Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Jenis-Jenis Persediaan
1. Persediaan bahan mentah (raw
material), yaitu persediaan barangbarang berwujud seperti: baja, ka...
Jenis-Jenis Persediaan
2. Persediaan komponen-komponen
rakitan (purchased part/components),
yaitu persediaan barang-barang...
Jenis-Jenis Persediaan
3. Persediaan bahan pembantu atau
penolong (supplies), yaitu persediaan
barang-barang yang diperluk...
Jenis-Jenis Persediaan
4. Persediaan barang dalam proses (work
in process), yaitu persediaan barangbarang yang merupakan k...
Jenis-Jenis Persediaan
5. Persediaan barang jadi (finished
goods), yaitu persediaan barang-barang
yang telah selesai dipro...
Fungsi-Fungsi Persediaan
Efisiensi operasional suatu organisasi
dapat ditingkatkan karena berbagai fungsi
penting persedia...
Fungsi “Decoupling”
Fungsi penting persediaan adalah
memungkinkan operasi-operasi perusahaan
internal dan eksternal mempun...
Fungsi “Economic Lot Sizing”
Perusahaan dapat memproduksi dan
membeli sumberdaya-sumberdaya dalam
kuantitas yang dapat men...
Fungsi Antisipasi
Perusahaan sering menghadapi fluktuasi
permintaan yang dapat diramalkan berdasarkan pengalaman atau data...
Biaya-Biaya Persediaan
Biaya penyimpanan (holding cost atau
carrying cost) terdiri atas biaya-biaya yang
bervariasi secara...
•
•
•
•
•
•
•
•

Biaya penyimpanan terdiri dari:
Biaya fasilitas penyimpanan (penerangan,
pemanas, pendingin)
Biaya modal ...
Biaya-Biaya Pemesanan

Biaya pemesanan (order cost atau
prosurement cost) yaitu biaya yang
dikeluarkan setiap kali suatu b...
Biaya pemesanan terdiri dari:
•
•
•
•
•
•
•
•

Pemerosesan pesanan dan ekspedisi
Upah
Biaya telephone
Pengeluaran surat me...
Biaya-Biaya Penyiapan
Biaya penyiapan (manufacturing) adalah
biaya yang dikeluarkan bila bahan-bahan
tidak dibeli, tetapi ...
Biaya penyiapan terdiri dari:
•
•
•
•
•

Biaya mesin-mesin menganggur
Biaya persiapan tenaga kerja langsung
Biaya scheduli...
Biaya kehabisan/kekurangan bahan

Biaya kekurangan bahan (shortage
cost) yaitu biaya yang timbul bilamana
persediaan tidak...
Biaya kekurangan bahan terdiri dari:
•
•
•
•
•
•
•
•

Kehilangan penjualan
Kehilangan langganan
Biaya pemesanan khusus
Bia...
Model Economic Order Quantity
(EOQ)
Digunakan untuk menentukan pesanan
persediaan yang meminimumkan biaya
langsung penyimp...
Biaya

B.Total (TC=H.Q/2 + S.D/Q)

B.penyimpanan (H.Q/2)

B.pemesanan (S.D/Q)

o

EOQ

Kuantitas (Q)
Hubungan antara biaya...
Rumusan EOQ yang biasa digunakan
EOQ =

2SD
H

dimana:
D = Penggunaan atau permintaan yang
diperkirakan per priode waktu
S...
Model EOQ diatas dapat diterapkan dengan
ketentuan:

• Permintaan produk konstan, seragam dan
diketahui (deterministik)
• ...
Karena permintaan akan produk adalah konstan
dan seragam, grafik tingkat persediaan dari
waktu ke waktu berbentuk seperti ...
Tingkat
Persediaan
(unit)
Pesanan
diterima

Q

Pesanan
dilakukan

R

d

Reorder
Point

EOQ
R=dL

L

L

Waktu

Tingkat pers...
Contoh:
Pak Bagus adalah agen pembelian suatu perusahaan
manufakturing besar. Dia sedang melakukan
negosiasi suatu kompone...
Jawab:
(a)
Permintaan
per hari (d)

D
=

250.000
=

jlh hari kerja

250
= 1.000 unit

Lead time (L) = 10 hari kerja
R = dL...
(b)

EOQ =

(c) TC = H

TC = 50

2SD
H
Q

=

+S

2

18.708
2

2(35.000 X 250.000)
50
= 18.708 unit
D
Q
+ 35.000

250.000
1...
EOQ dengan “back orders”
Sering perusahaan dapat, dan mengalami
kekurangan persediaan tanpa kehilangan
penjualan selama pe...
Beberapa ketentuan “backordering”
• Waktu (t1) dimana ada surplus persediaan (I)
• Waktu (t2) dimana ada kekurangan persed...
Rumus EOQ nya:
2SD
H+B
Q =
H
B
Rumusan surplus persediaan:
2SD
B
I =
H
H+B
Rumusan biaya persediaan tahunan total:
I2
D
(Q...
Persediaan
(unit)

I

I

Q

Q-I
Backorder
(unit)

Satu
siklus

t1

t2

tC

Tingkat persediaan versus waktu dengan “backord...
Contoh:
Seorang tenaga penjualan telah menginformasikan
kepada departemen pengawasan persediaan suatu
perusahaan bahwa par...
1.

Q=
Q=

2SD

H+B

H

B

2(35.000)(250.000)
50

Q = 18.708 (1,1547) = 21.602 unit

2.

Jumlah order (siklus) per tahun =...
3. Jumlah yang dipesan kembali = Q-I:
2SD
B
I=
H
H+B
2(35.000)(250.000)
150
I=
50
50+150
I = 18.708 (0,866) = 16.202 unit
...
Kuantitas pesanan dengan kekurangan persediaan
(21.602) adalah lebih besar daripada tanpa
kekurangan (18.798), pada bagian...
EOQ dengan Tingkat Produksi terbatas
(Finite Production Rate)
Disini persediaan tidak dipenuhi langsung semua
namun secara...
Persediaan
(unit)
Diproduksi dan
Digunakan (p - d)
Hanya
Digunakan
(d)

Jika semua
Q Langsung
diterima

I

Persediaan
I ma...
Anggapan-anggapan dan istilah model ini
yang berbeda dari model dasar antara lain:
• Kuantitas pesanan tidak dipenuhi semu...
Rumusan EOQ nya:
Q=

2SD

P

H

p-d

Sedangkan rumusan biaya persediaan total:
TC = H

Q

p-d

2

p

+S

D
Q
Contoh:
Sebuah perusahaan yang memproduksi kalkulator elektronik
akan memperbaiki pengawasan terhadap persediaan plastik
y...
1.

D = d(jumlah hari kerja) = 500(250) = 125.000
Q=

2(80.000)(125.000)

1.000

500

1.000 – 500

= 6.324,56 (1,414) = 8....
3. Q = p.tp
tp =

Q
p

=

8.944,28
1.000

= 8,944 hari

4. I = Q – d.tp = p.tp – d.tp = (p-d)tp = (1.000 – 500)8,944
= 4.4...
Kuantitas pesanan lebih rendah bila tingkat produksi terbatas
diabaikan. Anggap bahwa hasil 1 dan 2 adalah valid, biaya to...
Model-model Potongan Kuantitas
Model-model sebelumnya tidak memperhatikan
kemungkinan bahwa potongan kuantitas (quantity d...
Q
TC = DC + H

D
+S

2

Q

Hubungan antara harga (C) dan kuantitas (Q)
biasanya diberikan dalam suatu tabel / skedul.
Kons...
Potongan kuantitas dengan biaya penyimpanan
merupakan suatu persentase dari harga
Dalam situasi ini supplier memberikan pe...
Contoh:
Perusahaan “Bagus” membeli komponen XY untuk produk G
dari supplier yang memberikan potongan kuantitas. Permintaan...
Jawab:
Langkah I: Hitung EOQ pada harga terendah
EOQ =

2(100.000)(35)
0,34

= 4.472,13

EOQ ini tidak feasible karena har...
Langkah III: Hitung EOQ pada harga terendah berikutnya
EOQ =

2(100.000)(35)
0,36

EOQ ini feasible
TC = 100.000(1,80) + 0...
Karena telah ditemukan EOQ yang feasible pada
harga Rp 1,80, maka tidak diperlukan perhitungan
EOQ lebih lanjut atau biaya...
Potongan Kuantitas dengan Biaya Penyimpanan
Tertentu
Jika biaya pemesanan per unit tidak dinyatakan
dalam persentase dari ...
Contoh:
Perusahaan karpet “Bagus” memesan karet nylon untuk
produksinya. Permintaan tahunan untuk karet tersebut
sebesar 5...
EOQ dan Biaya Total terendah
Kuantitas
(lb)

Harga, C
(Rp/lb)

14.790
40.000
80.000
120.000

0,60
0,50
0,48
0,46

EOQ pada...
Model-Model Persediaan Stokastik
Pada model ini parameter-parameter merupakan nilainilai yang tidak pasti, satu atau lebih...
Untuk menghadapi permintaan yang bervariasi perusahaan biasanya
mempunyai tingkat persediaan tertentu sebagai pengaman yan...
EOQ dengan Ketidakpastian Permintaan Selama Lead
Time
Tujuannya menentukan besarnya persediaan pengaman
(safety stocks) un...
Jadi, E(MHC) = I(MHC) = H. Kehabisan persediaan akan terjadi
jika permintaan selama lead time (dL) lebih besar dari titik
...
Rumusan probailitasnya:
P(dL ≤ R) = 1 –
B

H
D
Q

Biaya persediaan total yang diperkirakan (Expected
total cost):
E(TC) = ...
Contoh:
Sebuah perusahaan elektronik mensuplai
kontraktor kontraktor dengan 1.000 unit
komponen listrik X. Permintaan tahu...
Permintaan Selama Lead Time
Jumlah yang
diminta (Ri)

Frekuensi pada
waktu yang lalu

Probabilitas
P(dL = Ri)

Kumulatif P...
Jawab:
a.
Q=

2(60)(16.000)
12

= 400

jumlah pesanan = D/Q = 16.000 : 400 = 40
b.

d = D/jumlah hari kerja = 16.000 : 250...
Dari tabel diatas diketahui bahwa kuantitas dimana P(dL ≤ R) =
0,70 adalah 750 unit ini karena probabilitas perminta-an ku...
c.

Q

D ∞
+n +S +B
Σ P(dL = Ri) Ui
2
Q
Q i=n+1

E(TC) = H
E(TC) = 12

400
2

D

+ 110 + 60(40) + 40

∞
Σ
i=n+1

P(dL = Ri...
Untuk membuktikan bahwa biaya total tersebut (Rp7.920)
adalah optimal, tabel-tabel sebelumnya menunjukkan biaya
total yang...
Biaya kehabisan bahan yang diperkirakan, n=260, dL=640
Kuantitas
(unit)
ri

Kekurangan
Kuantitas
Ui

Probabilitas
P(dL = R...
Model-Model Persediaan Lainnya dalam
Praktek
Model Periode-Pesanan_Tetap (fixed-order-period).
Suatu model di mana pesanan...
Model Periode-Pesanan-Tetap (Teoritik)
Kuantitas

M

Q

Q
dL
Waktu
L

L
T

L
Gambar diatas menjelaskan tingkat persediaan teoritik sesuai
dengan berjalannya waktu. Dalam kasus teoritik, Q dipesan
swe...
Kuantitas

M
Q

Q2
Q1

Q4

Q3

Q2
Q1

Q3
Q4

L

L

L
T

Waktu

T

L
T

Periode-Pesanan-Tetap (Kenyataan)
Untuk mendapatkan rumusan dalam bentuk T adalah melalui substi tusi
dari:
Q
1
D
Q
T =
atau
=
atau Q = TD atau D =
D
T
Q
T
...
Pak Bagus, agen pembelian pada contoh pertama akan menentukan
waktu antar pesanan optimal bagi produk-produk yang dibeli d...
c. Q = TD = (0,074833)(250.000) = 18.708 unit
d. Kuantitas pesanan optimal dan biaya total identik dengan contoh
tadi, kar...
Kebaikan-kebaikan sistem Periode-Pesanantetap: jika perusahaan memesan beberapa
komponen dari penyedia yang sama, misal:
p...
Kelemahan-kelemahan: Pertama, laporan persediaan harus
dibuat terus menerus, atau persediaan harus dihitung setiap
periode...
Presentation in manajemen persediaan Universitas Sriwijaya
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Presentation in manajemen persediaan Universitas Sriwijaya

3,043 views

Published on

Sriwijaya University, Palembang South Sumatra Indonesia

Published in: Education
  • Be the first to comment

Presentation in manajemen persediaan Universitas Sriwijaya

  1. 1. Jenis-Jenis Persediaan 1. Persediaan bahan mentah (raw material), yaitu persediaan barangbarang berwujud seperti: baja, kayu, dan komponen-komponen lainnya yang digunakan dalam proses produksi. Bahan mentah dapat diperoleh dari sumber-sumber alam atau dibeli dari supplier dan/atau dibuat sendiri untuk digunakan dalam proses produksi selanjutnya.
  2. 2. Jenis-Jenis Persediaan 2. Persediaan komponen-komponen rakitan (purchased part/components), yaitu persediaan barang-barang yang terdiri dari komponen-komponen yang diperoleh dari perusahaan lain, di mana secara langsung dapat dirakit menjadi suatu produk
  3. 3. Jenis-Jenis Persediaan 3. Persediaan bahan pembantu atau penolong (supplies), yaitu persediaan barang-barang yang diperlukan dalam proses produksi, tetapi tidak merupakan bagian atau komponen barang jadi.
  4. 4. Jenis-Jenis Persediaan 4. Persediaan barang dalam proses (work in process), yaitu persediaan barangbarang yang merupakan keluaran dari tiap bagian dalam proses produksi atau yang telah diolah menjadi suatu bentuk, tetapi masih perlu diproses lebih lanjut menjadi barang jadi.
  5. 5. Jenis-Jenis Persediaan 5. Persediaan barang jadi (finished goods), yaitu persediaan barang-barang yang telah selesai diproses atau diolah dalam pabrik dan siap untuk dijual atau dikirim kepada pelanggan.
  6. 6. Fungsi-Fungsi Persediaan Efisiensi operasional suatu organisasi dapat ditingkatkan karena berbagai fungsi penting persediaan. Harus diingat bahwa persediaan adalah sekumpulan produk phisikal pada berbagai tahap proses transpormasi dari bahan mentah ke barang dalam proses, dan kemudian barang jadi
  7. 7. Fungsi “Decoupling” Fungsi penting persediaan adalah memungkinkan operasi-operasi perusahaan internal dan eksternal mempunyai “kebebasan”(independence). Persediaan “decouples” ini memungkinkan perusahaan dapat memenuhi permintaan langganan tanpa tergantung pada supplier
  8. 8. Fungsi “Economic Lot Sizing” Perusahaan dapat memproduksi dan membeli sumberdaya-sumberdaya dalam kuantitas yang dapat mengurangi biaya per-unit. Persediaan “lot size” ini perlu mempertimbangkan penghematan penghematan karena perusahaan melakukan pembelian dalam jumlah yang lebih besar, dibanding biaya yang timbul karena besarnya persediaan (sewa gudang, investasi, resiko, dsb)
  9. 9. Fungsi Antisipasi Perusahaan sering menghadapi fluktuasi permintaan yang dapat diramalkan berdasarkan pengalaman atau data yg lalu, maka perusahaan dapat mengadakan persediaan musiman (seasonal inventori). Perusahaan juga sering mengalami ketidakpastian pengiriman dan permintaan barang, maka memerlukan persediaan ekstra yang disebut persediaan pengaman (safety inventories)
  10. 10. Biaya-Biaya Persediaan Biaya penyimpanan (holding cost atau carrying cost) terdiri atas biaya-biaya yang bervariasi secara langsung dengan kuantitas persediaan. Biaya penyimpanan per periode akan semakin besar jika kuantitas bahan yang dipesan semakin banyak, atau rata-rata persediaan semakin tinggi
  11. 11. • • • • • • • • Biaya penyimpanan terdiri dari: Biaya fasilitas penyimpanan (penerangan, pemanas, pendingin) Biaya modal / opportunity cost of capital Biaya keusangan Biaya penghitungan phisik dan laporan Biaya asuransi persediaan Pajak persediaan Biaya pencurian, pengrusakan Biaya penanganan persediaan dsb
  12. 12. Biaya-Biaya Pemesanan Biaya pemesanan (order cost atau prosurement cost) yaitu biaya yang dikeluarkan setiap kali suatu bahan dipesan, perusahaan menanggung biaya pemesanan
  13. 13. Biaya pemesanan terdiri dari: • • • • • • • • Pemerosesan pesanan dan ekspedisi Upah Biaya telephone Pengeluaran surat menyurat Biaya pengepakan dan penimbangan Biaya pemeriksaan (inspeksi) penerimaan Biaya pengiriman ke gudang Biaya hutang lancar, dsb.
  14. 14. Biaya-Biaya Penyiapan Biaya penyiapan (manufacturing) adalah biaya yang dikeluarkan bila bahan-bahan tidak dibeli, tetapi diproduksi sendiri, perusahaan menghadapi biaya penyiapan (setup cost) untuk memproduksi komponen tertentu
  15. 15. Biaya penyiapan terdiri dari: • • • • • Biaya mesin-mesin menganggur Biaya persiapan tenaga kerja langsung Biaya scheduling Biaya ekspedisi dsb
  16. 16. Biaya kehabisan/kekurangan bahan Biaya kekurangan bahan (shortage cost) yaitu biaya yang timbul bilamana persediaan tidak mencukupi adanya permintaan bahan
  17. 17. Biaya kekurangan bahan terdiri dari: • • • • • • • • Kehilangan penjualan Kehilangan langganan Biaya pemesanan khusus Biaya ekspedisi Selisih harga Terganggunya operasi Tambahan pengeluaran manajerial dsb
  18. 18. Model Economic Order Quantity (EOQ) Digunakan untuk menentukan pesanan persediaan yang meminimumkan biaya langsung penyimpanan persediaan dan biaya kebalikannya (inverse cost) pemesanan persediaan.
  19. 19. Biaya B.Total (TC=H.Q/2 + S.D/Q) B.penyimpanan (H.Q/2) B.pemesanan (S.D/Q) o EOQ Kuantitas (Q) Hubungan antara biaya penyimpanan dan biaya pemesanan
  20. 20. Rumusan EOQ yang biasa digunakan EOQ = 2SD H dimana: D = Penggunaan atau permintaan yang diperkirakan per priode waktu S = Biaya pemesanan (persiapan pesanan dan penyiapan mesin) per pesanan H = Biaya penyimpanan per unit per tahun
  21. 21. Model EOQ diatas dapat diterapkan dengan ketentuan: • Permintaan produk konstan, seragam dan diketahui (deterministik) • Harga per unit produk adalah konstan • Biaya penyimpanan per unit per tahun (H) adalah konstan • Biaya pesanan perpesanan (S) adalah konstan • Waktu antara pesanan dilakukan dan barangbarang diterima (lead time, L) adalah konstan • Tidak terjadi kekurangan barang “back orders”
  22. 22. Karena permintaan akan produk adalah konstan dan seragam, grafik tingkat persediaan dari waktu ke waktu berbentuk seperti gambar berikut yang menyebabkan mengapa EOQ sering disebut model “continuous”. Q adalah jumlah yang dipesan ketika persediaan mencapai titik pemesanan kembali (reorder point, R), d adalah tingkat permintaan atau penggunaan per hari, dan L adalah lead time
  23. 23. Tingkat Persediaan (unit) Pesanan diterima Q Pesanan dilakukan R d Reorder Point EOQ R=dL L L Waktu Tingkat persediaan versus waktu bagi EOQ
  24. 24. Contoh: Pak Bagus adalah agen pembelian suatu perusahaan manufakturing besar. Dia sedang melakukan negosiasi suatu komponen yang digunakan dalam sebagian besar produk yang diproduksi perusahaan. Permintaan komponen tersebut 250.000 unit per 250 hari kerja per tahun. Permintaan konstan dan seragam. Biaya penyimpanan Rp 50,- per komponen per tahun. Biaya pemesanan Rp35.000 per order. Penyedia (supplier) memerlukan waktu 2 minggu (10 hari kerja) untuk pengiriman. Tentukan: (a) Titik pemesanan kembali (kuantitas di mana pesanan harus dilakukan; (b) EOQ; (c) Biaya persediaan 3.1 Figure tahunan total pada EOQ
  25. 25. Jawab: (a) Permintaan per hari (d) D = 250.000 = jlh hari kerja 250 = 1.000 unit Lead time (L) = 10 hari kerja R = dL = 10(1000) = 10.000 jika persediaan tinggal 10.000 unit, maka pemesanan akan dilakukan sebesar EOQ, yang ditentukan dalam (b)
  26. 26. (b) EOQ = (c) TC = H TC = 50 2SD H Q = +S 2 18.708 2 2(35.000 X 250.000) 50 = 18.708 unit D Q + 35.000 250.000 18.708 = 467.700 + 467.700 = Rp 935.400
  27. 27. EOQ dengan “back orders” Sering perusahaan dapat, dan mengalami kekurangan persediaan tanpa kehilangan penjualan selama periode kehabisan persediaan (out-of-stock). Jika barang disuplai terlambat ke pesanan-pesanan di waktu lalu, “backordering” persediaan. Jika biaya backordering besarnya proporsional dengan kuantitas unit dan waktu barang-barang dipesan kembali, model sederhana dapat digunakan untuk menentukan EOQ
  28. 28. Beberapa ketentuan “backordering” • Waktu (t1) dimana ada surplus persediaan (I) • Waktu (t2) dimana ada kekurangan persediaan (QI) • Setiap siklus memerlukan waktu sama (tc) • Biaya backordering per unit per tahun adalah konstan (B, Rp / unit / tahun) • Backorder dan persediaan dipenuhi secara bersamaan
  29. 29. Rumus EOQ nya: 2SD H+B Q = H B Rumusan surplus persediaan: 2SD B I = H H+B Rumusan biaya persediaan tahunan total: I2 D (Q-I)2 TC = H +S +B 2Q Q 2Q
  30. 30. Persediaan (unit) I I Q Q-I Backorder (unit) Satu siklus t1 t2 tC Tingkat persediaan versus waktu dengan “backorder”
  31. 31. Contoh: Seorang tenaga penjualan telah menginformasikan kepada departemen pengawasan persediaan suatu perusahaan bahwa para langganan produk tertentu tidak berkeberatan menunggu pengiriman barang bila diberikan potongan ketika harus menunggu. Tenaga penjualan tersebut memperkirakan bahwa biaya backordering Rp 150 perunit / pertahun; D = 250.000 unit/tahun; H = Rp 50,- / unit / tahun; S = Rp 35.000 / order. Tentukan: 1. EOQ 2. Jumlah order (siklus) per tahun 3. Jumlah yang dipesan kembali (Q-I) Figure 3.2 4. Biaya tahunan total & bandingkan dg sebelumnya
  32. 32. 1. Q= Q= 2SD H+B H B 2(35.000)(250.000) 50 Q = 18.708 (1,1547) = 21.602 unit 2. Jumlah order (siklus) per tahun = D/Q: D Q = 250.000 21.602 = 11,57 50+150 150
  33. 33. 3. Jumlah yang dipesan kembali = Q-I: 2SD B I= H H+B 2(35.000)(250.000) 150 I= 50 50+150 I = 18.708 (0,866) = 16.202 unit Backorder = 21.602 – 16.202 = 5.400 unit 4. I2 D (Q-I)2 TC = H +S +B 2Q Q 2Q 16.2022 5.4002 = 50 + 35.000(11,57)+ 150 2(21.602) 2(21602) = 303.796+404.950+101.240= Rp 809.987,-
  34. 34. Kuantitas pesanan dengan kekurangan persediaan (21.602) adalah lebih besar daripada tanpa kekurangan (18.798), pada bagian 1 contoh tadi konsekuensinya, jumlah siklus pertahun lebih kecil (11,57 dibanding 13,36). Biaya total dengan adanya backorder lebih kecil secara berarti (809.987 dibanding 935.400). Jadi, akan cukup ekonomis bagi perusahaan untuk menawarkan potongan kepada para langganan bila mereka bersedia menunggu pengiriman yang lebih lambat.
  35. 35. EOQ dengan Tingkat Produksi terbatas (Finite Production Rate) Disini persediaan tidak dipenuhi langsung semua namun secara bertahap. Kuantitas pesanan tidak diterima dalam jumlah besar, tetapi lebih kecil sejalan dengan kemajuan produksi. Produk-produk yang dibeli atau diproduksi sendiri mempunyai tingkat produksi (p) yang relatif lebih besar dari tingkat permintaan (d).
  36. 36. Persediaan (unit) Diproduksi dan Digunakan (p - d) Hanya Digunakan (d) Jika semua Q Langsung diterima I Persediaan I maksimum R tp L L Waktu Kuantitas persediaan dengan tingkat produksi terbatas
  37. 37. Anggapan-anggapan dan istilah model ini yang berbeda dari model dasar antara lain: • Kuantitas pesanan tidak dipenuhi semuanya pada saat yang sama tetapi tersedia pada tingkat produksi atau pemenuhan konstan (p) • Tingkat permintaan (d) besarnya relatif terhadap tingkat produksi • Selama produksi dilakukan (tp), tkt pemenuhan persediaan adalah sama dengan tingkat produksi dikurangi tingkat permintaan (p-d) • Selama Q unit diproduksi, besarnya tingkat persediaan maksimum kurang dari Q karena penggunaan selama pemenuhan
  38. 38. Rumusan EOQ nya: Q= 2SD P H p-d Sedangkan rumusan biaya persediaan total: TC = H Q p-d 2 p +S D Q
  39. 39. Contoh: Sebuah perusahaan yang memproduksi kalkulator elektronik akan memperbaiki pengawasan terhadap persediaan plastik yang digunakan semua model kalkulator. Perusahaan memproduksi 500 kalkulator per hari selama 250 hari kerja setahun. Departemen pencetak plastik mempunyai tingkat produksi 1.000 unit per hari. Biaya penyimpanan per unit Rp 500,- per tahun, sedangkan biaya penyiapan mesin Rp 80.000,-. Tentukan: 1. EOQ 2. Biaya persediaan total per tahun 3. Lamanya produksi berjalan (tp) 4. Tingkat persediaan maksimum (I) 5. bandingkan hasil 1 dan 2 dengan hasil menggunakan model EOQ dasar
  40. 40. 1. D = d(jumlah hari kerja) = 500(250) = 125.000 Q= 2(80.000)(125.000) 1.000 500 1.000 – 500 = 6.324,56 (1,414) = 8.944,28 unit 2. TC = 500 8.944,28 2 1.000 – 500 1.000 + 80.000 = 1.118.035 + 1.118.033 = Rp 2.236.068 125.000 8.944,28
  41. 41. 3. Q = p.tp tp = Q p = 8.944,28 1.000 = 8,944 hari 4. I = Q – d.tp = p.tp – d.tp = (p-d)tp = (1.000 – 500)8,944 = 4.472 unit 5. EOQ dasar = 2(80.000)(125.000) 500 = 6.324,56
  42. 42. Kuantitas pesanan lebih rendah bila tingkat produksi terbatas diabaikan. Anggap bahwa hasil 1 dan 2 adalah valid, biaya total nyata dengan menggunakan EOQ dasar adalah: 6.324,56 TC = 500 125.000 . + 80.000 2 6.324,56 = 1.581.140 + 1.581.138 = Rp 3.162.278,3.162.278 – 2.236.068 Error = = 0,41 atau 41% 2.236.068
  43. 43. Model-model Potongan Kuantitas Model-model sebelumnya tidak memperhatikan kemungkinan bahwa potongan kuantitas (quantity discount) atau harga per unit lebih rendah mungkin diberikan jika perusahaan membeli dalam kuantitas yang lebih besar. Pada umumnya tidak ada rumusan sederhana untuk meme cahkan masalah EOQ jika potongan diberikan. Ada bebera pa algorithma umum yang dapat digunakan jika potongan kuantitas diberikan. Karena harga bervariasi dengan jumlah yang dipesan, fungsi biaya total paling sedikit mencakup 3 macam biaya: penyimpanan, pemesanan dan pembelian. Dengan C sama dengan harga pembelian, fungsi biaya total sekarang:
  44. 44. Q TC = DC + H D +S 2 Q Hubungan antara harga (C) dan kuantitas (Q) biasanya diberikan dalam suatu tabel / skedul. Konsekuensinya, biasanya tidak ada fungsi matematik sederhana yang dapat menggambarkan hubungan antara C dan Q. oleh sebab itu, sering diperlukan pencarian yang sistematik untuk menentukan kuantitas pesanan yang paling baik.
  45. 45. Potongan kuantitas dengan biaya penyimpanan merupakan suatu persentase dari harga Dalam situasi ini supplier memberikan pengurangan harga kepada langganan pada kuantitas yang berbeda-beda dan biaya penyimpanan per unit (h) adalah 22% dari harga. Prosedur untuk menemukan EOQ dalam kasus ini: • Hitung EOQ pada harga terendah. Bila EOQ feasible (yaitu,mungkin pada harga itu), ini berarti merupakan kuantitas pesanan yang optimal. Perhitungan lebih lanjut tidak diperlukan • Jika EOQ tidak feasible (yaitu, tidak mungkin pada harga itu), hitung biaya total pada kuantitas terendah yang feasible pada harga itu. • Kemudian hitung EOQ untuk harga terendah berikutnya (kedua). Jika EOQ feasible hitung biaya totalnya. Kuantitas optimal adalah salah satu dari kuantitas yang telah dihitung yang mempunyai biaya terendah. Jika EOQ kedua tidak feasible, Example 3.1 ulangi langkah 2 & 3 sampai EOQ yg feasible ditemukan.
  46. 46. Contoh: Perusahaan “Bagus” membeli komponen XY untuk produk G dari supplier yang memberikan potongan kuantitas. Permintaan produk G setiap tahun 100.000 unit. Setiap produk G memerlukan satu komponen XY. Biaya penyimpanan per unit 20% per Rp/tahun dan biaya pemesanan Rp 35,- per pesanan (order). Kuantitas pesanan, harga dan biaya penyimpanan per unit sbb: Kuantitas (unit) Harga C (Rp/unit) B. Penyimpanan H=hC=0,2C (Rp/unit/tahun) < 2.000 2,20 0,44 2.000 – 3.999 2,00 0,40 1,80 0,36 4.000 – 7.999 > 7.999 1,70 0,34 Dari informasi diatas tentukan kuantitas pesanan yang optimal dan biaya total minimal.
  47. 47. Jawab: Langkah I: Hitung EOQ pada harga terendah EOQ = 2(100.000)(35) 0,34 = 4.472,13 EOQ ini tidak feasible karena harga Rp 1,70 hanya berlaku untuk kuantitas lebih dari 7.999 unit. Langkah II: Hitung biaya total pada kuantitas terendah yang feasible Q D TC = DC + +S 2 Q = 100.000(1,70) + 0,34 8.000 2 + 35 100.000 8.000 = 170.000 + 1.360 + 437,50 = Rp 171.797,50
  48. 48. Langkah III: Hitung EOQ pada harga terendah berikutnya EOQ = 2(100.000)(35) 0,36 EOQ ini feasible TC = 100.000(1,80) + 0,36 = 4.409,59 4.409,59 2 = 180.000 + 793,72 + 793,72 = Rp 181.587,44 + 35 100.000 4.409,59
  49. 49. Karena telah ditemukan EOQ yang feasible pada harga Rp 1,80, maka tidak diperlukan perhitungan EOQ lebih lanjut atau biaya total pada harga-harga yang lebih tinggi. Ini karena perhitungan dengan harga-harga yang lebih tinggi (yaitu Rp 2,00 dan Rp 2,20) akan menghasilkan biaya total yang lebih tinggi. Jadi, kuantitas pesanan optimal dengan biaya yang minimal adalah 8.000 unit dengan biaya total Rp 171.797,50 pada harga Rp 1,70 per unit, yang lebih rendah daripada EOQ hasil perhitungan langkah III
  50. 50. Potongan Kuantitas dengan Biaya Penyimpanan Tertentu Jika biaya pemesanan per unit tidak dinyatakan dalam persentase dari harga pembelian tetapi bervariasi sesuai ketentuan, pencarian kuantitas pesanan yang optimal memerlukan perhitungan seluruh biaya minimum feasible. Prosedur yang digunakan adalah sebagai berikut: • Hitung biaya total untuk setiap harga dan biaya penyimpanan pada EOQ yang feasible • Jika EOQ tidak feasible hitung biaya total pada kuantitas terendah yang feasible • Kuantitas pesanan yang optimal adalah EOQ yang menghasilkan total biaya minimum
  51. 51. Contoh: Perusahaan karpet “Bagus” memesan karet nylon untuk produksinya. Permintaan tahunan untuk karet tersebut sebesar 500.000 lembar(lb). Biaya pemesanan Rp 35,- per pesanan. Biaya penyimpanan bervariasi tergantung pada harga dan volume phisik seperti yang ditunjukkan tabel berikut ini: Kuantitas, Harga dan Biaya Penyimpanan Kuantitas (lb) Harga, C Rp/lb) B. Penyimpanan (Rp/lb/tahun) < 40.000 40.000 – 79.999 80.000 – 119.999 > 119.999 0,60 0,50 0,48 0,46 0,16 0,15 0,14 0,14 Dari informasi di atas tentukan kuantitas pesanan Yang optimal
  52. 52. EOQ dan Biaya Total terendah Kuantitas (lb) Harga, C (Rp/lb) 14.790 40.000 80.000 120.000 0,60 0,50 0,48 0,46 EOQ pada C (lb) 14.790 (feasible) 15.275 (tdk feasible) 15.811 (tdk feasible) 15,811 (tdk feasible) Biaya Total Rp 302.366,43 253.437,50 245.818,75 238.545,83 Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa kuantitas dengan biaya terendah adalah sebesar 120.000 lb
  53. 53. Model-Model Persediaan Stokastik Pada model ini parameter-parameter merupakan nilainilai yang tidak pasti, satu atau lebih para meter dapat merupakan variabel-variabel acak: 1. Permintaan tahunan (D) 2. Permintaan harian (d) 3. Lead time (L) 4. Biaya penyimpanan (H) 5. Biaya pemesanan (S) 6. Biaya kehabisan persediaan atau chortage (stockout cost (B) 7. Harga (C)
  54. 54. Untuk menghadapi permintaan yang bervariasi perusahaan biasanya mempunyai tingkat persediaan tertentu sebagai pengaman yang disebut safety atau buffer stocks. Safety stocks nini menyediakan sejumlah persediaan selama lead time. Kuantitas (unit Persediaan teoritik Titik peme sanan kem bali persediaan peng aman Persediaan nyata Waktu L1 L2 L3 Berbagai variasi permintaan harian (d) dan lead time (L)
  55. 55. EOQ dengan Ketidakpastian Permintaan Selama Lead Time Tujuannya menentukan besarnya persediaan pengaman (safety stocks) untuk meminimumkan biaya kehabisan bahan (expected costs of shortages) dan biaya penyimpanan persediaan pengaman (holding safety stock), dimana: E(MHC)=E(MSC) E(MHC) adalah Expected marginal holding cost (biaya penyimpanan tambahan yang diperkirakan) bila sejumlah n unit tambahan disimpan. E(MSC) adalah expected marginal shortage cost (biaya tambahan karena kehabisan bahan yang diperkira-kan) bila sejumlah n unit diminta tetapi tidak tersedia dalam persediaan. Karena persediaan pengaman disimpan sepanjang tahun, probabilitas penyimpanan unit terakhir = 1
  56. 56. Jadi, E(MHC) = I(MHC) = H. Kehabisan persediaan akan terjadi jika permintaan selama lead time (dL) lebih besar dari titik pemesanan kembali R. Sehingga, E(MSC) penyimpanan R unit pada waktu pemesanan kembali adalah sama dengan P(dL>R) (MSC). Hal ini menghasilkan: H = P(dL>R)(MSC) = {1-P(dL ≤ R)} (MSC) Biaya penyimpanan marginal setiap tambahan unit dalam persediaan pengaman untuk satu tahun adalah konstan dan sama dengan H (Rp/unit/tahun). Biaya kehabisan persediaan marginal juga konstan dan sama dengan biaya kehabisan persediaan B (Rp/unit) kali jumlah kekurangan bahan yang terjadi dalam satu tahun (D/Q), yaitu: D Biaya kehabisan bahan marginal tahunan = B Q
  57. 57. Rumusan probailitasnya: P(dL ≤ R) = 1 – B H D Q Biaya persediaan total yang diperkirakan (Expected total cost): E(TC) = biaya penyimpanan + biaya pemesanan + E (biaya kehabisan persediaan) =H Q 2 + n +S D Q +B D Q ∞ Σ i=n+1 P(dL=Ri)Ui
  58. 58. Contoh: Sebuah perusahaan elektronik mensuplai kontraktor kontraktor dengan 1.000 unit komponen listrik X. Permintaan tahunan untuk komponen tersebut 16.000 per 250 hari kerja. Biaya penyimpanan per tahun Rp 12,- per unit. Biaya kehabisan Rp 1,- per unit. Biaya pemesanan Rp 60,- per pesanan dan memerlukan 10 hari untuk pengiriman. Permintaan pada waktu yang lalu selama lead time sbb:
  59. 59. Permintaan Selama Lead Time Jumlah yang diminta (Ri) Frekuensi pada waktu yang lalu Probabilitas P(dL = Ri) Kumulatif Pi P(dL < Ri) 0 5 0,05 0,05 150 10 0,10 0,15 10 0,10 0,25 300 15 0,15 0,40 450 25 0,25 0,65 600 0,15 15 0,80 750 0,10 900 10 0,90 0,10 1.050 10 1,00 Dari informasi diatas tentukan: a. EOQ jumlah pesanan per tahun, permintaan rata-rata per hari dan kuantitas reorder b. Persediaan pengaman optimal (n) c. Biaya total yang diperkirakan minimum
  60. 60. Jawab: a. Q= 2(60)(16.000) 12 = 400 jumlah pesanan = D/Q = 16.000 : 400 = 40 b. d = D/jumlah hari kerja = 16.000 : 250 = 64 unit/hari Tentukan probabilitas optima P(dL ≤ R) P(dL ≤ R) = 1 =1- H B(D/Q) 12 1(40) = 0,70
  61. 61. Dari tabel diatas diketahui bahwa kuantitas dimana P(dL ≤ R) = 0,70 adalah 750 unit ini karena probabilitas perminta-an kurang dari atau sama dengan 750 adalah 0,80 (yaitu P(dL ≤ 750) = 0,80). Persediaan pengaman yang optimal bukan = 750 unit karena titik pemesanan kembali sebelumnya (640) termasuk daqlam 750 unit tsb. Dengan demikian rata-rata selama lead time = 640 unit, persediaan pengaman (n) adalah sebesar 110, yaitu: R = dL + n = 750 n = R – dL = 750 – 640 = 110
  62. 62. c. Q D ∞ +n +S +B Σ P(dL = Ri) Ui 2 Q Q i=n+1 E(TC) = H E(TC) = 12 400 2 D + 110 + 60(40) + 40 ∞ Σ i=n+1 P(dL = Ri) Ui Perhitungan biaya kehabisan persediaan yang diperkirakan, n=110, dL=640, adalah sbb: Kuantitas (unit) Kekurangan kuantitas Probabilitas P(dL = Ri) B(D/Q) (Rp) E(Shortage cost) B(D/Q) {P(dL = Ri)Ui} 640 750 900 1.050 0 0 150 300 0,25 0,15 0.10 0.10 40 40 40 40 0 0 600 1,200 1.800 E(TC) = 12 400 2 + 110 + 60(40) +1.800 = 3.720 + 2.400 + 1.800 = Rp 7.920,-
  63. 63. Untuk membuktikan bahwa biaya total tersebut (Rp7.920) adalah optimal, tabel-tabel sebelumnya menunjukkan biaya total yang diperkirakan bila persediaan pengaman sebesar 0 dan 260. Biaya kehabisan bahan yang diperkirakan, n=0, dL=640 Kuantitas (unit) ri Kekurangan Kuantitas Ui Probabilitas P(dL = Ri) B(D/Q) (Rp) E(Shortage cost) B(D/Q) {P(dL = Ri)Ui} 640 750 900 1.050 0 110 260 410 0,25 0,15 0.10 0.10 40 40 40 40 0 660 1.040 1,640 3.340 Biaya total yang diperkirakan bila n = 0 adalah E(TC) = 12 400 2 +0 + 60(40) + 3.340 = Rp 8.140,- Titik persamaan kembali: R = dL + n = 640 + 0 = 640
  64. 64. Biaya kehabisan bahan yang diperkirakan, n=260, dL=640 Kuantitas (unit) ri Kekurangan Kuantitas Ui Probabilitas P(dL = Ri) B(D/Q) (Rp) E(Shortage cost) B(D/Q) {P(dL = Ri)Ui} 640 750 900 1.050 0 0 0 150 0,25 0,15 0.10 0.10 40 40 40 40 0 0 0 600 600 Biaya total yang diperkirakan bila n = 0 adalah 400 E(TC) = 12 + 260 + 60(40) + 600 = Rp 8.520,2 Titik persamaan kembali: R = dL + n = 640 + 260 = 900
  65. 65. Model-Model Persediaan Lainnya dalam Praktek Model Periode-Pesanan_Tetap (fixed-order-period). Suatu model di mana pesanan-pesanan dilakukan setiap periode. Kuantitas order mungkin bervariasi, tetapi setiap periode (misal, 2 minggu atau bulan) tingkat persediaan ditinjau kembali dan pesanan dilakukan untuk mengisi persediaan optimal (Q). Model ini penting karena banyak perusahaan membeli komponen-komponen dengan basis periodik. Tujuannya adalah untuk menentukan periode peninjauan kembali optimal (T). Anggapan-anggapan teoritik model kuantitas tetap (EOQ) dan model periode tetap adalah sama.
  66. 66. Model Periode-Pesanan-Tetap (Teoritik) Kuantitas M Q Q dL Waktu L L T L
  67. 67. Gambar diatas menjelaskan tingkat persediaan teoritik sesuai dengan berjalannya waktu. Dalam kasus teoritik, Q dipesan swetiap waktu dan diterima tepat pada saat permintaan selama lead time (dL) tepat = 0. waktu antar pesanan (T) sama dengan kebalikan dari jumlah pesanan tiap tahun (T=Q/D). M menunjukkan tingkat persediaan maksimum jika permintaan selama lead time = 0 (dL=0). Gambar berikut menunjukkan grafik persediaan yang lebih mencerminkan “kenyataan”. Kuantitas pesanan bervariasi menurut permintaan, dimana permintaan selama lead time juga bervariasi. T dan M tetap konstan, dan Q besarnya ditentukan selisih antara M dan persedia an yang ada di tangan.
  68. 68. Kuantitas M Q Q2 Q1 Q4 Q3 Q2 Q1 Q3 Q4 L L L T Waktu T L T Periode-Pesanan-Tetap (Kenyataan)
  69. 69. Untuk mendapatkan rumusan dalam bentuk T adalah melalui substi tusi dari: Q 1 D Q T = atau = atau Q = TD atau D = D T Q T Pernyataan biaya total sebagai fungsi T : TC = H Diketahui: TC = H Q 2 + S D Q Q = TD dan TD 2 + S 1 T = D Q , menghasilkan T Periode peninjauan kembali optimal T dibenarkan bila dTC/dQ=0 (yaitu, H/2 – SD/Q2 = 0) dan dTC2/d2Q > 0 Q= 2SD D H Q = 2SD DH 2 T= 2S DH
  70. 70. Pak Bagus, agen pembelian pada contoh pertama akan menentukan waktu antar pesanan optimal bagi produk-produk yang dibeli dalam contoh itu. Parameter-parameter: D = 250.000 unit per tahun; H = Rp50,/unit/tahun; S = Rp 35.000,- per order. Tentukan: a. Periode peninjauan kembali optimal (T) b. Biaya total (TC) c. Kuantitas pesanan tiap waktu (Q) d. Bandingkan hasil-hasil ini dengan sebelumnya e. Jika komponen-komponen dipesan tiap bulan, apakah akan menaikkan biaya total? Penyelesaian: a. T = 2S 2(35.000) = = 0,074833 DH 250.000(50) Pesanan dilakukan setiap 0,074833 tahun (0,898 bulan) b. TC = H TD 2 + S T = 50 (0,074833)(250.000) 2 = 467.706 + 467.708 = Rp 935.414,- + 35.000 0,074833
  71. 71. c. Q = TD = (0,074833)(250.000) = 18.708 unit d. Kuantitas pesanan optimal dan biaya total identik dengan contoh tadi, karena anggapan-anggapan teoritik kedua model sama e. TC = H Jika TD 2 + S T T = 1/12 = 0,0833 (atau sekali sebulan) TC = 50 (0,0833)(250.000) 2 + 35.000 0,0833 = 520.625 + 420.168 = Rp 940.793,Oleh sebab itu, persentase kenaikan: %Δ= 940.793 – 935.414 940.793 = 0,00572 atau 0,57 %
  72. 72. Kebaikan-kebaikan sistem Periode-Pesanantetap: jika perusahaan memesan beberapa komponen dari penyedia yang sama, misal: perusahaan mungkin membeli 6(enam) macam komponen yang berbeda dari pedagang yang sama, dan konsekuensi-nya mungkin memesan komponen setiap dua minggu. Dalam situasi seperti ini, biaya pemesanan per jumlah komponen dapat dikurangi cukup besar, dengan demikian ada pengurangan tingkat persediaan optimal dan biaya persediaan total semua komponen yang dipesan dari pedagang tersebut.
  73. 73. Kelemahan-kelemahan: Pertama, laporan persediaan harus dibuat terus menerus, atau persediaan harus dihitung setiap periode. Kedua, bahwa persediaan dapat di bawah permintaan selama lead time antar periode peninjauan kembali. Oleh sebab itu, untuk menjamin kekurangan bahan tidak terjadi, perlu lebih banyak persediaan pengaman atau besi (safety stock). Tersedianya sistem persediaan dengan komputer semakin luas telah mengatasi kelemahankelemahan sistem periode-tetap. Dalam kenyataannya, juga dapat dijumpai penggunaan sistem campuran antara sistem kuantitas-tetap dan periode tetap. Persediaan ditinjau kembali secara periodik oleh komputer dan komponen-komponen dipesan bila dibutuhkan. Juga, jika persediaan komponen telah melewati titik pemesanan kembali, komputer akan memberi “peringatan” kepada manajemen.

×