Power Point Pembelajaran program Linier

1. Oleh Tri Mulyanti
4101014018
Model Matematika Dari Masalah
Program Linear

2. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat Merancang
model matematika dari
permasalahan program linear
2. Peserta didik dapat menentukan
fungsi objektif dan kendala dari
masalah program linear yang
diberikan
3. Mengajukan masalah nyata berupa
masalah program linear dan
merancang model matematikannya

3. Presentasi
Kuis
Diskusi Kelompok
Penilaian
Sikap
Rencana Pembelajaran

4. Manfaat program linear
1. Menentukan biaya minimum
yang dikeluarkan saat
memproduksi suatu barang
2. Banyak barang yang dapat di
buat sesuai dengan
persediaan bahan mentah
yang tersedia
3. keuntungan maksimum yang
dapat diperoleh dari
penjualan suatu barang

5. Program linear adalah metode atau program untuk
memecahkan masalah optimasi yang mengandung
kendala atau batasan yang dapat diterjemahkan
dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear.
Hal terpenting dalam masalah program linier
adalah mengubah persoalan verbal ke dalam
bentuk model matematika.
Model matematika adalah suatu cara sederhana
untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam
bahasa matematika dengan menggunakan
persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi

6. Apakah Pengertian Dari
Pertidaksamaan Linear dua
Variabel ?
Pertidaksamaan linear dua variabel
adalah suatu pertidaksamaan yang
memuat 2 variabel berpangkat satu
dan memuat salah satu tanda
ketidaksamaan ≥, ≤, <, >

7. Apersepsi
Manakah yang merupakan
pertidaksamaan linear dua variabel?
1. 2x – 4y > 12
2. a + 4b ≤ 16
3. 2x + 3y = 6
4. x + 4y ≥ 8
1, 2, dan 4

8. Apakah yang dimaksud dengan
sistem Pertidaksamaan Linear
dua Variabel ?
Pertidaksamaan linear dua variabel
adalah suatu pertidaksamaan yang
memuat 2 variabel berpangkat satu
dan memuat salah satu tanda
ketidaksamaan ≥, ≤, <, >

9. Dibawah Ini, Manakah Yang
Merupakan SPtLDV?
2x – 4y> 12
a + 4b > 16
2x – 3y< 12
x + 5y < 20
1
2
Apakah yang dimaksud
dengan sistem pertidaksamaan
linear dua variabel?

10. Susi ingin membeli dua jenis
jeruk, yaitu jeruk mandarin
dengan harga Rp 18.000,00 per
kg dan jeruk bali dengan harga
Rp 15.000,00 per kg. Dia hanya
menyediakan uang Rp
150.000,00. Buatlah model
matematika dari soal tersebut.
Apersepsi
Misalkan : Banyak Jeruk mandarin = x
Banyak jeruk bali = y
Maka model matematikanya adalah:
18000x + 15000y ≤ 150000

11. Setiap pagi ibu Dewi selalu membuat 2 jenis
kue yaitu serabi dan nogosari. Untuk membuat
1 buah kue serabi notosuman diperlukan 20
gram tepung beras dan 5 gram gula pasir.
Untuk membuat 1 buah kue nogosari
diperlukan 17 gram tepung beras dan 8 gram
gula pasir. Ternyata ibu hanya memiliki
persediaaan tepung beras 680 gram dan gula
pasir 200 gram, bahan- bahan lain di anggap
cukup, kue akan dibuat sebanyak- banyaknya.
Jika harga kue serabi Rp 2000,00 per buah,
dan harga nogosari Rp 1500,00.
Perhatikan soal berikut.
Bagaimana model matematikanya? Tentukan
fungsi tujuan dan kendalanya?

12. It’s time
to do
discussion

13. Pembahasan LKPD
Misalkan:
Banyak kue serabi = x
Banyak kue nogosari = y
Dari soal di atas diperoleh tabelnya sebagai berikut:
Bahan Kue serabi (x) Kue nogosari (y)
Persediaan
bahan
Tepung terigu 20 17 680
Gula pasir 5 8 200
Harga kue 2000 1500
Kebutuhan tepung beras untuk membuat serabi dan nogosrai
adalah dengan persediaan tepung beras sebanyak
680 gram, maka diperoleh hubungan:
)
17
20
( y
x 
680
17
20 
 y
x

14. Kebutuhan gula pasir untuk membuat serabi dan nogosrai
adalah dengan persediaan gula pasir sebanyak 200
gram, maka diperoleh hubungan:
)
8
5
( y
x 
200
8
5 
 y
x
Karena x dan y menyatakan banyak kue, maka x dan y
merupakan bilangan real. Dengan demikian, x dan y harus
memenuhi hubungan : dengan
0
,
0 
 y
x R
y
x 
,
Harga untuk kue serabi sebanyak x buah dan kue nogosari
sebanyak y buah, ditentukan oleh hubungan: y
x
Z 1500
2000 

Jadi model matematikanya adalah:
0
,
0
200
8
5
680
17
20






y
x
y
x
y
x Fungsi obyektifnya:
y
x
Z 1500
2000 


15. Kesimpulan
Langkah- langkah menyusun model
matematika dari masalah program linear
1. Menetapkan besaran masalah sebagai
variabel-variabel.
2. Merangkum soal dalam sebuah tabel.
3. Merumuskan hubungan atau ekspresi
matematika sesuai dengan ketentuan-
ketentuan yang ada dalam soal

16. Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam
lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan
menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan
cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan
10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan
untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang
kayu jati dan 1 kaleng cat pernis. Biaya produksi tipe lux
dan tipe sport masing-masing adalah Rp 40.000 dan Rp
28.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan
menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24
kaleng cat pernis. Bila perusahaan harus memproduksi
lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan lemari tipe sport
paling sedikit 4 buah, tentukan banyak lemari tipe lux dan
tipe sport yang harus diproduksi agar biaya produksinya
minimum.

17. Materi berikutnya
Menentukan nilai optimum bentuk objektif
di Buku siswa halaman 11

18. TERIMA KASIH