1. 1
à¤Ã×èͧà¤ÒÐÊÑÞÞÒ³àÇÅÒ
à¤Ã×èͧà¤ÒÐÊÑÞÞÒ³àÇÅÒ à»š¹ÍØ»¡Ã³·Õè㪌㹡ÒþԨÒóÒÍѵÃÒàÃçÇáÅÐ
ÍѵÃÒà˧ ¡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§ÍѵÃÒàÃçǢͧᶺ¡ÃдÒÉ·ÕèÅÒ¡¼‹Ò¹ Êѧࡵ䴌¨Ò¡
¨´·»ÃÒ¡¯º¹á¶º¡ÃдÒÉ
Ø èÕ
¶ŒÒÃÐÂÐË‹Ò§ÃÐËÇ‹Ò§¨Ø´¤§·ÕèáÊ´§Ç‹Ò
ᶺ¡ÃдÒÉà¤Å×è͹·Õ贌ǠÍѵÃÒàÃçǤ§·Õè
¶ŒÒÃÐÂÐË‹Ò§ÃÐËÇ‹Ò§¨Ø´à¾ÔèÁ¢Öé¹àÃ×èÍÂæ
áÊ´§Ç‹Ò ᶺ¡ÃдÒÉà¤Å×è͹·Õè´ŒÇÂ
ÍѵÃÒàÃçÇà¾ÔèÁ¢Öé¹àÃ×èÍÂæ ËÃ×Íᶺ¡ÃдÒÉ
à¤Å×è͹·Õ贌ǠÍѵÃÒà˧
¨Ò¡ÀÒ¾ A áÅÐ B ¢ŒÒ§º¹ ÀÒ¾ A ¨ÐÁÕÃÐÂÐË‹Ò§ÃÐËÇ‹Ò§¨Ø´ÁÒ¡¡Ç‹Ò
áÊ´§Ç‹Ò A ÁÕÍѵÃÒà˧ÁÒ¡¡Ç‹Ò B
¶ŒÒÃÐÂÐË‹Ò§ÃÐËÇ‹Ò§¨Ø´Å´Å§
àÃ×èÍÂæ áÊ´§Ç‹Òᶺ¡ÃдÒÉà¤Å×è͹·Õè´ŒÇÂ
ÍѵÃÒàÃçÇŴŧàÃ×èÍÂæ ËÃ×Íᶺ¡ÃдÒÉ
à¤Å×è͹·Õ贌ǠÍѵÃÒ˹‹Ç§

2. 2
µÑÇÍ‹ҧ
ระยะที่แถบกระดาษเคลื◌่อนช่วงac
-
การคํานวณ อตราเร็วท่ีจุด B
ั =
เวลาที่แถบกระดาษเลือน2ช่วงจุด
่
S AC
= = 25 (SAC)
2
50
= (1.36 x 25) = (0.34) m/s
ระยะที่แถบกระดาษเคลื◌่อนช่อA - D
ง
อัตราเร็ วที่สุด C =
เวลาที่แถบกระดาษเลือน 2 ช่วงจุด
่
S BD = 25(
= 2 S BD )
50
= (2 × 25) = (0.5) m/s
ความเร็วจุดปลาย(C) - ความเร็วจุดเริ่มต้น(B)
ความเร่ งช่วง BC = เวลาที่แถบกระดาษเลือน1ช่วงจุด
่
v -C vB
= 1 = 50 vC- vB
50
= (0.5 – 0.34 x 50) = (8) m/s

3. 3
½ƒ¡¤Ô´ ⨷ à¤Ã×èͧà¤ÒÐÊÑÞÞÒ³
I. ´Ö§á¶º¡ÃдÒɼ‹Ò¹à¤Ã×ͧà¤ÒÐÊÑÞÞÒ³àÇÅÒ áŌǹíÒᶺ¡ÃдÒÉÁÒ·Òº¡ÑºäÁŒºÃ÷Ѵ ´Ñ§ÃÙ»
è
¨§ËÒÍѵÃÒÃçǢͧ¨Ø´·Õè 6
I. 㹡Ò÷´Åͧ»Å‹Í¶ا·ÃÒÂãËŒµ¡áººàÊÃÕâ´ÂÅҡᶺ¡ÃдÒɼ‹Ò¹à¤Ã×èͧà¤ÒÐÊÑÞÞÒ³àÇÅÒ·Õèà¤ÒШش·Ø¡ ¹Ò·Õ
¨Ø´º¹á¶º¡ÃдÒÉ»ÃÒ¡¯´Ñ§ÃÙ» ¶ŒÒÃÐÂÐÃÐËÇ‹Ò§¨Ø´·Õè 9 ¶Ö§¨Ø´·Õè 10 ÇÑ´ä´Œ 3.80 «Á. áÅÐÃÐÂÐÃÐËÇ‹Ò§¨Ø´·Õè 10
¶Ö§¨Ø´·Õè 11 ÇÑ´ä´Œ 4.20 «Á. ¤ÇÒÁàÃçÇà©ÅÕè·Õè¨Ø´·Õè 10 ¨Ð໚¹ ¡ÕèàÁµÃµ‹Í ÇÔ¹Ò·Õ

4. 4
III. ¨Ò¡á¶º¡ÃдÒÉ·Õè¡íÒ˹´ãËŒ ¨§¤íҹdzËÒ¤ÇÒÁà˧à©ÅÕèÂÃÐËÇ‹Ò§¨Ø´·Õè 3 áÅШش·Õè 7
½ƒ¡¤Ô´àÅ‹¹æ
I. ¤Åͧ·ÕèµÑ´µÃ§¨Ò¡àÁ×ͧ A ä»àÁͧ B Á¤ÇÒÁÂÒÇ 65 ¡ÔâÅàÁµÃ ¢³Ð·Õ趹¹¨Ò¡àÁ×ͧ A ä»àÁͧ B ÁÕ ÃÐÂзҧ
× Õ ×
79 ¡ÔâÅàÁµÃ ¶ŒÒªÒ¤¹Ë¹Ö觢¹ÊÔ¹¤ŒÒ¨Ò¡àÁ×ͧ A ä»àÁͧ B â´Âö¹µ ¶ÒÁÇ‹Òʹ¤ŒÒ¹Ñé¹ÁÕ¢¹Ò´¡ÒáÃШѴ
× Ô
à·‹Òã´
I. ¿ÅÁÇÔè§ÍÍ¡¡íÒÅѧ¡ÒÂÃͺʹÒÁËÞŒÒǧ¡ÅÁ«Öè§ÁÕÃÑÈÁÕ 10 àÁµÃ àÁ×èÍÇÔè§ä»ä´Œ 1/4 Ãͺ ¡ÒáÃШѴ·ÕèÇÔè§ä´ŒÁÕ¢¹Ò´¡Õè
àÁµÃ

5. 5
III. äÁ¤ÇÔè§ÃͺʹÒÁËÞŒÒ໚¹Ç§¡ÅÁ àÁ×èÍÇÔè§ä´Œ¤ÃÖè§Ãͺ áÅŒÇÇÑ´ÃÐÂзҧ·ÕèÇÔè§ä´Œ 88 àÁµÃ ¡ÒáÃШѴ·ÕèäÁ¤ÇÔè§ä´ŒÁÕ
¢¹Ò´¡ÕèàÁµÃ
IV. ö¹µ¤Ñ¹Ë¹Öè§ÇÔ觴ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇà©ÅÕè 80 ¡ÔâÅàÁµÃµ‹ÍªÑèÇâÁ§ ¨Ò¡àÁ×ͧ A ä»àÁͧ B ·ÕèÍÂÙ‹Ë‹Ò§¡Ñ¹ 200
×
¡ÔâÅàÁµÃ ¶ŒÒÍÍ¡à´Ô¹·Ò§àÇÅÒ 06.00 ¹. ¨Ð¶Ö§»ÅÒ·ҧàÇÅÒà·‹Òã´
V. ¾ÍÅÅ‹ÒÇÔè§à»š¹Ç§¡ÅÁÃÑÈÁÕ 10 àÁµÃ ä´Œ 3.5 Ãͺ ã¹àÇÅÒ 20 ÇÔ¹Ò·Õ ¾ÍÅÅ‹ÒÇÔ觴ŒÇ¤ÇÒÁàÃçÇà©ÅÕèÂà·‹Ò ã´¹ÑºµÑé§áµ‹
àÃÔèÁÍÍ¡ÇÔè§

6. 6
VI. »‡ÒÊÁÈÃÕà´Ô¹·Ò§¨Ò¡¡Ãا෾ä»à·ÕèÂǾѷÂÒ «Öè§ÁÕÃÐÂзҧ»ÃÐÁÒ³ 160 ¡ÔâÅàÁµÃ ã¹ 20 ¡ÔâÅàÁµÃ ¢ÑºÃ¶´ŒÇÂ
ÍѵÃÒàÃçÇ 40 ¡ÔâÅàÁµÃ/ªÑèÇâÁ§ ÍÕ¡ 80 ¡ÔâÅàÁµÃ µ‹Í仢Ѻö´ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇ 100 ¡ÔâÅàÁµÃ/ªÑèÇâÁ§ ÃÐÂзҧ·Õè
àËÅ×Í㪌ÍѵÃÒàÃçÇ 50 ¡ÔâÅàÁµÃ/ªÑèÇâÁ§ ¨§ËÒÇ‹ÒµÅÍ´¡ÒÃà¤Å×è͹·Õ軇ÒÊÁÈÃբѺö´ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇà©ÅÕè¡Õè¡ÔâÅàÁµÃ/
ªÑèÇâÁ§
VII. ¹Òªǹ¢ÑºÃ¶¨Ò¡ËÒ´ãËÞ‹ä»Ê§¢ÅÒ´ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇ 60 ¡ÔâÅàÁµÃ/ªÑèÇâÁ§ áŌǷíÒ¸ØÃзÕèʧ¢ÅÒÍÂÙ‹ 1 ªÑèÇâÁ§ ¨Ò¡¹Ñé¹
¢ÑºÃ¶ÅѺËÒ´ãËÞ‹´ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇ 80 ¡ÔâÅàÁµÃ/ªÑèÇâÁ§ ¶ŒÒ¶¹¹¨Ò¡ËÒ´ãËÞ‹¶Ö§Ê§¢ÅÒ໚¹àÊŒ¹µÃ§ÂÒÇ 30
¡ÔâÅàÁµÃ ¹Òªǹ¢Ñº´ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇà©ÅÕè¡Õè¡ÔâÅàÁµÃ/ªÑèÇâÁ§
VII . à´ç¡¤¹Ë¹Öè§ÍÍ¡¡íÒÅѧ¡Ò´ŒÇ¡ÒÃÇÔ觴ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇ 6 àÁµÃµ‹ÍÇÔ¹Ò·Õ à»š¹àÇÅÒ 1 ¹Ò·Õ ÇÔ觴ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇ 5 àÁµÃµ‹
ÍÇÔ¹Ò·Õ ÍÕ¡ 1 ¹Ò·Õ áÅŒÇà´Ô¹´ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇ 1 àÁµÃµ‹ÍÇÔ¹Ò·Õ ÍÕ¡ 1 ¹Ò·Õ ¨§ËÒÍѵÃÒàÃçÇà©ÅÕèÂ㹪‹Ç§àÇÅÒ 3 ¹Ò·Õ¹Õé

7. 7
IX. à¤Ã×èͧºÔ¹ÅíÒ˹Ö觺Թ¨Ò¡Ê¹ÒÁºÔ¹àªÕ§ÃÒÂÁÒ·ÕèʹÒÁºÔ¹àªÕ§ãËÁ‹ãªŒàÇÅÒ 40 ¹Ò·Õ áŌǺԹ¨Ò¡Ê¹ÒÁºÔ¹àªÕ§ãËÁ‹
ä»Ê¹ÒÁº¹áÁ‹Î‹Í§Ê͹㪌àÇÅÒ 35 ¹Ò·Õ ¶ŒÒʹÒÁºÔ¹àªÕ§ÃÒÂÍÂÙ‹·Ò§·ÔȵÐÇѹÍÍ¡à©Õ§à˹×ͧ͢ʹÒÁºÔ¹àªÕ§ãËÁ‹
Ô
໚¹ ÃÐÂзҧµÃ§ 150 km áÅÐʹÒÁºÔ¹áÁ‹Î‹Í§Ê͹ÍÂÙ‹·Ò§·ÔȵÐÇѹµ¡à©Õ§à˹×ͧ͢ʹÒÁºÔ¹àªÕ§ãËÁ‹à»š¹ÃÐÂÐ
·Ò§µÃ§ 120 km ¨§ËÒÇ‹Ò¶ŒÒà¤Ã×èͧºÔ¹¹ÕéºÔ¹µÃ§¨Ò¡Ê¹ÒÁºÔ¹àªÕ§ÃÒÂä»ÂѧʹÒÁºÔ¹áÁ‹Î‹Í§Ê͹â´Â㪌àÇÅҺԹ෋Ò
à´Á ¨ÐµŒÍ§ºÔ¹´ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇ¡Õè¡ÔâÅàÁµÃ/ªÑèÇâÁ§
Ô
X. Çѵ¶Øà¤Å×è͹·Õè໚¹Ç§¡ÅÁ´ŒÇÂÍѵÃÒàÃçÇÊÁèíÒàÊÁÍ 2 àÁµÃ/ÇÔ¹Ò·Õ Çѵ¶Øà¤Å×è͹·Õè¤ÃºÃͺᵋÅÐÃͺ㪌àÇÅÒ 22 ÇÔ¹Ò·Õ
¨§ËÒ¤ÇÒÁàÃçÇà©ÅÕèÂàÁ×èÍà¤Å×è͹·Õèä»ä´Œ ¡.1/4 Ãͺ ¢. 1/8 Ãͺ