บทที่ 3 ทฤษฎีการไหลเบื้องต้น+คลิป (Fluid Mechanics)

กลศาสตร์ของไหล (Fluid Mechanics)
ธนสิทธิ์ พรหมพิงค์ ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ศรีราชา มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตศรีราชา
บทที่ 3
ทฤษฎีการไหลเบื้องต้น
(Basic of Flow Theorem)

SCAN ME
สแกน QR Code
เพื่อดูคลิปสอนใน Youtube

คาศัพท์เฉพาะเบื้องต้นที่อธิบายถึงวิธีในการพิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคของของไหล
o Streamline หมายถึง เส้นทางการเคลื่อนที่เฉลี่ยขณะใดขณะหนึ่งของของกลุ่มอนุภาคของไหลที่เคลื่อนที่ต่อเนื่องกัน
ในสนามการไหล ซึ่งเส้น streamline จะสัมผัสกับทิศทางของความเร็วเฉลี่ยของอนุภาคของของไหลเสมอ
o Streakline หมายถึง ภาพของกลุ่มอนุภาคของไหลที่กาลังเคลื่อนที่ในสนามการไหล
o Pathline หมายถึง แนวเส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคของไหลเพียงอนุภาพเดียวในหนึ่งช่วงเวลา
รูป 1 ตัวอย่าง streamline streakline และ pathline ของการไหลผ่านหัวฉีดที่มีการส่าย

1 การจาแนกประเภทของการไหล (Flow classification)
เนื่องจากคุณสมบัติหลายประการของของไหลสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตามสภาพแวดล้อม (เช่น อุณหภูมิ ความ
ดัน เป็นต้น) และเวลา ในสภาพปัญหาหนึ่งๆ ถึงแม้การไหลจะเกิดขึ้นที่ตาแหน่งเดียวกัน แต่พฤติกรรมการไหลอาจไม่
เหมือนกัน ดังนั้นการวิเคราะห์จึงจาเป็นต้องคานึงถึงสมมติฐานที่สอดคล้องกับสภาพปัญหานั้นๆ จากพฤติกรรมการไหลที่
แตกต่างกันนี้ เราสามารถแบ่งประเภทการไหลโดยพิจารณาได้จากหลายหลักเกณฑ์ แต่บทนี้จะกล่าวถึงการแบ่งประเภท
การไหลโดยพิจารณาใน 5 หลักเกณฑ์ดังนี้
o ของไหลจริง และของไหลจินตนาการ (Real Fluid and Ideal Fluid)
o พิจารณาจากคุณสมบัติในการบีบอัดของของไหล (Compressibility)
o พิจารณาจากการเปรียบเทียบกับเวลา
o พิจารณาจากเส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคของไหล
o พิจารณาจากลักษณะการเคลื่อนตัวของอนุภาคของไหล

1.1 ของไหลจริงและของไหลจินตนาการ
(Real Fluid and Ideal Fluid)
ในสนามการไหลของของไหลจริง (Real Fluid) จะมี
ผลกระทบจากความหนืด ซึ่งทาให้เกิดแรงเค้นเฉือนขึ้นระหว่าง
อนุภาคของของไหลเมื่ออนุภาคของของไหลมีความเร็วแตกต่าง
กัน ส่วนของไหลจินตนาการ (Ideal Fluid) เป็นการไหลที่
สมมติให้ของไหลไม่มีผลกระทบเนื่องจากความหนืด (การไหลที่
ไม่เกิดขึ้นจริง) ดังนั้นในสนามการไหลจะเกิดแรงเค้นเฉือน
ระหว่างของของไหล และความเร็วของอนุภาคของไหลจะ
เท่ากัน

1.2 พิจารณาจากคุณสมบัติในการบีบอัดของของไหล (Compressibility)
หากของไหลอัดตัวได้ (Compressible Fluid) เคลื่อนที่ในสนามการไหลเมื่อความดันเปลี่ยนแปลง
ไปปริมาตรของของไหลจะเกิดการเปลี่ยนแปลง การวิเคราะห์อัตราการไหลจึงมีความซับซ้อนมากขึ้น ดังรูปที่ (ก)
ในทางตรงกันข้าม หากของไหลอัดตัวไม่ได้ (Incompressible Fluid) เคลื่อนที่ในสนามการไหล ของไหลจะมี
ปริมาตรคงที่ ไม่เปลี่ยนแปลงไปตามขนาดของความดัน ในการวิเคราะห์อัตราการไหลจะมีคามซับซ้อนน้อยลง ดัง
รูปที่ (ข) โดยส่วนมากของไหลมีสถานะเป็นของเหลว จะถือว่าของไหลนั้น ของไหลที่อัดตัวไม่ได้

1.3 พิจารณาจากการเปรียบเทียบกับเวลา
เมื่อพิจารณาที่จุดใดจุดหนึ่งในสนามการไหล
หากในช่วงเวลาที่วิเคราะห์ ค่าของตัวแปรต่างๆ ที่
เกี่ยวข้องไม่มีการเปลี่ยนแปลง จะถือว่า การไหลนั้นไม่
แปรเปลี่ยนตามเวลา หรือที่เราเรียกว่า Steady Flow
ในทางตรงกันข้าม หากในช่วงเวลาที่วิเคราะห์ ค่าของ
ตัวแปรต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง มีการเปลี่ยนแปลงอย่างเห็น
ได้ชัด จะถือว่า การไหลนั้นแปรเปลี่ยนตามเวลา หรือ
เรียกว่า Unsteady Flow

1.4 พิจารณาจากเส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคของไหล
หากพิจารณาจากเส้นทางการเคลื่อนตัวของอนุภาคของไหลในสนามการไหล เรา
สามารถแบ่งประเภทการไหลเป็น 2 ลักษณะคือ
o การไหลแบบราบเรียบ (Laminar Flow) อนุภาคของไหลจะเคลื่อนที่อย่างเป็น
ระเบียบ ไปตามเส้นทางที่แน่นอน (เคลื่อนที่ไปตาม StreamLine) สภาพการไหล
ไม่มีความปั่นป่วน การไหลประเภทนี้มักจะเกิดกับการไหลของของไหลที่มีความ
หนืดสูง หรือการไหลที่มีความเร็วต่ามาก ๆ (รูปที่ ก)
o การไหลแบบปั่นป่วน (Turbulent Flow) อนุภาคของไหลเคลื่อนที่อย่างไม่เป็น
ระเบียบ อนุภาคของของไหลมีเส้นทางการเคลื่อนที่ไม่แน่นอน สภาพการไหลใน
สนามมีความปั่นป่วน การไหลประเภทนี้มักเกิดกับของไหลที่มีความหนืดต่า หรือ
การไหลที่มีความสูง (รูปที่ ข)

1.5 พิจารณาจากลักษณะการเคลื่อนตัวของอนุภาคของไหล
หากพิจารณาจากลักษณะของการเคลื่อนตัวของอนุภาคของของไหล สามารถแบ่งได้ 2 ลักษณะคือ
o การไหลแบบหมุน (Rotational Flow) คือการไหลที่อนุภาคของของไหลเคลื่อนที่ไปพร้อมกับการหมุน
o การไหลแบบไม่หมุน (Irrotational Flow) คือการไหลที่อนุภาคของของไหลเคลื่อนที่ไปแต่ไม่มีการหมุนโดย
ส่วนมากในการวิเคราะหปัญหาเกี่ยวกับการไหลเป็นแบบ Irrotational Flow

2 การวิเคราะห์การไหลด้วยวิธีปริมาตรควบคุม (Flow analysis with Control Volume method)
o ระบบ (System) : กลุ่มของอนุภาคของไหลที่เลือกทาการศึกษา มี
รูปพรรณสัณฐานที่เฉพาะเจาะจงและสามารถเคลื่อนที่ไปตาแหน่งใดก็ได้
o สิ่งแวดล้อม (Surrounding Volume) : สิ่งต่างๆ ที่ล้อมรอบอยู่ภายนอก
ระบบ
o ปริมาตรควบคุม (Control Volume) : ปริมาตรที่กาหนดขึ้นเพื่อใช้ใน
การศึกษาพฤติกรรมของการไหลเข้าและไหลออก ในบริเวณที่
ทาการศึกษา
o ผิวของปริมาตรควบคุม (Control Surface) : พื้นที่ผิวของขอบเขตที่
ล้อมรอบปริมาตรควบคุม
ก่อนที่จะกล่าวถึงการวิเคราะห์ด้วยวิธีปริมาตรควบคุม จะต้องเข้าใจถึงศัพท์ทางเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์

3 ทฤษฎีการเคลื่อนย้ายของเรย์โนด์ (Reynolds Transport Theorem)
ทฤษฎีการเคลื่อนย้ายของเรย์โนด์ เป็นทฤษฎีพื้นฐานที่ใช้อธิบายพฤติกรรมการเคลื่อนตัวของของไหลที่มีการ
เปลี่ยนแปลงคุณสมบัติใดๆ อย่างต่อเนื่อง ซึ่งบางครั้งทฤษฎีการเคลื่อนย้ายของเรย์โนด์นี้ถูกเรียกว่า สมการการของการ
อนุรักษ์ทั่วไป (General Conservation Equation)
3.1 ทฤษฎีการเคลื่อนย้ายของเรย์โนด์ กับปริมาตรควบคุมที่ถูกจัดกัดทิศทางการไหลเข้าและออก
รูป การเคลื่อนที่ของระบบผ่านปริมาตรควบคุมที่มีการไหลทิศทางเดียว

3.2 ทฤษฎีการเคลื่อนย้ายของเรย์โนด์ กับใช้ปริมาตรควบคุมที่มีการไหลเข้าออกอย่างอิสระ
รูป การเคลื่อนที่ของระบบที่ผ่านปริมาตรควบคุมที่มีการไหลเข้าออก อย่างอิสระ

4 สมการกฎการอนุรักษ์มวล (Mass Conservation)
สมการ คือ สมการกฎการอนุรักษ์มวล (Mass Conservation) หรือเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า สมการความต่อเนื่อง
(Continuity Equation)

ถ้าปริมาตรควบคุมเป็นแบบคงตัวปริมาตรคงที่ (Fix Control Volume) และถ้าหากการไหลเป็นการไหลแบบคงที่
(Steady Flow) ซึ่งหมายถึงการไหลที่คุณสมบัติของของไหลที่ตาแหน่งใด ๆ ไม่แปรเปลี่ยนตามเวลา ซึ่งทาให้ 𝜕∀𝐶𝑉
𝜕𝑡
= 0
ดังนั้นจะได้ว่า

ตัวอย่างที่ 1 น้าและแอลกอฮอล์ ไหลมาผสมกันในท่อรูปตัว Y ลักษณะดังรูป
เมื่ออัตราการไหลของน้าและแอลกอฮอล์ เท่ากับ 0.1 cms และ 0.3 cms
ตามลาดับ จงหาความหนาแน่นของของเหลวที่ทางออก (SGAlcohol = 0.8)

ตัวอย่าง 2 สปริงเกอร์ฉีดน้าด้วยอัตรา 1 I/s ดังรูป ที่ปลายทางออกของ
สปริงเกอร์ มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 mm รัศมี 100 mm จงหาความเร็วของน้าใน
อากาศ (V) ในขณะที่สปริงเกอร์หมุนด้วยความเร็วรอบ (𝜔) 600 rpm

ตัวอย่าง 3 เข็มฉีดยาอันหนึ่ง แป้นกด (Plunger) มีขนาดพื้นที่ 500 ตร.มม.
ถ้าต้องการฉีดยาให้น้ายาไหลออกในอัตรา 300 cc/min จงหาความเร็วในการกดแป้น
โดยสมมติให้มีการรั่วไหลของตัวยารอบแป้นกดเท่ากับ 0.1 เท่าของอัตราที่ไหลออก
ทางปลายเข็ม

ตัวอย่าง 4 โรงบาบัดน้าเสียแห่งหนึ่งต้องการบาบัดน้าผ่านอ่างตกตะกอน โดยน้าเสียที่ต้องการบาบัดที่จะไหลเข้าสู่อ่าง
ตกตะกอน มีปริมาณ 500 ลิตร/นาที ค่าความถ่วงจาเพาะ 1.0015 หลังจากผ่านการตกตะกอนน้าเสียมีค่าความถ่วงจาเพาะ
เท่ากับ 1.0012 ซึ่งจะไหลออกผ่านฝายน้าล้นที่ทางออก เนื่องระดับน้าภายในอ่างค่อนข้างคงที่จึงประมาณได้ว่าอัตราการ
ไหลออกจากอ่างค่อนข้างคงที่ จากการตรวจวัดตะกอนที่ก้นอ่าง ค่าความถ่วงจาเพาะมีค่าเท่ากับ 1.6552 จะต้องใช้เวลานาน
เท่าไรกว่าที่ตะกอนจะเต็มอ่างพอดี (ปริมาณตะกอนถึงระดับสูงสุด)

บทที่ 3 ทฤษฎีการไหลเบื้องต้น+คลิป (Fluid Mechanics)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

More from AJ. Tor วิศวกรรมแหล่งนํา้

More from AJ. Tor วิศวกรรมแหล่งนํา้ (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

บทที่ 3 ทฤษฎีการไหลเบื้องต้น+คลิป (Fluid Mechanics)