Tugas dibuat untuk memenuhi tugas akhir mata kuliah geometri transformasi rombel 4 semester gasal 16/17, dengan dosen pengampu Bapak Drs. Suhito, M.Pd.

1.      sPQ,BAtKL M.G.R.S.M.G 

2. BUKTI LANGSUNG

3. 1D
1E
1F
𝜑
A B 1
2 𝜑
a
u
u
P
Q
s
k
Z
K
L
v
n
j
X
O
y
W
h
1
2 𝜑2
1
2 𝜑2
i
e
C
1
2 𝜑4
2D
2E
2F
3D
3E
3F
𝐹4
𝐷4
𝐸4
D
EF
t
5D
5E
5F
5D
5E
5F
      DEF.M.G.R.S.M.G sPQ,BAtKL 

4. A B 1
2 𝜑
t
a
u
u
P
Q
s
k
Z
K
L
v
n
j
X
O
y
W
h
1
2 𝜑2
1
2 𝜑2
i
e
C
1
2 𝜑4
𝜑
D’
E’
F’
D
EF
         DEF.RDEF.M.G.R.S.M.G 4,CsPQ,BAtKL  

5. BUKTI TAK LANGSUNG

6. Teorema – Teorema untuk Bukti Tak Langsung
:
1. Teorema 7.1
Andaikan A sebuah titik dan t dan a dua garis tegak lurus yang berpotongan
di A. Maka
2. Teorema 10.3
 Andaikan v dan n dua garis yang sejajar dan KL sebuah garis berarah
tegak lurus pada v dengan K  v dan L  n. Apabila
VN = 2 KL maka
 Andaikan k dan s dua garis yang sejajar dan PQ sebuah garis berarah
tegak lurus pada k dengan P  k dan Q  s. Apabila
KS = 2 PQ maka
3. Teorema 11.2
Jika dan a dan u dua garis yang tidak tegak lurus dan yang berpotongan di B
dan jika sudut antara garis a ke garis u adalah
maka
atA MMS 
nvKL MMG 
skPQ MMG 

2
1
ua,B MMR 

7. Berdasarkan teorema – teorema tersebut, diperoleh :
     
     
      
    
  
4
3
2
,C
ei
nhi
,Wo
ynjv
yxv
yjnv
,Znv
kunv
kunv
sskuaattnv
sskuaattnv
sPQ,BAtKL
R
M.M
M.M.M
R.S
M.M.M.M
M.S.M
M.M.M.M
R.M.M
M.MM.M
I.M.M.I.I.M.M
M.M.M.M.M.M.M.M.M.M
M.M.M.M.M.M.M.M.M.M
M.G.R.S.M.G
















      4,CsPQ,BAtKL RM.G.R.S.M.GJadi  

8.       
     
    
   
  
  
666
555KL
444tKL
333AtKL
222,BAtKL
111PQ,BAtKL
sPQ,BAtKL
FED
FED.G
FED.M.G
FED.S.M.G
FED.R.S.M.G
FED.G.R.S.M.G
DEF.M.G.R.S.M.G











9. Langkah – Langkah Menggambar :
1. Menentukan garis t, a, dan sudut  dimana t dan a tegak lurus di titik A.
2. Menentukan garis berarah KL . KL  v, n. Jarak garis v dan n adalah ukuran KL.
3. Menentukan garis berarah PQ yang tegak lurus garis k.
4. Menentukan garis k s. Jarak garis k dan s adalah ukuran PQ.
5. Menentukan garis u. Garis a dan u berpotongan di titik B. Sudut yang terbentuk oleh garis a dan u
adalah . Garis u dan k berpotongan di Z.
6. Menentukan garis j. Garis j dan y berpotongan di titik Z. Sudut yang terbentuk oleh garis j dan y
adalah . Garis n dan j berpotongan di titik X. Garis v dan j berpotongan di titik O. Garis n dan y
berpotongan di titik W. Sudut yang terbentuk oleh garis n dan y adalah
7. Menentukan garis h. Garis h dan n berpotongan di titik W. Sudut yang terbentuk oleh garis h dan n
adalah .
8. Menentukan garis i. Garis i dan e berpotongan di titik C. Sudut yang terbentuk oleh garis i dan e
adalah .
2
1
2
1

2
1
2
2
1

3
2
1

3
2
1

4
2
1


10. 9. Menentukan DEF.
10. Mencerminkan DEF terhadap garis s, diperoleh D1E1F1.
11. Menggeser D1E1F1 terhadap ruas garis berarah PQ, diperoleh D2E2F2.
12. Merotasikan D2E2F2 dengan pusat B dan sudut , diperoleh D3E3F3.
13. Rotasikan setengah putaran D3E3F3, diperoleh D4E4F4.
14. Mencerminkan D4E4F4 terhadap garis t, diperoleh D5E5F5.
15. Menggeser D5E5F5 terhadap ruas garis berarah KL, diperoleh D6E6F6.
16. Merotasikan DEF dengan pusat C dan sudut , diperoleh D’E’F’ .
17. Diperoleh D’E’F’ = D6E6F6.
4