บทที่ 1 หลักการพื้นฐานและคุณสมบัติของของไหล+คลิปสอน (Fluid Mechanics)

กลศาสตร์ของไหล (Fluid Mechanics)
ธนสิทธิ์ พรหมพิงค์ ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ศรีราชา มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตศรีราชา
บทที่ 1
หลักการพื้นฐานและคุณสมบัติของของไหล
(Basic Concept and Fluid Property)

SCAN ME
สแกน QR Code
เพื่อดูคลิปสอนใน Youtube

ของไหล (Fluid) หมายถึง สสารที่สามารถเปลี่ยนรูปร่างได้อย่างต่อเนื่อง เมื่อถูกกระทาด้วยแรงเค้นเฉือน
ของไหลสามารถคงรูปอยู่ได้ใน 2 สถานะ
o ของเหลว (Liquid) มีรูปร่างไม่แน่นอน เปลี่ยนแปลงได้ตามภาชนะที่
บรรจุ แต่จะมีขอบเขตระหว่างตัวมันเองกับของไหลอื่นอย่างชัดเจน
เรียกว่า “ผิวอิสระ” (Free surface) นอกจากนี้ของเหลวยังมี
คุณสมบัติที่ยากต่อการบีบอัด เนื่องจากระยะห่างระหว่างโมเลกุล
ค่อนข้างน้อย (มากกว่าของแข็ง แต่น้อยกว่าก๊าซ)
o ก๊าซ (Gas) มีรูปร่างไม่แน่นอน เปลี่ยนแปลงได้ตามภาชนะที่บรรจุ โดย
มีลักษณะแพร่กระจายไปทั่วภาชนะไม่มีผิวอิสระ และถูกบีบอัดได้ง่าย
กว่าของเหลว เนื่องจากมีระยะห่างระหว่างโมเลกุลมากกว่าของเหลว
รูป ความแตกต่างระหว่าง
ของเหลวกับก็าซ
1. นิยามของของไหล

มิติ หมายถึง คุณสมบัติทางกายภาพของสสาร ซึ่งสามารถระบุได้ในเชิงปริมาณ เช่น ความยาว น้าหนัก มวล แรง
ฯลฯ เป็นต้น ซึ่งสามารถแบ่งได้เป็น 2 ประเภทคือ
2. มิติ (Dimensions)
o มิติปฐมภูมิหรือมิติพื้นฐาน (Primary Dimensions or Basic Dimensions)
มิติปฐมภูมิ หมายถึง มิติของตัวแปรพืนฐานที่ไม่สามารถแยกเป็นมิติอื่นได้อีกและไม่ขึนอยู่กับมิติอื่นๆ ซึ่งเป็นค่าที่
บอกถึงปริมาณที่ที่สสารแสดงออกมาโดยตรง ในวิชากลศาสตร์ของของไหลจะใช้มิติพืนฐาน 4 ตัว ดังนี
o มวล (Mass) สัญลักษณ์ที่ใช้คือ M
o ความยาว (Length) สัญลักษณ์ที่ใช้คือ L
o เวลา (Time) สัญลักษณ์ที่ใช้คือ T
o อุณหภูมิ (Temperature) สัญลักษณ์ที่ใช้คือ 𝜃

o มิติทุติยภูมิ (Secondary Dimensions)
มิติทุติยภูมิ เป็นมิติที่เกิดจากการรวมกันของมิติปฐมภูมิ ซึ่งตัวแปรจะแสดงค่ามิติที่ถูกกาหนดขึ้นจากนิยามหรือ
ทฤษฎีบท ดังนี้
• พื้นที่ คือ ความกว้าง (L) × ความยาว (L)
ดังนั้น พื้นที่ มีมิติเป็น L2
• ปริมาตรลูกบาศ์ก คือ ความกว้าง (L) × ความยาว (L) × ความสูง (L)
ดังนั้น ปริมาตรลูกบาศก์ มีมิติเป็น L3
• ความเร่ง คือ ระยะทางที่เปลี่ยนไป (L) ต่อสองหน่วยเวลา (T)
ดังนั้น ความเร็ว มีมิติเป็น L/T2 หรือ LT -2

หน่วย หมายถึง ลักษณะนามที่ใช้ระบุถึงปริมาณของมิติที่แสดงออกมา ซึ่งทั่วโลกได้มีการกาหนดระบบหน่วยใน
การวัดขึ้นมาหลายระบบ แต่ละระบบหน่วยสากลที่นิยมใช้มากที่สุดในปัจจุบันมี 2 ระบบ
o System International Unit หรือที่เรียกว่า “ระบบ SI” ตัวย่อ SI
o British Gravitational System หรือที่เรียกว่า “ระบบอังกฤษ” ตัวย่อ BG
ในวิชากลศาสตร์ของไหลนี้จะใช้ระบบ SI เป็นหลัก ซึ่งหน่วยของมิติปฐมภูมิและทุติยภูมิ
3. หน่วย (Unit)

Dimensions SI Unit BG Unit
Length (L) Meter (m) Foot (ft)
Mass (M) Kilogram (kg) Slug (slug)
Time (T) Second (s) Second (s)
Temperature
(𝜃)
Kevin (K) Rankine (R)
Force (F) Newton (N) Pound (Ib)
Parameters Dimensions SI Unit BG Unit
Area (A) L2 m2 ft2
Volume (∀) L3 m3 ft3
Velocity (v) L1 T -1 m/s ft/sec
Acceleration (a) L1 T-2 m/s2 ft/sec2
Density (𝜌) M1 L-3 kg/m3 slug/ft3
Specific weight (𝛾) M1 L-2 T-2 Kg/ (m2 s2), N/m3 slug/ (ft2 s2), Ib /ft3
Force (N) M1 L1 T-2 (kg m)/s2, N slug ft/sec2, Ib
Discharge (Q) L3 T-1 m3/s ft3/s
Frequency (f) T-1 cycle/s cycle/sec
Work, Energy (W, E) M1 L2 T-2 kg m2/s2, N m, j slug ft2/s2, Ib ft
Pressure M1 L-1 T-2 kg/ (m s2), N/m2, Pa slug /(ft s2), Ib/ft2, Ib/in2, Psi
Viscosity M1 L-1 T-1 kg/ (m s), N s/m2 slug/(ft s), Ib sec/ft2
Kinematic viscosity (𝑣) L2 T-1 m2/s ft2 / sec
Power (P) M1 L2 T-3 kg m2/s3,N m/s, watt slug ft2/s3, ft/sec
ตาราง หน่วยของมิติปฐมภูมิของระบบ SI และ BG ตาราง ตัวอย่างหน่วยของมิติทุติยภูมิของระบบ SI และ BG

ตัวอย่าง 1 จงหาหน่วยของแรงและแรงดัน
o จากกฎการเคลื่อนที่ของ Newton F = ma
แรงในที่นี้มีหน่วยเป็น N (Newton)
m (มวล) มีมิติเป็น M มีหน่วยเป็น kg
a (ความเร่ง) มีมิติเป็น LT-2 มีหน่วยเป็น m/s2
F (แรง) มีมิติเป็น MLT-2 มีหน่วยเป็น kg m/s2
หมายเหตุ 1N = 1 kg m/s2
o จากสมการแรงดัน P =
F
A
F (แรง) มีมิติเป็น MLT-2 มีหน่วยเป็น kg m/s2 หรือ N (Newton)
A (พื้นที่) มีมิติเป็น L2 มีหน่วยเป็น m2
P (แรงดัน) มีมิติเป็น ML-1T-2 มีหน่วยเป็น kg/ ms2 หรือ N/m2 หรือ Pa

Prefixes คือ คานาหน้าที่นามาใส่ไว้ด้านหน้าของหน่วย
เพื่อหลีกเลี่ยงความไม่สะดวกในการใช้งานตัวเลขที่มีขนาด
ใหญ่มากๆ หรือเล็กมากๆ เช่น
• 3.5 กิโลเมตร (km) มีค่าเท่ากับ 3.5×103 หรือ
3,500 เมตร (m)
• 10.5 มิลลิเมตร (mm) มีค่าเท่ากับ 10.5×10-3 หรือ
0.0105 เมตร (m)
ตาราง ชื่อ สัญลักษณ์และค่าของ Prefixes
Prefixes Symbol Factor Prefixes Symbol Factor
yotta Y 1024 deci D 10-1
zetta Z 1021 centi C 10-2
exa E 1018 milli M 10-3
peta P 1015 micro µ 10-6
tera T 1012 nano N 10-9
giga G 109 pico P 10-12
mega M 106 femto F 10-15
kilo K 103 atto A 10-18
hecto H 102 zepto Z 10-21
deca da 101 yocto Y 10-24

4. คุณสมบัติของของไหล
การศึกษาวิชากลศาสตร์ของของไหล จะต้องทราบคุณสมบัติพื้นฐานบางประการของของไหล เพื่อนาไปใช้เป็นตัว
แปรต่างๆ ในการคานวณหรือวิเคราะห์ปัญหาทางด้านกลศาสตร์
ความหนาแน่น หมายถึง มวลของของไหล (Mass) ในหน่วย
ปริมาตร (Volume) สัญลักษณ์ที่ใช้แทนคือ “ρ” (อ่านว่า rho)
4.1 ความหนาแน่น (Density or Mass Density)
ρ=
Mass
Volume
=
m
∀
หน่วย กก./ลบ.ม. (kg/m3)
ความหนาแน่นของของไหลจะไม่คงที่โดยจะเปลี่ยนแปลงไปตาม
อุณหภูมิและความดัน เช่นอุณหภูมิ 4o C ความดัน 1 บรรยากาศน้าใน
สถานะของเหลวจะมีความหนาแน่นเท่า 1,000 กก./ลบ.ม. (𝜌𝑤) ซึ่งเป็น
สภาวะที่น้ามีความหนาแน่นมากที่สุดเมื่อเทียบกับที่อุณหภูมิและความดัน
อื่น ๆ
น้าหนักจาเพาะ หมายถึง น้าหนักเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของ
ของไหล (Weight) ในหนึ่งหน่วยปริมาตร (Volume) สัญลักษณ์ที่
ใช้แทนคือ “𝛾” (อ่านว่า gamma)
4.2 น้้าหนักจ้าเพาะ (Specific Weight)
γ=
Weight
Volume
=
mg
∀
=ρg หน่วย นิวตัน/ลบ.ม. (Nm3)
เช่นเดียวกับความหนาแน่น น้าหนักจาเพาะของของไหลจะ
ไม่คงที่ โดยจะเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิและความดัน เช่น ที่
อุณหภูมิ 4 OC ความดัน 1 บรรยากาศ น้าในสถานะของเหลวบน
โลกจะมีน้าหนักจาเพาะเท่ากับ 9,810 นิวตัน/ลบ.ม. (𝛾𝑤)

ความถ่วงจาเพาะ หมายถึง อัตราส่วนระหว่างแรงดึงดูดที่สนามแรง
โน้มถ่วง กระทากับของเหลวชนิดนั้น เทียบกับน้าอุณหภูมิ 4 oC ความดัน
1 บรรยากาศ ที่มีปริมาตรเท่ากัน สัญลักษณ์ที่ใช้แทนคือ “S” หรือ “SG”
4.3 ความถ่วงจ้าเพาะ (Specific Gravity)
SG=
w
ww
=
γ
γw
=
ρg
ρwg =
ρ
ρw
ไม่มีหน่วย
ดังนั้นค่าความถ่วงจาเพาะของน้าที่อุณหภูมิ 4o C ความดัน 1
บรรยากาศ จึงมีค่าเท่ากับ 1
ปริมาตรจาเพาะ หมายถึง ปริมาตรของไหล (Volume) ต่อ
หนึ่งหน่วยมวล (mass) สัญลักษณ์ที่ใช้แทนคือ “υ”
4.4 ปริมาตรจ้าเพาะ (Specific Volume)
𝜐 =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑀𝑎𝑠𝑠
=
∀
𝑀
=
1
𝜌
หน่วย ลบ.ม./กก. (m3/kg)

เนื่องจากของไหล คือ สสารที่สามารถเปลี่ยนรูปร่างได้อย่างต่อเนื่อง (Deformation) หากพิจารณาของไหลเป็นก้อนอนุภาค
เมื่อถูกกระทาด้วยแรงเค้นเฉือน (shear stress) อนุภาคของไหลแต่ละชนิด จะมีความสามารถในการต้านทานเปลี่ยนแปลงรูปร่าง
ต่างกัน ซึ่งเป็นผลมาจากแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาค และการแลกเปลี่ยนโมเมนตัมระหว่างอนุภาคของไหลนั้น ความสามารถใน
การต้านทานการเปลี่ยนแปลงรูปร่างอันเนื่องมาจากแรงเค้นเฉือนนี้เราเรียกว่า ความหนืด (Viscosity)
4.5 ความหนืด (viscosity)
ในการเคลื่อนที่ของของไหล แรงเค้นเฉือนจะเกิดขึ้นจากแรงเสียดทาน (Friction) ระหว่างอนุภาคของของไหลด้วยกันเอง
เมื่อพิจารณาก้อนอนุภาคของของไหล ดังรูป 2 จะเห็นได้ว่าแรงเค้นเฉือนที่เกิดขึ้น จะแปรผันกับ “แรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาค”
(Cohesion Force)

ส้าหรับของไหลที่มีพฤติกรรมเป็นไปตามสมการความหนืดของนิวตัน หรือของไหลที่มีความหนืดคงที่เมื่อไม่ว่า dv/dy
จะเปลี่ยนแปลงเท่าไรนัน เราจะเรียกของไหลชนิดนันว่า ของไหลนิวโทเนียน (Newtonian fluid)

ส่วนของไหลที่มีพฤติกรรมไม่เป็นไปตามสมการความหนืดของนิวตันหรือของไหลที่มีความหนืดไม่คงที่เมื่อ dv/dy
เปลี่ยนแปลงไปนั้น จะเรียกของไหลชนิดนั้นว่า ของไหลนอนนิวโทเนียน (Non-Newtonian fluid) ซึ่งสามารถแบ่ง
ได้เป็น 3 ประเภทดังนี้ o ของไหลประเภทไดลาแทน (Dilatant fluid) ความหนืดจะ
เพิ่มขึ้น เมื่อแรงเค้นเฉือนเพิ่มขึ้น
o ของไหลประเภทสูโดพลาสติก (Pseudoplastic fluid)
ความหนืดจะลดลง เมื่อแรงเค้นเฉือนเพิ่มขึ้น
o ของไหลประเภทพลาสติก (Plastic fluid) พฤติกรรมจะ
เหมือนของแข็งในระยะเริ่มต้น แต่เมื่อถูกแรงเค้นเฉือน
กระทาจนถึงจุดคราก (yield) คุณสมบัติจะเปลี่ยนแปลง
เป็นของไหลแบบ Newtonain
รูป ความสัมพันธ์ระหว่าง τ กับ (dv/dy) สาหรับของไหลประเภทต่างๆ

ตัวอย่าง 2 จากรูปแผ่น plate เคลื่อนที่อยู่ในรางที่บรรจุของไหลที่มี
ค่าความหนืด เท่ากับ µ จงหาขนาดของแรงฉุด (F) ที่ทาให้ plate
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับ v (สมมติให้การกระจายความเร็วเป็น
เส้นตรง)

ตัวอย่าง 3 จากรูปเป็นลักษณะของการไหลในทางน้าเปิด มีการกระจาย
ตัวของความเร็วเป็นรูป parabola ความเร็วสูงสุดที่ผิวน้าได้ 6 m/s ความ
ลึกของน้าเท่ากับ 3 m จงหาความเค้นเฉือนที่เกิดขึ้นบริเวณท้องน้า

ตัวอย่าง 4 ระบบเพลามีขนาด และทิศทางการเคลื่อนที่ดังรูป ถ้ากระบอกเพลาเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 เมตร/วินาที และ
เพลาเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที จงหาแรงที่กระทากับเพลา (สมมติให้การกระจายตัวของความเร็วมีลักษณะเป็น
เส้นตรง)

4.6 ความสามารถในการบีบอัดตัวของของไหล (Compressibility)
ในสภาพความเป็นจริงสสารทุกชนิดจะมีความยืดหยุ่น นั่นหมายความว่าสามารถขยายตัวหรือหดตัว
ภายใต้สภาวะที่แตกต่างกัน ซึ่งในของไหล เมื่อถูกบีบอัด (มีการเปลี่ยนแปลงความดัน) ปริมาตรของของไหลจะ
เปลี่ยนแปลงไป ส่งผลให้ความหนาแน่นเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย ความสามารถในการเปลี่ยนแปลงปริมาตรนี้ถูก
เรียกว่า Compressibility ซึ่งเป็นคุณสมบัติเฉพาะตัวของของไหลแต่ละชนิด โดยจะเปรียบได้กับค่าความยืดหยุ่น
ในของแข็ง (Modulus) แต่ในของเหลวนั้นค่าความยืดหยุ่น (ความสามารถในการบีบอัดตัว) จะอยู่ในรูปของค่า
“Bulk Modulus” (k) โดยหาได้จาก
𝑘 = −
𝑑𝑝
𝑑∀
∀
เมื่อ dp คือ การเปลี่ยนแปลงความดัน
𝑑∀ คือ การเปลี่ยนแปลงปริมาตร

ในวิชากลศาสตร์ของของไหล หากพิจารณาความสามารถ
ในการบีบอัดตัวของของไหล เราจะสามารถจาแนกของ
ไหลออกเป็น 2 ประเภทคือ
o ของไหลที่บีบอัดตัวไม่ได้หรือบีบอัดตัวได้น้อยมาก
(Incompressible fluid) เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงของ
ความดัน ความหนาแน่น ของของไหลประเภทนี้จะมีการ
เปลี่ยนแปลงน้อยมาก จนสามารถละทิ้งได้ ของไหล
ประเภทนี้ส่วนใหญ่อยู่ในสถานะ ของเหลว
o ของไหลที่บีบอัดตัวได้ (Compressible fluid) คือ
ของไหลที่มีความหนาแน่นไม่คงที่เมื่อมีความดัน
เปลี่ยนแปลงไป ของไหลประเภทนี้ส่วนใหญ่อยู่ในสถานะ
ก๊าซ
รูป ความแตกต่างระหว่าง Incompressible fluid
กับ Compressible fluid

แรงตึงผิว คือแรงที่เกิดจากการปรับสภาพสมดุลของแรงยึดเหนี่ยวระหว่าง
อนุภาคของเหลวที่อยู่บริเวณผิว หรือแรงที่เกิดขึนบริเวณขอบของผิวอิสระของเหลว
กับวัตถุที่อยู่ติดกัน ซึ่งจะเกิดกับของไหลที่อยู่ในสถานะของเหลวเท่านัน
4.7 แรงตึงผิว (Surface tension)
Fs= σLw
เมื่อ Fs คือ แรงตึงผิว (N)
σ คือ ความตึงผิวหรือหน่วยแรงตึงผิว (N/m)
Lw คือ ความยาวเส้นขอบผิวอิสระ (m)

แรงยึดติด (A) คือ แรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคของไหลกับผนังภาชนะ
แรงเชื่อมแน่น (C) คือ แรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคของของไหลด้วยกันเอง
พิจารณาอนุภาคที่ขอบของผิวอิสระหากแรงเชื่อมแน่นมีค่าน้อย แรงยึดติดมาก แรงรวมจึงมีทิศทางเฉเข้าหาภาชนะ
ดังรูป (ก) ส่งผลให้มุมสัมผัส (𝜃) จึงมีค่าน้อย เช่นเดียวกับหยดน้า แรงเชื่อมแน่นมีค่าน้อย ในขณะเดียวกันแรงยึดติดมี
ค่ามาก ฐานของหยดจึงมีลักษณะแผ่กระจายออกเมื่อสัมผัสกับพื้นผิววัตถุ
รูป ลักษณะการเกิดแรงบริเวณขอบของผิวอิสระ
รูป ลักษณะรูปร่างของหยดปรอทและน้าที่อยู่บนพืน

Capillarity เป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่ของไหลในบริเวณที่สัมผัสวัตถุจะยกตัวสูงขึน หรือลดต่้าลง ซึ่ง
เป็นผลมาจากอิทธิผลของแรงตึงผิว ปรากฏการณ์นีจะเกิดขึนบริเวณช่องว่างแคบ ๆ เช่น หลอดขนาดเล็กๆ หรือ
ช่องว่างระหว่างเม็ดดิน เป็นต้น
เมื่อ r คือ เส้นผ่านศูนย์กลางหลอด
𝜃 คือ มุมสัมผัสระหว่างผนังกับผิวอิสระของของเหลว
กรณีของหลอดกลม h =
2σ cosθ
γr

Temp
(oC)
Density , 𝛒
(kg/m3)
Specific
Weight, 𝛄
(N/m3)
Specific Gravity
4 oC reference
Dynamic
viscosity, 𝛍 (x10-
3N-s/m2)
Kinematic
Viscosity, 𝐯
(x10-6 m2/s)
Surface
Tension, 𝛔
(x10-2N/m2)
Vapor
Pressure,
Pv (m)
Bulk
Modulus, k
(x107N/m2)
0 999.9 9805 0.999 1.792 1.792 7.62 0.06 204
10 999.7 9803 0.999 1.308 1.308 7.48 0.12 211
20 998.2 9789 0.998 1.005 1.007 7.36 0.25 220
25 997.1 9779 0.997 0.894 0.894 7.26 0.33 222
30 995.7 9767 0.996 0.801 0.804 7.18 0.44 223
40 992.2 9737 0.993 0.656 0.661 7.01 0.76 227
50 988.1 9697 0.988 0.549 0.556 6.82 1.26 230
60 983.2 9658 0.985 0.469 0.477 6.68 2.03 228
70 977.8 9600 0.979 0.406 0.415 6.50 3.20 225
80 971.8 9557 0.974 0.357 0.367 6.30 4.86 221
90 965.3 9499 0.968 0.317 0.328 6.12 7.18 216
100 958.4 9438 0.962 0.284 0.296 5.94 10.33 207
ตาราง คุณสมบัติของน้าที่อุณหภูมิต่าง ๆ

บทที่ 1 หลักการพื้นฐานและคุณสมบัติของของไหล+คลิปสอน (Fluid Mechanics)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to บทที่ 1 หลักการพื้นฐานและคุณสมบัติของของไหล+คลิปสอน (Fluid Mechanics)

Similar to บทที่ 1 หลักการพื้นฐานและคุณสมบัติของของไหล+คลิปสอน (Fluid Mechanics) (16)

More from AJ. Tor วิศวกรรมแหล่งนํา้

More from AJ. Tor วิศวกรรมแหล่งนํา้ (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

บทที่ 1 หลักการพื้นฐานและคุณสมบัติของของไหล+คลิปสอน (Fluid Mechanics)