Dokumen tersebut berisi teorema-teorema geometri yang terkait dengan bukti tak langsung. Terdapat Teorema 7.1 tentang dua garis tegak lurus yang berpotongan, Teorema 10.3 tentang dua garis sejajar dan garis tegak lurus, serta Teorema 11.2 tentang dua garis yang tidak tegak lurus dan berpotongan. Teorema-teorema ini kemudian digunakan sebagai dasar untuk membuktikan hubungan-hubungan geome

2. BUKTI LANGSUNG

3. u
v
A
g
h
x
B
b a
s
F
E
DC
e
c
G
P
Q

4. BUKTI TAK LANGSUNG

5. Teorema – Teorema untuk Bukti Tak Langsung
:
1. Teorema 7.1
Andaikan A sebuah titik dan t dan a dua garis tegak lurus yang berpotongan
di A. Maka
2. Teorema 10.3
 Andaikan v dan n dua garis yang sejajar dan KL sebuah garis berarah
tegak lurus pada v dengan K  v dan L  n. Apabila
VN = 2 KL maka
 Andaikan k dan s dua garis yang sejajar dan PQ sebuah garis berarah
tegak lurus pada k dengan P  k dan Q  s. Apabila
KS = 2 PQ maka
3. Teorema 11.2
Jika dan a dan u dua garis yang tidak tegak lurus dan yang berpotongan di B
dan jika sudut antara garis a ke garis u adalah
maka
atA MMS 
nvKL MMG 
skPQ MMG 

2
1
ua,B MMR 

6. Berdasarkan teorema – teorema tersebut, diperoleh :

7. u
v
A
g
h
x
B
b a
s
F
E
DC
ef
d
c
H
G
i
j
ι
I