teknik analisis data

1. Uji ini dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara dua keadaan atau populasi. Uji homogenitas ini
menggunakan uji homogeneity of variances dengan program SPSS versi 23 pada taraf signifikasi 5%
atau 0,50. Syarat statistik multivariat manova adalah terpenuhinya distribusi normalitas dengan
hipotesis uji kolmograf smirnov sebagai berikut:
Jika nilai sig > 𝛼, maka 𝐻0 diterima
Jika nilai sig < 𝛼, maka 𝐻1 ditolak
𝐻0 diterima, maka data berdistribusi normal
𝐻1 ditolak, maka data tidak berdistribusi normal
Pemeriksaan distribusi normal dapat dilakukan pada setiap populasi
dengan cara membuat q‐q plot atau scatter‐plot dari nilai
𝑑𝑖
2
= (𝑋𝑖 − 𝑋)
2
𝑆−′
(𝑋𝑖 − 𝑋)𝑖 = 1,2,, 𝑛
Tahapan dari pembuatan q‐q plot ini adalah sebagai berikut.87
1) Menentukan nilai vektor rata‐rata : 𝑋
2) Menentukan nilai matriks varians‐kovarians : 𝑆
3) Menentukan nilai jarak mahalanobis atau kuadrat general setiap titik
pengamatan dengan vektor rata‐ratanya
𝑑𝑖
2
= (𝑋𝑖 − 𝑋)
1
𝑆−′
(𝑋𝑖 − 𝑋)𝑖 = 1,2, 𝑛
4) Mengurutkan nilai 𝑑𝑖
2
dari kecil ke besar :
𝑑
2
≤ 𝑑(2)
2
≤ 𝑑(3)
3
≤. .≤ 𝑑(𝑛)
2
5) Menentukan 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑝𝑖 =
𝑖−/2
𝑛!
𝑖 = 1,2, 𝑛
6) Menetukan nilai sedemikian hingga ∫ 𝑓
𝑞𝑖
−∞
(𝑥2
)𝑑𝑥2
= 𝑝, atau
𝑞𝑖 𝑝
.(𝑝𝑖) 𝑋 𝑝
2(𝑛 − 𝑖 + 1/2)𝑛
87 Richard A. Johnson, Applied Multivariate Statistical Analysis, (New Jersey:
Prentice Hall, 2012), ℎ. 187.
80
7) Membuat scatter‐plot dengan jika scatter‐plot ini cenderung membentuk
garis lurus dan lebih dari 50% 𝑑 𝑖−
2<
𝑋 𝐿
2
(0,50) nilai, maka 𝐻0 diterima
artinya data berdistribusi normal multivariat.
Adapun langkah‐langkah program SPSS versi 23 adalah sebagai
berikut:
1) Buka SPSS, pilih analyzelGeneral linear model lmultivariate.
2) Klik describtive statistik, pilih expore.
3) Setelah tampak dilayar tampilan window Multivariat, kemudian
melakukan entry variabel‐variabel yang sesuai pada kotak Dependent
Variables dan Fixed Factor(S).
4) Selanjutnya plots dipilih normalytytest, untransormend dan Continue,
terakhir 𝑂𝐾.

2. 2. Uji Homogenitas
𝑎. Matrik Varian Kovarian
Uji ini dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara dua keadaan
atau populasi. Uji homogenitas ini menggunakan uji homogeneity of
variances dengan program SPSS versi 23 pada taraf signifikasi 5% atau 0,50.
Syarat statistik multivariat manova adalah terpenuhinya distribusi homogen
dengan hipotesis sebagai berikut.
Jika nilai sig > 𝛼, maka 𝐻0 diterima
Jika nilai sig < 𝛼, maka 𝐻1 ditolak
𝐻0 diterima, maka variasi pada tiap kelompok sama (homogen).
𝐻1 ditolak, maka variasi pada tiap kelompok tidak sama (tidak homogen).
81
Statistik uji diperlukan untuk menguji homogenitas matriks varians
kovarians dengan ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠𝐻0: ∑ 1 = ∑ 2 = ∑ 𝑔 = ∑ 0 dan 𝐻1 ada paling
sedikit satu antara sepasang ∑ 1 yang tidak sama. jika dari masing‐masing
populasi diambil sampel acak berukuran yang saling bebas maka penduga
tidak bias untuk ∑ 1 adalah matriks 𝑆, sedangkan untuk ∑ 0 penduga tak
biasnya adalah S.
𝑆 =
1
𝑁
∑ (𝑉
1= 𝑛𝑇 − 1)𝑆𝑇 dengan 𝑁 = ∑ 𝑛𝑉
𝑖= 𝑇 − 𝑔
Untuk menguji hipotesis diatas dengan tingkat signifikasi 𝛼,
digunakan kriteria uji berikut:
𝐻0 ditolakjika 𝑀𝐶−′
> 𝑋2
(, (𝑔 − 1))𝑝(𝑝 + 1)(𝛼)
𝐻, ditolak jika 𝑀𝐶−′
> 𝑋2
(, (𝑔 − 1)𝑝(𝑝 + 1) 𝛼
)
𝑀 = ∑(
𝑉
𝑙=1
𝑛𝑙 − 1)/𝑛/𝑠𝑙/) − ∑(
𝑉
𝑙=1
𝑛𝑙 − 1)/𝑛/𝑠𝑙/)
𝐶−′
= 1 −
2𝑝2 + 3𝑝 − 1
6(𝑝+ 1)(𝑔− 1)
(∑
1
(𝑛𝑙 − 1)
𝑉
𝑙=1
−
1
∑ ( 𝑛𝑙 − 1)
)
Dengan menggunakan bantuan program SPSS versi 23, uji
homogenitas matriks varians‐kovarians dapat dilakukan dengan Uji Box’s
M. 88 Adapun langkah‐langkah uji homogenitas varians‐kovarians
menggunakan program SPSS versi 23 adalah sebagai berikut:
1) Buka SPSS, pilih analyzelGenerality linear modellmultivariate.
2) Klik describtive statistik, pilih expore.
88 Ibid.
82
3) Setelah tampak dilayar tampilan windows Multivariat, kemudian

3. melakukan entry variabel‐variabel yang sesuai pada kontak Dependent
Varoabels dan Fixed Factor(S).
4) Selanjutnya plots dipilih Homogenitas test, unstasormed dan Continue,
terakhir 𝑂𝐾.
𝑏. Varian
Uji homogenitas menggunakan uji Lavene Statistic data bersifat
homogen apabila nilai sig > dengan 𝛼 = 0,05. Selanjutnya apabila matrik
varians‐kovarian pada variabel miskonsepsi dan self efficacy secara individu
adalah sama untuk variabel perlakuan. Sehingga bisa dilanjutkan dengan
analisis Manova.
3. Uji Hipotesis
Jika dapat diketahui berdistribusi normal dan homogen maka akan
bisa dilanjutkan dengan menggunakan 𝑈𝑗𝑖 Varian Multivariat (MANOVA)
untuk bisa melihat apakah ada atau tidak perbedaan rata‐rata antara kedua
kelompok, serta untuk mengetahui seberapa besar pengaruhnya. Untuk
menguji hipotesis dapat digunakan 𝑈𝑗𝑖 Varian Multivariat (MANOVA)
dengan menggunakan SPSS versi 23.
Analisis varian multivariate merupakan arti dari multivariate
analisis of avrians (MANOVA). Sama denganANOVA, MANOVA
merupakan uji beda varian. Bedanya, dalam ANOVA varian yang
dibandingkan berasal dari satu variabel terikat sedangkan MANOVA varian
yang dibandingkan berasal dari lebih dari satu variabel terikat.89
89 Subandana, Statistik Pendidikan, (Bandung: CV Pustaka Setia, 2005), ℎ. 168.
83
Pada penelitian ini menggunakan SPSS versi 23, adapun langkah‐
langkah uji Analisis Variansi Multivariate (MANOVA) antara lain sebagai
berikut:
1) Buka SPSS versi 23, pilih analyzelGeneral linear modellmultivariate.
2) Masukkan perlakuan/data penelitian ke dalam kotak Fixed factors dan
variabel miskonsepsi dan self efficacy ke dalam kotak Dependen variabel.
3) Pilih modellcostum.
4) Masukkan perlakuan ke model.
5) Masukkan Interaction ke main effect
6) Lalu klik Continue.
7) Kemudian klik Option, pada display means for masukkan perlakuan.
Pada display, pilih descriptive statistic, estimate of effect size, parameter
estimates, residual SSCP matrix dan homogeneity test.
8) Selanjutnya, pada option pilih Homogenity test dan Continue lalu klik
𝑂𝐾.

4. Langkah‐langkah dalam analisis Manova sebagai berikut:
1. Menghitung nilai Sum Square Cross ProducT, 𝑆𝑆𝐶𝑃𝑤 = 𝑆𝑆𝐶𝑃 𝑉 𝑟𝑜𝑢𝑝 , +
𝑆𝑆𝐶𝑃 𝑉 𝑟𝑜𝑢𝑝2
Dimana:
𝑆𝑆𝐶𝑃𝑤 = 𝑆𝑢𝑚 Square Cross ProducT WiThin Group 𝑆𝑆𝐶𝑃𝑏 = 𝑆𝑢𝑚 Square Cross
ProducT BeTween Group
Selanjutnya untuk menghitung
Sum Square Cross 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑇𝑉 𝑟𝑜𝑢𝑝 , (𝑆𝑆𝐶𝑃 𝑉 𝑟𝑜𝑢𝑝 , ) dan
Sum Square Cross 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑇 𝑉 𝑟𝑜𝑢𝑝2 (𝑆𝑆𝐶𝑃 𝑉 𝑟𝑜𝑢𝑝2 )
84
𝑆𝑆 𝑌, ∑ ( 𝑌,−𝑃, )
2
dan 𝑆𝑆 𝑌2 = ∑ ( 𝑌2 − 𝑃2)2
𝐶𝑃 = ∑ ( 𝑌, −𝑌 (𝑌2 − 𝑌)
Dimana:
𝑆𝑆‐Sum Squares (Jumlah Kuadrat Deviasi)
𝐶𝑃 = 𝐶𝑟𝑜𝑠𝑠 Product
Didapatkan matriks :
𝑆𝑆𝐶𝑃 𝑉 𝑟𝑜𝑢𝑝1 = 𝑆𝑆 𝑌2 𝐶 𝑃2
𝑠𝑠 𝑌1 𝐶 𝑃1
𝑆𝑆𝐶𝑃 𝑉 𝑟𝑜𝑢𝑝2 = 𝐶 𝑃2 𝑆𝑆 𝑌2
𝑆𝑆 𝑌2 𝐶𝑃2
1. Menghitung nilai Sum Squares Prouct Betw 𝑒𝑒𝑛 Group (SSCP)
Untuk matriks SSCPb perhitungan elemen‐elemen Sum Square (SS)
dapat ditentukan sebagai berikut:
𝑆𝑆𝐵 𝑌, = ∑ =𝐾
𝐺 1𝑛 𝐺 (𝑌,−𝑌, )2
𝑆𝑆𝐵 𝑌2 = ∑ =𝐾
𝐺 1𝑛 𝐺 (𝑌 − 𝑌)2
Dimana:
𝑌2 = 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑 − 𝑚𝑒𝑎𝑛𝜈ariabel Y 𝑌,= 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑 − 𝑚𝑒𝑎𝑛𝜈ariabel Y,
Elemen 𝐶𝑃𝑏 dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
𝐶𝑃𝑏 = ∑ =
𝐾
𝐺
1𝑛 𝐺 (𝑌, −𝑌, )2
(𝑌 − 𝑌)2
Kemudian matriks SSCPb dapat disusun sebagai berikut:
𝑆𝑆𝐶𝑃𝑏 = 𝐶𝑃 𝑏
𝑆𝑆𝑏
𝑡𝑤𝑉8|
2. Menghitung matriks 𝑆𝑆𝐶𝑃 𝑇
𝑆𝑆𝐶𝑃 𝑇 = 𝑆𝑆𝐶𝑃 𝑏 + 𝑆𝑆𝐶𝑃𝑤
85
3. Menghitung varian‐kovarians, 𝑆 𝑤 =∼ 𝑓
𝑝𝑜𝑜𝑙𝑒∼∗33𝑗
4. Menghitung jarak Mahalanobis Distance (𝑀𝐷2
)

5. 𝑀𝐷2
= (𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑘) 𝑇
𝑆 𝑤− ’(𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑘)
5. Menghitung nilai eigenvalue (𝜆, ) : 𝑆𝑆𝐶𝑃𝑏 ∗ 𝑆𝑆𝐶𝑃𝑤
−
’
Apabila nilai signifikasi untuk < 0,05 atau nilai Fitung > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒1 maka
menolak hipotesis nol (H) yang berarti dapat perbedaan yang signifikan
antara kelompok. Uji signifikan dalam analisis Multivariate sebagai berikut:
𝐹 =
(𝑛, +𝑛2 − 𝑝)1
(𝑛, +𝑛2 − 𝑝)2
𝑇2
Keterangan :
𝑛,: Jumlah sampel pada group 1 𝑛2: Jumlah sampel pada group 2 𝑝 : Banyak group
𝑇2
: besarnya nilai Hoteling’s 𝑇2
Hoteling’s : ∑ = 𝜆𝑖
Tujuan menggunakan uji Manova adalah untuk menentukan
kelompok responden yang menunjukkan perbedaan dalam variabel terikat.
86