SlideShare a Scribd company logo
1 of 21
РІВНЯННЯ З
ПАРАМЕТРАМИ
5 клас
6 КЛАС
В 6 класі дальше продовжуємо розв язуватиʼ
пропедевтичні завдання для рівнянь з
параметром. Автори підручника «Математика»
6 клас А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський
пропонують до десятка вправ, які сприяють
розумінню учнями рівнянь з параметром. Це
вправи 324, 325, 437, 439, 1175, 1179, 1180,
1181. Ці вправи носять дослідницький
характер, вимагають від учнів високого рівня
знань.
2
3
−
=
а
х
7 клас
В 7 класі розпочинається вивчатися курс
алгебри і тут вже даються «справжні»
рівняння з параметром. Автор
підручника «Алгебра» О.С.Істер
пропонує цілий набір таких рівнянь. Це
вправи: 31;37;43;46;48;53;116;117.
Хоча спочатку автор запропонував ряд
вправ тренувального характеру:
виразити одну змінну через іншу.
1
8
−
=
а
х
8 клас
Проаналізувавши вправи підручника «Алгебра» 8 клас
автора О.С.Істера можна зробити висновок, що рівняння
з параметром представлені в досить широкому
асортименті. Це і лінійні рівняння, дробово –
раціональні, ну і звичайно квадратні рівняння. Всі вони
(рівняння) мають дуже різноманітні завдання і
потребують від учнів досить високих знань з
математики. Перелік вправ – рівнянь з параметром сам
говорить за себе: вправа 237, 238, 439, 567, 682, 697,
739, 740, 741, 742, 773, 774, 932, 933, 939, 941, 946-
957, 1003, 1004, 1021, 1022, 1032, 1033, 1035, 1037.
В розділі «Дробово – раціональні рівняння» пропонуються
рівняння з параметром, в алгоритм розв язування якихʼ
покладена умова рівності дробу нулю.
9 клас
В 9 класі автори підручника «Алгебра»
Г.М.Возняк, Г.М.Литвиненко,
Ю.І.Мальований пропонують невелику
кількість рівнянь з параметрами. Всі
вони пов язані з квадратнимиʼ
рівняннями або квадратними
нерівностями.
ГРАФІЧНИЙ МЕТОД РОЗВ ЯЗУВАННЯʼ
РІВНЯНЬ З ПАРАМЕТРОМ
ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ
ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДВОМА НЕВІДОМИМИ
ТА З ПАРАМЕТРАМИ
Рівняння з параметрами

More Related Content

What's hot

Множина та її елементи
 Множина та її елементи Множина та її елементи
Множина та її елементиЛюдмила Яхно
 
Презентація до уроку №1 "Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні...
Презентація до уроку №1 "Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні...Презентація до уроку №1 "Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні...
Презентація до уроку №1 "Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні...kurchenkogalina
 
D 6 клас
D 6 класD 6 клас
D 6 класschool8zv
 
Сборник задач Геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.
Сборник задач Геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.Сборник задач Геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.
Сборник задач Геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.oleg379
 
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.Наташа Иванякова
 
задачі на відсотки
задачі на відсоткизадачі на відсотки
задачі на відсоткиViktoria Mikolaenko
 
18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 клас18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 класАлександр Гергардт
 
Піраміда. площі бічної та повної поверхні
Піраміда. площі бічної та повної поверхніПіраміда. площі бічної та повної поверхні
Піраміда. площі бічної та повної поверхніЛюдмила Яхно
 
вписані та описані чотирикутники
вписані та описані чотирикутники вписані та описані чотирикутники
вписані та описані чотирикутники Sv1tsun
 
арифметична прогресія презентація
арифметична прогресія презентаціяарифметична прогресія презентація
арифметична прогресія презентаціяiri23shka
 
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.sveta7940
 
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробівПрезентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробівsveta7940
 
розвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класрозвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класОльга Костенко
 
Презентація:Обернена пропорційність
Презентація:Обернена пропорційність Презентація:Обернена пропорційність
Презентація:Обернена пропорційність sveta7940
 
Презентація на тему :"Первісна та невизначений інтеграл"
Презентація на тему :"Первісна та невизначений інтеграл"Презентація на тему :"Первісна та невизначений інтеграл"
Презентація на тему :"Первісна та невизначений інтеграл"Антонина Антонина
 
Способи розв'язування показникових рівнянь
 Способи розв'язування показникових рівнянь Способи розв'язування показникових рівнянь
Способи розв'язування показникових рівняньrussoua
 
Найпростіші тригонометричні рівняння
Найпростіші тригонометричні рівнянняНайпростіші тригонометричні рівняння
Найпростіші тригонометричні рівнянняshishovael
 
властивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного коренявластивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного кореняГергель Ольга
 
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутникаВластивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутникаЛюдмила Кирилюк
 

What's hot (20)

Множина та її елементи
 Множина та її елементи Множина та її елементи
Множина та її елементи
 
Презентація до уроку №1 "Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні...
Презентація до уроку №1 "Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні...Презентація до уроку №1 "Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні...
Презентація до уроку №1 "Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні...
 
D 6 клас
D 6 класD 6 клас
D 6 клас
 
Сборник задач Геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.
Сборник задач Геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.Сборник задач Геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.
Сборник задач Геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.
 
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
 
задачі на відсотки
задачі на відсоткизадачі на відсотки
задачі на відсотки
 
18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 клас18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 клас
 
Піраміда. площі бічної та повної поверхні
Піраміда. площі бічної та повної поверхніПіраміда. площі бічної та повної поверхні
Піраміда. площі бічної та повної поверхні
 
вписані та описані чотирикутники
вписані та описані чотирикутники вписані та описані чотирикутники
вписані та описані чотирикутники
 
арифметична прогресія презентація
арифметична прогресія презентаціяарифметична прогресія презентація
арифметична прогресія презентація
 
Прикладні задачі (на допомогу вчителю математики)
Прикладні задачі (на допомогу вчителю математики)Прикладні задачі (на допомогу вчителю математики)
Прикладні задачі (на допомогу вчителю математики)
 
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Презентація:Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
 
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробівПрезентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
Презентація:Десятковий дріб. Запис десяткових дробів
 
розвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класрозвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 клас
 
Презентація:Обернена пропорційність
Презентація:Обернена пропорційність Презентація:Обернена пропорційність
Презентація:Обернена пропорційність
 
Презентація на тему :"Первісна та невизначений інтеграл"
Презентація на тему :"Первісна та невизначений інтеграл"Презентація на тему :"Первісна та невизначений інтеграл"
Презентація на тему :"Первісна та невизначений інтеграл"
 
Способи розв'язування показникових рівнянь
 Способи розв'язування показникових рівнянь Способи розв'язування показникових рівнянь
Способи розв'язування показникових рівнянь
 
Найпростіші тригонометричні рівняння
Найпростіші тригонометричні рівнянняНайпростіші тригонометричні рівняння
Найпростіші тригонометричні рівняння
 
властивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного коренявластивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного кореня
 
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутникаВластивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
Властивість точки, рівновіддаленої від усіх сторін многокутника
 

Viewers also liked

Рівняння з параметрами
Рівняння з параметрамиРівняння з параметрами
Рівняння з параметрамиFormula.co.ua
 
Системи рівнянь з параметрами
Системи рівнянь з параметрамиСистеми рівнянь з параметрами
Системи рівнянь з параметрамиFormula.co.ua
 
Прості і складені числа
Прості і складені числаПрості і складені числа
Прості і складені числаFormula.co.ua
 
опале листя користь чи шкода
опале листя користь чи шкодаопале листя користь чи шкода
опале листя користь чи шкодаСветлана Бреус
 
опале листя користь чи шкода
опале листя користь чи шкодаопале листя користь чи шкода
опале листя користь чи шкодаСветлана Бреус
 
7 asz m_2015_ua
7 asz m_2015_ua7 asz m_2015_ua
7 asz m_2015_uaUA7009
 
Міні-проект "Опале листя: користь чи шкода?" для 5 класу
Міні-проект "Опале листя: користь чи шкода?" для 5 класуМіні-проект "Опале листя: користь чи шкода?" для 5 класу
Міні-проект "Опале листя: користь чи шкода?" для 5 класуОксана Тірновська
 
Границя і неперервність функції
Границя і неперервність функціїГраниця і неперервність функції
Границя і неперервність функціїFormula.co.ua
 
Геометрія в спорті
Геометрія в спортіГеометрія в спорті
Геометрія в спортіFormula.co.ua
 
Ознаки подільності чисел
Ознаки подільності чиселОзнаки подільності чисел
Ознаки подільності чиселFormula.co.ua
 
Тіла обертання. Циліндр
Тіла обертання. ЦиліндрТіла обертання. Циліндр
Тіла обертання. ЦиліндрFormula.co.ua
 
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Formula.co.ua
 
Коло і круг, їх елементи
Коло і круг, їх елементиКоло і круг, їх елементи
Коло і круг, їх елементиFormula.co.ua
 
Де зустрічається прогресія?
Де зустрічається прогресія?Де зустрічається прогресія?
Де зустрічається прогресія?Formula.co.ua
 
Видатні математики України
Видатні математики УкраїниВидатні математики України
Видатні математики УкраїниFormula.co.ua
 
Паралелограми (8 клас)
Паралелограми (8 клас)Паралелограми (8 клас)
Паралелограми (8 клас)Formula.co.ua
 
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...Formula.co.ua
 
Вертикальні та суміжні кути
Вертикальні та суміжні кутиВертикальні та суміжні кути
Вертикальні та суміжні кутиFormula.co.ua
 

Viewers also liked (20)

Рівняння з параметрами
Рівняння з параметрамиРівняння з параметрами
Рівняння з параметрами
 
Системи рівнянь з параметрами
Системи рівнянь з параметрамиСистеми рівнянь з параметрами
Системи рівнянь з параметрами
 
Прості і складені числа
Прості і складені числаПрості і складені числа
Прості і складені числа
 
опале листя користь чи шкода
опале листя користь чи шкодаопале листя користь чи шкода
опале листя користь чи шкода
 
опале листя користь чи шкода
опале листя користь чи шкодаопале листя користь чи шкода
опале листя користь чи шкода
 
8
88
8
 
7 asz m_2015_ua
7 asz m_2015_ua7 asz m_2015_ua
7 asz m_2015_ua
 
опале листя міні проект
опале листя міні проектопале листя міні проект
опале листя міні проект
 
Міні-проект "Опале листя: користь чи шкода?" для 5 класу
Міні-проект "Опале листя: користь чи шкода?" для 5 класуМіні-проект "Опале листя: користь чи шкода?" для 5 класу
Міні-проект "Опале листя: користь чи шкода?" для 5 класу
 
Границя і неперервність функції
Границя і неперервність функціїГраниця і неперервність функції
Границя і неперервність функції
 
Геометрія в спорті
Геометрія в спортіГеометрія в спорті
Геометрія в спорті
 
Ознаки подільності чисел
Ознаки подільності чиселОзнаки подільності чисел
Ознаки подільності чисел
 
Тіла обертання. Циліндр
Тіла обертання. ЦиліндрТіла обертання. Циліндр
Тіла обертання. Циліндр
 
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
 
Коло і круг, їх елементи
Коло і круг, їх елементиКоло і круг, їх елементи
Коло і круг, їх елементи
 
Де зустрічається прогресія?
Де зустрічається прогресія?Де зустрічається прогресія?
Де зустрічається прогресія?
 
Видатні математики України
Видатні математики УкраїниВидатні математики України
Видатні математики України
 
Паралелограми (8 клас)
Паралелограми (8 клас)Паралелограми (8 клас)
Паралелограми (8 клас)
 
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
 
Вертикальні та суміжні кути
Вертикальні та суміжні кутиВертикальні та суміжні кути
Вертикальні та суміжні кути
 

Similar to Рівняння з параметрами

ЗНО - Математика (відповіді) 2008 рік
ЗНО - Математика (відповіді) 2008 рікЗНО - Математика (відповіді) 2008 рік
ЗНО - Математика (відповіді) 2008 рікtcherkassova2104
 
Vshkole 9 klas_algebra_bevz_2017
Vshkole 9 klas_algebra_bevz_2017Vshkole 9 klas_algebra_bevz_2017
Vshkole 9 klas_algebra_bevz_2017Daniel Movchan
 
Algebra 9-klas-bevz-2017
Algebra 9-klas-bevz-2017Algebra 9-klas-bevz-2017
Algebra 9-klas-bevz-2017kreidaros1
 
7_klas_algebra_ister_2015.pdf
7_klas_algebra_ister_2015.pdf7_klas_algebra_ister_2015.pdf
7_klas_algebra_ister_2015.pdfssuser59c0a2
 
7 алг істер_2015_укр
7 алг істер_2015_укр7 алг істер_2015_укр
7 алг істер_2015_укрAira_Roo
 

Similar to Рівняння з параметрами (11)

ЗНО - Математика (відповіді) 2008 рік
ЗНО - Математика (відповіді) 2008 рікЗНО - Математика (відповіді) 2008 рік
ЗНО - Математика (відповіді) 2008 рік
 
9 klas algebra_bevz_2017
9 klas algebra_bevz_20179 klas algebra_bevz_2017
9 klas algebra_bevz_2017
 
9
99
9
 
Vshkole 9 klas_algebra_bevz_2017
Vshkole 9 klas_algebra_bevz_2017Vshkole 9 klas_algebra_bevz_2017
Vshkole 9 klas_algebra_bevz_2017
 
Algebra 9-klas-bevz-2017
Algebra 9-klas-bevz-2017Algebra 9-klas-bevz-2017
Algebra 9-klas-bevz-2017
 
7
77
7
 
7 a i_2015
7 a i_20157 a i_2015
7 a i_2015
 
7_klas_algebra_ister_2015.pdf
7_klas_algebra_ister_2015.pdf7_klas_algebra_ister_2015.pdf
7_klas_algebra_ister_2015.pdf
 
7 алг істер_2015_укр
7 алг істер_2015_укр7 алг істер_2015_укр
7 алг істер_2015_укр
 
7 geom i_2015
7 geom i_20157 geom i_2015
7 geom i_2015
 
7
77
7
 

More from Formula.co.ua

Ведем здоровый образ жизни с прогрессией
Ведем здоровый образ жизни с прогрессиейВедем здоровый образ жизни с прогрессией
Ведем здоровый образ жизни с прогрессиейFormula.co.ua
 
Интересные приёмы вычислений
Интересные приёмы вычисленийИнтересные приёмы вычислений
Интересные приёмы вычисленийFormula.co.ua
 
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математики
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математикиКомпетентностно-ориентированные задания на уроках математики
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математикиFormula.co.ua
 
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравненияЛогарифмические уравнения
Логарифмические уравненияFormula.co.ua
 
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождествоОпределение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождествоFormula.co.ua
 
Применение систем счисления
Применение систем счисленияПрименение систем счисления
Применение систем счисленияFormula.co.ua
 
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)Formula.co.ua
 
Разложение на множители суммы и разности кубов
Разложение на множители суммы и разности кубовРазложение на множители суммы и разности кубов
Разложение на множители суммы и разности кубовFormula.co.ua
 
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложенияРешение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложенияFormula.co.ua
 
Русские меры длины
Русские меры длиныРусские меры длины
Русские меры длиныFormula.co.ua
 
Современный учитель
Современный учительСовременный учитель
Современный учительFormula.co.ua
 
Софизмы и парадоксы
Софизмы и парадоксыСофизмы и парадоксы
Софизмы и парадоксыFormula.co.ua
 
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргументаТригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргументаFormula.co.ua
 
Функция y = x^2 и её график
Функция y = x^2 и её графикФункция y = x^2 и её график
Функция y = x^2 и её графикFormula.co.ua
 
Чотирикутники
ЧотирикутникиЧотирикутники
ЧотирикутникиFormula.co.ua
 
Чотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
Чотирикутники. Мирошниченко Олена МиколаївнаЧотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
Чотирикутники. Мирошниченко Олена МиколаївнаFormula.co.ua
 
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевіркиЧотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевіркиFormula.co.ua
 
Чотирикутники та їх властивості
Чотирикутники та їх властивостіЧотирикутники та їх властивості
Чотирикутники та їх властивостіFormula.co.ua
 
Чотирикутник і його елементи
Чотирикутник і його елементиЧотирикутник і його елементи
Чотирикутник і його елементиFormula.co.ua
 

More from Formula.co.ua (20)

Ведем здоровый образ жизни с прогрессией
Ведем здоровый образ жизни с прогрессиейВедем здоровый образ жизни с прогрессией
Ведем здоровый образ жизни с прогрессией
 
Геометрия
ГеометрияГеометрия
Геометрия
 
Интересные приёмы вычислений
Интересные приёмы вычисленийИнтересные приёмы вычислений
Интересные приёмы вычислений
 
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математики
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математикиКомпетентностно-ориентированные задания на уроках математики
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математики
 
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравненияЛогарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
 
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождествоОпределение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество
 
Применение систем счисления
Применение систем счисленияПрименение систем счисления
Применение систем счисления
 
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
 
Разложение на множители суммы и разности кубов
Разложение на множители суммы и разности кубовРазложение на множители суммы и разности кубов
Разложение на множители суммы и разности кубов
 
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложенияРешение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
 
Русские меры длины
Русские меры длиныРусские меры длины
Русские меры длины
 
Современный учитель
Современный учительСовременный учитель
Современный учитель
 
Софизмы и парадоксы
Софизмы и парадоксыСофизмы и парадоксы
Софизмы и парадоксы
 
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргументаТригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргумента
 
Функция y = x^2 и её график
Функция y = x^2 и её графикФункция y = x^2 и её график
Функция y = x^2 и её график
 
Чотирикутники
ЧотирикутникиЧотирикутники
Чотирикутники
 
Чотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
Чотирикутники. Мирошниченко Олена МиколаївнаЧотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
Чотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
 
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевіркиЧотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
 
Чотирикутники та їх властивості
Чотирикутники та їх властивостіЧотирикутники та їх властивості
Чотирикутники та їх властивості
 
Чотирикутник і його елементи
Чотирикутник і його елементиЧотирикутник і його елементи
Чотирикутник і його елементи
 

Recently uploaded

Роберт Шеклі. Біографія письменника-фантаста
Роберт Шеклі. Біографія письменника-фантастаРоберт Шеклі. Біографія письменника-фантаста
Роберт Шеклі. Біографія письменника-фантастаAdriana Himinets
 
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptxАвтомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptxvitalina6709
 
ПОРТУГАЛІЯ ТА ІСПАНІЯ В ПЕРШІЙ ТРЕТИНІ хх СТ.pptx
ПОРТУГАЛІЯ ТА ІСПАНІЯ В ПЕРШІЙ ТРЕТИНІ хх СТ.pptxПОРТУГАЛІЯ ТА ІСПАНІЯ В ПЕРШІЙ ТРЕТИНІ хх СТ.pptx
ПОРТУГАЛІЯ ТА ІСПАНІЯ В ПЕРШІЙ ТРЕТИНІ хх СТ.pptxAlexanderSholk
 
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»tetiana1958
 
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptxПрезентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptxssuserc6cee7
 
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptxЛуцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptxhome
 
Критерії самоцінювання Іноземні мови.pdf
Критерії самоцінювання  Іноземні мови.pdfКритерії самоцінювання  Іноземні мови.pdf
Критерії самоцінювання Іноземні мови.pdfolha1koval
 
Черкаський художньо-технічний коледж оголошує про день відкритих дверей
Черкаський художньо-технічний коледж оголошує про день відкритих дверейЧеркаський художньо-технічний коледж оголошує про день відкритих дверей
Черкаський художньо-технічний коледж оголошує про день відкритих дверейvitaliyinformatik
 
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnenKryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnenolha1koval
 
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdfкритерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdfolha1koval
 
освітня програма 2023-2024 .
освітня програма  2023-2024                    .освітня програма  2023-2024                    .
освітня програма 2023-2024 .zaskalko111
 

Recently uploaded (15)

Роберт Шеклі. Біографія письменника-фантаста
Роберт Шеклі. Біографія письменника-фантастаРоберт Шеклі. Біографія письменника-фантаста
Роберт Шеклі. Біографія письменника-фантаста
 
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptxАвтомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
Автомат.звука с.інтегровані ігри для дітейpptx
 
ПОРТУГАЛІЯ ТА ІСПАНІЯ В ПЕРШІЙ ТРЕТИНІ хх СТ.pptx
ПОРТУГАЛІЯ ТА ІСПАНІЯ В ПЕРШІЙ ТРЕТИНІ хх СТ.pptxПОРТУГАЛІЯ ТА ІСПАНІЯ В ПЕРШІЙ ТРЕТИНІ хх СТ.pptx
ПОРТУГАЛІЯ ТА ІСПАНІЯ В ПЕРШІЙ ТРЕТИНІ хх СТ.pptx
 
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
Відкрита лекція на тему «Біологічний захист рослин у теплицях»
 
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptxПрезентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
Презентація роботи Осипенківської ЗОШ 2023-2024.pptx
 
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptxЛуцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
Луцький центр ПТО соціальний проєкт .pptx
 
Віртуальна виставка «Аграрна наука України у виданнях: історичний аспект»
Віртуальна виставка «Аграрна наука України у виданнях: історичний аспект»Віртуальна виставка «Аграрна наука України у виданнях: історичний аспект»
Віртуальна виставка «Аграрна наука України у виданнях: історичний аспект»
 
Критерії самоцінювання Іноземні мови.pdf
Критерії самоцінювання  Іноземні мови.pdfКритерії самоцінювання  Іноземні мови.pdf
Критерії самоцінювання Іноземні мови.pdf
 
Черкаський художньо-технічний коледж оголошує про день відкритих дверей
Черкаський художньо-технічний коледж оголошує про день відкритих дверейЧеркаський художньо-технічний коледж оголошує про день відкритих дверей
Черкаський художньо-технічний коледж оголошує про день відкритих дверей
 
Її величність - українська книга презентація-огляд 2024.pptx
Її величність - українська книга презентація-огляд 2024.pptxЇї величність - українська книга презентація-огляд 2024.pptx
Її величність - українська книга презентація-огляд 2024.pptx
 
17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx
17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx
17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx17.04.2024.1.docx
 
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnenKryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
Kryterii otciniuvannia navchalnykh dosiahnen
 
17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx
17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx
17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx17.04.2024.2.docx
 
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdfкритерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
критерії сооцінювання і взаємооцінюваннятехнології.pdf
 
освітня програма 2023-2024 .
освітня програма  2023-2024                    .освітня програма  2023-2024                    .
освітня програма 2023-2024 .
 

Рівняння з параметрами

  • 3.
  • 4. 6 КЛАС В 6 класі дальше продовжуємо розв язуватиʼ пропедевтичні завдання для рівнянь з параметром. Автори підручника «Математика» 6 клас А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський пропонують до десятка вправ, які сприяють розумінню учнями рівнянь з параметром. Це вправи 324, 325, 437, 439, 1175, 1179, 1180, 1181. Ці вправи носять дослідницький характер, вимагають від учнів високого рівня знань.
  • 6.
  • 7. 7 клас В 7 класі розпочинається вивчатися курс алгебри і тут вже даються «справжні» рівняння з параметром. Автор підручника «Алгебра» О.С.Істер пропонує цілий набір таких рівнянь. Це вправи: 31;37;43;46;48;53;116;117. Хоча спочатку автор запропонував ряд вправ тренувального характеру: виразити одну змінну через іншу.
  • 9. 8 клас Проаналізувавши вправи підручника «Алгебра» 8 клас автора О.С.Істера можна зробити висновок, що рівняння з параметром представлені в досить широкому асортименті. Це і лінійні рівняння, дробово – раціональні, ну і звичайно квадратні рівняння. Всі вони (рівняння) мають дуже різноманітні завдання і потребують від учнів досить високих знань з математики. Перелік вправ – рівнянь з параметром сам говорить за себе: вправа 237, 238, 439, 567, 682, 697, 739, 740, 741, 742, 773, 774, 932, 933, 939, 941, 946- 957, 1003, 1004, 1021, 1022, 1032, 1033, 1035, 1037. В розділі «Дробово – раціональні рівняння» пропонуються рівняння з параметром, в алгоритм розв язування якихʼ покладена умова рівності дробу нулю.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14. 9 клас В 9 класі автори підручника «Алгебра» Г.М.Возняк, Г.М.Литвиненко, Ю.І.Мальований пропонують невелику кількість рівнянь з параметрами. Всі вони пов язані з квадратнимиʼ рівняннями або квадратними нерівностями.
  • 15.
  • 16.
  • 17. ГРАФІЧНИЙ МЕТОД РОЗВ ЯЗУВАННЯʼ РІВНЯНЬ З ПАРАМЕТРОМ
  • 18.
  • 19.
  • 20. ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДВОМА НЕВІДОМИМИ ТА З ПАРАМЕТРАМИ