Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari penyederhanaan dan pemecahan masalah menggunakan simbol sebagai pengganti variabel dan konstanta. Terdapat berbagai unsur aljabar seperti variabel, konstanta, faktor, suku sejenis dan tak sejenis, serta operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan substusi pada bentuk aljabar. Pecahan aljabar dapat disederhanakan dengan membagi pemb

1. Matematika merupakan suatu ilmu yang pasti semua orang temui ketika mereka duduk dibangku
sd, smp, sampai sma. Kalo masalah perguruan tinggi tergantung jurusan yang diambil masing-
masing. Nah, mau ga mau kita juga harus mempelajari materi dalam matematika itu. Kali ini
yang kita bahas yaitu mengenai Ajabar. Apa itu Aljabar?
Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari penyederhanaan serta
pemecahan masalah menggunakan simbol yang menjadi pengganti konstanta atau variabel.
Unsur-Unsur Aljabar
1. Variabel, konstanta, faktor
Variabel/peubah adalah lambang pengganti suatu bilangan yang nilainya belum diketahui dengan
jelas, biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z.
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar dan berupa bilangan serta tidak memuat
variabel.
Jika terdapat suatu bilangan a dan dapat diubah menjadi a=p.q dimana a, p, dan q bilangan bulat
maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
contoh : 7x+3y+8x-5y+6
variabel : x dan y
konstanta : 6
7x dapat diuraikan menjadi 7x=7x.1 atau 7x=7.x sehingga faktor dari7x yaitu 1, 7, x, 7x
2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
Suku merupakan variabel koefisien atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan dengan
operasi jumlah atau selisih.
Suku-suku sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing
variabel yang sama. contoh : 5x dan -3x, 2a² dan a², y dan 6y
Suku-suku tak sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing
variabel yang tidak sama.
contoh : 2x dan 3x², -7y dan -x²
Suku satu merupakan bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah dan selisih.
contoh : 2x, 4y, …
Suku dua merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
contoh : 2x-4y, a²-5, …

2. Suku tiga merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
contoh : 2x²+3×-1, 3x+4y-xy, …
Operasi Hitung Pada Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Operasi ini hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis.
2. Perkalian
Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif a(b+c)=ab+ac dan a(b-c)=ab-ac. Sifat ini
juga berlaku untuk bentuk aljabar.
3. Perpangkatan
Dalam bilangan bulat Operasi perpangkatan dapat diartikan sebagai perkalian berulang dengan
bilangan yang sama. Hal yang sama berlaku untuk aljabar, pada perpangkatan aljabar koefisien
tiap suku ditentukan menurut segitiga pascal.
4. Pembagian
Hasil dari pembagian dua buah bentuk aljabar diperoleh dengan terlebih dahulu menentukan
faktor sekutu dari masing-masing selanjutnya melakukan pembagian pada pembilang dan
penyebutnya.
5. Substitusi Pada Bentuk Aljabar
Nilai dari suatu bentuk aljabar dapat diperoleh dengan mensubstitusikan sembarang bilangan
pada variabel bentuk aljabar tersebut.

3. 6. KPK dan FPB Bentuk Aljabar
Dalam menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-
bentuk aljabar menjadi perkalian faktor-faktor primanya.
Pecahan Bentuk Aljabar
1. Menyederhanakan Bentuk Pecahan Aljabar
Pecahan bentuk aljabar dikatakan mempunyai bentuk paling sederhana apabila pembilang dan
penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 serta penyebutnya ≠0. Untuk
menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan
penyebutnya dengan FPB dari keduanya.
2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar Dengan Penyebut Suku Tunggal
a. Penjumlahan
Penjumlahan dari pecahan aljabar dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pecahan
biasa, yaitu dengan menyamakan penyebut dari pecahan dengan cara mencari KPK nya
kemudian baru dijumlahkan. Perhatikan contoh berikut.
b. Perkalian dan Pembagian
Perkalian dari pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian pecahan biasa. Perhatikan
contoh berikut :

4. c. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar
Perpangakatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama, hal tersebut juga
berlaku dengan perpangkatan bentuk aljabar.
Itulah sedikit ulasan tentang Aljabar, semoga dapat membantu dalam pemahaman mengenai
materi alajabar. Untuk materi lebih lanjut akan saya berikan pada artikel berikutnya. Dan sebagai
tambahan pengetahuan baca juga artikel sebelumnya Materi Matriks Lengkap Beserta
Contohnya.

5. TUGAS
MATEMATIKA
DI SUSUN OLEH :
NAMA : MUH. AINUN ADNAN
KELAS : VII-8
SMP NEGERI 2 RAHA
2015