Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial (memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan kajian kepustakaan (library research) terhadap buku-buku Ushul Fikih dan Fikih Kontemporer. Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial (memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan kajian kepustakaan (library research) terhadap buku-buku Ushul Fikih dan Fikih Kontemporer. Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial (memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan kajian kepustakaan (library research) terhadap buku-buku Ushul Fikih dan Fikih Kontemporer. Topik al-Qawaid al-Ushuliyah at-Tasyri‟iyah sebenarnyatelah banyak ditulis oleh para sarjana. Konsep tentang Maslahah dan Maqashid al-Syariah juga merupakan satu rangkaian pembahasan dengan al-Qawaid al-Ushuliyah. Namun, dalam tulisan ini, saya menawarkan pembacaan yang berbeda. Secara spesifik, konsep al-Qawaid al-Ushuliyah atTasyri‟iyah yang digunakan dalam tulisan ini disusun oleh Abdul Wahhab Khallaf. Saya berupaya mempertanyakan ulang bagaimana gagasan ini dipergunakan, apakah secara parsial (memilih kaidah yang lebih sesuai, misalnya hanya kaidah pertama saja) ataukah secara utuh dan bersifat hirarkis. Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, saya menggunakan

1. Deret dalam Penerapan Ekonomi
 Model Perkembangan Usaha
 Contoh
 Sebuah perusahaan jamu “roso" menghasilkan 3.000 bungkus jamu pada
bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan
peningkatan produktivitas, perusahaan mampu meningkatkan
produksinya sebanyak 500 bungkus setiap bulan. Jika perkembangan
produksinya tetap, berapa bungkus jamu yang dihasilkannya pada bulan
kelima? Berapa bungkus yang telah dihasilkan sampai dengan bulan
tersebut?
 Diketahui:
 a = 3.000S5 = 3.000 + (5 - 1)500 = 5.000
 b = 500
 n = 5
 Jumlah produksi pada bulan kelima adalah 5.000 bungkus, sedangkan jumlah seluruh jamu yang
dihasilkan sampai dengan bulan tersebut 20.000 bungkus.
Matematika Ekonomi - Deret (Febriyanto, SE., MM.) 1
  20.000
5.000
3.000
2
5
J5 


Sn = a +(n-1)b  
n
n S
a
2
n
J 


2. e. Teori nilai uang
Perluasan deret ukur digunakan dalam masalah
bunga berbunga, masalah pinjam-meminjam serta
masalah investasi yang dihubungkan dengan tingkat
suku bunga dalam jangka waktu tertentu yang
besarnya di asumsikan tetap dari waktu ke waktu.
Rumus
Pn= Po (1 + r/m)mn
Ket:
m : periode per tahun
r : tingkat suku bunga per tahun
Pn : modal pada tahun ke-n (di masa akan datang)
Po : modal pada saat sekarang, saat t= 0
n : tahun ke

3. 2. Penduduk kota Yogya tahun 1998
berjumlah 2 juta jiwa dengan tingkat
pertumbuhan 2.5 % pertahun.
a. Berapakah jumlah penduduk kota
yogya pada tahun 2010?
b. Seandainya pada tahun 2010 jumlah
penduduk kota yogya mencapai 3
juta jiwa, berapakah tingkat
pertumbuhannya (r) ?

4. Jawab
a. Dik : P0 = 2.000.000
r = 0,025
n = 12
R = 1.025
Dit : P12 = …?
Peny: P12= P0 Rt-1
= 2.000.000 (1,025) 11
= 2.624.173 jiwa

5. b. Pn = po(1 + r)n
3.000.000= 2.000.000(1+r)12
(1+r)12 = 3.000.000/2.000.000
(1+r)12 = 1,5
1+r = 1,03437
r = 0,03437
= 3,437%

6. c. Teori nilai uang
1. Seorang nasabah merencanakan mendepositokan uangnya di Bank
sebanyak Rp.10.000.000 dalam jangka waktu 5 tahun.
Pembungaan depositonya setahun sekali dengan tingkat bunga
yang di asumsikan konstan sebesar 11% per tahun. Bantulah
nasabah untuk menghitung berapa jumlah uang yang
diterimanya pada akhir tahun ke-5 jika di depositokan dengan
pembungaan tiap 6 bulan sekali?

7. Jawab
Dik : P0 = 10.000.000
r = 0,11
m = 2
n = 5
Dit : P5 = …?
Peny: Pn = P0(1 + r/m)mn
= 10.000.000(1 + 0,11/2)10
= 17.081.444,58

8. 2. Dani meminjam uang dari BRI
sebanyak Rp. 5.000.000 untuk jangka
waktu 3 tahun, dengan tingkat bunga
2% per tahun. Berapa jumlah seluruh
uang yang harus dikembalikan pada
saat dilunasi jika bunga perhitungan
pembayarannya bukan setiap tahun
melainkan setiap 1 semester, maka
berapa jumlah yang harus
dikembalikan oleh Dani?

9. Jawab
Dik : Po = 5.000.000
n = 3
r = 0,02
m = 2
Dit : P3 = …?
Penye: P3 = P0 ( 1 + r/m) mn
= 5.000.000 ( 1 + 0,02/2) 6
= 5.307.600 ,-

10. Contoh Soal Pertumbuhan Penduduk
 Di kota A pada tahun 2000 total penduduknya sebanyak 2.000.000 jiwa dan
menurut historis perhitungan tingkat pertumbuhan penduduk sebesar 2%
pertahun. Berapakah total penduduk di kota A tahun 2004?
Penyelesaian :
P1 = 2.000.000
r = 2%=0,02
t = 2004-2000 = 4 tahun Pt = ?
 Pt = P1 ( 1 + r ) t-1
= 2.000.000 (1+0,02) 4-1
= 2.000.000 (1,02) 3
 2.122.416

11. Contoh Soal Bunga Tunggal
 Hitunglah pendapatan bunga sederhana dan berapa nilai yang terakumulasi
dimasa datang dari jumlah uang sebesar Rp.12.000.000 yang diinvestasikan
di Bank selama 4 tahun dengan bunga 15 % per tahun
 Penyelesaian :
P = Rp.12.000.000
n = 4
I = 0.15
I = Pin
I = Rp.12.000.000 (4) (0.15) = Rp.7.200.000
Nilai yang terakumulasi dimasa datang pada tahun ke‐4 adalah 7.200.000 Jadi
Nilai dari modal awal pada akhir periode ke-4 (F4) adalah
Fn = P + Pin
= Rp.12.000.000 + 7.200.000 = Rp.19.200.000

12. Contoh Soal Bunga Majemuk
 Tn. A kredit mobil dengan uang muka Rp10.000.000 sisanya kredit yaitu
Rp30.000.000 dengan suku bunga kredit 2% perbulan dalam jangka waktu
2 tahun.
Berapakah total kredit setelah jatuh tempo pelunasan?
Berapakah total harga perolehan mobil Tn. A?
Penyelesaian :
Total kredit setelah jatuh tempo pelunasan F2 = 30.000.000 (1+0,02) (2)(12)
= 30.000.000 (1,02) (24)
= 48.233.117,48
Total harga perolehan mobil Tn. A
THP : 10.000.000 + 48.253.117,48 = 58.253.117,48

13. Contoh Soal Bunga Majemuk
 Tn. B ingin total tabungan pada lima tahun yang akan datang sebesar
Rp20.000.000, asumsi suku bunga pertahun konstan sebesar 6%. Berapakah
Tn. B besarnya saat mulai menabung di awal tahun?
Penyelesaian :
F5 = P (1 + i) n
20.000.000 = P (1 + 0,06) 5
20.000.000 = P(1,06) 5
20.000.000 = 1,338P P = 14.947.683,11

14. Contoh Soal Bunga Majemuk
 Jika Bapak James mendepositokan uangnya di Bank sebesar Rp.5.000.000
dengan tingkat bunga yang belaku 12 presen per tahun dimajemukkan,
berapa nilai total deposito Bapak James pada akhir tahun ketiga? Berapa
banyak pula pendapatan bunganya?
Penyelesaian :
P = Rp.5.000.000
i = 0.12 per tahun n = 3
Fn = P(1+i)n
F3 = Rp.5.000.000 (1 + 0.12)3
= Rp 5.000.000 (1,12)3
= Rp.7.024.640

15. Contoh Soal Perkembangan USaha
 Perusahaan genteng “Sokajaya” menghasilkan 3.000 buah genteng pada
bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan
peningkatan produktivitasnya, perusahaan mampu menambah produksinya
sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya konstan,
berapa buah yang dihasilkan pada bulan kelima? Berapa buah yang telah
dihasilkan sampai bulan tersebut?
 Penyelesaian :
Diketahui :
a = 3.000
b = 500
c = 5 jawab :
S5 = 3.000 + (5 – 1) 500 = 5.000
J6 = (3.000 + 5.000) = 20.000
Jumlah produksi pada bulan kelima adalah 5.000 buah, sedangkan jumlah
seluruh genteng yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut 20.000 buah.

16. Contoh Soal Perkembangan USaha
 Besarnya penerimaan PT “Cemerlang” dari hasil penjualan barangnya 720
juta rupaiah pada tahun kelima dan 980 juta rupiah pada tahun ketujuh.
Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti
deret hitung, berapa perkembangan penerimaannya per tahun ? berapa
besarnya penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun keberapa
penerimaannya sebesar 460 juta rupiah ? Penyelesaian :
Dalam Jutaan :
S7 = 980 a + 6b = 980 S5 = 720 a + 4b = 720 2b = 260 b = 130
Perkembangan penerimaan per tahun sebesar 130 juta rupiah.
a + 4b = 720 a – 4b = 720 – 4 (130) = 200
Penerimaan pada tahun pertama sebesar 200 juta rupiah. Sn = a + (n-1)b
460 = 200 + (n-1) 130
460 = 200 + 130n – 130
390 = 130n n = 3
 Penerimaan sebesar 460 juta rupiah diterima pada tahun ketiga.

17. Contoh Soal Perkembangan USaha
 Perusahaan keramik menghasilkan 5.000 buah keramik pada bulan pertama
produksinya keramik pada bulan pertama produksinya. Dengan adanya
penambahan tenaga kerja, maka jumlah produk yang dihasilkan juga
ditingkatkan. Akibatnya, perusahaan tersebut mampu menambah produksinya
sebanyak 300 buah setiap bulannya. Jika perkembangan produksinya konstan
setiap bulan, berapa jumlah keramik yang dihasilkannya pada bulan ke 12?
Berapa buah jumlah keramik yang dihasilkannya selama tahun pertama
produksinya?
Penyelesaian :
Jumlah keramik yang dihasilkannya pada bulan ke-12 :
S12 = a + (n–1) b
= 5.000 + (12–1) 300
= 5000 + (11) 300
= 5.000 + (11) 300
= 5.000 + 3.300 = 8.300
Jadi pada bulan ke-2 perusahaan tersebut dapat menghasilkan 8.300 buah keramik.
Jumlah keramik yang dihasilkan dalam satu tahun pertama.
 = n/2 (a + s12) = 12/2 (5.000 + 8.300) = 6 (13.300) = 79.800