Presentasi tentang Program Linear, matematika wajib kelas XI semester 1 kurikulum 2013:)

1. PROGRAM LINEAR
KELOMPOK 3
Dengan nama anggota :
1. Guntur Abdul A (15)
2. Hanan Astari (16)
3. Inta Rahma Y (17)
4. Isnan yusuf E (18)
5. Khafidzati ‘Ulya (19)
6. Lungidhing Hapsari (20)
7. Maqdisa Devi (21)

2. PROGRAM LINEAR
Program Linear merupakan salah
satu cabang matematika terapan yang
digunakan untuk memecahakan masalah
yang bersifat mengoptimalkan suatu
kegiatan terutama dalam bidang ekonomi

3. SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
ex: Gambarlah pada bidang cartesius, himpunan dari sistem
pertidaksamaan berikut untuk
Jawab
Suatu sistem (gabuangan dua atau lebih) pertidaksamaan linear
yang memuat dua variabel
x 0 2
y 4 0
(x,y) (0,4) (2,0)
x 0 3
y 3 0
(x,y) (0,3) (3,0)

5. Jadi, titik potongnya adalah (1,2).
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
untuk x , y ∊ R adalah daerah yang
tidak diarsir (bersih)

6. Contoh Soal :
1. Luas suatu lahan parkir adalah 400m². Luas rata-rata satu mobil
dan satu bus masing-masing adalah 8m² dan 24m². Lahan parkir
tersebut hanya memuat paling banyak 20 kendaraan. Buatlah
model matematika dari persoalan tersebut dengan memisalkan
mobil yang sedang diparkirkan sebanyak x dan y.
Jawab :
Karena x dan y menunjukkan banyaknya mobil dan bus, maka x
dan y berupa bilangan cacah. Jadi model matematika persoalan
tersebut adalah sbg berikut.

7. 2. Suatu industri rumah tangga memproduksi dua jenis roti yaitu roti
jenis A dan roti jenis B. Roti jenis A memerlukan 150gr tepung &
50gr mentega. Roti jenis B memerlukan 75gr tepung & 75gr
mentega. Banyaknya tepung yang tersedia adalah 2,25kg,
sedangkan mentega 1,25kg . Pemilik indrustri rumah tangga itu
ingim membuat kedua jenis roti tersebut sebanyak banyaknya.
Buatlah model matematika dari masalah tsb.
Jawab :
Misalkan : Roti jenis A adalah x dan Roti jenis B adalah y
Banyaknya tepung yang digunakan untuk membuat kedua jenis
roti :
Banyaknya mentega yang digunakan untuk membuat kedua jenis
roti :
Tepung (gr) Mentega (gr)
Roti jenis A 150x 50x
Roti jenis B 75y 75y
Maksimum 2250 1250

8. Karena x dan y menyatakan banyaknya roti maka x ≥
0 dan y ≥ 0

9. Contoh soal
1. Diketahui jumlah dua bilangan nonnegatif x dan y tidak
lebih dari 25, sedangkan 4 kali bilangan x ditambah 2
kali bilangan y tidak lebih dari 75. Buatlah model
matematika dari persoalan tersebut.
2. Seorang pedagang buah menjual buah mangga dan buah
jeruk yang ditempatkan dalam satu keranjang. Daya
tampung kranjang itu tidak lebih dari seribu buah.
Harga satu buah mangga dan satu buah jeruk masing-
masing Rp 500,00 dan Rp 1000,00. Apabila seluruh
buah terjual, uang yang ia peroleh tidak lebih dari Rp
750.000,00. Jika banyaknya buah mangga dan buah
jeruk masing-masing adalah x dan y, buatlah model
matematika dari persoalan tersebut.

10. 3. Harga karcis dalam suatu gedung pertunjukan
dibedakan menjadi dua kelompok umur, yaitu
anak-anak dan dewasa yang masing-masing
seharga Rp 2500,00 dan 5000,00. jika karcis
terjual habis, uang yang terkumpul seluruhnya
tidak lebih dari Rp 125.000,00 , sedangka daya
tampung gedung tersebut paling banyak 1000
orang. Apabila x dan y masing-masing
menyatakan banyaknya anak-anak dan orang
dewasa yang mengunjungi sebuah pertunjukan
digedung tersebut, tentukan model matematika
dari permasalahan tersebut.

11. 4. Seorang anak yang membeli 8 buku tulis dan 5
pensil harus membayar Rp 18.500,00. anak yang
lain membeli 4 buku tulis dan 6 pensil harus
membayar Rp 11.000,00. jika harga 1 buku tulis
dan satu pensil masing masing x dan y, buatlah
model matematika untuk persoalan tersebut.

12. 5. Pada sebuah toko sepatu olahraga diketahui harga
sepasang sepatu merek A Rp 100.000,00 dan harga
sepasang sepatu merek B adalah Rp 75.000,00.
setiap pasang sepatu merek A memberiikan
keuntungan Rp 12.000,00 dan setiap pasang sepatu
merek B memberikan keuntungan Rp 10.000,00.
Modal yang tersedia sebesar Rp 60.000.000,00 dan
toko tersebut memuat paling banyak 700 pasang
sepatu.
a. Berapakah kentungan maksimumnya?
b. Tentukan banyaknya masing-masing sepatu yang
dijual agar dapat diperoleh keuntungan sebesar-
besarnya?