9. ธนสิทธิ์ พรหมพิงค์ ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ศรีราชา มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตศรีราชา
Sanitary Engineering and Water Supply
การคาดคะเนจานวนประชากร
แบบเลขคณิต (Arithmetic Method)
แบบเรขาคณิต (Geometric Method)
แบบอัตราเพิ่มลดลง (Decreasing-Rate-of-Increase Method)
แบบ Logistic S
10. Sanitary Engineering and Water Supply
แบบเลขคณิต (Arithmetic Method)
มีสมมุติฐานว่าอัตราการเพิ่มของประชากรมีค่าคงที่ ทังนีโดยสังเกตจากสถิติที่ผ่านมา ถ้าหากจ้านวนที่เพิ่มขึนมีค่าใกล้เคียงกันในช่วง
ระยะเวลาเท่ากัน การค้านวณหาจ้านวนประชากร อาจได้จากสูตร
dP/dt = Ka
เมื่อ dP/dt เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของจ้านวนประชากรต่อหน่วยเวลา
Ka เป็นค่าคงที่ซึ่งหาได้จากกราฟ หรือค้านวณจากจ้านวนประชากรจริงในปีที่ผ่านมาโดย
Ka = P/t
ดังนัน ประชากรในปีที่คาดคะเนจึงหาได้จาก Pt = Po + Ka.t
เมื่อ Pt เป็นจ้านวนประชากรในปีที่คาดคะเน Po เป็นจ้านวนประชากรในปีปัจจุบัน
และ t เป็นช่วงเวลาจาก Po ถึง Pt
การคาดคะเนประชากรด้วยวิธีเลขคณิตนิยมใช้กับชุมชนเก่าขนาดใหญ่ที่ผ่านการพัฒนามาแล้ว เช่น จังหวัดสุพรรณบุรี จังหวัด
อุบลราชธานี
11. Sanitary Engineering and Water Supply
สมมุติฐานว่าอัตราการเพิ่มของประชากรเป็นเปอร์เซนต์ที่สม่้าเสมอต่อหนึ่งหน่วยเวลาหรือเขียนเป็นสูตรได้ว่า
dP/dt = KgP
เมื่อ integrate จะได้ InP = InPo + Kg. t
และเมื่อน้าไปพล็อตบนกระดาษเซมิล็อกแล้วได้เส้นตรง จะหาค่า Kg ได้จากค่าความชันของเส้น หรืออีกวิธี
หนึ่งจะหาได้จากการค้านวณ
Kg = (InP - InPo)/t
การคาดคะเนประชากรด้วยวิธีเรขาคณิตนิยมใช้กับชุมชนใหม่ซึ่งยังมีพืนที่เพื่อการพัฒนาอีกมาก มี
สาธารณูปโภคและการคมนาคมที่สมบูรณ์ การเติบโตของชุมชนเป็นไปอย่างรวดเร็ว เช่น ชุมชนรอบนอกเทศบาล
นครเชียงใหม่ (พ.ศ. 2530) หรือเทศบาลเมืองพัทยา (2530)
แบบเรขาคณิต (Geometric Method)
ธนสิทธิ์ พรหมพิงค์ ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ศรีราชา มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตศรีราชา
12. Sanitary Engineering and Water Supply
แบบอัตราเพิ่มลดลง (Decreasing-Rate-of-Increase Method)
มีสมมุติฐานว่าชุมชนนันมีพืนที่อยู่ในวงจ้ากัด ดังนัน เมื่อเติบโตถึงที่สุดแล้วจ้านวนประชากรจะอิ่มตัว ไม่สามารถเพิ่มขึนอีก อัตราการ
เพิ่มประชากรจะเป็นแบบ
dP/dt = Kd (S-P)
เมื่อ S เป็นจ้านวนประชากรอิ่มตัวได้มาจากการคาดคะเนว่า เมื่อถึงจุดอิ่มตัวแล้วประชากรควรจะมี จ้านวนเท่าใด โดยพิจารณาจาก
ขอบเขตของพืนที่และความหนาแน่นของประชากร
ส่วนค่า Kd หาได้จาก
Kd = [-1/(t2 - t )] x In [(S-P2)/(S-P1)]
เมื่อ P1 และ P2 เป็นจ้านวนประชากรในปี t1 และ t2 ตามล้าดับ
จ้านวนประชากรในปีที่คาดคะเนจะได้จาก
P = Po + (S-Po)(1-e-Kdt)
การคาดคะเนจ้านวนประชากรด้วยวิธีนีนิยมใช้กับชุมชนที่ไม่อาจขยายตัวได้ เช่น จากเหตุผลทาง ภูมิศาสตร์เนื่องจากติดภูเขาหรือแม่น้า
13. Sanitary Engineering and Water Supply
ใช้ในการคาดคะเนประชากรของชุมชน ซึ่งมีแนวโน้มว่าจะอิ่มตัวในอนาคตเช่นเดียวกับแบบอัตราเพิ่มลดลง แต่
การก้าหนดจ้านวนประชากรอิ่มตัว (S) ไม่ได้ใช้สมมุติฐาน หากแต่อาศัยการค้านวณจากสูตร
S =
2𝑃𝑜𝑃1𝑃2−𝑃1
2(𝑃0+𝑃2)
𝑃0+ 𝑃2− 𝑃1
2
m =
𝑆− 𝑃0
𝑃0
b = 1/n-In [P0(S-P1)/P1(S-P0)]
เมื่อ m และ b เป็นค่าคงที่ n เป็นช่วงเวลาระหว่าง t0, t1, t2
จะได้ P = S/(1+m.ebt)
แบบ Logistic S
ธนสิทธิ์ พรหมพิงค์ ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ศรีราชา มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตศรีราชา