1. เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์ 6 เรื่อง พลังงานภายในระบบ หน้า 1
รายวิชา ฟิสิกส์ 6
ใบความรู้ 8
ผลการเรียนรู้ที่ 8
ระดับชั้น ม. 6 ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรู้ที่ 12
พลังงานภายในระบบ
พลังงานภายในระบบ ( Internal energy of system )
พลังงานภายในระบบ คือ ผลรวมของพลังงานจลน์เฉลี่ยทั้งหมดของแก๊สในระบบปิด เขียนแทนด้วย
สัญญลักษณ์ “ U ”
เมื่อ kE =
2
3
kBT คือ พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊ส 1 โมเลกุล
และ N k E =
2
3
NkBT คือ พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สทั้งหมดในระบบปิด
จะได้ U = N k E
U =
2
3
NkBT
U =
2
3
nRT
U =
2
3
PV
การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบ คือ ผลต่างของพลังงานภายในระบบหลังเปลี่ยนแปลง ( U2 ) กับ
พลังงานภายในระบบก่อนเปลี่ยนแปลง ( U1 ) เขียนแทนด้วย “U” เขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้
U = U2 - U1
U =
2
3
P2 V2 -
2
3
P1 V1 =
2
3
(PV)
U =
2
3
nRT2 -
2
3
nRT1 =
2
3
nRT
U =
2
3
NkBT2 -
2
3
NkBT1 =
2
3
NkBT
นั่นคือ U ขึ้นอยู่กับ การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ (T) , การเปลี่ยนแปลงความดันและปริมาตร(PV)
งานกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตร
เมื่อความดันคงตัว ผลจะทาให้แก๊สมีการขยายตัวและหดตัว โดยให้ W คือ งานที่เกิดจากแก๊สกระทาหรือ
งานที่เกิดจากแรงภายนอกกระทาต่อแก๊ส นั่นคือ ค่า W เป็นบวก ( + ) เมื่อ เกิดงานที่แก๊สกระทา จะมีผลให้แก๊ส
ขยายตัว ถ้าค่า W เป็นลบ ( - ) เมื่อ งานนั้นเกิดจากแรงภายนอกกระทาต่อแก๊ส จะมีผลให้แก๊สหดตัว

2. เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์ 6 เรื่อง พลังงานภายในระบบ หน้า 2
จาก W = Fs
W = PAs
W = P(As)
จะได้ W = PV
W = P(V2 – V1 )
W = P(V2 – V1 ) เป็น บวก ( + ) เมื่อ แก๊สขยายตัว จะได้ V2  V1
W = P(V2 – V1 ) เป็น ลบ ( - ) เมื่อ แก๊สหดตัว จะได้ V1  V2
กฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิกส์ เป็นกฎการอนุรักษ์พลังงาน กล่าวว่า “พลังงานความร้อนทั้งหมดที่ให้แก่ระบบจะต้อง
มีค่าเท่ากับผลรวมของพลังงานภายในระบบที่เพิ่มขึ้นกับงานที่ทาโดยระบบนั้น” สามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้
Q = U + W
เมื่อ Q แทนพลังงานความร้อนที่ให้แก่ระบบ
U แทนพลังงานภายในระบบที่เพิ่มขึ้น
W แทนงานที่ระบบทา
แต่ความเป็นจริง ระบบของแก๊สใดๆ อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงของระบบในกรณีอื่นๆได้ด้วย และเป็นไปตาม
กฎการอนุรักษ์พลังงาน และกาหนดค่าเครื่องหมายได้ดังนี้
ปริมาณ ลักษณะ เครื่องหมาย
Q พลังงานความร้อนไหลเข้าสู่ระบบ +
พลังงานความร้อนไหลออกจากระบบ -
ไม่มีพลังงานความร้อนไหลเข้าหรือออกจากระบบ 0
U พลังงานภายในระบบเพิ่มขึ้น ( อุณหภูมิเพิ่มขึ้น ) +
พลังงานภายในระบบลดลง ( อุณหภูมิลดลง ) -
พลังงานภายในระบบคงตัว ( อุณหภูมิคงที่ ) 0
W งานที่ทาโดยระบบ ( ปริมาตรเพิ่มขึ้น ) +
งานที่สิ่งแวดล้อมทาให้ระบบ ( ปริมาตรลดลง ) -
ไม่มีการเปลี่ยนแปลงปริมาตร 0
ตัวอย่าง ออกซิเจนมวล 32 กรัม ถูกบรรจุในขวดที่ปิดมิดชิด ถ้าอุณหภูมิในขวดเพิ่มขึ้น 40 องศาเซลเซียส
พลังงานภายในจะเพิ่มขึ้นกี่จูล
วิธีทา จาก U =
2
3
nRT
U =
2
3
(
32
32
)( 8.31 )( 40 )
U = 498.6 J ตอบ
s
F
A = พื้นที่ลูกสูบ
ก่อนออกแรง F หลังออกแรง F

3. เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์ 6 เรื่อง พลังงานภายในระบบ หน้า 3
ตัวอย่าง ในการอัดแก๊สฮีเลียมในระบบปิดจานวน 05 กิโลโมล จากปริมาตร 0.6 m3 ให้เหลือ 0.2 m3 ด้วย ความดันคงที่ 1.5 x 105 N/m2 จงหา
ก. งานในการอัดแก๊สนี้เป็นกี่จูล
ข. พลังงานภายในระบบของแก๊สเปลี่ยนไปกี่จูล
วิธีทา ก. จาก W = PV
W = P(V2 – V1 )
W = ( 1.5 x 105) (0.2 – 0.6 )
W = - 6 x 104 J ตอบ
ข. จาก Q = U + W
0 = U + - 6 x 104 J
U = 6 x 104 J ตอบ
***************
1. ให้นักเรียนเขียนแสดงความคิดเห็นว่า การระเบิดของกระป๋องสเปรย์ยากันยุง หรือ กระป๋องสเปรย์อื่นๆ ที่ใช้แล้ว เมื่อนาไปเผาไฟ เป็นผลมาจากสิ่งใด และควรนาไปเผาไฟหรือไม่ เพราะเหตุใด
1. ให้นักเรียนสรุปสาระสาคัญที่ได้จากการสืบค้น ข้อมูล ลงในสมุดบันทึก
1. พลังงานภายในระบบ
2. การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบ
3. งานกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแก๊ส เมื่อความดันคงตัว
4. กฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิกส์
รายวิชา ฟิสิกส์ 6
ใบงาน 8.1
ผลการเรียนรู้ที่ 8
Physics 6
ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรู้ที่ 12
ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6
5 คะแนน ( A )
เวลา 10 นาที
เรื่อง พลังงานภายในระบบ
รายวิชา ฟิสิกส์ 6
ใบงาน 8.2
ผลการเรียนรู้ที่8
Physics 6
ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรู้ที่ 12
ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6
5 คะแนน ( P )
เวลา 40 นาที
เรื่อง พลังงานภายในระบบ

4. เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์ 6 เรื่อง พลังงานภายในระบบ หน้า 4
2. ให้นักเรียนเติมคา หรือข้อความลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
1. พลังงานภายในระบบ คือ ผลรวมของ…………………………ทั้งหมดของแก๊สในระบบปิด เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์
…………………
2. พลังงานภายในระบบ ขึ้นกับอุณหภูมิของแก๊ส เขียนเป็นสมการด้วย ……………………………………หรือ
……….………………………………………
3. พลังงานภายในระบบ ขึ้นกับความดันคูณกับปริมาตรของแก๊ส เขียนเป็นสมการด้วย ………………………
4. จากสมการ W = P(V2 – V1 ) เป็น บวก ( + ) เมื่อ แก๊ส………………………….. จะได้ V2  V1
5. จากสมการ W = P(V2 – V1 ) เป็น ลบ ( - ) เมื่อ แก๊ส………………..………….. จะได้ V1  V2
6. กฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิกส์ กล่าวว่า “พลังงานความร้อนทั้งหมดที่ให้แก่ระบบจะต้องมีค่าเท่ากับผลรวม
ของพลังงานภายในระบบที่เพิ่มขึ้นกับงานที่ทาโดยระบบนั้น” เขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ คือ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………….
7. เมื่อ Q แทนพลังงานความร้อนที่ให้แก่ระบบ ถ้า Q เป็น ศูนย์ ( 0 ) แสดงว่า ………………….…………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………...……………………
8. ถ้า Q เป็น ลบ ( - ) แสดงว่า ……………………………………………………………………………………………………….…….
9. เมื่อ U แทนพลังงานภายในระบบที่เพิ่มขึ้น ถ้า U เป็น บวก ( + ) แสดงว่า ……………….……………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..………
10. เมื่อ W แทนงานที่ระบบทา ถ้า W เป็น ลบ ( - ) แสดงว่า …………………………….…………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………..
รายวิชา ฟิสิกส์ 6 ใบงาน 8.3 ผลการเรียนรู้ที่8
Physics 6 ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรู้ที่ 12
ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 5 คะแนน ( P ) เวลา 40 นาที
เรื่อง พลังงานภายในระบบ
1. แก๊สไนโตรเจนมวล 14 กรัม ถูกบรรจุในขวดที่ปิดมิดชิดมีอุณหภูมิ 293 เคลวิน ถ้าอุณหภูมิของไนโตรเจนในขวด
เพิ่มขึ้น 60 เคลวิน พลังงานภายในจะเพิ่มขึ้นเท่าใด ให้ R = 8.3 J / mole.K , N – 14
( ตอบ 373.5 J )
วิธีทา จาก U =
2
3
nRT และ n =
M
m
จะได้ U =
2
3
M
m
RT

5. เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์ 6 เรื่อง พลังงานภายในระบบ หน้า 5
2. เมื่ออุณหภูมิของก๊าซอุดมคติแบบอะตอมเดียว อุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก T เคลวิน เป็น
5
7
T เคลวิน แล้ว ค่าพลังงาน
ภายในระบบของแก๊สเป็นเท่าใดของพลังงานภายในระบบเดิม( U )
( ตอบ
5
7
U )
วิธีทา จาก U =
2
3
NkBT
3. แก๊สฮีเลียม 4 โมล ที่อุณหภูมิ 350 เคลวิน ผสมกับแก๊สอาร์กอน 1 โมล ที่อุณหภูมิ 300 เคลวิน แก๊สผสมจะมี
อุณหภูมิเท่าไรในหน่วย เคลวิน
( ตอบ 340 เคลวิน )
วิธีทิ จาก U = UHe + UAr
2
3
nผสม RTผสม =
2
3
nHeRTHe +
2
3
nArRT Ar
4. จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตร ระบบซึ่งประกอบด้วยแก๊สนีออน 1 โมล มีการเปลี่ยนแปลง
สถานะจาก a ไป b จงหาค่าการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบ
( ตอบ เพิ่มขึ้น , 3 x 103 จูล )
วิธีทา U =
2
3
(PV) =
2
3
P2 V2 -
2
3
P1 V1
P ( x 105 N/m2 )
V ( x 10- 2 m3 )
0 1 3 5 7
3
5
7
1
a
b

6. เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์ 6 เรื่อง พลังงานภายในระบบ หน้า 6
5. ในการอัดแก๊สอาร์กอนปริมาตร 15 ลูกบาศก์เมตร ความดัน 2 x 105 นิวตันต่อตารางเมตร ให้ปริมาตรลดเหลือ 10 ลูกบาศก์เมตร โดยความดันคงที่ งานในการอัดแก๊สเท่ากับกี่จูล
( ตอบ 1.0 x 106 จูล )
วิธีทา จาก W = PV
6. จะต้องให้ความร้อนเท่าใดแก่แก๊สฮีเลียมจานวน 2 โมล ที่บรรจุอยู่ในกระบอกสูบ แล้วทาให้แก๊สนั้นดันให้ลูกสูบ ทางาน 4 จูล และอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 40 เคลวิน ให้ R = 8.3 J / mole.K
( ตอบ 1,000 จูล )
วิธีทา จาก Q = U + W
7. ระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ระบบหนึ่งแสดงได้ด้วยกราฟดังรูป การเพิ่มความดันจาก A  B ต้องใช้ปริมาณความ ร้อนเท่ากับ 500 จูล ใส่เข้าในระบบและในการขยายตัวของระบบจาก B C ต้องการปริมาณความร้อนเพิ่มอีก 150 จูล จงหาว่าพลังงานภายในของระบบที่เปลี่ยนแปลงในขบวนการจาก A  B  C มีค่ากี่จูล
( ตอบ 440 จูล )
วิธีทา จาก Q = U + W
ความดัน(x 104 N/m2 )
ปริมาตร(x 10- 3 m3 )
1
3
4
5
7
7
5
3
1
A
B
C
D

7. เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์ 6 เรื่อง พลังงานภายในระบบ หน้า 7
รายวิชา ฟิสิกส์ 6 แบบฝึกทักษะ 8 ผลการเรียนรู้ที่ 8
Physics 6 ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรู้ที่ 12
ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 5 คะแนน ( P ) เวลา 20 นาที
เรื่อง พลังงานภายในระบบ
1. แก๊สออกซิเจนมวล 32 กรัม ถูกบรรจุในขวดที่ปิดมิดชิดมีอุณหภูมิ 293 เคลวิน ถ้าอุณหภูมิของออกซิเจนในขวด
เพิ่มขึ้น 20 เคลวิน พลังงานภายในจะเพิ่มขึ้นเท่าใด ให้ R = 8.31 J / mole.K , O – 16 ( ตอบ 249.3 J )
วิธีทา จาก U =
2
3
nRT
2. เมื่ออุณหภูมิของก๊าซอุดมคติแบบอะตอมเดียว ลดลงจากอุณหภูมิ 273 องศาเซลเซียส เป็นศูนย์องศาเซลเซียสแล้ว
ค่าพลังงานภายในระบบของแก๊สเป็นเท่าใดของพลังงานภายในระบบเดิม ( ตอบ ½ ของเดิม )
วิธีทา จาก U =
2
3
nRT
3. แก๊สฮีเลียม 1 โมล ที่อุณหภูมิ 300 เคลวิน ผสมกับแก๊สอาร์กอน 3 โมล ที่อุณหภูมิ 400 เคลวิน แก๊สผสมจะมี
อุณหภูมิเท่าไรในหน่วย เคลวิน ( ตอบ 375 เคลวิน )
วิธีทา จาก Uผสม = U1 + U2
2
3
nผสมRTผสม =
2
3
n1RT1 +
2
3
n2RT2
4. ออกแรงกดลูกสูบของกระบอกสูบ ซึ่งบรรจุแก๊สชนิดหนึ่งทาให้ปริมาตรลดลงเป็น 3 / 4 ของปริมาตรเดิม โดย
อุณหภูมิคงที่และแก๊สไม่รั่วออก พลังงานภายในระบบจะเป็นเท่าใดของเดิม ( ตอบ 1เท่าของเดิม )
วิธีทา จาก U =
2
3
nRT
5. จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตร ระบบซึ่งประกอบด้วยแก๊สฮีเลียม 1 โมล มีการเปลี่ยนแปลง
สถานะจาก a ไป b จงหาค่าการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบ ( ตอบ เพิ่มขึ้น 7.5 x 103 จูล )
วิธีทา จาก U =
2
3
(PV)
=
2
3
P2 V2 -
2
3
P1 V1
P ( x 105 N/m2 )
V ( x 10- 2 m3 )
0 1 2 3 4
2
3
4
1
a
b

8. เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์ 6 เรื่อง พลังงานภายในระบบ หน้า 8
6. ในการอัดแก๊สอาร์กอนปริมาตร 20 ลูกบาศก์ ความดัน 105 นิวตันต่อตารางเมตร ให้ปริมาตรลดเหลือ 10 ลูกบาศก์เมตร โดยความดันคงที่ งานในการอัดแก๊สเท่ากับกี่จูล ( ตอบ 1 x 106 จูล )
วิธีทา จาก W = P(V2 – V1 )
7. จะต้องให้ความร้อนเท่าใดแก่แก๊สฮีเลียมจานวน 1 โมล ที่บรรจุอยู่ในกระบอกสูบ แล้วทาให้แก๊สนั้นดันให้ลูกสูบ ทางาน 20 จูล และอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 10 เคลวิน ให้ R = 8.3 J / mole.K ( ตอบ 144.5 จูล )
วิธีทา จาก Q = U + W
8. แก๊สในกระบอกสูบรับความร้อนจากภายนอก 142 จูล ขณะที่แก๊สขยายตัวมันทางานบนระบบภายนอก 160 จูล ถามว่าพลังงานภายในของแก๊สเพิ่มขึ้นหรือลดลงเท่าใด และอุณหภูมิของแก๊สเพิ่มขึ้นหรือลดลง
( ตอบ ลดลง 18 จูล , อุณหภูมิลดลง )
วิธีทา จาก Q = U + W
9. แก๊สในกระบอกสูบคายความร้อน 240 จูล ขณะที่พลังงานภายในเพิ่มขึ้น 50 จูล ถามว่าแก๊สหดตัวหรือขยายตัว ( มีการทางานให้แก่ระบบ 290 จูล แก๊สหดตัว )
วิธีทา จาก Q = U + W