SlideShare a Scribd company logo

Materi 2

C
cipta31
1 of 36
Download to read offline
LOGO
DISKUSI :
MANAJEMEN SAINS
PROGRAM LINEAR
Manajemen Sains Riki Ruli A. Siregar
Contents
Diskusi
Contoh Kasus
Teknik & Formulasi
Fungsi & Manfaat
Tujuan
Program Linier
Model matematika digunakan untuk
menyelesaikan masalah optimisasi
Memaksimumkan dan meminimumkan
fungsi tujuan, yang bergantung pada
sejumlah variabel input
Hal terpenting yg harus dilakukan
adalah mencari tahu tujuan
penyelesaian masalah dan apa
penyebab masalah tersebut
Sains Management3
2 macam fungsi Program Linier
1. Fungsi Tujuan
• Mengarahkan analisa untuk
mendeteksi tujuan perumusan
masalah. (Z, R atau P)
2. Fungsi Kendala
• Untuk mengatasi sumber daya
yang tersedia, dan permintaan
atas sumber daya tsb
Sains Management4
Beberapa istilah yang terdapat pada
Model Program Linier
1. Suatu model PL akan membuat permasalahan
menjadi suatu bentuk pengambilan keputusan
mengenai tingkat aktivitas (x1, x2, x3, ……, xn)
disebut variabel keputusan.
2. Solusi feasible (layak) adalah solusi di mana semua
kendala yang ada terpenuhi, dan solusi disebut
infeasible (tak layak) jika paling sedikit ada satu
kendala yang tak terpenuhi.
3. Daerah feasible (layak) adalah kumpulan semua
solusi feasible.
4. Solusi optimal adalah solusi layak yang memiliki nilai
fungsi tujuan terbaik, terbesar jika masalahnya
maksimasi dan terkecil jika masalahnya minimasi.
Beberapa Asumsi Dasar Program Linier
1. Proportionality : naik turunnya nilai Z dan
penggunaan sumber atau fasilitas yang
tersedia akan berubah secara sebanding
(proportional) dengan perubahan tingkat
kegiatan
2. Additivity : nilai tujuan tiap kegiatan tidak
saling mempengaruhi, atau dalam LP
dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan (Z)
yang diakibatkan oleh kenaikan suatu
kegiatan dapat ditambahkan tanpa
mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh
dari kegiatan lain
Ad

Recommended

Operation research metode transportasi
Operation research   metode transportasiOperation research   metode transportasi
Operation research metode transportasiAtika Purnamaratri
 
Program linear-dan-metode-simplex
Program linear-dan-metode-simplexProgram linear-dan-metode-simplex
Program linear-dan-metode-simplexAchmad Alphianto
 
Risetoperasi 3-linear-programming-metode-simplex
Risetoperasi 3-linear-programming-metode-simplexRisetoperasi 3-linear-programming-metode-simplex
Risetoperasi 3-linear-programming-metode-simplexKoran Bekas
 
ITP UNS SEMESTER 2 Integer programming
ITP UNS SEMESTER 2 Integer programmingITP UNS SEMESTER 2 Integer programming
ITP UNS SEMESTER 2 Integer programmingFransiska Puteri
 
Tugas program linier
Tugas program linierTugas program linier
Tugas program linierIndar Hayga
 
Matriks dan Operasinya ( Aljabar Linear Elementer )
Matriks dan Operasinya ( Aljabar Linear Elementer )Matriks dan Operasinya ( Aljabar Linear Elementer )
Matriks dan Operasinya ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
 

More Related Content

What's hot

Kuliah kalkulus 1 tatap muka 1
Kuliah kalkulus 1   tatap muka 1Kuliah kalkulus 1   tatap muka 1
Kuliah kalkulus 1 tatap muka 1Dearest Rome
 
power point program linear
power point program linearpower point program linear
power point program linearshendyseptyaneu
 
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)Ridha Zahratun
 
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)MiraRaudhotulJannah
 
Contoh soal penyelsaian metode biseksi menggunakan excel erna
Contoh soal penyelsaian metode biseksi menggunakan excel ernaContoh soal penyelsaian metode biseksi menggunakan excel erna
Contoh soal penyelsaian metode biseksi menggunakan excel ernaernajuliawati
 
7fbe3dc8bf2f09ea0d3aa3052c9a486b metode transportasi
7fbe3dc8bf2f09ea0d3aa3052c9a486b metode transportasi7fbe3dc8bf2f09ea0d3aa3052c9a486b metode transportasi
7fbe3dc8bf2f09ea0d3aa3052c9a486b metode transportasiKoran Bekas
 
linear programming metode simplex
linear programming metode simplexlinear programming metode simplex
linear programming metode simplexBambang Kristiono
 
Linier simplek MAKSIMASI
Linier simplek MAKSIMASILinier simplek MAKSIMASI
Linier simplek MAKSIMASISusan Ucnk
 
2. ruang vektor dan ruang vektor bagian
2. ruang vektor dan ruang vektor bagian2. ruang vektor dan ruang vektor bagian
2. ruang vektor dan ruang vektor bagianpujirahayustat13
 
TURUNAN PARSIAL
TURUNAN PARSIALTURUNAN PARSIAL
TURUNAN PARSIALMAFIA '11
 
limit fungsi
limit fungsilimit fungsi
limit fungsimfebri26
 
persentase kelas vii smp (persentage)
persentase kelas vii smp (persentage)persentase kelas vii smp (persentage)
persentase kelas vii smp (persentage)kacangtom
 
Regresi dan interpolasi
Regresi dan interpolasiRegresi dan interpolasi
Regresi dan interpolasiIsti Qomah
 
Distribusi Normal Matematika Peminatan Kelas XII Program MIPA
Distribusi Normal Matematika Peminatan Kelas XII Program MIPADistribusi Normal Matematika Peminatan Kelas XII Program MIPA
Distribusi Normal Matematika Peminatan Kelas XII Program MIPAMuhammad Arif
 

What's hot (20)

Kuliah kalkulus 1 tatap muka 1
Kuliah kalkulus 1   tatap muka 1Kuliah kalkulus 1   tatap muka 1
Kuliah kalkulus 1 tatap muka 1
 
power point program linear
power point program linearpower point program linear
power point program linear
 
Variabel random
Variabel randomVariabel random
Variabel random
 
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
Fungsi Kompleks (pada bilangan kompleks)
 
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
 
Contoh soal penyelsaian metode biseksi menggunakan excel erna
Contoh soal penyelsaian metode biseksi menggunakan excel ernaContoh soal penyelsaian metode biseksi menggunakan excel erna
Contoh soal penyelsaian metode biseksi menggunakan excel erna
 
turunan (kalkulus)
turunan (kalkulus)turunan (kalkulus)
turunan (kalkulus)
 
aturan rantai
aturan rantaiaturan rantai
aturan rantai
 
7fbe3dc8bf2f09ea0d3aa3052c9a486b metode transportasi
7fbe3dc8bf2f09ea0d3aa3052c9a486b metode transportasi7fbe3dc8bf2f09ea0d3aa3052c9a486b metode transportasi
7fbe3dc8bf2f09ea0d3aa3052c9a486b metode transportasi
 
linear programming metode simplex
linear programming metode simplexlinear programming metode simplex
linear programming metode simplex
 
Linier simplek MAKSIMASI
Linier simplek MAKSIMASILinier simplek MAKSIMASI
Linier simplek MAKSIMASI
 
Simpleks maksimum
Simpleks maksimum Simpleks maksimum
Simpleks maksimum
 
2. ruang vektor dan ruang vektor bagian
2. ruang vektor dan ruang vektor bagian2. ruang vektor dan ruang vektor bagian
2. ruang vektor dan ruang vektor bagian
 
Teori bilangan
Teori bilanganTeori bilangan
Teori bilangan
 
TURUNAN PARSIAL
TURUNAN PARSIALTURUNAN PARSIAL
TURUNAN PARSIAL
 
limit fungsi
limit fungsilimit fungsi
limit fungsi
 
Turunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi KompleksTurunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi Kompleks
 
persentase kelas vii smp (persentage)
persentase kelas vii smp (persentage)persentase kelas vii smp (persentage)
persentase kelas vii smp (persentage)
 
Regresi dan interpolasi
Regresi dan interpolasiRegresi dan interpolasi
Regresi dan interpolasi
 
Distribusi Normal Matematika Peminatan Kelas XII Program MIPA
Distribusi Normal Matematika Peminatan Kelas XII Program MIPADistribusi Normal Matematika Peminatan Kelas XII Program MIPA
Distribusi Normal Matematika Peminatan Kelas XII Program MIPA
 

Viewers also liked

GINGEMBRE BISCUITS
GINGEMBRE BISCUITSGINGEMBRE BISCUITS
GINGEMBRE BISCUITSamandaaabear
 
Polymerisation kapoors project
Polymerisation kapoors projectPolymerisation kapoors project
Polymerisation kapoors projectAkshit Kapoor
 
Perspectives in drug discovery
Perspectives in drug discoveryPerspectives in drug discovery
Perspectives in drug discovery9216317011
 
Domain names and ip addresses
Domain names and ip addressesDomain names and ip addresses
Domain names and ip addresseserinismadness
 
Polymerisation kapoors project
Polymerisation kapoors projectPolymerisation kapoors project
Polymerisation kapoors projectAkshit Kapoor
 
New year in russia
New year in russiaNew year in russia
New year in russiatsvykanna
 

Viewers also liked (9)

GINGEMBRE BISCUITS
GINGEMBRE BISCUITSGINGEMBRE BISCUITS
GINGEMBRE BISCUITS
 
Polymerisation kapoors project
Polymerisation kapoors projectPolymerisation kapoors project
Polymerisation kapoors project
 
TRINATH NAIK UPDATE RESUME
TRINATH NAIK UPDATE RESUMETRINATH NAIK UPDATE RESUME
TRINATH NAIK UPDATE RESUME
 
Perspectives in drug discovery
Perspectives in drug discoveryPerspectives in drug discovery
Perspectives in drug discovery
 
Domain names and ip addresses
Domain names and ip addressesDomain names and ip addresses
Domain names and ip addresses
 
SAP Resume
SAP ResumeSAP Resume
SAP Resume
 
Polymerisation kapoors project
Polymerisation kapoors projectPolymerisation kapoors project
Polymerisation kapoors project
 
New year in russia
New year in russiaNew year in russia
New year in russia
 
1 a
1 a1 a
1 a
 

Similar to Materi 2

Pemograman Linier
Pemograman LinierPemograman Linier
Pemograman Linierainineni
 
Program Linear _ Analisa Sensitivitas.pptx
Program Linear _ Analisa Sensitivitas.pptxProgram Linear _ Analisa Sensitivitas.pptx
Program Linear _ Analisa Sensitivitas.pptxSandiPawiro
 
PROGRAM-LINEAR-1.pptx
PROGRAM-LINEAR-1.pptxPROGRAM-LINEAR-1.pptx
PROGRAM-LINEAR-1.pptxAyuSavira2
 
Ekonomi manajerial linier programming metode grafik
Ekonomi manajerial linier programming metode grafikEkonomi manajerial linier programming metode grafik
Ekonomi manajerial linier programming metode grafikatphmateriku
 
Lecture 3-program-linier3
Lecture 3-program-linier3Lecture 3-program-linier3
Lecture 3-program-linier3Nanang Harianto
 
Risetoperasi 2-linear-programming-metode-grafik
Risetoperasi 2-linear-programming-metode-grafikRisetoperasi 2-linear-programming-metode-grafik
Risetoperasi 2-linear-programming-metode-grafikKoran Bekas
 
PEMROGRAMAN LINIER .pdf
PEMROGRAMAN LINIER .pdfPEMROGRAMAN LINIER .pdf
PEMROGRAMAN LINIER .pdfSTINNOVATION
 
Pertemuan 3 Program Linier.pptx
Pertemuan 3 Program Linier.pptxPertemuan 3 Program Linier.pptx
Pertemuan 3 Program Linier.pptxSupriadiUppy
 
OPERASI RISET PROGRAM LINIER(lengkap).pptx
OPERASI RISET PROGRAM LINIER(lengkap).pptxOPERASI RISET PROGRAM LINIER(lengkap).pptx
OPERASI RISET PROGRAM LINIER(lengkap).pptxRusseliaPutri
 
Tro1 metode grafik
Tro1 metode grafikTro1 metode grafik
Tro1 metode grafikrizki fauzi
 
Riset operasi
Riset operasiRiset operasi
Riset operasisuperjnr
 
Managerial_Economics_Teaching_Documents.pptx
Managerial_Economics_Teaching_Documents.pptxManagerial_Economics_Teaching_Documents.pptx
Managerial_Economics_Teaching_Documents.pptxAbhishekModak17
 
pengambilan keputusan dalam kondisi pasti.pdf
pengambilan keputusan dalam kondisi pasti.pdfpengambilan keputusan dalam kondisi pasti.pdf
pengambilan keputusan dalam kondisi pasti.pdfyuwanapr
 
Integerprogramming 130704084052-phpapp01
Integerprogramming 130704084052-phpapp01Integerprogramming 130704084052-phpapp01
Integerprogramming 130704084052-phpapp01Calvin Thesno
 
ITP UNS SEMESTER 2 Riset operasi (materi kuliah)
ITP UNS SEMESTER 2 Riset operasi (materi kuliah)ITP UNS SEMESTER 2 Riset operasi (materi kuliah)
ITP UNS SEMESTER 2 Riset operasi (materi kuliah)Fransiska Puteri
 

Similar to Materi 2 (20)

Pemograman Linier
Pemograman LinierPemograman Linier
Pemograman Linier
 
Program Linear _ Analisa Sensitivitas.pptx
Program Linear _ Analisa Sensitivitas.pptxProgram Linear _ Analisa Sensitivitas.pptx
Program Linear _ Analisa Sensitivitas.pptx
 
PROGRAM-LINEAR-1.pptx
PROGRAM-LINEAR-1.pptxPROGRAM-LINEAR-1.pptx
PROGRAM-LINEAR-1.pptx
 
EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 3
EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 3EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 3
EKMA4413 - Riset Operasi - Modul 3
 
Ekonomi manajerial linier programming metode grafik
Ekonomi manajerial linier programming metode grafikEkonomi manajerial linier programming metode grafik
Ekonomi manajerial linier programming metode grafik
 
Lecture 3-program-linier3
Lecture 3-program-linier3Lecture 3-program-linier3
Lecture 3-program-linier3
 
Risetoperasi 2-linear-programming-metode-grafik
Risetoperasi 2-linear-programming-metode-grafikRisetoperasi 2-linear-programming-metode-grafik
Risetoperasi 2-linear-programming-metode-grafik
 
Metode grafik.ppt
Metode grafik.pptMetode grafik.ppt
Metode grafik.ppt
 
PEMROGRAMAN LINIER .pdf
PEMROGRAMAN LINIER .pdfPEMROGRAMAN LINIER .pdf
PEMROGRAMAN LINIER .pdf
 
Pertemuan 3 Program Linier.pptx
Pertemuan 3 Program Linier.pptxPertemuan 3 Program Linier.pptx
Pertemuan 3 Program Linier.pptx
 
Tro 1,2,3
Tro 1,2,3Tro 1,2,3
Tro 1,2,3
 
OPERASI RISET PROGRAM LINIER(lengkap).pptx
OPERASI RISET PROGRAM LINIER(lengkap).pptxOPERASI RISET PROGRAM LINIER(lengkap).pptx
OPERASI RISET PROGRAM LINIER(lengkap).pptx
 
TRO 03.pdf
TRO 03.pdfTRO 03.pdf
TRO 03.pdf
 
Tro1 metode grafik
Tro1 metode grafikTro1 metode grafik
Tro1 metode grafik
 
Riset operasi
Riset operasiRiset operasi
Riset operasi
 
Managerial_Economics_Teaching_Documents.pptx
Managerial_Economics_Teaching_Documents.pptxManagerial_Economics_Teaching_Documents.pptx
Managerial_Economics_Teaching_Documents.pptx
 
pengambilan keputusan dalam kondisi pasti.pdf
pengambilan keputusan dalam kondisi pasti.pdfpengambilan keputusan dalam kondisi pasti.pdf
pengambilan keputusan dalam kondisi pasti.pdf
 
Integerprogramming 130704084052-phpapp01
Integerprogramming 130704084052-phpapp01Integerprogramming 130704084052-phpapp01
Integerprogramming 130704084052-phpapp01
 
ITP UNS SEMESTER 2 Riset operasi (materi kuliah)
ITP UNS SEMESTER 2 Riset operasi (materi kuliah)ITP UNS SEMESTER 2 Riset operasi (materi kuliah)
ITP UNS SEMESTER 2 Riset operasi (materi kuliah)
 
03 bab 2
03 bab 203 bab 2
03 bab 2
 

Materi 2

  • 2. Manajemen Sains Riki Ruli A. Siregar Contents Diskusi Contoh Kasus Teknik & Formulasi Fungsi & Manfaat Tujuan
  • 3. Program Linier Model matematika digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi Memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan, yang bergantung pada sejumlah variabel input Hal terpenting yg harus dilakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut Sains Management3
  • 4. 2 macam fungsi Program Linier 1. Fungsi Tujuan • Mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah. (Z, R atau P) 2. Fungsi Kendala • Untuk mengatasi sumber daya yang tersedia, dan permintaan atas sumber daya tsb Sains Management4
  • 5. Beberapa istilah yang terdapat pada Model Program Linier 1. Suatu model PL akan membuat permasalahan menjadi suatu bentuk pengambilan keputusan mengenai tingkat aktivitas (x1, x2, x3, ……, xn) disebut variabel keputusan. 2. Solusi feasible (layak) adalah solusi di mana semua kendala yang ada terpenuhi, dan solusi disebut infeasible (tak layak) jika paling sedikit ada satu kendala yang tak terpenuhi. 3. Daerah feasible (layak) adalah kumpulan semua solusi feasible. 4. Solusi optimal adalah solusi layak yang memiliki nilai fungsi tujuan terbaik, terbesar jika masalahnya maksimasi dan terkecil jika masalahnya minimasi.
  • 6. Beberapa Asumsi Dasar Program Linier 1. Proportionality : naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding (proportional) dengan perubahan tingkat kegiatan 2. Additivity : nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam LP dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain
  • 7. Beberapa Asumsi Dasar PL 3. Divisibility : keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Demikian pula dengan nilai Z yang dihasilkan. 4. Deterministic (Certainty) : Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model LP (ai, bi Cj) dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun jarang dengan tepat.
  • 8. Model Program Linier Fungsi Tujuan : Max/min z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn Berdasarkan kendala : a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn (≤, =, ≥) b1 a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn (≤, =, ≥) b2 : am1x1 + am2x2 + ... + amnxn (≤, =, ≥) bm x1, x2 , ... xn ≥ 0 xj = variabel keputusan ke j bi = kapasitas kendala ke i cj = koefisien fungsi tujuan ke j aij = koefisien kendala
  • 9. Tujuan Perusahaan 1. Memaksimalkan laba 2. Meminimumkan biaya Pembatasan-pembatasan : oWaktu oTenaga kerja oEnergi oBahan baku oUang Sains Management9
  • 10. Langkah-langkah program linier  Tahap 1  Masalah harus dapat diidentifikasi sbg sesuatu yg dapat diselesaikan oleh program linier  Tahap 2  Masalah yang tidak terstruktur harus dapat dirumuskan oleh model matematika  Tahap 3  Model harus dibuat menggunakan model matematika yag telah dibuat Sains Management10
  • 11. Teknik Program Linier Menggambarkan bahwa hubungan fungsi linier dalam model matematika adalah LINIER Teknik pemecahan masalah terdiri dari langkah-langkah matematika yang telah ditetapkan (program) Sains Management11
  • 12. Formulasi Model 1. Variabel Keputusan 2. Fungsi Tujuan 3. Batasan Model Sains Management12
  • 13. Formulasi Model 1.Variabel Keputusan Simbol matematika yang menggambarkan tingkatan aktivitas perusahaan Contoh :  x1 komputer,  x2 radio Sains Management13
  • 14. 2. Fungsi Tujuan Hubungan matematika linier yg menjelaskan tujuan perusahaan Contoh:  memaksimalkan laba  meminimumkan biaya Sains Management14 Formulasi Model
  • 15. 3. Batasan Model • Hubungan linier dari 40 variabel-variabel keputusan • Contoh : hanya 40 jam tenaga kerja tersedia untuk membuat komputer • Angka 40 jam dikenal sebagai parameter Sains Management15 Formulasi Model
  • 16. Contoh kasus 1 Sains Management16
  • 19. Program Linier : Metode Grafik Contoh : Perusahaan sepatu membuat 2 macam sepatu. Yang pertama merek I1, dgn sol karet, dan merek I2 dgn sol kulit. Diperlukan 3 macam mesin. Mesin 1 membuat sol karet, mesin 2 membuat sol kulit, dan mesin 3 membuat bagian atas sepatu dan melakukan assembling bagian atas dengan sol. Setiap lusin sepatu merek I1 mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sedang untuk sepatu merek I2 tidak diproses di mesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari mesin 1 adalah 8 jam, mesin 2 adalah 15 jam, dan mesin 3 adalah 30 jam. Sumbangan terhadap laba setiap lusin sepatu merek I1 = Rp 60.000,00 sedang merek I2 = Rp 50.000,00. Masalahnya adalah menentukan berapa lusin sebaiknya sepatu merek I1 dan merek I2 yang dibuat agar bisa memaksimumkan laba.
  • 20. Bentuk Tabel Merek Mesin I1 (X1) I2 (X2) Kapasitas Maksimum 1 2 0 8 2 0 3 15 3 6 5 30 Sumbangan laba 3 5
  • 21. Model (Matematis) Program Linier Variabel keputusan : x1 = banyaknya sepatu merk I1 yang dibuat x2 = banyaknya sepatu merk I2 yang dibuat Maksimumkan Fungsi tujuan : Z = 6X1 + 5X2 Berdasarkan Kendala (constrain) (1) 2X1  8 (2) 3X2  15 (3) 6X1 + 5X2  30 (4) X1  0, X2  0
  • 22. Fungsi kendala pertama (2 X1  8) X2 X1 2X1 = 8 0 4 Gambar di atas merupakan bagian yang memenuhi kendala : X1  0, X2  0 dan 2X1  8
  • 23. Fungsi kendala (2 X1  8); 3X2  15; 6X1 + 5X2  30; X1  0 dan X2  0 B C 2X1 = 8 4 6 5 6X1 + 5X2 = 30 D A Daerah feasible X2 X10 3X2 = 155
  • 24. B C 2X1 = 8 4 6 5 6X1 + 5X2 = 30 D A Daerah feasible X2 X10 3X2 = 155 10 = 3X1 + 5X2 4 3X1 + 5X2 = 20 MENCARI KOMBINASI YANG OPTIMUM 1. Dengan menggambarkan fungsi tujuan
  • 25. MENCARI KOMBINASI YANG OPTIMUM 2. Dengan membandingkan nilai Z pada tiap-tiap alternatif Z = 3X1 + 5X2 B C 2X1 = 8 4 6 5 6X1 + 5X2 = 30 D A Daerah feasible X2 X10 3X2 = 155 Titik A: Pada titik ini nilai X1 = 4; X2 = 0 Nilai Z = 3(4) + 0 = 12 Titik B: X1 = 4. Substitusikan batasan (3), maka 6(4) + 5X2 = 30. Jadi nilai X2 = (30 –24)/5 = 6/5. Nilai Z = 3(4) + 5(6/5) =18 Titik C: X2 = 5. Substitusikan batasan (3), maka 6X1 + 5(5) = 30. Jadi nilai X1 = (30 –25)/6 = 5/6. Nilai Z = 3(5/6) + 5(5) = 27,5 Titik D: Pada titik ini nilai X2 = 5; X1 = 0 Nilai Z = 3(0) + 5(5) = 25
  • 26. Fungsi kendala bertanda “  “ A C B 2X2 = 8 4 6 5 6X1 + 5X2 = 30 5 3X2 = 15 Daerah feasible X2 0 X1 Contoh : Kendala ketiga (6X1 + 5X2  30) diubah tanda ketaksamaannya menjadi 6X1 + 5X2  30
  • 27. Fungsi kendala bertanda “= “ X2 X1 2X2 = 8 0 4 2 4 6 3X2 = 15 5 A C 6X1 + 5X2 = 30 B
  • 28. Contoh kasus 2 Sains Management28
  • 30. Sains Management30 Contoh kasus 2 (langkah-langkah)
  • 34. Sains Management34 Contoh kasus 2, (titik D) Z = 40 . 7.5 + 30.15 = 300 + 450 = 750