2. TUJUAN PEMBELAJARAN
- Memahami Konsep Diskon, Tingkat Diskondan
Diskon Tunai.
- Membedakan antara penggunaan tingkat bunga
dan tingkat diskon dalam menghitung besar
diskon.
- Memahami konsep nilai sekarang dengan tingkat
diskon dan tingkat bunga
- Menghitung tingkat bunga yang ekuivalen
dengan tingkat diskon tertentu
- Menghitung tingkat diskon yang ekuivalen
dengan tingkat bunga tertentu
3. DISKON DAN TINGKAT DISKON
- Diskon tunai diberikan penjual untuk
memperlancar pembayaran lebih cepat.
- Tingkat Diskon digunakan untuk
menghitung bunga wesel atau bunga
pinjaman yang dipotong dimuka. Potongan
bunga di muka menyebabkan tingkat
bunga efektif yang dikenakan menjadi
lebih tinggi jika dibandingkan dengan
pembayaran bunga yang dilakukan di akhir
periode.
4. • Contoh aset finansial yang menggunakan tingkat
bunga adalah deposito yaitu:
Setor Rp 100 juta untuk memperoleh Rp 102 juta
saat jatuh tempo (memperoleh tingkat bunga 2%
yang dihitung dari nilai awal).
• Contoh aset finansial yang menggunakan tingkat
diskon adalah sertifikat deposito, SBI, dan wesel
yang didiskontokan yaitu:
Cukup menyetor Rp 98 juta untuk menjadi Rp
100 juta saat jatuh tempo (memperoleh tingkat
diskon 2% yang dihitung dari saldo akhir).
Perbedaan Tingkat Bunga dan
Tingkat Diskon
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
4
5. Diskon dan Tingkat Diskon
• Diskon merupakan pengurangan jumlah dari yang seharusnya
dibayarkan, yang dilakukan di muka.
• Konsep diskon dan tingkat diskon sering digunakan untuk produk pasar
uang yaitu produk keuangan berjangka waktu < 270 hari, seperti: wesel
(promissory notes), NCD (Negotiable Certificate of Deposit), dan CP
(commercial paper).
• Surat-surat berharga yang dijual dengan diskon ini disebut discount
securities.
• Penghitungan diskon dengan tingkat bunga:
Dengan: D = diskon
S = jumlah nominal akhir
P = principal (pokok)
r = tingkat bunga
t = waktu dalam tahun
P
S
D
t
r
1
S
P
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
5
6. Contoh 2.1
Berapa besarnya diskon dari Rp 8.000.000 selama 9 bulan
pada tingkat bunga 10% p.a.?
Jawab:
S = Rp 8.000.000
r = 10%
t = = 0,75
12
9
47
860
441
7
75
0
1
0
1
000
000
8
1
,
.
.
Rp
))
,
,
(
(
.
.
Rp
P
)
rt
(
S
P
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 6
D = S – P
= Rp 8.000.000 – Rp 7.441.860,47
= Rp 558.139,53
7. D = S d t
P = S – D
P = S – (S d t) = S (1 – d t)
dengan:
D = diskon
S = jumlah nominal akhir
P = principal (pokok)
d = tingkat diskon
t = waktu dalam tahun
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 7
Penghitungan Diskon Dengan
Tingkat Diskon
8. • Perbedaan diskon untuk aset keuangan
dan produk yang kita temui di mal atau
pasar adalah variabel t yang tidak ada
pada barang-barang di mal dan pasar.
• Jadi, persamaan diskon untuk barang dan
jasa pada umumnya adalah
D = S d
P = S – D
P = S – (S d) = S (1 – d)
Berbeda dengan Diskon di Mal
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
8
9. Contoh 2.2
Bapak Tri meminjam Rp 50.000.000 selama enam
bulan dari sebuah bank yang mengenakan tingkat
diskon 12%. Berapakah besarnya diskon dan
berapa uang yang diterima Bapak Tri?
Jawab:
12
6
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
9
D = S d t
= Rp 50.000.000 x 12% x 0,5
= Rp 3.000.000
Maka uang yang diterima Bapak Tri :
P = S – D
= Rp 50.000.000 – Rp 3.000.000
= Rp 47.000.000
S = Rp 50.000.000
d = 12%
t = = 0, 5
11. Contoh 2.3
Berapa besarnya pinjaman yang harus Bapak Tri ajukan
supaya ia dapat menerima uang tunai Rp 50.000.000 secara
penuh? (dengan lama meminjam 6 bulan dan tingkat diskon
bank adalah 12%)
Jawab:
P = Rp 50.000.000
d = 12%
t = = 0,5
12
6
36
489
191
53
5
0
12
0
1
000
000
50
1
,
.
.
Rp
))
,
,
(
(
.
.
Rp
S
dt
P
S
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
11
12. • Untuk deposan atau investor, tingkat diskon 2%
lebih menguntungkan daripada tingkat bunga 2%.
• Karena itu, tingkat diskon 2% akan ekuivalen
dengan tingkat bunga 2% lebih.
• Sebaliknya, tingkat bunga 2% akan memberikan
yield yang sama dengan tingkat diskon di bawah
2% untuk waktu yang sama.
Pilih Tingkat Bunga atau Tingkat
Diskon?
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
12
13. • Untuk tujuan mencari ekuivalensi ini, kita
mempunyai 2 persamaan yang dapat
digunakan yaitu mencari d yang ekuivalen
diberikan r dan t dan mencari r yang
ekuivalen diberikan d dan t.
• Untungnya, tingkat bunga dan tingkat
diskon berarti sama untuk jangka panjang
seperti dalam evaluasi proyek,
penganggaran modal, dan valuasi saham
dan obligasi.
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
13
14. Contoh 2.5
Jika diketahui tingkat diskon sebuah bank adalah
9%, berapakah tingkat bunga yang ekuivalen
untuk t = 1?
Jawab:
%
,
)
%
(
%
r
dt
d
r
89
9
1
9
1
9
1
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
14
15. Contoh 2.6
Jika diketahui tingkat bunga sebuah bank adalah
10%, berapakah tingkat diskon yang ekuivalen
untuk periode 6 bulan?
Jawab:
%
,
)
,
%
(
%
d
t
r
r
d
52
9
5
0
10
1
10
1
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
15
16. • Wesel atau promissory notes adalah janji tertulis
seorang debitor (pembuat wesel) untuk membayar
sejumlah uang kepada atau atas perintah dari
kreditor (penerima wesel), dengan atau tanpa
bunga, pada tanggal tertentu.
– interest bearing notes wesel yang
mengandung bunga
– non-interest bearing notes wesel yang
tidak berbunga
Wesel dapat dijual sebelum tanggal jatuh temponya
tiba.
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
16
WESEL
17. Wesel senilai Rp 100.000.000 dengan bunga 11%
yang ditandatangani Tuan Achmad pada tanggal 1
Juli 2005 dijual oleh Tuan Bachtiar kepada Bank
AAA dengan menggunakan tingkat diskon 15%
pada tanggal 1 Agustus 2005. Jika wesel tersebut
akan jatuh tempo pada tanggal 30 Agustus 2005,
hitunglah:
a. Berapa yang akan diterima oleh Tuan Bachtiar?
b. Berapa tingkat bunga yang akan diterima oleh
bank atas investasinya dalam wesel di atas jika
wesel tersebut dipegang hingga tanggal jatuh
tempo?
c. Berapa tingkat bunga yang didapat Tuan Bachtiar
ketika ia menjualnya pada tanggal 1 Agustus
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
17
Contoh 2.7
18. Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
1
Jawab:
Pertama kita perlu membuat diagram waktu dan
nilai sebagai berikut:
1 Juli 2005
Rp 100.000.000
1 Agustus 2005 30 Agustus 2005
60 hari
r = 11%
29 hari
d = 15%
19. Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
1
a. Jumlah yang akan diterima oleh Tuan Bachtiar :
Nilai jatuh tempo wesel adalah :
60
S Rp100.000.000 1 0,11
365
S Rp101.808.219,2
Nilai yang akan diterima penjual pada1Agustus 2005adalah :
P Rp101.808.219,2 1
29
0,15
365
P Rp100.594.888,4
22. • Untuk mendorong pembayaran yang lebih cepat,
produsen dan pedagang grosir menawarkan
potongan tunai untuk pembayaran jauh sebelum
tanggal jatuh tempo, yang dinyatakan dalam termin
kredit (credit terms). Tingkat bunga efektif yang
didapatkan dengan cara ini biasanya sangat tinggi.
• Misalnya: 2/10, n/30 diskon tunai (potongan
tunai) sebesar 2% akan diberikan jika pembayaran
dilakukan dalam waktu 10 hari. Jika tidak, jumlah
keseluruhan harus dilunasi dalam waktu 30 hari.
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
22
DISKON TUNAI
23. Seorang pedagang membeli sebuah peralatan
kantor seharga Rp 40.000.000 dengan termin
kredit 4/30, n/100. Berapakah tingkat bunga
efektif yang ditawarkan kepada pedagang tadi?
(catatan: Jika pedagang tadi ingin mendapatkan
potongan maka ia akan membayarnya pada hari
ke-30 dan jika tidak, ia harus membayar barang
yang dibelinya pada hari ke-100 atau ada
perbedaan waktu 70 hari).
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 23
Contoh 2.10
24. Jawab:
Besarnya diskon adalah 4% atau sebesar Rp 1.600.000
(4% x Rp 40.000.000)
P = Rp 40.000.000 – Rp 1.600.000 = Rp 38.400.000
SI = Rp 1.600.000
t =
%
73
,
21
21726
,
0
r
365
70
000
.
400
.
38
Rp
000
.
600
.
1
Rp
r
t
P
SI
r
365
70
%
73
,
21
21726
,
0
r
96
,
0
04
,
0
70
365
r
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
24
Cara 1 : Cara 2 :
25. • Jika pedagang tadi tidak memiliki uang tunai,
tetapi memiliki akses untuk meminjam, tingkat
bunga tertinggi yang masih menguntungkan
untuk meminjam guna mengambil diskon di atas
adalah 21,73%.
• Jika tingkat bunga pinjaman lebih rendah dari
21,73%, pedagang sebaiknya meminjam karena
diskon tunai yang didapat lebih besar daripada
beban bunga yang harus dibayar untuk periode
waktu yang sama.
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
25
26. LATIHAN SOAL
1. Sebuah wesel tanpa bunga bernilai nominal Rp.
1.000.000 yang jatuh tempo pada 20
September dijual dengan harga Rp. 970.000
pada 22 Juli. Berapakah besarnya tingkat
diskon yang dikenakan?
2. Ibu Anne memiliki wesel sebesar Rp.
50.000.000 tertanggal 17 Oktober 2009. Wesel
tersebut akan jatuh tempo dalam 120 hari
dengan bunga 120 hari dengan bunga 19%.
Apabila pada tanggal 15 Januari 2010, Ibu
Anne menual wesel tersebut kepada bank yang
mengenakan tingkat diskon 20%, berapakah
27. LATIHAN SOAL
3. Antonio meminjam uang Rp. 50.000.000 untuk 8
bulan dari Anita dan dikenakan tingkat diskon 16%.
Hitung :
- Berapa uang yang akan diterima oleh Antonio
- Berapa pinjaman yang seharusnya dimohon
kepada Anita apabila ia ingin mendapatkan uang
sejumlah Rp. 50.000.000 secara penuh
28. LATIHAN SOAL
4.Seorang pedagang membeli peralatan senilai Rp.
80.000.000, termin kredit 3/10, n/40.
- Seandainya pedagang di atas tidak memiliki uang
tunai, tetapi dapat meminjam, berapa tingkat bunga
tertinggi yang masih menguntungkan pedagang tadi
untuk meminjam guna mengambil diskon tunai di
atas?
- Berapa besar pinjaman yang harus ia ajukan?
- Apabila pedagang tersebut dapat melakukan
pinjaman dengan bunga 21% , berapa keuntungan
yang ia peroleh dari diskon tunai, jika ia membayar
barang yang dibelinya dalam waktu 10hari.
