Novi lestari 1830206107 perpangkatan dan bentuk akar
•Download as PPTX, PDF•
1 like•77 views
Dokumen tersebut membahas tentang operasi perpangkatan dan bentuk akar, meliputi pengertian perpangkatan, pangkat bilangan bulat positif dan negatif, bilangan pecahan berpangkat bilangan bulat, bilangan bulat berpangkat pecahan, operasi perpangkatan, bentuk multinomial, bentuk akar, persamaan eksponen dan bentuk akar.
Recommended
Recommended
More Related Content
Similar to Novi lestari 1830206107 perpangkatan dan bentuk akar
Similar to Novi lestari 1830206107 perpangkatan dan bentuk akar (10)
More from Islamic State University of Raden Fatah Palembang
More from Islamic State University of Raden Fatah Palembang (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Novi lestari 1830206107 perpangkatan dan bentuk akar
- 1. NAMA: NOVI LESTARI NIM: 1830206107 PERPANGKATAN DAN AKAR DOSEN PENGAMPU: FELY MURARY, M.Pd
- 2. PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA
- 3. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA BILANGAN BERPANGKAT PENGERTIAN PERPANGKATAN PANGKAT BILANGAN BULAT POSITIF PANGKAT BILANGAN BULAT NEGATIF ATAU NOL BILANGAN PECAHAN BERPANGKAT BILANGAN BULAT BILANGAN BULAT BERPANGKAT PECAHAN
- 4. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA OPERASI PERPANGKATAN BENTUK MULTINOMIAL BENTUK AKAR PERSAMAAN EKSPONEN DAN PERSAMAAN BENTUK AKAR
- 5. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA PENGERTIAN PERPANGKATAN Ide dasar perpangkatan adalah perkalian berulang sebuah bilangan dengan bilangan iu sendiri. Misalnya : 32 (baca : tiga pangkat dua) sama artinya dengan 3 x 3. 33 (baca : tiga pangkat tiga) sama artinya dengan 3 x 3 x 3. 34 (baca : tiga pangkat empat) sama artinya dengan 3 x 3 x 3 x 3. Dalam perpangkatan terdapat bilangan pokok dan pangkat. Penulisan 32 dibaca tiga pangkat dua, bilangan 3 disebut bilangan pokok, dan bilangan 2 disebut pangkat atau eksponen. Secara umum, perpangkatan dapat ditulis dengan an, a merupakan bilangan pokok dan n merupakan pangkat. Pada perpangkatan, pangkat atau eksponen tidak hanya berupa bilangan bulat positif tetapi dapat pula berupa bilangan pecahan atau decimal, bilangan nol, dan bilangan bulat negative. Hal ini dapat kita lihat pada pembahasan berikut ini.
- 6. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA PANGKAT BILANGAN BULAT POSITIF Misalkan suatu bakteri setiap hari berjumlahnya menjadi dua kali lipat dari jumlah pada hari sebelumnya. Jika sekarang poulasi bakteri tersebut sama dengan satu juta maka bakteri tersebut pada : Satu hari berikutnya = 2 x 1 juta = 21 x 1 juta Dua hari berikutnya = 2 x 2 x 1 juta = 22 x 1 juta Tiga hari berikutnya = 2 x 2 x 2 x 1 juta = 23 x 1 juta Contoh diatas memperlihatnkan bentuk perpangkatan yaitu : 21, 22, 23. Bentuk-bentuk tersebut merupakan perpangkatan dengan bilangan bulat positif. Perpangkatan dengan pangkat bilangan bulat posditif dapat diperoleh dari perkalian berulang suatu bilangan. Contoh : 2 = 21 atau 21 = 2 2 x 2 = 22 atau 22 = 2 x 2 = 4 2 x 2 x 2 = 23 atau 23 = 2 x 2 x 2 = 8 Secara umum jika a E R (bilangan real) dan n bilangan bulat positif maka :
- 7. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA PANGKAT BILANGAN BULAT NEGATIF ATAU NOL Analog dengan pembahasan bilangan bulat berpangkat bulat positif, kita dapat menyesuaikan bilangan built berpangkat bulat negative seperti pada ilustrasi berikut ini : 3-2 (baca : tiga pangkat minus dua), berarti (3-1) x (3-1) 3-3 (baca : tiga pangkat minus tiga), berarti (3-1) x (3-1) x (3-1) 3-4 (baca : tiga pangkat minus empat), berarti (3-1) x (3-1) x (3-1) x (3-1). Pada ilustrasi diatas, karena 3-1 = 1/3, maka penulisan dapat diubah sebagai berikut : 3-2 = 1/3 x 1/3 = 1/9 3-3 = 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27 3-4 = 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/81. Penulisan formulai : sering digunakan untuk mengubah bilangan bulat positif menjadi negative maupun sebaliknya. Khusus untuk operasi bilangan bulat tidak nol berpangkat nol ditentukan oleh formula berikut ini : a0 = 1 dengan a ≠ 0
- 8. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA BILANGAN PECAHAN BERANGKAT BILANGAN BULAT Perhatikan bentuk-bentuk pecahan berpangkat bialangan bulat berikut ini Berdasarkan uraian tersebut,bentuk pangkat dapat ditulis sebagai berikut ; :
- 9. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA BILANGAN BULAT BERPANGKAT PECAHAN
- 10. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA OPERASI PERPANGKATAN Untuk sembarang bilangan real a dan b serta bilangan bulat m dan n berlaku aturan berikut ini :
- 11. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA BENTUK MULTINOMINAL Bentuk multinomial merupakan bentuk aljbar yang variabelnya lebih dari dua. Sifat sifat operasi perpangkatan dapat juga digunakan untuk menyederhanakan bentuk multinomial. Saat melakukan penyederhanaan, kita harus berkali-kali meneliti bentuk tunggal, majemuk dan faktor-faktir dari bentuk tersebut ketika kita menyederhanakan pangkat negative.
- 12. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA BENTUK AKAR SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR
- 13. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA PERSAMAAN EKSPONEN DAN PERSAMAAN BENTUK AKAR Persamaan eksponen dan persamaan bentuk akar untuk tingkat SMP yang akan dibahas hanya dalam bentu yang sederhana saja. Bentuk yang rumit akan dipelajari di tingkat SMA.
- 14. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR
- 15. Dengan memakai sifat (3), kita dapat menyederhanakan bentuk didalam akarmenjadi sebuah bentuk akar dengan mengalikan antarindeks akar tersebut. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA BENTUK AKAR DALAM AKAR SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR
- 16. Sebuah akar dapat disederhanakan dengan cara menghilangkan akar bilangan atau akar huruf tunggal (non multional) dari penyebut. Proses ini dapat disebut merasinalkan penyebut, karena kita mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar penyebut yang akan dihilangkan. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA MERASIONALKAN PENYEBUT SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR
- 17. Mereduksi induk sebuah akar berarti mengubah bentuk akar ke bentuk yang paling sederhana. Hal ini mengingatkan kita ke bentuk. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR
- 18. Bentuk akar polynomial dapat pula disederhanakan apabila polynomial itu dapat dituliskan bentuk perpangkatan indeks akar atau kelipatannya. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA BENTUK AKAR POLINOMIAL SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR
- 19. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA OPERASI BENTUK AKAR SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PERKALIAN PERKALIAN BENTUK AKAR DARI INDEKS AKAR BERBEDA PEMBAGIAN
- 20. Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk akar dapat dilakukan pada bentuk akar yang sejenis (bentuk akar yang mempunyai indeks dan radikan yang sama. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA OPERASI BENTUK AKAR SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
- 21. Untuk melakukan operasi perkalian bentuk akar dapat digunakan sifat operasi bentuk akar berikut ini. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA OPERASI BENTUK AKAR SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR PERKALIAN
- 22. Untuk melakukan perkalian bentuk akar dari indeks akar berbeda, kita diharuskan mengubah bentuk akar ke bentuk bilangan berpangkat pecahan. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA OPERASI BENTUK AKAR SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR PERKALIAN BENTUK AKAR DARI INDEKS AKAR BERBEDA
- 23. Unutk melakukan pembagian bentuk akar, kita perlu menggunakan sifat operasi berikut ini. BILANGAN BERPANGKAT MENYELESAIKAN OPERASI PANGKAT TAK SEBENARNYA OPERASI BENTUK AKAR SIFAT-SIFAT PERPANGKATAN DALAM BENTUK AKAR BENTUK AKAR DALAM AKAR MERASIONALKAN PENYEBUT MEREDUKSI INDUK SEBUAH AKAR BENTUK AKAR POLINOMIAL OPERASI BENTUK AKAR PEMBAGIAN