Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dan segitiga, termasuk syarat-syarat dan contoh soalnya. Di antaranya adalah penjelasan bahwa dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut dan sisi-sisinya sebanding, sedangkan kongruen jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

1. SMP NEGERI 1 PALIMANAN
MATERI : KESEBANGUNAN
DAN KEKONGRUENAN
BANGUN DATAR

2. Loading...
SEMANGATLAH
UNTUK BELAJAR!!

4. KESEBANGUNA
N
 KESEBANGUNAN BANGUN DATAR
 KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA
KEKONGRUENA
N
 KEKONGRUENAN BANGUN DATAR
 KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA

5.  KESEBANGUNAN BANGUN
DATAR
• SYARAT
Dua bangun datar dikatakan
sebangun jika sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar
 Sisi-sisi yang bersesuaian
sebanding
Apakah persegi tersebut itu
sebangun atau kon ???sebangun kongruen

6.  KESEBANGUNAN BANGUN
DATAR
• SYARAT
Dua bangun datar dikatakan
sebangun jika sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar
 Sisi-sisi yang bersesuaian
sebanding
Apakah persegi tersebut itu
sebangun atau kon ???
CONTOH
sebangun kongruen

7.  KESEBANGUNAN BANGUN
DATAR
• SYARAT
Dua bangun datar dikatakan
sebangun jika sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar
 Sisi-sisi yang bersesuaian
sebanding
Apakah persegi tersebut itu
sebangun atau kon ???sebangun kongruen

8. A
D C
B
P
QR
S
Perbandingan panjang :
Perbandingan lebar :
Besar Sudut:
Dengan demikian, karena:
- Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki
perbandingan yang senilai
- Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar
Maka persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS.

9.  KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA
SYARAT KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA
Unsur-unsur yang
diketahui segitiga
Syarat kesebangunan
 Sisi,sisi,sisi
(s.s.s)
 Sudut,
sudut,sudut(sd.sd.
sd)
 Sisi,
sudut,sisi(s.sd.s)
 Perbandingan sisi yang
bersesuaian sama.
 Sudut-sudut yang bersesuaian
sama besar
 Dua sisi yang bersesuaian
memiliki perbandingan yang sama
dan sudut bersesuaian yang diapit
sama besar
CONTOH

10. Diketahui panajang CD = 12 cm, AD = 6
cm dan AB = 9 cm. Tentukan panjang DE!
Buktikan segitiga ABC sebangun dengan
segitiga DEC.
A B
C
D E
CONTOH:

11.  KEKONGRUENAN BANGUN DATAR
Dua bangun atau
lebih dikatakan kongruen
jika bangun tersebut
memiliki bentuk dan
ukuran yang sama, serta
sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar.

12. Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut
memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar.
CONTOH :
A B
D C
P
RS
Q
Diketahui panjang AB = RS, BC = PS, CD =
PQ, AD = QR,
Berdasarkan gambar diperoleh
panjang:
AB = RS BC = PS
CD = PQ AD = QR
Panjang sisi-sisi pada bangun trapesium ABCD ternyata sama panjang atau
bersesuaian dengan panjang sisi-sisi bangun trapesium PQRS.
Jadi, terbukti jika Trapesium ABCD sebangun Trapesium PQRS, maka:
Jadi,

13.  KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA
SYARAT
 Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
 Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu
sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama
besar
 Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu
sisi yang bersesuaian sama besar(sd.sd.sd)

14. A
C
B
D
F E
5 cm
12 cm
5 cm
Buktikan segitiga ABC kongruen dengan
segitiga DEF!
Perhatikan segitiga DEF.
Segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku,
sehingga untuk mencari panjang EF dapat
digunakan rumus Phytagoras.
Panjang EF adalah 12 cm
Perhatikan kembali segitiga ABC dengan segitiga DEF!
AC = DE = 5 cm
Dengan demikian, syarat dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan
satu sudut yang diapit oleh kedua sisi sisi tersebut sama besar,
disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi) terpenuhi.

15. Perhatikan dua segitiga siku-siku
berikut
4cm
8cm
3 cm 6 cm
5 cm
10 cm
Apakah keduanya sebangun?
Perbandingan sisi
3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm
Besar Sudut
Berdasarkan rumus trigonometri ( kelak
akan kamu pelajari di SMA)
900
x
y
p
q900
Sin p = 6/10 = 3/5 = sin x
Sehingga x = p
Cos q = 8/10 = 4/5 = cos y
Sehingga y = q
Sehingga kedua segitiga
tersebut SEBANGUN

16. SOAL JAWABAN
Dua jajar genjangberikut
sebangun
Tentukan panjang PQ dan
besar ∠ABC
A B
D C
P Q
S R
3 cm
2 cm
6 cm
700
AB : PQ = AD : PS
3 : PQ = 2 : 6
PQ = 18 : 2
PQ = 9 cm
∠SPQ + ∠PQR = 1800
∠PQR = 1800 – 700
∠PQR = 1100
Sehingga
PQ = 9 cm
∠PQR = 1100

17. SOAL
A B
C
P Q
R
4 cm
4 cm
6 cm
6 cm
6 cm 9 cm
700
Tentukan besar sudut PQR
JAWAB
Karena ABC merupakan
segitiga sama kaki, maka
∠ABC = ∠ACB = 650
Karena perbandingan sisi
seletak pada ABC dan PQR
sama, maka besar sudut yang
seletak pada kedua segitiga
juga sama.
Akibatnya
∠PQR = ∠ABC = 650
4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3

18. Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata-
rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-
rata kendaraan itu ?
Solusi :
Diket : t₁ = 3 jam
t₂ = 2 jam
V₁ = 60 km/jam
Ditanya : V₂ = … ?
Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁
⇔ 2V₂ = 60 x 3
⇔ V₂ =
⇔ V₂ = 90
3
2
V2
60
t1
t2
V2
V1

2
60x3

19. Perhatikan  ABC berikut !
A
B C
D
Lebih jelasnya, lihat
langkah berikut ini !
 ABC siku-siku di B. Jika BD
adalah garis tinggi  ABC, coba
diskusikan dengan teman kamu
dan jelaskan tahap demi tahap
bagaimana menentukan rumus
panjang garis tinggi BD dengan
menggunakan dua segitiga
sebangun yang telah kalian
pelajari sebelumnya.
DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN

20. Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku.
Diketahui :  ABC siku-siku di B.
BD adalah garis tinggi
 ABC.
Ditanya : panjang BD
Jawab : Pada gambar animasi
di samping , tampak
bahwa :
1.  ADB =  BDC
2.  DBA =  DCB dan
3.  BAD =  CBD
4. Berdasarkan syarat dua
segitiga sebangun terbukti
bahwa  ADB sebangun
dengan  BDC
5. Akibatnya berlaku :
AD DB
BD DC
BD2 = AD x DC atau
BD =  AD x DC

22. Created by :
1. Aprillia Utami
2. Dewi TriHandayani
3. Dinda Ayu Febrian
4. Natasya Syafa Adzhari
Kelas :
IX A
SMP NEGERI 1 PALIMANAN
TERIMA KASIH ATAS
PERHATIANNYA
SEMOGA BERMANFAAT!!
SUKSES YA !! 