Kaidah Pencacahan

1. BAB I
PELUANG
A. KAIDAH PENCACAHAN
1. Aturan Pengisian Tempat (Filling Slots)
Contoh:
1) Disediakan himpunan angka {1, 2, 3, 4}. Jika akan dibentuk bilangan yang terdiri
dari dua angka, berapa banyak bilangan yang terbentuk apabila tidak boleh ada angka
yang berulang?
Penyelesaian
Buat 2 kotak, karena yang diminta 2 angka
Dari angka {1, 2, 3, 4} maka terdiri 4 angka
Sehingga didapat 4 x 3 = 12 cara
2) Berapa banyak cara untuk memilih 3 pengurus OSIS yang terdiri dari ketua,
sekretaris, dan bendahara dari 8 orang siswa?
Penyelesaian
Buat 3 kotak, karena untuk memilih 3 pengurus OSIS
Jumlah siswa yang memilih pengurus OSIS ada 8 siswa
Sehingga didapat 8 x 7 x 6 = 336 cara
2. Notasi Faktorial
n! Dibaca n faktorial
definisi
n! Merupakan perkalian dari n bilangan asli yang berurutan.
Contoh:
Hitunglah nilai-nilai berikut:
a. 4!
b. 2! + 3!
c.
9!
5!
Penyelesaian
a. 4! = 4. 3. 2. 1 = 24
b. 2! + 3! = 2. 1 + 3. 2. 1 = 2 + 6 = 8
c.
9!
5!
=
9.8.7.6.5!
5!
= 9.8.7.6 = 3.024
4 3
8 7 6
n! = n . (n – 1) . (n – 2) ... 3. 2. 1
0! = 1