Pertemuan 3 PPT by Bu Meli Fitriani Materi: STATISTIKA Sub Materi: Ukuran Penyebaran Data Kelas 8 Matematika #pjj #sn

1. STATISTIKA
Pertemuan ke - 15

3. KI & KD
3.8 Menganalisis data berdasarkan
distribusi data, nilai rata-rata,
median, modus, dan sebaran data
untuk mengambil kesimpulan,
membuat keputusan, dan membuat
prediksi
4.8 Menyajikan dan menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan
distribusi data, nilai rata-rata,
median, modus untuk mengambil
kesimpulan, membuat keputusan,
dan membuat prediksi

4. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti PJJ siswa dapat :
Menetukan Jangkauan suatu data
Menentukan Kuartil suatu data
Menentukan jangkauan Interkuartil
Menentukan simpangan Kuartil

5. Perhatikan gambar berikut!
Rata – Rata =
𝟏𝟔𝟑+𝟏𝟓𝟔+𝟏𝟔𝟗+𝟏𝟕𝟏+𝟏𝟒𝟓+𝟏𝟓𝟔
𝟔
= 160 cm
Median = 145, 156, 156, 163, 169, 171
=
𝟏𝟓𝟔+𝟏𝟔𝟑
𝟐
= 159,5 cm
Modus = 156 cm
REVIEW!!!!!!! “Ukuran Pemusatan Data”

6. Simpangan Kuartil Kuartil
Jangkauan
Interquartil
Ukuran
Penyebaran Data
Varians Jangkauan

7. ‘’Jangkauan merupakan selisih nilai tertinggi
dengan nilai terendah dari suatu data’’
Jangkauan ( Range ) = nilai tertinggi – nilai terendah
JANGKAUAN

8. Perhatikan gambar berikut!
CONTOH
Dari gambar tersebut diperoleh data tinggi badan ( yang sudah urut ) sbb:
145, 156, 156, 163, 169, 171
Maka jangkauan dari data tersebut adalah
Jangkauan = nilai tertinggi – nilai terendah
= 171 – 145
= 26 cm

9. Tabel di samping
menunjukkan Panjang
beberapa ular sanca (python).
Tentukan jangkauan dari
panjang ular sanca!
CONTOH SOAL

10. Untuk menentukan nilai terkecil dan terbesar, urutkan data
terlebih dahulu dari data yang terkecil ke yang terbesar.
5; 6,25; 8; 10; 11; 12,5; 14; 15,5; 16,25; 18,5
Nilai terkecil / terendah = 5
Nilai terbesar / tertinggi = 18,5
Jadi, jangkauan dari panjang ular sanca adalah
Jangkauan = nilai tertinggi – nilai terendah
= 18,5 – 5 = 13,5 kaki.
PENYELESAIAN

11. Perhatikan kembali tabel usia presiden dan wakil presiden saat pertama kali
menjabat. Kalian bisa membagi usia presiden dan wakil presiden menjadi empat
kelompok. Kalian bisa dengan mudah membaginya dengan menggunakan plot
seperti berikut.
Dari gambar plot di atas, kemudian kalian bisa membentuknya menjadi seperti
berikut.

12. Kuartil adalah suatu nilai yang membagi data menjadi empat
bagian yang sama, sehingga akan terdapat 3 Kuartil.
Kuartil Bawah (Q1) adalah Data yang berada dalam batas
pengelompokkan pertama.
Kuartil Tengah/Median (Q2) adalah Data yang berada dalam batas
pengelompokkan kedua. Mencari Q2
bisa menggunakan rumus Median.
Kuartil Atas (Q3) adalah Data yang berada dalam batas
pengelompokkan ketiga

13. Cara menentukan Quartil

14. Tentukan Q1, Q2 dan Q3 pada data berikut!
a. 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7
b. 3, 3, 4, 5, 6, 7
c. 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8
Jawab:
a. (data ganjil)
3, 3, 4, 5, 6, 7, 7
(Q1) (Q2) (Q3)
Jadi, nilai Q1 = 3,
Q2 = 5 dan Q3 = 7
b. (data genap)
3, 3, 4, 5, 6, 7
Q1
4+5
2
= 4,5 Q3
Jadi, nilai Q1 = 3,
Q2 = 4,5 dan Q3 = 6
c. (data genap)
3, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8
5+6
2
= 5,5
3+4
2
= 3,5
7+7
2
= 7
Jadi, Q1 = 3,5 Q2 = 5,5 dan Q3
= 7
CONTOH

15. Diketahui data sebaran berat badan siswa (dalam Kg) kelas
VIII-K SMP Tunas Bangsa sebagai berikut:
45 57 53 50 45 48 52 49 55
Tentukan nilai Kuartil bawah, Kuartil tengah, dan Kuartil atas
dari data tersebut!
Penyelesaian
Urutkan data terlebih dahulu:
45 47 48 49 50 52 53 55 57
n = 9 ( data ganjil )
CONTOH

16. Q1 = Data ke
1
4
(9 + 1)
Data ke 2,5 artinya data
urutan ke dua lebihnya
0,5 yaitu
Q1 =
47+48
2
= 47,5
Jadi, Q1 = 47,5
Q2 = Data ke
2
4
(9 + 1)
Data ke 5 artinya data
urutan ke lima yaitu
Q2 = 50
Jadi, Q2 = 50
Q3 = Data ke
3
4
(9 + 1)
Data ke 7,5 artinya data
urutan ke tujuh
lebihnya 0,5 yaitu
Q3 =
53+55
2
= 54
Jadi, Q3 = 54
Urutan data
45 47 48 49 50 52 53 55 57

17. Jangkauan Interquartil adalah selisih antara Quartil Atas
(Q3) dan Quartil Bawah (Q1)
JANGKAUAN INTERQUARTIL
Jangkauan Interquartil = Q3 – Q1

18. Dari hasil pengukuran berat badan 12 siswa SMP Taruna diperoleh data ( dalam
Kg ) sebagai berikut:
45, 40, 48, 50, 47, 52, 39, 42, 43, 55, 48, 52
a. Tentukan quartil bawah (Q1) dan quartil atas (Q3)!
b. Hitunglah jangkauan interquartilnya!
Jawab :
CONTOH
a. Data terurut
39, 40, 42, 43, 45, 47, 48, 48, 50, 52, 52, 55
Q2
Q1=
42+43
2
= 42,5 Q3 =
50+52
2
= 51
Jadi, dari data tersebut, nilai Quartil bawah (Q1) = 42,5 Kg dan
Quartil atas (Q3) = 51

19. b. Hitunglah jangkauan interquartilnya
Jangkauan Interquartil = Quartil atas (Q3) – Quartil bawah (Q1)
= 51 – 42,5
= 8,5
Jadi, jangkauan interquartil dari data tersebut adalah 8,5 Kg

20. Simpangan quartil adalah setengah dari jangkauan
interquartil
SIMPANGAN QUARTIL
Simpangan Quartil =
1
2
(Q3 – Q1)

21. Plot berikut menunjukkan kecepatan 12 mobil balap. Tentukan
Simpangan kuartil dari data yang diberikan.
CONTOH SOAL

22. Terlebih dahulu kita urutkan kecepatan mobil balap dari yang paling
lambat ke mobil yang paling cepat.
PENYELESAIAN
Jangkauan interkuartil = Q3 – Q1
= 255 – 235
= 20
Jadi, simpangan kuartil =
1
2
(Q3 – Q1)
=
1
2
20
= 10

23. TUGAS

24. KLIK LINK BERIKUT!
“Link… Penugasan”