Dokumen ini membahas tentang program linear satu dan dua variabel. Tujuan pembelajaran antara lain menumbuhkan sikap disiplin dan kerjasama serta mampu menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan dan sistem pertidaksamaan linear satu dan dua variabel dengan benar. Diberikan pula contoh soal dan penyelesaiannya untuk memahami cara menentukan daerah penyelesaian tersebut dengan menggambar grafik pada bidang koordinat.

1. PROGRAM
LINEAR
Rini Nuryanti

2. Tujuan Pembelajaran
1
• Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik
dapat menumbuhkan sikap disiplin dan kerjasama yang
berkaitan dengan program linear dua variabel
2
• Setelah membaca, diskusi dan menggali informasi,
peserta didik mampu menentukan daerah penyelesaian
pertidaksamaan linear satu variabel dengan cermat.
3
• Setelah diskusi dan menggali informasi, peserta didik
mampu menentukan daerah penyelesaian
pertidaksamaan linear dua variabel dengan cermat.

3. 4
• Setelah diskusi dan menggali informasi,
peserta didik mampu menentukan daerah
penyelesaian sistem pertidaksamaan
linear satu variabel dan atau dua variabel
dengan teliti.
5
• Disediakan masalah, peserta didik
mampu membuat sketsa grafik daerah
himpunan penyelesaian yang berkaitan
dengan program linear pada koordinat
kartesius dengan tepat.

4. Masih
ingatkah?
Gambarlah pada bidang koordinat
Cartesius persamaan berikut:
1. x = 3
2. y = - 2
3. 2x + y = 4

5. Penyelesaian
1. x = 3

6. 2. y = - 2

7. 3. 2x + y = 4
Mencari titik potong terlebih
dahulu
Maka titiknya = (0,4) dan (2,0)

8. Apa manfaat belajar
Program Linear?

9. Pertidaksamaan Linear Satu
dan Dua Variabel
Bentuk
umum
Satu Variabel
ax + b < c
ax + b > c
ax + b ≤ c
ax + b ≥ c
Dua Variabel
ax + by < c
ax + by > c
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c

10. Pertidaksamaan dan Sistem
Pertidaksamaan Linear Dua
Variabel
Bentuk
umum
Pertidaksama
an
ax + by < c
ax + by > c
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c
Sistem
Pertidaksamaan 






c
by
ax
c
by
ax

11. Langkah-langkah Menentukan Daerah
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear dan
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Buat titik Vertek agar daerah penyelesaiannya kelihatan
Daerah yang Bukan Penyelesaian diarsir
Ambil sembarang titik uji yang terletak di luar garis,
Gambar garis pada bidang koordinat Cartesius
Carilah titik potong dengan sumbu X dan Sumbu Y

12. Pahami contoh ini
Gambarlah pada diagram Cartesius
daerah penyelesaian pertidaksamaan
berikut:
1. x ≥ 4
2. y < 2
3. 0 ≤ x ≤ 3
4. -1 < y ≤ 5
Contoh 1

13. Penyelesaian
Contoh 1
a. b.

14. Contoh 1
c. d.

15. Tentukan daerah penyelesaian
pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6!
Contoh 2

16. Contoh 2
Penyelesaian

17. Tentukan daerah penyelesaian
sistem pertidaksamaan
x + y ≤ 6; 3x + 8y ≤ 24; x ≥ 0; y
≥0 !
Contoh 3

18. Contoh 3
Penyelesaian