Statistika dan diagram batang

10,933 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
10,933
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
83
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Statistika dan diagram batang

  1. 1. MATERIPemusatan data terdiri dari : Mean ( Nilai rata-rata ) Modus ( Nilai frekuensi tertinggi) Median ( Nilai tengah dari data ) Jangkauan/rentangan suatu data
  2. 2. MEAN ( RATA-RATA)Mean atau rata-rata hitung dari sekumpulan data adalah jumlah data-data itu dibagi banyaknya data, dilambangkan dengan x
  3. 3. RUMUS MEANPada umumnya untuk menentukanrata-rata hitung dari n buah data x1,x2, x3, …, xn adalah : x1 + x2 + x 3 + … + x n x = n
  4. 4. Contoh 1Dari sekelompok siswa Nilai Frekuensisebanyak 30 orang 5 1memperoleh nilaiulangan matematika 6 5seperti tabel frekuensi 7 10di samping. Tentukanrata-rata hitungnya! 8 7 9 4 10 3
  5. 5. Pembahasan 5.1 + 6.5 + 7.10 + 8.7 + 9.4 + 10.3x = 1 + 5 + 10 + 7 + 4 + 3 227x = 30x = 7,6
  6. 6. MEDIAN ( Me )Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data setelah data itu diurutkan.Bila banyaknya data ganjil, maka median akan diperoleh tepat di tengah-tengah kelompok.
  7. 7. MEDIAN ( Me )Bila banyaknya data genap, maka median akan diperoleh dari setengah jumlah dua bilangan yang berada di tengah setelah data diurutkan.
  8. 8. RUMUS MEDIANJumlah n + 1 Me =data ganjil 2Jumlah n n+1 Me = ½ +data genap 2 2
  9. 9. Contoh 1Tentukanlah median dari data berikut ! a. 12, 11, 15, 13, 14, 14, 10, 16, 13. b. 60, 25, 50, 80, 75, 20, 80, 40, 70, 50, 25, 75.
  10. 10. Pembahasan :a. Jumlah data 9 atau ganjil, maka mediannya data tengah setelah diurutkan. 10, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16 Jadi, median dari kelompok data itu adalah 13.
  11. 11. b. Jumlah data 12 atau genap, maka median nya terletak pada data n/2 dan data n + 1/2 setelah diurutkan. n n+1 Me = ½ , 2 2 20, 25, 25, 40, 50, 50, 60, 70, 75, 75, 80,80Median data tersebut : ½ ( 50 + 60 ) = 55
  12. 12. MODUSModus dari sekumpulan data mungkin ada satu, dua, atau lebih, jika pada data tersebut jumlah data yang sering muncul ada yang sama.
  13. 13. Contoh 1Tentukanlah modus dari data berikut ! a. 6, 9, 9, 7, 8, 3, 4, 6, 5, 9, 8 b. 22, 26,25, 24, 23, 25, 27, 26, 28
  14. 14. Pembahasan :a. Nilai yang frekuensinya paling banyak adalah 9, yaitu muncul 3 kali. Jadi, modusnya adalah 9.b. Data yang paling sering muncul adalah 25 dan 26 masing-masing dua kali. Jadi, modusnya adalah 25 dan 26.
  15. 15. Soal 1Data 5 6 7 8 9Frekuensi 4 8 14 12 2Tentukanlah modus dari data dalamtabel di atas !
  16. 16. PembahasanModus dari data tabel adalah nilai yangmempunyai frekuensi paling besar/tertinggi atau data yang paling seringmuncul.Nilai 7 dengan frekuensi 14.Jadi, modusnya adalah 7,0
  17. 17. Soal 2Data 5 6 7 8 9Frekuensi 4 8 14 12 2Tentukan mean atau nilai rata-ratahitung dari data dalam tabel di atas !
  18. 18. PembahasanN F NxF Nilai mean (rataan) dari5 4 20 data tersebut di atas6 8 48 adalah :7 14 98 Mean = ∑NxF : ∑F8 12 969 2 18 = 280 : 40∑ 40 280 = 7,0
  19. 19. Soal 3Dari 12 mata pelajaran di kelas II pada buku laporan seorang siswa mendapat nilai sebagai berikut : 7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6 Tentukanlah mean, median, dan modus dari nilai diatas!
  20. 20. PembahasanData nilai : 7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6 Mean = ( 88 : 12 ) = 7,33diurutkan : 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 Median = ½ ( dt. 6 + dt. 7 ) = ½( 7 + 7 ) = 7
  21. 21. PembahasanData nilai : 7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6 diurutkan : 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9Modus data tersebut adalah 7, karena nilai 7 frekuensinya = 4.
  22. 22. Soal 4Banyaknya buku Banyak Frekuensi yang dibawa siswa buku untuk melengkapi 1 6 perpustakaan 2 8 adalah seperti pada tabel di samping. 3 5Tentukanlah mean, 4 2 dan median ! 5 9
  23. 23. PembahasanTentukan jumlah N F N.F frekuensi dan jumlah hasil kali NF. 1 6 6Mean = 90 : 30 = 3 2 8 16 Jadi mean adalah 3 3 5 15Median adalah dt. 15 4 2 8 ( 3 ) dan dt. 16 ( 3 ) 5 9 45 Jml 30 90 Median = ½ ( 3 + 3 ) = 3
  24. 24. Soal 5Nilai rata-rata hasil ulangan matematika dari 40 siswa adalah 6. Jika anak ke-41 mendapat nilai 7, berapa nilai rata-rata ke-41 siswa itu?
  25. 25. PembahasanRata-rata nilai 40 anak = 6Nilai anak ke-41 = 7Rata-rata nilai ke-41 anak : Mean = ( 40 x 6 + 7 ) : 41 = 247 : 41 = 6,024 = 6,02
  26. 26. SOAL 6 Mean dari data grafik batang di samping adalah . . . a. 6,0 b. 6,2 c. 6,3 d. 6,4 Nilai
  27. 27. Pembahasan Jumlah frekuensi = 40 Jumlah NF : = 4.5 + 6.5 + 7.14 + 8.12 + 9.2 = 20 + 30 + 98 + 96 + 18 = 252 Meannya adalah : = 252 : 40 = 6,3
  28. 28. SOAL 7 Berdasarkan diagram di samping, rata-rata produksi gula dari tahun 1990 sampai dengan 1995 adalah . . . a. 400 ton b. 450 ton c. 550 ton d. 600 ton
  29. 29. Pembahasan Jumlah produksi gula pada 1990 s.d 1995 : = 300 + 400 + 350 + 500 + 450 + 400 = 2400 ton Rata-rata = 2400 : 6 = 400 ton Rata-rata produksi selama 6 tahun = 400 ton
  30. 30. Soal 8 Rataan ( mean ) dari data di sampingFrek. adalah . . . a. 5 b. 5,5 c. 6 d. 6,5
  31. 31. Pembahasan Jumlah frekuensi = 20 Hasil kali N x FFrek. = 3.2 + 4.3 + 5.6 + 6.4 + 7.2 + 8.3 = 6 + 12 + 30 + 24 + 14 + 24 = 110 Mean = 110 : 20 = 5,5
  32. 32. SOAL 9 Mean dari grafik 12 garis di sampingFrek. 11 10 9 adalah . . . 8 7 a. 6,1 6 5 b. 6,2 4 3 c. 6,3 2 1 0 d. 6,4 3 4 5 6 7 8 9 10 Nilai
  33. 33. Pembahasan 12 Jumlah frekuensi = 33Frek. 11 10 Jumlah hasil NF : 9 8 = 3.1 + 4.4 + 5.2 + 6.10 + 7 6 7.11 + 8.1 + 9.3 + 5 4 10.1 3 2 = 3 + 16 + 10 + 60 + 77 + 1 0 8 + 27 + 10 3 4 5 6 7 8 9 10 = 211 Nilai Mean = 211 : 33 = 6,4

×