Dokumen ini merupakan materi, contohsoal dan pentelesaian tentang listrik statis . Bagi yang berminat silahkan di download

1. Materi Listrik Statis
1. Energi Potensial Listrik
Pada Gambar 1. memperlihatkan sebuah muatan listrik +q' di dalam medan listrik homogen yang ditimbulkan oleh
muatan listrik +q, dipindahkan dari titik a ke b dengan lintasan Δs.
Gambar 1. Muatan q' dipindahkan di dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan q.
Untuk memindahkan muatan dari titik a ke b diperlukan usaha (W ). Usaha yang diperlukan oleh muatan
untuk berpindah sepanjang Δs adalah ΔW . Apabila posisi a adalah ra dan posisi b adalah rb, besar usaha
yang dilakukan dapat dirumuskan sebagai berikut:
Fa adalah (gaya elektrostatis pada titik a)
Fb adalah (gaya elektrostatis pada titik b)
Untuk Δs yang kecil ( Δs mendekati nol) lintasan perpindahan muatan +q' dapat dianggap lurus, dan gaya
elektrostatis rata-rata selama muatan +q' dipindahkan dapat dinyatakan:
Untuk memindahkan muatan q' dari a ke b tanpa kecepatan, diperlukan gaya F yang besarnya sama
dengan Fc, tetapi arahnya berlawanan.

2. Jadi,
Apabila arah gaya F terhadap arah perpindahan muatan +q' bersudut α , maka usaha perpindahan
muatan +q' dari a ke b adalah:
ΔW = F . Δs .cos α
ΔW = -Fc. Δs .cos α ............................................ (1)
Usaha pemindahan muatan +q' dari a ke b sama dengan beda energi potensial listrik di titik a dan b.
ΔEp = ΔW
ΔEp = -Fc cos α .................................................... (2)
persamaan di atas, besar usaha untuk memindahkan suatu muatan dari titik a ke titik b dapat ditentukan
dengan persamaan berikut ini.
Berdasarkan persamaan (3) diketahui bahwa usaha tidak bergantung pada panjang lintasan yang
ditempuh, tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan akhir saja. Medan gaya yang demikian
dinamakan medan gaya konservatif.
Jika muatan +q' semula pada jarak tak terhingga (∼), besar energi potensialnya adalah nol. Dengan
demikian, apabila muatan +q' dipindahkan dari tempat yang jauh tak terhingga ke suatu titik b, besar
usahanya adalah sebagai berikut:
Jadi, untuk sembarang titik, besar energi potensialnya dirumuskan:
dengan:
Ep = energi potensial listrik (J)
r = jarak antara +q dan -q (m)

3. q,q' = muatan listrik (C)
k = konstanta pembanding (9 × 109
Nm2
/C2
)
Contoh Soal 1 :
Sebuah muatan listrik dipindahkan dalam medan listrik homogen dengan gaya sebesar sejauh
20 cm. Jika arah gaya bersudut 30o
terhadap perpindahan muatan listrik, berapa beda potensial listrik
tempat kedudukan awal dan akhir muatan listrik tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
F =
Δs = 20 cm = 2 × 10
-1
m
α = 30o
Ditanya: ΔEp = ... ?
Pembahasan :
Contoh Soal 2 :
Titik P, Q, dan R terletak pada satu garis dengan PQ = 2 m dan QR = 3 m. Pada masing-masing titik
terdapat muatan 2 μC, 3 μC, dan -5 μC. Tentukan besarnya energi potensial muatan di Q!
Penyelesaian:
Diketahui:
PQ = 2 m
QR = 3 m
qP = 2 μC = 2 × 10
-6
C
qQ = 3 μC = 3 × 10
-6
C
qR = -5 μC = -5 × 10-6
C
Ditanya: EpQ = ...?
Pembahasan :

4. Ep di Q = Ep1 + Ep2 (karena besaran skalar)
EpQ = (27 × 10-3
) + (45 × 10-3
) = 72 × 10-3
J = 7,2 × 10-2
J
2. Potensial Listrik
Potensial listrik yaitu energi potensial tiap satu satuan muatan positif.
Gambar 2. Potensial listrik bergantung pada muatan q1, q2, dan q3..
Potensial listrik termasuk besaran skalar, dan secara matematis dapat dirumuskan:
V = Ep / q .......................................................... (6)
Beda potensial (tegangan) antara dua titik yang berada di dalam medan listrik homogen, yaitu:
Beda potensial kadang-kadang ditulis dengan persamaan ΔV = V1 – V2, untuk selanjutnya hanya ditulis V
saja. Sesuai dengan batasan di atas, potensial listrik suatu titik sejauh r dari muatan q besarnya dapat
dinyatakan sebagai berikut:
dengan:
V = potensial listrik (volt)
q = muatan listrik (coulomb)
r = jarak (meter)

5. Jika terdiri atas beberapa muatan sumber, besarnya potensial listrik adalah jumlah aljabar biasa dari
masing-masing potensial. Misalnya, kumpulan muatan sumber adalah q1, q2, dan q3, maka potensial listrik
pada titik P adalah:
dengan r1 adalah jarak antara q1 ke P, r2 adalah jarak q2 ke P, dan r3 adalah jarak q3 ke P. Potensial listrik
merupakan besaran skalar, sehingga dalam memasukkan tanda positif atau negatif pada muatan harus
dengan benar.
Contoh Soal 3 :
Bola kecil bermuatan +2 μC , -2 μC , 3 μC , dan -6 μC diletakkan di titik-titik sudut sebuah persegi yang
mempunyai panjang diagonal 0,2 m. Hitung potensial listrik di titik pusat persegi!
Penyelesaian:
Diketahui:
q1 = +2 μC = 2 × 10
-6
C
q2 = -2 μC = -2 × 10-6
C
q3= 3 μC = 3 × 10
-6
C
q4 = -6 μC = -6 × 10-6
C
Panjang diagonal = 2 × 10-1
m, sehingga jarak tiap-tiap muatan dari titik pusat
r1 = r2 = r3 = r4 = ½ (2×10
-1
)
r = 10
-1
m
Ditanya: VP = ... ?
Pembahasan :

6. 3. Potensial Listrik oleh Bola Konduktor Bermuatan
Potensial listrik di sekitar atau di dalam bola konduktor bermuatan dapat ditentukan dengan cara
menganggap muatan bola berada di pusat bola.
Selanjutnya, potensial listrik di titik-titik pada suatu bola bermuatan, seperti diperlihatkan pada gambar di
samping dapat ditentukan melalui persamaan (8), yaitu:
Dari persamaan-persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa potensial listrik di dalam bola sama dengan
di permukaan bola, sehingga:
4. Potensial Listrik pada Keping Sejajar
Dua keping sejajar seluas A terpisah dengan jarak d masing-masing diberi muatan +q dan -q.
Gambar 4. Potensial listrik pada keping sejajar.
Rapat muatan listrik σ didefinisikan sebagai muatan listrik per satuan luas.
Gambar 3. Potensial listrik pada bola konduktor bermuatan.

7. σ = q / A
Potensial listrik:
- di antara dua keping
V = E.r .............................................................. (12)
- di luar keping
V = E.d .............................................................. (13)
ContohSoalKuatMedanListrik(2)
Sebuah konduktor bola berongga diberi muatan -50mC. Bola ini memiliki diameter 12 cm. Hitung kuat
medan listrik pada jarak (a) 3cm dari pusat bola, (b) 6 cm dari pusat bola, dan (c) 9 cm dari pusat bola.
Gambar 4.1.20. Konduktor bola berongga
Penyelesaian:
q=-50mC = -50×10
-6
C, d = 12 cm, r= 12/2 cmm=6 cm = 6×10
-2
m
(a) EA = 0 ( di dalam bola)
(b) EB = = -1,25×10
8
N/m
Tanda negatif menyatakan bahwa arah kuat medan listrik adalah radial ke dalam.
(c) EC = = -5,6× 10
7
N/m
KAPASITAS SUATU KAPASITOR (C) KEPING SEJAJAR :

8. C = Q/V
Satuan Coulomb/Volt = Farrad
Dalam rumus ini nilai kapasitor C tidak
dapat diubah (nilai C tetap).
Untuk mengubah nilai kapasitas kapasitor C dapat digunakan rumus :
C = (K o A)/d = K Co
Q = muatan yang tersimpan pada keping kapasitor
V = beda potensial antara keping kapasitor.
KUAT MEDAN LISTRIK (E) DI ANTARA KEPING SEJAJAR :
E = / = V/d
σ = rapat muatan = Q/A ⇒ A = luas keping
∈ = K ∈o
K = tetapan dielektrik bahan yang disisipkan di antara keping kapasitor.
K = 1 ⇒ untuk bahan udara
1 ⇒ untuk bahan dielektrik
Jika dua bola konduktor dengan kapasitas C1 dan C2 serta tegangan V1 dan V2,
dihubungkan dengan sepotong kawat kecil, maka potensial gabungan pada bola-
bola tersebut :
Vgab = C1V1 + C2V2
C1 + C2
ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR (W) :
W = ½ Q V = ½ C V² = ½ Q²/C satuan Joule
RANGKAIAN KAPASITOR SERI DAN PARALEL :
SERI
1/Cs = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...
VG = V1 + V2 + V3 + ...
Qg = Q1 = Q2 = Q3 = ...
PARALEL
Cp = C1 + C2 + C3 + ...
Vg = V1 = V2 = V3 = ...
Qg = QI + Q2 + Q3 + ...
Contoh 1 :
Sebuah titik A yang bermuatan -10 mC berada di udara pada jarak 6 cm dari titik B yang
bermuatan +9 mC. Hitunglah kuat medan di sebuah titik yang terletak 3 cm dari A den 9
cm dari B !
Jawab
Misalkan titik C (diasumsikan bermuatan positif) dipengaruhi oleh kedua muatan QA den
QB, maka :
EA = k.QA = (9.10E9) (10.10E-6) = 10E8 N/C

9. RA2 (3.10E-2)²
EA = k.QB = (9.10E9) (10.10E-6) = 10 E87 N/C
RB² (3×10E-2)²
Jadi resultan kuat medan di titik C adalah :
EC = EA - EB = 9 × 107 N/C
Contoh 2 :
Sebuah massa m = 2 mg diberi muatan Q dan digantung dengan tali yang panjangnya 5
cm. Akibat pengaruh medan listrik homogen sebesar 40 N/C yang arahnya horizontal,
maka tali membentuk sudut 45° terhadap vertikal. Bila percepatan gravitasi g=10 m/s²,
maka hitunglah muatan Q !
Jawab :
m = 2 mgram = 2.10-6 kg
Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada muatan Q dalam koordinat (X,Y). Dalam keadaan
akhir (di titik B benda setimbang) :
∑Fx = ⇒ T sinθ = Q E ...... (1)
∑Fy = ⇒ T cosθ = W ....... (2)
Persamaan (1) dibagi (2) menghasilkan
tg θ = (QE)/w = (w tg θ )/ E
= (2.10E-6) 10.tg45°
40
= 0,5 µC
Contoh 3 :
Dua keping logam terpisah dengan jarak d mempunyai beda potensial V. Jika elektron
bergerak dari satu keping ke keping lain dalam waktu t mendapat percepatan a den m =
massa elektron,maka hitunglah kecepatan elektron !
Jawab : Elektron bergerak dari kutub negatif ke
positif.Akibatnya arah gerak elektron berlawanan
dengan arah medan listrik E, sehingga elektron
mendapat percepatan a
Gaya yang mempengaruhi elektron:
F = e E = e V/d .... (1)
F = m a = m v/t .... (2)
Gabungkan persamaan (1) den (2), maka
kecepatan elektron adalah
V = eVt/md

10. Contoh 4 :
Tentukan hubungan antara kapasitansi (C) suatu keping sejajar yang berjarak d dengan
tegangannya (V) dan muatannya (Q) !
Jawab :
Kapasitas kapasitor dapat dihitung dari dua rumus, yaitu :
C = Q/V ... (1)
C = (K ∈o A) / d ... (2)
Dari rumus (1), nilai kapasitas kapasitor selalu tetap, yang berubah hanya nilai Q den V
sehingga C tidak berbanding lurus dengan Q den Ctidak berbanding terbalik dengan V.
Dari rumus (2) terlihat bahwa nilai C tergantung dari medium dielektrik (K), tergantung dari
luas keping (A) den jarak antar keping (d).
Contoh 5 :
Tiga buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 3 farad, 6 farad den 9 farad dihubungkan
secara seri, kemudian gabungan tersebut dihubungkan dengan tegangan 220 V. Hitunglah
tegangan antara ujung-ujung kapasitor 3 farad !
Jawab :
Kapasitas gabungan ketiga kapasitor: 1/Cg = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 ⇒ Cg
= 18/11 F
Muatan gabungan yang tersimpan pada ketiga kapasitor
Qg = Cg V = 18/11 . 220 = 360 coulomb
Sifat kapasitor seri : Qg = Q1 = Q2 = Q3, jadi tegangan pada kapasitor 3 F adalah V =
Q1/C1 = Qg/C1 = 360/3 = 120 volt