Soal-soal berikut membahas tentang geometri ruang dan kubus/limas. Terdapat 25 soal yang mencakup penentuan nilai sudut, jarak, dan panjang pada bangun ruang tersebut dengan diketahui panjang rusuk atau ukuran lainnya.

1. Kerjakanlah soal-soal berikut dengan tepat!!!
1. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan
panjang rusuk alas 2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x,
maka cos x = ….
A. 1/4 √11
B. 5/9
C. 2/9 √14
D. 1/2 √3
E. 8/9
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan
bidang BEG, maka nilai sin α = ….
A. 1/4 √2
B. 1/2 √2
C. 1/3 √3
D. 1/2 √3
E. 1/2 √6
3. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka
nilai sin α = ….
A. ½
B. 1/3 √3
C. 1/2 √2
D. 1/2 √3
E. 1/3 √6
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) =
….
A. ½ √6
B. 1/3 √6
C. 1/2 √3
D. 1/2 √2
E. ½
5. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm.
Besar sudut antara TAD dan alas adalah ….
A. 30⁰
B. 45⁰
C. 60⁰

2. D. 90⁰
E. 120⁰
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing –
masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE
adalah α, nilai tan α = ….
A. 3/8 √2
B. 3/4 √2
C. √2
D. 3/2 √2
E. 2√2
7. Dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD
adalah ….
A. 1/3
B. 1/2
C. 1/3 √3
D. 2/3
E. 1/2 √3
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan
bidang BDHF adalah ….
A. 90⁰
B. 60⁰
C. 45⁰
D. 30⁰
E. 15⁰
9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH
dan EGB adalah … cm.
A. 4√3
B. 2√3
C. 4
D. 6
E. 12
10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan
FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.
A. 2√3
B. 4
C. 3√2
D. 2√6

3. E. 6
11. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika
panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm
A. 5/4 √6
B. 5/3 √3
C. 5/2 √2
D. 5/3 √6
E. 5√2
12. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk
tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm.
A. 6
B. 6√2
C. 6√6
D. 8
E. 8√6
13. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm.
Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.
A. 12/41 √41
B. 24/41 √41
C. 30/41 √41
D. 36/41 √41
E. 2√41
14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal
ruang AG adalah…cm.
A. 3√6
B. 2√6
C. 3√3
D. 2√3
E. √3
15. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah
rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm.
A. 6
B. 6√2
C. 6√3
D. 6√6
E. 12

4. 16. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan
panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …cm.
A. ½
B. 1/3 √3
C. ½ √3
D. 1
E. 2/3 √3
17. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada
pertengahan rusuk And BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan
kubus berbentuk ….
A. Segi empat sembarang
B. Segitiga
C. Jajar genjang
D. Persegi
E. Persegi panjang
18. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD.
Tentukan panjang EP!
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
E. 10 cm
19. Balok ABCD.EFGH mempunyai ukuran AB = 8 cm, BC = 4 cm dan CG = 4 cm.
Tentukan jarak titik B ke bidang ACGE!
A. √36 cm
B. 8/5 √5 cm
C. √73 cm
D. √3 cm
E. √83 cm
20. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 5 cm. Tentukan jarak titik E ke rusuk
BC!
A. √33 cm
B. 5√2 cm
C. 5√22 cm
D. 2√2 cm
E. 2√22 cm

5. 21. Balok ABCD.EFGH mempunyai ukuran AB = 10 cm, BC = 8 cm dan CG = 6 cm.
Berapa cm jarak titik G ke garis BD?
A. 1/2 √31529 cm
B. 2/42 √31529 cm
C. 2/41 √31529 cm
D. 2/43 √31529 cm
E. 2/44 √31529 cm
22. Kubus KLMN.OPQR mempunyai rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik M ke diagonal
ruang KQ!
A. 2 √6 cm
B. 2 √7 cm
C. 2 √8 cm
D. 2 √9 cm
E. 2 √10 cm
23. Tentukan besar sudut BEG pada kubus ABCD.EFGH !
A. ∠ BEG = 60⁰
B. ∠ BEG = 90⁰
C. ∠ BEG = 30⁰
D. ∠ BEG = 180⁰
E. ∠ BEG = 80⁰
24. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 11 cm. Tentukan jarak titik G ke bidang
ABFE!
A. GF = 12 cm
B. GF = 13 cm
C. GF = 11 cm
D. GF = 10 cm
E. GF = 9 cm
25. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik F ke bidang ACH!
A. 4√3 cm
B. 5√2 cm
C. 6√2 cm
D. 7√2 cm
E. 8√2 cm