MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA 3 ANGKATAN 2018 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN FATAH PALEMBANG

1. (1830206114)
Resti Hapriyanti

2. DATA DAN STATISTIKA
Data merupakan kumpulan datum, di mana datum merupakan fakta
tunggal.
Contoh : Ibu guru meminta Resti untuk mengukur tinggi badan lima
siswa Kelas XI A secara acak.
Hasilnya adalah sebagai berikut.
NAMA Asti Dika Akbar Riska Ryan
TINGGI(c
m)
155 160 158 160 165

3. Pada tabel diatas bilangan 155 cm merupakan tinggi badan
seorang siswa. Fakta tunggal atau bentuk tunggal dari data ini
dinamakan datum. Adapun hasil seluruh pengukuran terhadap
lima orang siswa disebut data.

4. Berdasarkan data yang diperoleh pada
tabel tersebut , Resti menyimpulkan bahwa
dari kelima siswa tersebut,
(i) siswa yang paling tinggi badannya
adalah Ryan,
(ii) siswa yang paling pendek badannya
adalah Asti, dan
(iii) tinggi badan Riska dan Dika sama.
Ketika Resti menarik kesimpulan di atas,
sebenarnya ia telah menggunakan
statistika.
Statistika adalah ilmu yang
berhubungan dengan pengumpulan data,
perhitungan atau pengolahan data, serta
penarikan kesimpulan berdasarkan data
yang diperoleh.

5. Berdasarkan jenisnya, data dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
a.Data Kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan dan nilainya bisa berubah-ubah.
Data kuantitatif dapat dibagi menjadi dua golongan :
 data diskrit adalah data yang didapat dengan cara menghitung, misalnya
banyaknya karyawan sekolah kusuma bangsa
 data kontinu adalah data yang diperoleh dengan hasil pengukuran,
misalnya panjang, luas , berat
b.Data Kualitatif, yaitu data yang bukan berupa bilangan,melainkan gambaran keadaan
objek yang dimaksud
Contoh : Selain ramah, Andri juga pintar.

6. MENGURUTKAN DATA (DATA TUNGGAL)
Data statistik yang terkumpul umumnya masih tersebar dan tidak
berurutan. Untuk kebutuhan penajian dan pengolahan data,maka data
tersebut perlu diurutkan dari ukuran terkecil sampai ukuran terbesar agar
dapat diketahui penyebaran atau pancaranya.

7. Contoh:
Tentukan nilai tertinggi dan terendah dari 5,4,7,3,6,5,8,9,6,6
Jawab :
Data terurutnya : 3 4 5 5 6 6 6 7 8 9
Nilai tertinggi = 9
Nilai terendah = 3
Nilai Terendah Nilai Tertinggi

8. Jika data yang akan diurutkan cukup besar,maka dapat digunakan diagram
batang-daun.Langkah-langkah membuat diagran batang-daun :
1. Tuliskan angka puluhan pada kolom batang secara berurutan
2. Tuliskan angka-angka satuan pada kolom daun yang bersesuaian dengan
angka puluhan pada kolom batang
3. Urutkan angka-angka pada kolom batang-daun

9. Contoh
1. Buatlah diagram batang daun dari data berikut
ini,kemudian tentukan nilai tertinggi dan terendahnya!
42 50 55 73 34 76 46 57 76 64
37 56 60 59 55 64 45 77 43 85
Jawab :
Batang Daun Batang Daun
3
4
5
6
7
8
4 7
2 3 5 6
0 5 5 6 7 9
0 4 4
3 6 6 7
5
Nilai tertinggi = 85
Nilai terendah = 34
43
4
5
6
7
8
7
2 6 5 3
0 5 7 6 9 5
4 0 4
3 6 6 7
5

10. PENYAJIAN DATA DENGAN DAFTAR(TABEL)
FREKUENSI
Daftar frekuensi adalah data yang disusun dalam bentuk yang
lebih sistematis berupa daftar(tabel).
Langkah-langkah dalam membuat daftar frekuensi,yaitu :
1. Menentukan selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah
2. Membuat 3 buah kolom,masing-masing nilai,turus,dan frekuensi
3. Pada kolom nilai,menulis data dari yang nilai terendah sampai
nilai tertinggi
4. Memindahkan data kedalam daftar satu demi satu dengan
menggunakan turus
5. Menghitung banyak turus pada tiap baris,kemudian menulis
bilangan yang menyatakan banyak turus pada kolom frekuensi

11. POPULASI DAN SAMPEL
Populasi : semua objek yang yang menjadi sasaran penelitian
Sampel : Sebagian populasi yang benar –benar diambil atau benar – benar
diamati.

12. Ukuran
Pemusatan
Data
Mean
Median
Modus

13. RATA-RATA HITUNG (MEAN)
Nilai Raport Ade
78,80,96,70,86,91,79,80,7
6,dan 82. Bagaimana
cara menentukan nilai
rata-rata raport Ade?

14. Nilai Raport Ade 78,80,96,70,86,91,79,80,76,dan 82.
Bagaimana cara menentukan nilai rata-rata raport
Ade?
=
Nilai
Rerata
Raport
Ade
10
78 80 96 7
0
8
6
91 79 80 7
6
82+ + + ++ ++ ++
= 818
10
= 81,8
Rata-rata hitung (mean)
Jika nilai data ditulis dalam bentuk X1,X2,X3,.....,Xn, maka
Nilai
Rerata
=
X1 X
2
X3
Xn++++ ......
.
Banyaknya
data(n)
Nilai rerata dinotasikan dengan lambang 𝑿

15. RATA-RATA HITUNG (MEAN)
Mean suatu data adalah jumlah seluruh datum dibagi
oleh banyaknya datumatau Jumlah seluruh data dibagi
banyaknya data.
Data Tunggal
Mean ( 𝑥) =
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐷𝑎𝑡𝑢𝑚
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝐷𝑎𝑡𝑢𝑚
=
𝑋1+𝑋2+𝑋3+⋯+𝑋𝑛
𝑛
Data Kelompok
i
n
i
i
n
i
ii
ffff
f ixixfxfxf
f
xf
x








......
.......
321
332211
1
1

16. Berat Badan (kg)
(xi)
Frekuensi
(fi)
fixi
42
43
44
45
2
3
1
4
84
129
44
80
Jumlah 10 437
Hasil Pengukuran berat badan 10 siswa SMP
disajikan di dalam tabel distribusi frekuensi berikut :
4321
44332211
ffff
xfxfxfxf
x



=
2𝑥42 + 3𝑥43 + 1𝑥44 + (4𝑥45)
2 + 3 + 1 + 4
=
84 + 129 + 44 + 80
10
=
437
10
= 43,7
Jadi, mean dari data tersebut adalah 43,7 kg

17. MEDIAN
Diketahui 8,3,5,6,7,8,6,7,4,7,9.
Bagaimana menentukan
Median data tersebut?

18. MEDIAN
1.Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar
Diketahui 8,3,5,6,7,8,6,7,4,7,9. Bagaimana menentukan Median data tersebut?
2.Bagi data menjadi 2 bagian dan tentukan data tengahnya
3 4 5 6 6 7 7 7 8 8 9
3 4 5 6 6 7 7 7 8 8 9
Median = 7
Apa Kesimpulanya tentang Median?
Median adalah nilai tengah suatu
data yang telah diurutkan.

19. MEDIAN
Jika pada suatu data jumlah datumnya ganjil,
mediannya adalah nilai tengah data yang telah
diurutkan. Jika pada suatu data jumlah datumnya
genap, mediannya adalah mean dari dua datum yang di
tengah setelah data diurutkan.
Contoh :
Diketahui 4,9,4,5,7,6,8,7,8,5,5,6,9,7. Tentukan Median Data
Tersebut?
4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9
6+7
2
= 6,5=Median

20. MEDIAN DATA BERKELOMPOK
Jika data telah disajikan dalam daftar frekuensi(tunggal),median dari
data tersebut dapat ditentukan dengan langkah berikut:
1. Menentukan jumlah frekuensinya,misalnya n
2. Menentukan urutan nilai untuk median dari data yang diketahui,yaitu
nilai ke-
𝑛+1
2

21. CONTOH
Nilai 3 4 5 6 7 8 9
Frekuen
si
2 5 6 12 8 4 3
Tentukan median dari data berikut !
Jawab :
Nilai Frekuen
si
Nilai ke
3
4
5
6
7
8
9
2
5
6
12
8
4
3
1 - 2
3 - 7
8 - 13
14 - 25
26 - 33
34 - 37
38 - 40
Jumla
h
40
Dari tabel disamping,diperoleh
Median = Nilai ke-
40+1
2
= Nilai ke-20 ½
Nilai ke-20 ½ artinya pertengahan nilai
ke-20 dan ke-21
Nilai ke-20 = 6
Nilai ke-21 = 6
Jadi,Median =
𝟔+𝟔
𝟐
= 6

22. MODUS

23. Diketahui 8,3,5,6,7,8,6,7,4,7,9. Bagaimana menentukan Modus data
tersebut?
1.Urutkan data dari yang terkecil ke yang
terbesar3 4 5 6 6 7 7 7 8 8 9
2.Hitung banyaknya masing-masing data. Kemudian pilih data
yang paling banyak muncul.
3 4 5 6 6 7 7 7 8 8 9
Modus = 7
Apa kesimpulannya tentang
modus?Modus adalah Data atau Nilai yang paling
sering atau banyak muncul

24. Berat Badan (kg)
(xi)
Frekuensi
(fi)
42
43
44
45
2
3
1
4
Jumlah 10
Hasil Pengukuran berat badan 10 siswa SMP
disajikan di dalam tabel distribusi frekuensi berikut :
Modus adalah nilai yang frekuensinya paling tinggi. Pada tabel
tersebut, nilai yang frekuensinya paling tinggi adalah 45. Jadi, modus
data tersebut adalah 45.

25. Ukuran
Penyebaran
Data
Jangkauan
(Range)
Kuartil

26. Bagaimana
menentukan
jangkauan (Range)
sebuah data?
JANGKAUAN ( RANGE )
Jangkauan suatu data adalah selisih datum terbesar dengan
datum terkecil. Jangkauan diperlukan untuk mengetahui
tersebar atau terkumpulnya suatu data.

27. Cara menentukan jangkauan adalah sebagai berikut :
1. Mengurutkan Data dari yang terkecil sampai yang terbesar
2. Menentukan datum yang terkecil dan terbesarnya
3. Menghitung selisih datum terbesar dengan datum yang terkecil

28. CONTOH
Diketahui data sebagai berikut :
150 155 160 157 158 160 155 150
Tentukan jangkauan atau range data tersebut !
PENYELESAIA
N :
Urutkan data tersebut
150 150 155 155 157 158 160 160
Datum
Terkeci
l
Datum
TerbesarSelisihny
a
JANGKAUA
N
Jangkau
an
= 160-150
= 10

29. KUARTIL
Kuartil suatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut
menjadi empat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu:
a. kuartil bawah (Q1)
b. kuartil tengah/median (Q2)
c. kuartil atas (Q3)

30. Cara menentukan kuartil sebagai berikut :
1. Mengurutkan data dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar.
2. Menentukan Q2 atau median.
3. Menentukan Q1 dengan membagi data di bawah Q2 menjadi dua bagian yang
sama besar.
4. Menentukan Q3 dengan membagi data di atas Q2 menjadi dua bagian sama
besar.

31. DATA DATA DATA DATA DATA DATA DATA DATA DATA DATA
DATA
¼ DATA ¼ DATA¼ DATA¼ DATA
Q1
Kuartil
bawah
Q2
Kuartil
Tenga
h
Q3
Kuartil
Atas
Jangkauan Inter Kuartil = Q3-
Q1
DATA DATA DATA DATA
DATA
DATA DATA DATA DATA
DATA