LKS

1. 1
LEMBAR KERJA SISWA (5)
Indikator
 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
dengan metode campuran (substitusi dan eliminasi).
Perhatikan soal berikut.
1. Dalam sebuah pertandingan bola voli terjual karcis kelas I dan kelas II
sebanyak 1.000 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp. 8.000,- dan kelas II
adalah Rp. 6.000,-. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp. 6.800.000,-,
tentukanlah banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II terjual.
Diketahui:
Karcis kelas I dan kelas II terjual sebanyak 1.000 lembar
Harga karcis kelas I adalah Rp. 8.000,-
Harga karcis kelas II adalah Rp. 6.000,-
Hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp. 6.800.000,-
Ditanya: Banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II terjual.
Jawab:
Karcis kelas I dimisalkan dengan variabel x
Karcis kelas II dimisalkan dengan variabel y
Sehingga persamaan-persamaannya adalah
x + y = 1.000 (persamaan 1)
8.000 x + 6.000 y = 6.800.000 (persamaan 2)
SPLDV di atas kita selesaikan dengan Metode Campuran (substitusi dan
eliminasi)
Persamaan kedua kita sederhanakan angkanya dengan membagi kedua ruas
dengan 1.000, sehingga persamaannya menjadi
x + y = 1.000 (persamaan 1)
8 x + 6 y = 6.800 (persamaan 2)
NAMA : .............................................
KELOMPOK : .............................................

2. 2
Pertama, kita gunakan metode eliminasi untuk menghilangkan salah satu
variabelnya. Misalkan kita hilangkan variabel x dengan cara sebagai berikut.
Karena koefisien variabel x persamaan pertama adalah 1 dan koefisien variabel x
persamaan kedua adalah 8, maka persamaan pertama dikali 8 dan persamaan
kedua dikali 1, sehingga
x + y = 1.000 x 8 8 x + 8 y = 8.000
8 x + 6 y = 6.800 x 1 8 x + 6 y = 6.800
2 y = 1.200
y =
1.200
2
y = 600
Nilai y = 600 kita subtitusikan pada persaman x + y = 1.000, sehingga
x + 600 = 1.000
x = 1.000 - 600
x = 400
Jadi banyak karcis kelas I yang terjual adalah 400 helai dan
banyak karcis kelas II yang terjual adalah 600 helai.
2. Riri dan Nita pergi ke pasar untuk membeli Jilbab dan Selendang. Riri
membeli 3 helai Jilbab dan 3 helai Selendang dengan harga Rp. 180.000,-.
Sedangkan Nita membeli 1 Jilbab dan 2 Selendang dengan harga Rp.80.000,-.
Berapakah harga 5 Jilbab dan 5 Selendang?
Diketahui:
Riri membeli 3 helai jilbab dan 3 selendang dengan harga Rp. 180.000,-
Nita membeli 1 helai jilbab dan 2 selendang dengan harga Rp. 80.000
Ditanya: Berapakah Harga 5 Jilbab dan 5 selendang?
Jawab:
Jilbab dimisalkan dengan variabel ......
Selendang dimisalkan dengan variabel ......
Sehingga persamaannya adalah
... .... + ... .... = 180.000 (persamaan 1)
... ... + ... ... = 80.000 (persamaan 2)
Pertama, kita gunakan metode eliminasi untuk menghilangkan salah satu
variabelnya. Misalkan kita hilangkan variabel y dengan cara sebagai berikut.
Karena koefisien variabel y persamaan pertama adalah .... dan koefisien variabel y

3. 3
persamaan kedua adalah ...., maka persamaan pertama dikali .... dan persamaan
kedua dikali ......, sehingga
... ... + ... ... = 180.000 x ... ... ... + ... ... = ...................
... + ... ... = 80.000 x ... ... ... + ... ... = ...................
... ... = ..................
... =
……………………….
…
... = ...................
Nilai .... = ............ kita subtitusikan pada persaman ... + ... ... = ........
sehingga
............ + ... .... = ...............
... ... = ........... - ............
... ... = ........................
... =
…………………………….
….
... = .......................
Harga sehelai Jilbab adalah Rp. ................... dan harga sehelai Selendang
adalah Rp. ................
Jadi harga 5 helai Jilbab adalah 5 x Rp. .............. = Rp. ................ dan
harga 5 helai Selendang adalah 5 x Rp. .............. = Rp. ................
Latihan Soal
1. Agung dan Akbar pergi Mall untuk membeli pakaian. Agung membeli 3 helai
baju Kaos dan 2 helai celana panjang dengan harga Rp. 350.000,-. Sedangkan
Akbar membeli 2 baju Kaos dan 2 helai Celana Panjang dengan harga Rp.
300.000,- Berapakah harga sehelai baju kaos dan sehelai celana panjang?
(gunakan metode campuran)
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode
campuran:
a. 3x – 5y = -23 dan 4x + 2y = 4
b. 4a – 5b = -12 dan 2a + 3b = 16
c. 2x + 3y = 0 dan 3x + 4y = -26
d. 5p – 3q = 0 dan 2p – 3q = -6
Selamat Berkerja