the law of diminishing return

1. Teori Produksi

2. Pendahuluan
• Adanya keterbatasan sumber daya yang dimiliki oleh
perusahaan, maka perusahaan berusaha untuk
memaksimalkan: a) sumber dayanya untuk
memproduksi produk yang akan ditawarkan kepada
masyarakat dan b) keuntungan atau laba perusahaan.
• Hal ini dikarenakan produk yang ditawarkan oleh
perusahaan, tidak serta-merta langsung ditawarkan oleh
perusahaan, dikarenakan perusahaan harus melakukan
kegiatan yang mengolah input (bahan mentah) terlebih
dahulu untuk menjadi output (produk) perusahaan.
• Kegiatan perusahaan untuk mengolah input menjadi
output dikenal sebagai kegiatan produksi atau proses
produksi.

3. Pendahuluan
• Semakin tinggi tingkat penjualan output
(produk) oleh perusahaan, maka
perusahaan tersebut juga dimungkinkan
perusahaan akan memperoleh laba atau
keuntungan yang tinggi.
• Walaupun demikian, perusahaan harus
mempertimbangkan sumber daya yang
dimilikinya untuk memproduksi suatu
produk.
• Perusahaan harus menganalisis
seberapa besar produk yang akan
diproduksi supaya perusahaan dapat
memaksimalkan keuntungannya.

4. Fungsi produksi
• Fungsi produksi adalah hubungan matematis
yang menggambarkan hubungan antara input
dan output.
• Adanya fungsi produksi tersebut, maka
perusahaan dapat menganalisis jumlah output
maksimum yang akan diproduksi oleh
perusahaan berdasarkan sejumlah input yang
digunakan oleh perusahaan.
• Secara matematis fungsi produksi dapat
dirumuskan sebagai berikut:
Q = f (X)

5. Fungsi produksi
• Intepretasi dari rumus di atas adalah jumlah
output (Q) perusahaan akan ditentukan oleh
jumlah input (X) yang digunakan oleh
perusahaan.
• Pada umumnya, input yang digunakan oleh
perusahaan untuk menghasilkan output, antara
lain: a) tenaga kerja [TK], b) modal [M], c)
sumber daya alam [SDA], dan d) teknologi [T].
Penggunaan keempat input untuk menghasilkan
output (produk) perusahaan, maka fungsi
produksi dapat dirumuskan kembali, sebagai
berikut:
Q = f (TK, M, SDA, T)

6. Fungsi Produksi Satu Input Satu
Output
• Fungsi produksi yang menggambarkan
hubungan antara satu input (tenaga kerja) dan
satu output (satu produk).  fungsi produksi
satu input satu output.
• Pada analisis fungsi produksi satu input satu
output, diasumsikan jumlah output hanya
dipengaruhi oleh tenaga kerja, sedangkan faktor-
faktor produksi lainnya dianggap tetap. Secara
matematis fungsi produksi satu input satu output
dapat dirumuskan sebagai berikut:
Q = f (X1 // X2, X3, X4)

7. Fungsi Produksi Satu Input Satu Output
• Keterangan:
Q = jumlah output (produk) yang diproduksi
perusahaan
X1 = tenaga kerja
X2 = modal
X3 = sumber daya alam
X4 = teknologi
• Intepretasi dari rumus di atas adalah jumlah output
(Q) perusahaan akan ditentukan oleh jumlah tenaga
kerja yang digunakan, sedangkan faktor-faktor yang
lain seperti: modal, sumber daya alam dan teknologi,
dalam waktu jangka pendek tidak mengalami
perubahan (tetap).

8. Fungsi Produksi Satu Input Satu Output
Analisis fungsi produksi satu input satu output, juga
tunduk pada, “the law of diminishing return”, yang
mengungkapkan:
1. Jika perusahaan menambah faktor produksi (input)
tenaga kerja dan tidak menambah faktor produksi
yang lain (modal, sumber daya alam dan teknologi),
maka produksi total akan mengalami peningkatan.
2. Seiring dengan semakin bertambahnya input tenaga
kerja, pada suatu tingkatan tertentu akan
menyebabkan pertambahan produksi total semakin
berkurang dan pada akhirnya akan mencapai titik
negatif.

9. The law of diminishing return

10. Karakteristik fungsi produk satu input satu produk
Terdapat dua cara untuk memahami fungsi
produksi jangka pendek, yaitu:
a) metode persamaan matematis, dan
b) metode tabel.

11. Metode persamaan matematis
a.Fungsi produksi total (total product = TP)
- Fungsi produksi total adalah hubungan matematis
yang menggambarkan jumlah output (Q) akan
diperoleh dengan menggunakan input tenaga
kerja, dan mengasumsikan input produksi lainnya
adalah tetap.
- Dari fungsi produksi total, kita dapat menganalisis
tingkat produksi perusahaan berdasarkan pada
input produksi yang digunakan.
TP = f(K,L)
TP = total produksi
K = modal (capital) (dianggap konstant)
L = tenaga kerja (labor)

12. Metode persamaan matematis
b. Fungsi produksi marjinal (marginal product = MP)
- Fungsi produksi marjinal adalah hubungan
matematis yang menggambarkan pertambahan
jumlah output (Q) yang disebabkan oleh adanya
pertambahan input tenaga kerja yang digunakan.
- Dari fungsi produksi marginal, kita dapat
menganalisis tingkat produktivitas perusahaan.
-
L
Q
'
M



 TP
P
Penurunan nilai MP merupakan indikasi telah
terjadinya Law of Diminishing Return

13. Metode persamaan matematis
c. Fungsi produksi rata-rata (average product = AP)
- Fungsi produksi rata-rata adalah hubungan
matematis yang menggambarkan rata-rata jumlah
output (Q) yang dihasilkan oleh setiap perubahan
input tenaga kerja yang digunakan.
- Dari fungsi produksi rata-rata, kita dapat
menganalisis tingkat produktivitas perusahaan.
-
L
Q
L
Q
A 



P

15. Siklus tahap-tahap Produksi
• Tahap I : sampai pada saat kondisi AP
maksimum.
• Penambahan tenaga kerja akan meningkatkan
produksi total maupun produksi rata-rata.
• Karena itu hasil yang diperoleh dari tenaga
kerja masih lebih besar dari tambahan upah
yang harus dibayarkan.
• Perusahaan rugi jika berhenti produksi ditahap
ini.

16. Tahap II : antara AP maksimum sampai saat MP
sama dengan nol.
 Tahap II ini dimulai dari titik AP
maksimum sampai titik dimana
MP=0, atau TP maksimum.
 Karena berlakunya LDR, baik MP maupun AP
mengalami penurunan. Namun demikian nilai
keduanya masih positif. Penambahan tenaga
kerja akan tetap menambah produksi total
sampai mencapai nilai maksimum.

17. Batas daerah produksi ekonomis atau BPE
merupakan daerah Tahap II,
Apabila terjadi diluar batas areal tersebut
maka tidak akan meningkatkan produksi.
Perusahaan hanya dapat melakukan
ekspansi di batas BPE saja.
Tahap II : antara AP maksimum sampai
saat MP sama dengan nol.

18. •Tahap III: saat MP sudah bernilai negatif (MP < 0).
Perusahaan sudah tidak mungkin melanjutkan
produksi, karena penambahan tenaga kerja justru
menurunkan produksi total. Perusahaan akan
mengalami kerugian.

19. Level 1:
Kurang Efisien
Level 2 :
Efisien
Level 3 :
Tidak Efisien
L
Q
L
Q
Fungsi produksi
total
Fungsi produksi
rata-rata
Fungsi produksi
marginal
I II III
A
B
C
A
B
C

20. Contoh
Diketahui:
1.Q = 22X + 10X2 – X3
2. Jumlah input tenaga kerja adalah 10
orang
Hitung:
1.Produksi total
2.Produksi marginal
3.Produksi rata-rata
4.Fase produksi

21. Pembahasan
1. Fungsi produksi total adalah
Q = 22X + 10X2 – X3
2. Fungsi produksi marginal
Untuk mencari fungsi produksi marginal, kita
harus menurunkan persamaan fungsi dari Q =
22X + 10X2 – X3. Turunan persamaan dari fungsi
produksi tersebut adalah;
MP = 22 + 20X – 3X2

22. Pembahasan
3. Fungsi produksi rata-rata
Secara matematis fungsi produksi rata-rata dapat
dirumuskan sebagai berikut:
Berdasarkan rumus tersebut, maka fungsi
produksi rata-ratanya adalah:
AP = 22 + 10X – X2
X
Q
X
Q
rata
-
Rata
Produksi 



X
X
10X
22X
AP
3
2




23. X Fungsi
produksi total
Fungsi
produksi
marginal
Fungsi
produksi
rata-rata
Q = 22X + 10X2 – X3 MP = 22 + 20X – 3X2 AP = 22 + 10X – X2
1 31 39 31
2 76 50 38
3 129 55 43
4 184 54 46
5 235 47 47
6 276 34 46
7 301 15 43
8 304 -10 38
9 279 -41 31
10 220 -78 22

24. 0
50
100
150
200
250
300
350
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X Q

25. Fungsi Produksi Dua Input Satu
Output
• Fungsi produksi yang menggambarkan
hubungan antara dua input (tenaga kerja
dan modal) dan satu output (satu produk).
• Pada analisis fungsi produksi dua input
satu output, diasumsikan jumlah output
dipengaruhi oleh tenaga kerja dan modal,
sedangkan faktor produksi lainnya
dianggap tetap.
• Secara matematis fungsi produksi dua
input satu output dapat dirumuskan
sebagai berikut:
Q = f (X1, X2, // X3, X4)

26. Fungsi Produksi Dua Input Satu
Output
Untuk menganalisis fungsi produksi dua input satu
output, terdapat beberapa alat analisis yang dapat
digunakan, antara lain:
1. Kurva isoquant (isoquant curve; Kurva produksi
sama)
Suatu kurva yang menunjukan berbagai kombinasi
input faktor tenaga kerja (L) dan modal (K) yang
dapat menghasilkan sejumlah output yang sama.
Makin tinggi kurva isokuan menunjukan tingkat
output yang makin besar pula.
Sedangkan berbagai kumpulan (himpunan) kurva
isokuan yang mungkin dapat dicapai oleh produsen
disebut “peta kurva isokuan” (isoquant curve map).

27. Return to Scale
Konsep yang menjelaskan seberapa besar output
berubah bila jumlah factor produksi dilipatgandakan.
Digunakan sbg dasar keputusan produksi.
1. Skala hasil naik (Increasing Return to Scale)
Apabila penambahan factor produksi sebanyak satu
unit menyebabkan output meningkat lebih dari satu unit.
Output meningkat dikarenakan kemampuan
manajemen dalam menangani produksi skala besar,
ada sinergi antara mesin dan tenaga kerja.

28. 2. Skala hasil konstan
(Constant Return To Scale)
-Jika pelipatgandaan factor produksi menambah
output sebanyak dua kali lipat juga.
3. Skala hasil menurun
(decreasing return to scale)
-Jika penambahan I unit factor produksi
menyebabkan output berkurang 1 unit.

30. Fungsi Produksi Dua Input Satu
Output
2. Kurva isocost (isocost curve; kurva anggaran
produksi)
Kurva yang menggambarkan berbagai kombinasi
penggunaan dua macam factor produksi yang
memerlukan biaya yang sama.
I = rK + WL ; I (isocos), r(factor produksi barang
modal), W (tenaga kerja)
Sudut kemiringan kurva isocost = perubahan harga
factor produksi
Jika yang berubah adalah kemampuan anggaran ,
isocos bergeser sejajar.

32. Fungsi Produksi Dua Input Satu
Output
3.Tingkat pergantian teknis marjinal (marginal rates
technical of substitutions; MRTS)
• bilangan yang menunjukan beberapa faktor
produksi L harus dikorbankan untuk menambah 1
unit factor K pada tingkat produksi yang sama.
• Dasar pertimbangan substitusi factor produksi
adalah perbandingan rasio produktivitas.
•
-L = MPL . ∆L (pertambahan 1 L)
-K = MPK. ∆K (pengurangan 1 K)
-
• MTRSlk = MPL/MPK = - ∆K/∆L

33. Fungsi Produksi Dua Input Satu
Output
4.Tingkat keseimbangan produksi
Keseimbangan produksi akan terjadi pada,
jika memenuhi beberapa persyaratan yaitu:
1) Jumlah produksi pada suatu produk telah
mencapai titik yang maksimum pada
anggaran biaya produksi perusahaan.
2) Lengkung kurva isoquant telah
menyinggung pada kurva isocost.

34. Contoh
Diketahui:
TP = 20TK – 2TK2 + 30M – 3M2
Ptk = Rp. 1000
Pm = Rp. 500
Biaya produksi sebesar Rp.2.000
Hitung:
1. Tingkat keseimbangan produksi
2. Kurva isoquant
3. Kurva isocost
4. Tingkat pergantian teknis marginal

35. Pembahasan
Tingkat keseimbangan produksi
1. Mencari nilai MPTK
MPTK atau marginal product atas tenaga
kerja, merupakan turunan persamaan
pertama jumlah input tenaga kerja (TK)
terhadap jumlah output (Q).
Berdasarkan pada persamaan fungsi
produksi TP = 20TK – 2TK2 + 30M – 3M2,
maka MPTKnya adalah sebagai berikut:
MPTK = 20 – 4 TK = 0
4 TK = 20
TK = 5

36. Pembahasan
2. Mencari nilai MPM
MPM atau marginal product atas modal,
merupakan turunan persamaan pertama jumlah
input modal (M) terhadap jumlah output (Q).
Berdasarkan pada persamaan fungsi produksi TP
= 20TK – 2TK2 + 30M – 3M2, maka MPMnya
adalah sebagai berikut:
MPM = 30 – 6 M = 0
6 M = 30
M = 5

37. Pembahasan
3.Mencari jumlah output maksimum
Setelah MPTK dan MPM sudah diketahui, maka
tahap selanjutnya adalah memasukkan nilai
MPTK dan MPM pada fungsi produksi.
TP = 20TK – 2TK2 + 30M – 3M2
TP = 20 (5) – 2 (5)2 + 30 (5) – 3 (5)2
TP = 100 – 50 + 150 – 75
TP = 125

38. Pembahasan

39. Pembahasan
TK M Total output
1 4 90
1 6 90
3 2 90
7 2 90
9 6 90

40. Pembahasan
Kurva isocost
2.000 = 1.000TK + 500M
Jika TK = 0
2.000 = 1.000TK + 500M
2.000 = 1.000 (0) + 500M
M = 4
Jika M = 0
2.000 = 1.000TK + 500M
2.000 = 1.000TK + 500 (0)
TK = 2

41. Pembahasan
Kurva isocost
2.000 = 1.000TK + 500M
2
4
TK
M

42. Pembahasan
Tingkat pergantian teknis marginal
TK M Jumlah
output
Tingkat
pergantian
teknis marginal
1 4 90
1 6 90 ∞
3 2 90 2
7 2 90 0
9 6 90 -2

43. Pembahasan
Kurva Tingkat keseimbangan produksi
2.000 = 1.000TK + 500M
2
4
TK
M
TP = 90

44. Secara grafis keseimbangan
produsen terjadi jika garis isocost
menyinggung salah satu isoquant
(Q2) di titik E, dengan kata lain
slope isocost sama dengan slope
isoquant Q2
- Konsep : Keseimbangan Produsen adalah
“dengan kemampuan (dana) terbatas dapat
mencapai produksi maksimum”.
• KESEIMBANGAN PRODUSEN
(OPTIMASI PENGGUNAAN INPUT)
•
B
•C
•A
• D
•E