5. Perkembangan Usaha Bisnis
Rumus :
Sn = a + (n-1)b
Sn = Posisi ke-n variabel
a = posisi awal variabel
n = jangka waktu
b = selisih antar variabel/rata-rata perkembangan
konstan variabel
6. Soal :
Sebuah dealer sepeda motor baru setahun
membuka usahanya. Bulan pertama stok
persediaan sepeda motor sebanyak 10 unit.
Pada akhir tahun dievaluasi rata-rata jumlah
permintaan sepeda motor setiap bulannya
sebanyak 7 unit. Berapakah jumlah stok
persediaan pada bulan ke tujuh?
Jawab :
Sn = a + (n-1) b
S7 = 10 + (7-1) 7
= 10 + 42
= 52
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14. APLIKASI DERET HITUNG DALAM
EKONOMI
• Perhitungan Perkembangan Usaha
Bisnis
• Perhitungan Penyusutan Nilai
15. Penyusutan Nilai
Disebut juga dengan depresiasi dalam akuntansi
adalah alokasi sistematis jumlah yang dapat
disusutkan dari suatu aset selama umur manfaatnya.
Penerapan depresiasi akan mempengaruhi laporan
keuangan, termasuk pajak suatu perusahaan.
Dengan metode penyusutan garis lurus (stright line
method), penyusutan nilai dari harga beli
barang/aktiva merupakan jumlah penurunan yang
besarnya selalu tetap setiap periode. Yaitu sebesar
perkalian persentase penyusutan terhadap nilai
harga beli. Sehingga dapat menggunakan prinsip
barisan aritmetika/deret hitung.
16. Penyusutan Nilai
Misal :
Kita membeli sebuah motor dengan harga Rp.15 juta. Beberapa
tahun motor itu kita pakai, apakah harganya akan tetap Rp.15
juta, > Rp.15 juta, < Rp.15 juta ?
Jika umur ekonomisnya 5 tahun maka penyusutan per tahun
dijurnal sbb:
Tahun
ke
Biaya
Penyusutan
Akumulasi
Penyusutan
Nilai buku akhir
tahun
0 0 0 15.000.000
1 3.000.000 3.000.000 12.000.000
2 3.000.000 6.000.000 9.000.000
3 3.000.000 9.000.000 6.000.000
4 3.000.000 12.000.000 3.000.000
5 3.000.000 15.000.000 0
17. Penyusutan Nilai
Rumus :
Sn = a (1-np)
Sn = Nilai buku akhir periode ke-n
(nilai aktiva/barang setelah terjadi penyusutan
ke-n)
a = harga beli (harga awal)
n = periode akhir ke-n
p = persentase penyusutan dengan p = i%
18. Contoh Soal :
Sebuah mesin penggilingan padi dibeli dengan
harga Rp.3juta. Hitunglah berapa nilai bukunya
pada akhir tahun ke-2 dan ke-5 jika diperkirakan
besarnya penyusutan adalah 3% per tahun dari
harga belinya!
Jawab : a = Rp 3.000.000,- p = 3% = 0,03
Sn = a (1-np)
S2 = 3.000.000 x (1-2x0,03) S5 = 3.000.000 x (1-
5x0,03)
= 3.000.000 x (1-0,06) = 3.000.000 x (1-0,15)
= 3.000.000 x 0,94 = 3.000.000 x (1-0,85)
20. Soal :
Sebuah perusahaan konveksi membeli mesin ketik
seharga Rp.2.500.000,-. Berapakah persentase
penyusutan dan besarnya penyusutan setiap tahun
menurut harga belinya jika ditaksir mesin tersebut akan
berumur 5 tahun dan bernilai sisa Rp.500.000,-
Jawab : a = 2.500.000 n = 5 S5=500.000
a. S5 = 500.000
500.000 = 2.500.000 (1-5p)
1-5p = 500.000 : 2.500.000
1-5p = 0,2
5p = 1-0,2
p = 0,8 / 5
p = 0,16 =16%
21. b. Besarnya penyusutan setiap tahun :
16% x Rp.2.500.000,- = Rp 400.000,-
Tahun
ke
Beban
Penyusutan
Akumulasi
Penyusutan
Nilai buku akhir
tahun
0 0 0 2.500.000
1 400.000 400.000 2.100.000
2 400.000 800.000 1.700.000
3 400.000 1.200.000 1.300.000
4 400.000 1.600.000 900.000
5 400.000 2.000.000 500.000
22. Latihan :
Pada awal tahun 2005 PT. Y membeli sebuah
aktiva seharga Rp 15.000.000,- Aktiva tersebut
menyusut 12,5% tiap tahun dari harga beli.
Tentukan :
a. Nilai aktiva pada awal tahun 2010
b. Akumulasi penyusutan selama 6 tahun
Jawab :
Diketahui : a = 15.000.000 p =12,5% = 0,125
23. a. Dari awal tahun 2005 sampai awal tahun
2010
5 tahun (n = 5)
Sn = a (1-np)
S5 = 15.000.000 x (1-5x0,125)
= 15.000.000 x (1-0,625)
= 15.000.000 x 0,375
= 5.625.000
Nilai/harga aktiva pada awal tahun 2010 adalah
Rp. 5.625.000,-
24. b. Untuk menghitung akumulasi (total)
penyusutan selama 6 tahun, ada 2 cara :
Cara 1 :
Penyusutan setiap tahun = 12,5% x 15.000.000 =
1.875.000
Total penyusutan 6 tahun= 6 x 1.875.000 = 11.250.000
Cara 2 :
Total persentase 6 tahun = 6 x12,5% = 75%
Total penyusutan 6 tahun= 75% x 15.000.000 =
11.250.000
Jadi total penyusutan selama 6 tahun adalah sebesar
25.
26. APLIKASI DERET HITUNG DALAM
EKONOMI
• Perhitungan Perkembangan Usaha
Bisnis
• Perhitungan Penyusutan Nilai
• Perhitungan Bunga Tunggal
27. Perhitungan bunga tunggal
Bunga tunggal disebut juga bunga flat/tetap. Yaitu
bunga yang diperoleh pada setiap jangka waktu
tertentu dengan jumlah yang tetap dihitung
berdasarkan modal awal/dana investasi.
Misal :
Indah mendepositokan uangnya di bank senilai
Rp.1juta. Setiap bulannya ia menerima bunga
Rp.100.000,-. Maka direkening tercatat :
Bulan 1 Bulan 2 Bulan 3
1.000.000 1.100.000 1.200.000
28. Perhitungan bunga tunggal
Rumus :
Sn = a (1+np)
Sn = Modal/Dana akhir periode ke-n
a = Modal awal (dana yang diinvestasikan)
n = jangka waktu
p = persentase bunga dengan p = i%
29. Contoh Soal
Suatu dana diinvestasikan sebesar Rp.1juta
dengan tingkat pengembalian flat selama 3
tahun dengan suku bunga 18% per tahun.
Tentukan jumlah dana yang diinvestasikan pada
akhir periode setelah dibungakan!
Jawab : a = 1.000.000 n = 3 p = 18% = 0,18
S3 = 1.000.000 x (1+ (3 x 0,18)
= 1.000.000 x (1+ 0,54)
= 1.000.000 x 1,54
= 1.540.000
30. Pembuktian
Bunga = a x i%
= 1.000.000 x 18%
= 180.000
Bunga 3 th = 180.000 x 3 = 540.000
Saldo akhir = Modal (Dana Awal) + bunga 3 tahun
= 1.000.000 + 540.000 = 1.540.000
Tahun ke Dana/Modal Bunga (18%) Saldo Akhir
0 0 0 1.000.000
1 1.000.000 180.000 1.180.000
2 1.180.000 180.000 1.360.000
3 1.360.000 180.000 1.540.000
31. Soal :
Budi menabung di bank A. Setelah dibungakan
dengan tingkat bunga 15% flat pa selama 2
tahun, tabungannya menjadi Rp 6.110.000,-.
Tentukan modal awal (a)!
Jawab : p = 15% = 0,15 S2 = 6.110.000 n =
2
S2 = a (1+ (2 x 0,15)
6.110.000 = a (1 + 0,3)
a = 6.110.000 : 1,3
= 4.700.000
32. Soal :
Jika suatu modal sebesar Rp.100 juta
dibungakan selama 2 tahun dengan bunga
tunggal. Ternyata setelah 2 tahun menjadi
Rp.120 juta. Berapa % suku bunganya (p) ?
Jawab : a = 100 juta S2 = 120 juta n = 2
S2 = a (1+ n p)
120 = 100 (1 + (2p)
1+2p = 120 : 100
2p = 1,2 - 1
p = 0,2 : 2 = 0,1 = 10%