Contoh soal Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd=2P+8, sedangkan penawarannya 6P=2Qs+4. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 6 per unit. Tentukan: a) Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak b) Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sesudah pajak c) Beban pajak yang ditanggung konsumen d) Beban pajak yang ditanggung produsen e) Jumlah pajak yang diterima pemerintah 1. Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen SK =9 – 6.33 SK =2.67 2.Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen SP =2.5 – 2.67 SP = – 0.17 3.Jumlah Subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah S = 7.67 X 2.5 S=19.175 Kurva Pengaruh pajak pada Keseimbangan Pasar Kurva Pengaruh subsidi pada Keseimbangan Pasar FUNGSI BIAYA • Biaya Tetap (FC): biaya yang dikeluarkan tidak bergantung pada output yang dihasilkan • Biaya Varibel (VC) : biaya yang dikeluarkan bergantung pada output yang dihasilkan • Biaya rata-rata (AC) : biaya yang dikeluarkan untuk mengkhasilkan tiap unit produk atau pengeluaran,merupakan hasilbagi biaya total terhadap jumlah keluaran yang dihasilkan • Biaya Marjinal (MC) : biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk KURVA

1. MATEMATIKA EKONOMI
PEMIBIMBING: ZAKIAH,S.P,M.Si
Nama Kelompok:
•Aulia Fadil
•Mirati Hasanah
•Mita Rezekina Utami
•Nadea Agustina

2. Keseimbangan Pasar
Fungsi Permintaan
Fungsi Penawaran
0

3. Pengaruh Pajak pada Keseimbangan
Pasar
Contoh soal
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh
persamaan Qd=2P+8, sedangkan penawarannya 6P=2Qs+4.
Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 6 per unit.
Tentukan:
a) Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum
pajak
b) Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sesudah
pajak
c) Beban pajak yang ditanggung konsumen
d) Beban pajak yang ditanggung produsen
e) Jumlah pajak yang diterima pemerintah

4. Penyelesaian
Penyelesaian:
a. Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak
Qd = Qs
2P+8 = 3P – 2
10 = -P
Keseimbangan
Qd = Qs
2(10)+8 = 3(10)– 2
28= 28
b. Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sesudah pajak
Qd = Qs
2P+8 = 3P –5
13 = P
Keseimbangan
Qd = Qs
2(13)+8 = 3(13) – 5
34=34

5. kurva

6. c.Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen:
Jadi, tk = P’e – Pe
tk = 13 – 10
tk = 3
d. Beban Pajak yang ditanggung produsen :
Jadi, tp = t – tk
tk = 6–3
tk = 3
e. Pajak yang diterima pemerintah :
Jadi, T=Q x t
T = 34 x 6
T = 204

7. Pengaruh Subsidi pada
Keseimbangan Pasar
Contoh soal:
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan
P = 14 – Qd, sedangkan penawarannya P =5 +0,5Qs. Terhadap
barang tersebut dikenakan subsidi sebesar 2,5 per unit. Tentukan:
a) Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum
subsidi
b) Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sesudah
subsidi
c) Beban subsidi yang ditanggung konsumen
d) Beban subsidi yang ditanggung produsen
e) Jumlah subsidi yang diterima pemerintah

8. Penyelesaian
Qd=Qs
14 – P=2P – 10
24=3P
8=p
Qd=Qs
14 – 8=2(8) – 10
6=6
EQUILIBRIUM
SETELAH ADANYA SUBSIDI

9. kurva

10. 1. Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen
SK =9 – 6.33
SK =2.67
1. Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen
SP =2.5 – 2.67
SP = – 0.17
2. Jumlah Subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah
S = 7.67 X 2.5
S=19.175

11. FUNGSI BIAYA
• Biaya Tetap (FC): biaya yang dikeluarkan tidak
bergantung pada output yang dihasilkan
• Biaya Varibel (VC) : biaya yang dikeluarkan
bergantung pada output yang dihasilkan
• Biaya rata-rata (AC) : biaya yang dikeluarkan untuk
mengkhasilkan tiap unit produk atau
pengeluaran,merupakan hasilbagi biaya total
terhadap jumlah keluaran yang dihasilkan
• Biaya Marjinal (MC) : biaya tambahan yang
dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit
tambahan produk

12. FORMULA
• Biaya tetap :
• Biaya variabel :
• Biaya total :
• Biaya tetap rata-rata :
• Biaya variabel rata-rata :
• Biaya rata-rata :
• Biaya marjinal :

13. kurva
FC
VC
TC
Q
FC, VC, TC
0
MC
AC AVC

14. Contoh soal
Jika diketahuifungsibiaya total TC = 𝑄3 - 90𝑄2 + 1800Q + 700, Tentukan:
a. Berapa MC minimumnya?
b. Berapa FC?
c. Berapa VC?
d. Berapa AVC?
e. Berapa AFC?
Penyelesaian:
a. MC = 3𝑄2
- 180Q + 1800
MC’ = 6Q – 180
Q = 30
b. FC = 700
c. VC = 𝑄3
- 90𝑄2
+ 1800Q
d. AVC =
𝑄3 − 90𝑄2 + 1800𝑄
𝑄
=
30 3 − 90 30 2 + 1800(30)
(30)
= 0
e. AFC =
700
30
= 23,3

15. Fungsi Penerimaan
◊ Penerimaan Total(total revenue,R) : hasilkali jumlah
barang yang terjual dan harga jual per unit barang
tsb.
◊ Penerimaan rata-rata(average
revenue,AR):penerimaan yang diperoleh per unit
barang,merupakan hasilbagi penerimaan total
terhadap jumlah barang.
◊ Penerimaan marjinal(marginal revenue,MR) :
penerimaan tambahan yang diperoleh oleh setiap
tambahan satu unit barang yang dihasilkan atau
terjual.

16. CONTOH SOAL
Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah
perusahaan Rp 200 per unit.tunjukkan persamaan
dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa
besar penerimaannya bila yang terjual barang
sebanyak 350 unit.
Penyelesaian :
R = Q x P
= Q x 200 = 200Q
Q =350 => 200 x 350
= 70.000

17. 350
3.20.8
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000
Q

18. Analisis pulang pokok
Break-event point atau pulang pokok, yaitu suatu konsep yang
digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus
dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian

19. contoh
Biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukkan oleh
persamaan C=50.000+125Q dan penerimaan totalnya
R=250Q.pada tingkat produksi berapa perusahaan ini
pulang pokok?Apa yang terjadi bila produksi ada sebanyak
350 unit? Pulang pokok =0
Penyelesaian :
= R - C
R = C C
250Q =50.000 + 125Q
125Q=50.000
Q = 400

20. FUNGSI ANGGARAN

21. Diketahui U=3𝑋24𝑌3 , I = 500.000, Px= 10.000, Py= 25.000
I = xPx + yPy
500 = 10x + 25y
Z = 3𝑥24𝑦3 - 𝜆 𝐼 − 𝑥𝑃𝑥 − 𝑦𝑃𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑥
= 6x4𝑦3- 𝜆𝑃𝑥= 0  𝜆1 =
6x4 𝑦3
𝑃𝑥
𝜕𝑧
𝜕𝑦
= 3𝑥212𝑦2 - 𝜆𝑃𝑦 = 0 𝜆2 =
= 𝐼 − 𝑥𝑃𝑥 − 𝑦𝑃𝑦
𝜆1 = 𝜆2
6x4 𝑦3
𝑃𝑥
=
3 𝑥212 𝑦2
𝑃𝑦
6x4 𝑦3
10
=
3 𝑥212 𝑦2
25
50y = 12x
Y =
12𝑥
50
=
6𝑥
25
𝜕𝑧
𝜕𝑥
= 𝐼 − 𝑥𝑃𝑥 − 𝑦𝑃𝑦

22. Kurva

23. 𝜕𝑧
𝜕𝑥
= 𝐼 − 𝑥𝑃𝑥 − 𝑦𝑃𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑥
= 500 – 10x - 25
6𝑥
25
𝜕𝑧
𝜕𝑥
= 500 – 10x – 6x
500 = 16x
X = 31,25
Y =
6 (31,25)
25
Y = 7,5
U = 3𝑋24𝑌3
U = 3(31,25)2
4(7,5)3
U = 4.944,881
𝑀𝑈𝑥
𝑃𝑥
=
𝑀𝑈𝑦
𝑃𝑦
6(31,25)4(7,5)3
10
=
3(31,25)212(7,5)2
25
4.218,75 = 79.101,57

24. Fungsi Produksi
Produk total (P) : fungsi dari jumlah input yang digunakan.
Produk rata-rata(AP) : jumlah keluaran atau produk yang
dihasilkan dari setiap unit masukan yang
digunakan,merupakan hasilbagi produk total terhadap
jumlah masukan.
Produk marjinal(MP) : produk tambahan yang dihasilkan
dari setiap tambahan satu unit masukan yang digunakan.

25. Contoh
• Fungsi produksi sebuah perusahaan memproduksi barang Y
menggunakan satu macam input variabel,yaitu X jumlah barang Y
yang dihasilkan ditunjukan oleh persamaan TP=240X+24X2 -
X3.hitunglah total product,avarage product dan marginal product
input X pada tahap penggunaan input X=10 unit

26. kurva
P=f(X)
AP
MP

27. Menentukan Penggunaan Input Optimum
Diketahui fungsi produksi Y= 12x5y, Px=Rp 6000 , Py=5000
dengan modal sebesar Rp170,000.Dimana x adalah roti dan
y adalah minuman. Berapa penggunaan input sehingga
produksi optimum?
penyelesaian :

28. Lanjutan…

29. kurva

30. Pendapatan Nasional
Y= C + S
Y= C + I
Y= C + I + G
Y=C + I + G(X-M)
Yd=Y
Yd=Y – T
Yd=Y + R
Yd=Y – T + R

31. CONTOH SOAL
Diketahui S=400 + 0.15Yd , C=5000 , T=15yd ,
R= 0.1Yd + 75 , X = 1000 , M = 500 + 0,5. Hitunglah:
a. Pendapatan Nasional
b. Biaya investasi
c. Pajak
d. Pembayaran alihan
e. Nilai impor

32. Penyelesaian

33. Reference
• Buku Matematika terapan untuk Bisnis dan
Ekonomi,Dumairy

34. THANK YOU