*) Matriks Matematika Wajib (developed by Izzul Islam) *) SMA Negeri 2 Yogyakarta *) Matematika Wajib Kelas 12 SMA *) Courtesy 2017

1. MATRIKS
Xii PMIIA 8
TUGAS MATEMATIKA WAJIB

2. penyusun
izzul islam noor mustain / 14
romadhona lentera putri / 24
sunu pradoto bawono aji / 26

3. Determinan Matriks
Determinan dinyatakan sebagai jumlah semua hasil kali
dasar bertanda dari matriks bujur sangkar A.
Determinan dari matriks dinotasikan dengan det 𝐴 atau |𝐴|.
Nilai dari determinan suatu matriks berupa bilangan real.
Determinan dinyatakan sebagai jumlah semua hasil kali dasar
bertanda dari matriks bujur sangkar A. Determinan dari sebuah
matriks bujur sangkar A, dinotasikan dengan det(A), atau A
ORDO 2x2 ORDO 3x3

4. Determinan Matriks
Jika A matriks berordo 2x2, misalnya: 






dc
ba
A
Maka determinan dari matriks A adalah selisih antara
perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan
elemen-elemen pada diagonal kedua
maka,A 






dc
ba
bcadAdet 
ordo 2x2

5. Determinan Matriks
Jika A matriks berordo 3x3, misalnya:
Ada dua metode untuk menentukan determinan, yaitu dengan
Metode Sarrus dan Metode Ekspansi Kofaktor.
ordo 3x3











ihg
fed
cba
A

6. Determinan Matriks
Jika A matriks berordo 3x3, misalnya:
metode sarrus











ihg
fed
cba
A
a b c
d e f
g h i
a b
s e
g h
= ptx + quv + rsw – vtr –wup – xsq
maka det (B) =
Perlu diperhatikan bahwa Metode Sarrus tidak berlaku
bila matriks berordo 4x4 dan yang lebih tinggi lagi.

7. Determinan Matriks
Minor suatu matriks 𝐴 dilambangkan dengan 𝑀𝑖j adalah
matriks bagian dari 𝐴 yang diperoleh dengan cara
menghilangkan elemen - elemennya pada baris ke-𝑖 dan
elemen elemen pada kolom ke-𝑗.
metode ekspansi kofaktor
3 2 4
1 7 5
7 2 3
3 2
1 7
3 2
1 7
3 2
1 7
A =
M11 =
M12 =
M13 =

8. Determinan Matriks
Kofaktor suatu elemen baris ke-𝑖 dan kolom ke-𝑗dari
matriks dilambangkan dengan
metode ekspansi kofaktor
𝐾𝑖j =(−1)𝑖+𝑗. |𝑀𝑖j| = (−1)𝑖+𝑗.det (𝑀𝑖.j)
+ - +
- + -
+ - +
Penentuan tanda dari
determinan matriks
persegi berordo 3x3 :

9. Invers Matriks
Invers matriks adalah lawan atau kebalikan suatu matriks
dalam perkalian yang dilambangkan dengan A-1.
pengertian
Rumus
A-1 = invers matriks
det A = determinan matriks
adj (A) = adjoin matriks
det A ≠ 0

10. Permasalahan Matriks
Penyelesaian Sistem Permasalahan Linier dapat
ditentukan dengan metode matriks, dengan mengubah
bentuk variabel dan koefisien ke dalam bentuk matriks.
pengertian
2x + y = 4
3x + 2y = 9
Contoh 2 1
-3 -2
x
y
4
9
=
Untuk menentukan nilai x dan y,
maka bentuk matriks semula
diubah menjadi…
x
y
4
9
=
2 1
-3 -2
-1
menggunakan invers matriks

11. Permasalahan Matriks
Dalam proses penyelesaian suatu
permasalahan yang ada pada
sistem persamaan linier, terdapat
beberapa macam solusi yang dapat
dijumpai, yaitu :
pengertian
solusi tunggal
solusi banyak
tak ada solusi

12. terima kasih