Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864 Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net Download luận văn thạc sĩ ngành khoa học giáo dục với đề tài: Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học Đại số ở lớp 10 50000199

1. i
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
LƯƠNG VIẾT HÙNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở LỚP 10
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán
Mã số: 60140111
HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. HOÀNG NAM HẢI
Huế, tháng 10/2016

2. ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung
thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng
được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả
LƯƠNG VIẾT HÙNG

3. iii
LỜI CẢM ƠN
Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Hoàng Nam Hải, người thầy,
người hướng dẫn khoa học đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo và động viên tôi trong quá
trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn quý Thầy giáo, Cô giáo đã giảng dạy chúng tôi trong suốt
khóa học của lớp Cao học K23 Lý luận và Phương pháp dạy học Toán tại trường
ĐHSP Huế.
Luận văn này hoàn thành cũng nhờ được sự tạo điều kiện của các Ban giám hiệu, học
sinh trường THPT chuyên Quốc Học Huế. Đặc biệt là giáo viên Dương Thị Quỳnh
Châu, những đồng nghiệp, những người thầy của tôi đã hết sức tạo điều kiện và ủng
hộ trong quá trình triển khai ý tưởng nghiên cứu.
Tôi cũng xin gửi lời cám ơn đến khoa Toán, phòng Sau đại học, các anh chị bạn bè
lớp Cao học Toán K23, đặc biệt các học viên chuyên ngành LL&PPDH môn Toán
trường ĐHSP Huế đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Tôi rất mong nhận được những góp ý và nhận xét để bổ sung cho những thiếu sót
không thể tránh khỏi của luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn!

4. 1
MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA..................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN.......................................................................................................... iii
MỤC LỤC..................................................................................................................1
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT....................................................................................4
DANH MỤC SƠ ĐỒ .................................................................................................5
DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ....................................................................5
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................6
1. Lí do chọn đề tài..................................................................................................6
2. Mục tiêu nghiên cứu............................................................................................7
3. Giả thuyết khoa học ............................................................................................8
4. Nhiệm vụ nghiên cứu..........................................................................................8
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.......................................................................8
5.1. Đối tượng nghiên cứu:............................................................................8
5.2. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................8
6. Ý nghĩa nghiên cứu .............................................................................................8
CHƯƠNG 1................................................................................................................9
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.................................................................9
1.1 Nội dung môn Toán lớp 10 (cơ bản, nâng cao) ................................................9
1.2. Về nhiệm vụ dạy học toán ở trường phổ thông..............................................14
1.2.1. Nhiệm vụ dạy học Toán ở trường phổ thông..........................................14
1.2.2. Nhiệm vụ phát triển năng lực học sinh ...................................................18
1.2.3 Một số hình thức đánh giá năng lực.........................................................19
1.3. Một số đặc điểm của HS trung học phổ thông...............................................22
CHƯƠNG 2..............................................................................................................24
NĂNG LỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG......24
2.1. Khái niệm về năng lực, sáng tạo, tư duy sáng tạo..........................................24
2.1.1. Năng lực và năng lực học tập của học sinh THPT..................................24

5. 2
2.1.2 Tính sáng tạo............................................................................................26
2.1.3. Tư duy sáng tạo.......................................................................................27
2.2. Năng lực sáng tạo của học sinh trung học phổ thông ....................................28
2.2.1. Khái niệm................................................................................................28
2.2.2. Đặc điểm của người có năng lực sáng tạo ..............................................29
2.2.3. Một số biểu hiện của HS có năng lực sáng tạo .......................................31
2.3. Định hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh phổ thông.................36
2.4. Một số kết quả nghiên cứu ở trong và ngoài nước có liên quan đến việc phát
triển năng lực sáng tạo thông qua dạy học Đại Số 10...........................................37
2.5. Một số phương pháp dạy học toán phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh
...............................................................................................................................39
2.5.1. Vài nét về phương pháp dạy học toán.....................................................39
2.5.2. Chức năng của phương pháp dạy học toán .............................................39
2.5.3. Tính chất đăc thù của phương pháp dạy học toán...................................40
2.5.4. Một số phương pháp dạy học toán thuận lợi cho việc phát triển năng lực
độc lập sáng tạo cho học sinh............................................................................40
CHƯƠNG 3..............................................................................................................52
THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO .............52
3.1. Mục đích khảo sát ..........................................................................................52
3.2. Đối tượng khảo sát .........................................................................................52
3.3. Nội dung khảo sát...........................................................................................52
3.4. Phương pháp khảo sát ....................................................................................52
3.5. Phân tích kết quả khảo sát..............................................................................53
3.5.1. Nhận thức của giáo viên về phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh.53
3.5.2. Đối với học sinh ......................................................................................54
3.6. Kết luận chương 3..........................................................................................56
CHƯƠNG 4..............................................................................................................57
MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO......................57
4.1. Định hướng và nguyên tắc xây dựng biện pháp phát triển năng lực sáng tạo
cho học sinh...........................................................................................................57
4.1.1 Định hướng xây dựng biện pháp phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh
...........................................................................................................................57

6. 3
4.1.2 Nguyên tắc xây dựng biện pháp phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh.
...........................................................................................................................57
4.2. Một số biện pháp sư phạm phát triển năng lực sáng tạo cho HS thông qua dạy
học Đại số 10.........................................................................................................58
4.2.1.Biện pháp 1: Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú và nhu cầu học tập toán
nhằm phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh..............................................58
4.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh giải toán theo nhiều cách khác nhau
nhằm phát triển năng lực sáng tạo, linh hoạt trong giải toán..........................64
4.4.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh mở rộng bài toán theo nhiều hướng
khác nhau nhằm phát triển năng lực sáng tạo..................................................69
4.4.4 Biện pháp 4: Vận dụng phương pháp dạy học theo dự án nhằm bồi dưỡng
năng lực sáng tạo cho HS. ................................................................................74
4.4.5 Biện pháp 5: Tập luyện năng lực dự đoán trong hoạt động giải toán Đại
số 10 nhằm phát triển năng lực sáng tạo cho HS. ............................................82
4.3. Kết luận chương 4..........................................................................................88
CHƯƠNG 5..............................................................................................................89
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................................................89
5.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm.....................................................................89
5.2. Nhiệm vụ thực nghiệm...................................................................................89
5.3. Nội dung thực nghiệm....................................................................................89
5.4. Tổ chức thực nghiệm......................................................................................89
5.4.1. Kế hoạch thực nghiệm ............................................................................89
5.4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................90
5.5. Kết luận chương 5......................................................................................93
KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN ..............................................................................95
1. Về lí luận...........................................................................................................95
2. Về thực tiễn .......................................................................................................95
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................97
PHỤ LỤC 1............................................................................................................101
PHỤ LỤC 2............................................................................................................107
PHỤ LỤC 3............................................................................................................107
PHỤ LỤC 4............................................................................................................109

7. 4
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
THPT Trung học phổ thông
HS Học sinh
GV Giáo viên
Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục và Đào tạo
DH Dạy học
PP Phương pháp
PPDH Phương pháp dạy học
PPGD Phương pháp giáo dục
TN Thực nghiệm
TNKQ Thực nghiệm khách quan
TNSP Thực nghiệm sư phạm
ĐC Đối chứng
TBDH Thiết bị dạy học
NXB Nhà xuất bản
SGK Sách giáo khoa
ĐS Đại số
PT Phương trình
ĐPCM Điều phải chứng minh
BĐT Bất đẳng thức
NLST Năng lực sáng tạo
THCVD Tình huống có vấn đề
NLST Năng lực sáng tạo
ĐG Đánh giá
GQVĐ Giải quyết vấn đề
ĐBH Đặc biệt hóa
KQH Khái quát hóa
DA Dự án
DHTH Dạy học tích hợp

8. 5
DANH MỤC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 2.1. Cấu trúc của phương pháp dạy học toán..........................................39
Sơ đồ 2.2 Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo ........................................44
Sơ đồ 2.3 Mô hình học tập theo lí thuyết kiến tạo .............................................45
Sơ đồ 4.1: Tóm tắt ..............................................................................................87
DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ
Bảng 3.1: Kết quả điều tra giáo viên .................................................................53
Bảng 3.2: Kết quả khảo sát học sinh..................................................................55
Bảng 4.1..............................................................................................................60
Bảng 4.2..............................................................................................................61
Bảng 4.3 Bảng kiểm quan sát biểu hiện năng lực sáng tạo theo biện pháp 1 ...62
Bảng 4.4 Bảng kiểm quan sát biểu hiện năng lực sáng tạo theo biện pháp 2 ...68
Bảng 4.5 Bảng kiểm quan sát biểu hiện năng lực sáng tạo theo biện pháp 3 ...72
Bảng 4.6 Bảng kiểm quan sát biểu hiện năng lực sáng tạo theo biện pháp 4 ...80
Bảng 4.7 Bảng kiểm quan sát biểu hiện năng lực sáng tạo theo biện pháp 1 ...87
Bảng 5.1..............................................................................................................92
Bảng 5.2 : Kết quả tổng hợp..............................................................................93
Hình 4.1 Đồ thị các hàm số................................................................................60
Hình 4.2 Đồ thị các hàm số................................................................................61

9. 6
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Bước vào thế kỷ 21 – kỷ nguyên của thời đại kĩ thuật số và thông tin toàn cầu,
xã hội loài người có nhiều chuyển biến và do đó quan niệm giáo dục cũng đã có
những thay đổi cơ bản. Dạy học không phải là quá trình truyền thụ kiến thức một
chiều mà hướng tới việc hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực cho người
học, tạo điều kiện để họ phát huy tối đa tính tích cực, chủ động và sáng tạo của bản
thân.
Trong sự nghiệp đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam thì nhiệm
vụ phát triển các phẩm chất, năng lực cho người học trở hành nhiệm vụ trung tâm của
hoạt động dạy học trong nhà trường phổ thông.
Tổ chức các nước kinh tế phát triển OECD quan niệm “Năng lực là khả năng
cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một
bối cảnh cụ thể ” [11,tr.12] . Ở Việt Nam, vấn đề năng lực cũng đã sớm được đề cập.
Theo tác giả Nguyễn Thị Minh Phương (2007) “Năng lực cần đạt được của học sinh
THPT là tổ hợp nhiều khả năng và giá trị được cá nhân thể hiện thông qua các hoạt
động có kết quả” [10,tr.12]. Điều đó cho thấy phát triển năng lực của HS là quan
trọng và tất yếu của quá trình dạy học và giáo dục.
Để phát triển năng lực cá nhân HS ở mức độ cao nhất chúng ta cần phải phát
triển được năng lực sáng tạo của học sinh. R.L Solsor(2003) cho rằng: “Sự sáng tạo
là một hoạt động nhận thức mà nó đem lại một cách nhìn nhận hay giải quyết mới
mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống” [12]. Đó là một phần lí do cho thấy việc
sáng tạo không ngừng nghỉ trong bản thân người học nó góp phần thúc đẩy năng lực
tối đa của cá nhân HS.
Việc bồi dưỡng rèn luyện tư duy, phát triển năng lực sáng tạo cho HS không
phải gần đây mới xuất hiện mà đã được đặt thành vấn đề cách đây khá lâu. Trong các
giáo trình của bộ môn “Phương pháp dạy học” tại các trường Sư phạm luôn đề cao
việc rèn luyện tư duy, phát triển năng lực sáng tạo cho HS. Thậm chí Bộ GD-ĐT còn

10. 7
xem đây là một nhiệm vụ cụ thể, quan trọng, đứng hàng thứ hai chỉ sau nhiệm vụ
“cung cấp một hệ thống kiến thức cho HS”.
Đề cập đến vấn đề dạy và học Toán học, Tôn Thân (1995) nhấn mạnh: “Tư
duy sáng tạo là một dạng của tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu
quả giải quyết vấn đề” [9]. Ý tưởng mới là thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm
ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới, mới đối với chủ thể, cao hơn nữa mới đối với xã
hội, mới đối với nhân loại. Với trình độ của HS thì việc tìm ra vấn đề mới cũng không
phải là dễ, cho nên việc phát hiện vấn đề mới đối với chủ thể nhiều khi còn quan trọng
hơn việc giải quyết vấn đề đó.
Điều 28 Luật Giáo dục(2005) hiện hành nhấn mạnh: “Phương pháp giáo dục
phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù
hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn
luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui hứng thú học tập cho học sinh”[2]. Ở nước ta cùng với chuyển biến bước đầu về
chất lượng giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học đang từng bước được ghi nhận,
thế nhưng về thực trạng cho thấy chất lượng nắm vững kiến thức của HS không cao,
đặc biệt dạy học phát huy tính tích cực sáng tạo cho HS còn hạn chế. Phần lớn giáo
viên chỉ mới dừng lại ở mức độ hướng dẫn HS giải bài tập mà chưa giúp các em phát
triển các năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề một cách độc lập, chủ động và
sáng tạo.
Trước tình hình hiện nay, với cương vị là những giáo viên giảng dạy Toán học,
chúng tôi suy nghĩ và mong muốn đóng góp và làm tốt hơn nữa nhiệm vụ của mình
trong dạy học Toán nhằm giúp HS phát triển năng lực sáng tạo, giúp các em phát huy
hết năng lực của bản thân.
Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển năng lực
sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học Đại số ở lớp 10”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Trên cơ sở phân tích năng lực sáng tạo của HS khi học Đại số ở lớp 10, luận
văn nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm phát triển năng lực sáng tạo cho
HS góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở phổ thông.

11. 8
3. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn của năng lực sáng tạo nếu vận dụng thích hợp
các biện pháp sư phạm đã đề xuất thì sẽ phát triển được các năng lực sáng tạo cho HS
thông qua dạy học Đại số 10.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực sáng tạo của học sinh.
- Các biểu hiện của năng lực độc lập sáng tạo của học sinh.
- Khảo sát thực trạng dạy học Toán phát triển NLST cho học sinh.
- Nghiên cứu các biện pháp sư phạm hiệu quả để phát triển năng lực độc lập
sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học Đại số ở lớp 10?
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học Toán; nhiệm vụ phát triển các năng
lực cho HS.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu là phát triển năng lực sáng tạo cho HS thông qua dạy học
Đại số 10.
6. Ý nghĩa nghiên cứu
Nghiên cứu mong đợi sẽ:
- Góp phần giúp học sinh tìm tòi và phát huy năng lực học tập của bản thân.
- Định hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh phổ thông.
- Nâng cao chất lượng giáo dục cho học sinh trung học phổ thông.
- Đóng góp vào các nghiên cứu về năng lực sáng tạo cho học sinh nhằm giúp
một phần nhỏ cho giáo viên có thể phát huy năng lực của học sinh nước ta.

12. 9
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1 Nội dung môn Toán lớp 10 (cơ bản, nâng cao)
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH & KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY
ĐẠI SỐ LỚP 10 BAN CƠ BẢN
HỌC KÌ I
Chương Bài Mục Tiết
I. Mệnh đề.
Tập hợp
(8 tiết)
§1. Mệnh đề (xem TL giảm tải)
Hết mục I,II,III 1
Hết mục IV,V 2
Bài tập 1,2,3,4,5 3
§2. Tập hợp Hết bài 4
§3. Các phép tình tập hợp Hết bài 5
§4. Các tập hợp số Hết bài 6
§5. Số gần đúng. Sai số. (xem TL
giảm tải) Hết I, III 7
Ôn tập chương I ( Bài tập 10,11,12,14) 8
II. Hàm số
bậc nhất
và bậc hai
(7 tiết)
§1. Hàm số
Hết mục I 9
Hết mục II,III 10
§2. Luyện tập. Hàm số y=ax+b.
(xem TL giảm tải) Bài tập 1d,2a,3,4a 11
§3. Hàm số bậc hai.
Hết lí thuyết 12
Bài tập 1a,b,2a,b,3,4 13
Ông tập chương II (bài tập 8a,c,9c,d,10,11,12) 14
Kiểm tra 45 phút 15
III.
Phương trình
và hệ phương
trình
(11 tiết)
§1. Đại cương về phương trình
Hết lí thuyết 16
Bài tập 3,4 17
§2. Phương trình quy về phương
trình bậc nhất, bậc 2 (xem TL
giảm tải)
Mục II,2 và bài tập 7b,c 18
Bài tập 7c,d;8 19
§3. Phương trình và hệ phương
trình bậc nhất nhiều ẩn
Hết mục I 20
Hết mục II 21
Bài tập 1,2a,c,3, 22
Bài tập 5a,7 (có thực hành
giải toán trên máy tính
casio,vinacal) 23
Ôn tập chương III 24

13. 10
Ôn tập chương III 25
Kiểm tra 45 phút 26
IV. Bất đẳng
thức. Bất
Phương tình.
§1. Bất đẳng thức
Hết mục I,II1 27
Hết mục II2,III 28
Bài tập 1,3,4,5, 29
Ôn tập &
Kiểm tra
Ôn tập học kỳ I 30
Ôn tập học kỳ I 31
Kiểm tra cuối học kỳ I 32
II. HỌC KỲ II
IV. Bất đẳng
thức. Bất
Phương tình.
(Tiếp…)
(18 tiết)
§2. Bất phương trình và hệ bất
phương trình một ẩn
Hết mục I,II 33
Hết mục III 1,2,3,4,5 34
Hết mục III 6 35
Bài tập 1a,d,2,4,5 36
§3. Dấu của nhị thức bậc nhất
Hết mục I,II 37
Hết mục III 38
Bài tập 1,2a,c 39
§4. Bất phương trình bậc nhất 2
ẩn
Hết mục I,II 40
Hết mục III,IV 41
Bài tập 1,2 42
§5. Dấu của tam giác bậc hai
Hết mục I 42
Hết mục II 44
Bài tập 1,2,3 45
Ôn tập chương IV (Bài tập 1,3,4,5,6,10,12) 46
Kiểm tra 45 phút 47
V.
Thông kê
(2 tiết)
§4. Phương sai và độ lệch chuẩn (Xem TL giảm tải) 48
Ôn tập chương V (có thực hành trên máy tính casio, vinacal)
(Bài tập 4e) 49
VI.
Góc lượng
giác
và cung
lượng
giác
(11 tiết)
§1. Cung và góc lượng giác
Hết mục I , II.1 50
Hết mục II.2,3,4
Bài
tập1,2a,d,3a,c,4a,c,5a,b,6
52
§2. Giá trị lượng giác của một
cung
Hết mục I,II 53
Hết mục I 54
Bài tập 1a,b,2a,b,3,4,5 55
§3. Công thức lượng giác.
Hết mục I,II 56
Hết mục III 57

14. 11
Bài tập 1,2,4,5,6 58
Ôn tập chương VI (Bài tập3,4,5ab,6ab,7ad,8ad) 59
Kiểm tra 45 phút 60
Ôn tập &
Kiểm tra
Ôn tập cuối năm 61
Kiểm tra cuối năm 62
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH
ĐẠI SỐLỚP 10 NÂNG CAO
Chương Mục Giới hạn nội dung dạy Tiết
I. Mệnh đề.
Tập hợp.
(13 tiết)
§1. Mệnh đề và mệnh đề chứa
biến
Mục 1,2,3,4,5 1
§1. Mệnh đề và mệnh đề chứa
biến
2
§2. Áp dụng mệnh đề vào suy
luận toán học
Mục 1 3
§2. Áp dụng mệnh đề vào suy
luận toán học
Mục 2,3 4
Luyện tập 5
§3. Tập hợp và các phép toán
trên tập hợp
Mục 1,2,3 6
§3. Tập hợp và các phép toán
trên tập hợp
Mục 4 7
Luyện tập BT 22 - 30 8
Luyện tập BT31-34,36,37,40 9
§4. Số gần đúng. Sai số Mục 1,2,3 10
§4. Số gần đúng. Sai số Mục 4,5, LT 11
Ôn tập chương I 12
Kiểm tra 45' 13
II. Hàm số
bậc nhất và
hàm số bậc
hai.
(10 tiết)
§1. Đại cương về hàm số Mục 1,2 14
§1. Đại cương về hàm số Mục 3,4 15
§1. Đại cương về hàm số 16
Luyện tập 17
§2. Hàm số bậc nhất 48
Luyện tập 49
§3. Hàm số bậc hai Mục 1,2 20
§3. Hàm số bậc hai Mục 3 21
Luyện tập 22
Ôn tập chương II 23
III. Phương
trình và hệ
phương trình.
(16 tiết)
§1. Đại cương về phương trình Mục 1,2,3 24
§1. Đại cương về phương trình Mục 4,5, LT 25
§2. Phương trình bậc nhất và bậc
hai một ẩn
Mục 1,2 26

15. 12
§2. Phương trình bậc nhất và bậc
hai một ẩn
Mục 3 27
Luyện tập BT 6,8,10,12 28
Luyện tập BT13,16-18,19,21 29
§3. Một số phương trình quy về
bậc nhất hoặc bậc hai
Mục 1 30
§3. Một số phương trình quy về
bậc nhất hoặc bậc hai
Mục 2 31
Luyện tập (Có thực hành trên
MTBT)
BT 22 - 25 32
Luyện tập (Có thực hành trên
MTBT)
BT 26 - 29 33
Kiểm tra 45' 34
§4. Hệ phương trình bậc nhất
nhiều ẩn
Mục 1,2 35
§4. Hệ phương trình bậc nhất
nhiều ẩn
Mục 3 36
Luyện tập (Có thực hành trên
MTBT)
37
§5. Một số ví dụ về hệ PT bậc
hai 2 ẩn
38
Ôn tập chương III 39
IV. Bất đẳng
thức và bất
phương trình.
(27 tiết)
§1. Bất đẳng thức và chứng minh
BĐT
Mục 1,2 40
§1. Bất đẳng thức và chứng minh
BĐT
Mục 3 41
Luyện tập BT 3,5-8,11-13 42
Luyện tập BT 14,16-20 43
Ôn tập học kì I Chương I,II 44
Ôn tập học kì I Chương III,IV 45
Kiểm tra học kì I 46
Trả bài kiểm tra học kì I 47
§2. Đại cương về bất phương
trình
48
§3. BPT và hệ BPT bậc nhất một
ẩn
Mục 1 49
§3. BPT và hệ BPT bậc nhất một
ẩn
Mục 2 50
Luyện tập 51
§4. Dấu của nhị thức bậc nhất 52
Luyện tập 53
§5. BPT và hệ BPT bậc nhất hai
ẩn
Mục 1,2 54

16. 13
§5. BPT và hệ BPT bậc nhất hai
ẩn
Mục 3 55
Luyện tập 56
§6. Dấu của tam thức bậc hai -
Bài tập
57
§7. Bất phương trình bậc hai Mục 1,2 58
§7. Bất phương trình bậc hai Mục 3 59
Luyện tập BT 54 - 57 60
Luyện tập BT 59 - 64 61
§8. Một số PT và BPT quy về
bậc hai
Mục 1, BT 65 62
§8. Một số PT và BPT quy về
bậc hai
Mục 2 63
Luyện tập 64
Ôn tập chương IV 65
Kiểm tra 45' 66
V. Thống kê.
(9 tiết)
§1. Một vài khái niệm mở đầu 67
§2. Trình bày một mẫu số liệu Mục 1,2 68
§2. Trình bày một mẫu số liệu Mục 3 69
Luyện tập 70
§3. Các số đặc trưng của mẫu số
liệu
Mục 1,2,3 71
§3. Các số đặc trưng của mẫu số
liệu
Mục 4 72
Luyện tập 73
Ôn tập chương V (Có thực hành
trên MTBT)
74
Kiểm tra 45' 75
VI. Góc lượng
giác và cung
lượng giác.
(11 tiết)
§1. Góc và cung lượng giác Mục 1 76
§1. Góc và cung lượng giác Mục 2,3 77
Luyện tập 78
§2. Giá trị lượng giác của góc
(cung) lượng giác
79
Luyện tập 80
§3. Giá trị lượng giác của các
góc (cung) có liên quan đặc biệt
81
Luyện tập 82
§4. Một số công thức lượng giác Mục 1,2 83
§4. Một số công thức lượng giác Mục 3 84
Luyện tập 85
Ôn tập chương VI 86
Ôn tập cuối năm 87,88
Kiểm tra cuối năm 89
Trả bài kiểm tra cuối năm 90

17. 14
1.2. Về nhiệm vụ dạy học toán ở trường phổ thông
1.2.1. Nhiệm vụ dạy học Toán ở trường phổ thông
a) Những căn cứ xác định mục đích dạy học môn Toán:
 Mục tiêu giáo dục: Luật giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo
con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và
nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành
và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây
dựng và bảo vệ Tổ Quốc”[2].
 Đặc điểm môn Toán:
Thứ nhất phải kể đến tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng.
Thứ hai, cần phải nhấn mạnh tính logic và tính thực nghiệm của Toán học.
 Vai trò, vị trí và ý nghĩa của môn Toán: Trong nhà trường phổ thông, môn Toán
có một vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức quan trọng:
- Thứ nhất, môn Toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung
của giáo dục phổ thông.
- Thứ hai, môn Toán trung học phổ thông tiếp nối chương trình Trung học cơ
sở, cung cấp vốn văn hóa toán học phổ thông một cách có hệ thống và tương
đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy.
- Thứ ba, môn Toán còn là công cụ giúp cho việc dạy và học các môn học khác.
- Thứ tư, trong thời kì phát triển mới của đất nước, môn Toán càng có ý nghĩa
quan trọng hơn nữa.
b) Phân tích các nhiệm vụ dạy học môn Toán:
 Truyền thụ tri thức, kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn
Việc thực hiện nhiệm vụ này được cụ thể hóa như sau:
 Thứ nhất, tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức khác nhau. Người ta
thường phân biệt 4 dạng tri thức:
- Tri thức sự vật trong môn Toán thường là một khái niệm (ví dụ khái niệm vectơ), một
định lí (chẳng hạn định lí hàm số sin), cũng có khi là một yếu tố lịch sử, một ứng
dụng Toán học.

18. 15
- Tri thức phương pháp liên hệ với hai loại phương pháp khác nhau về bản chất: những
phương pháp là những thuật giải (ví dụ như giải phương trình bậc hai) và những
phương pháp có tính chất tìm tòi (chẳng hạn phương pháp tổng quát của Polya để giải
bài tập Toán học).
- Tri thức chuẩn thường liên quan với những chuẩn mực nhất định, chẳng hạn quy định
về những đơn vị đo lường, quy ước về làm tròn những giá trị gần đúng,…
- Tri thức giá trị có nội dung là những mệnh đề đánh giá, chẳng hạn “ Toán học có vai
trò quan trọng trong khoa học và công nghệ cũng như trong đời sống”, “ Khái quát
hóa là một hoạt động trí tuệ cần thiết cho mọi khoa học”[49].
 Thứ hai, do sự trừu tượng hóa trong Toán học diễn ra trên nhiều cấp độ cần rèn luyện
cho HS những kĩ năng trên những bình diện khác nhau:
- Kĩ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán (thể hiện trình độ thông hiểu có thể
vận dụng các tri thức đã học để giải bài tập mới quy lạ về quen).
- Kĩ năng vận dụng tri thức Toán học vào các môn học khác nhau (thể hiện vai trò công
cụ của Toán học. Ví dụ: Sử dụng hệ phương trình để tìm các đại lượng của hóa học).
- Kĩ năng vận dụng Toán học vào đời sống (là một mục tiêu quan trọng của môn Toán.
Ví dụ: Dùng công thức tính diện tích để tính diện tích mảnh vườn).
 Thứ ba, cần có ý thức để HS phối hợp giữa chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kĩ năng
thể hiện ở 6 chức năng trí tuệ từ thấp lên cao:
- Biết: ghi nhớ và tái hiện thông tin.
- Thông hiểu: giao tiếp sử dụng các thông tin đã có.
- Vận dụng: áp dụng các thông tin (quy tắc, phương pháp, khái niệm,…) vào tình huống
mới mà không cần sự gợi ý.
- Phân tích: chia thông tin thành các bộ phận và thiết lập sự phụ thuộc lẫn nhau giữa
chúng.
- Tổng hợp: cải tổ các thông tin từ các nguồn khác nhau, trên cơ sở đó tạo nên mẫu
mới.
- Đánh giá: phán đoán về giá trị của một tư tưởng, phương pháp, tài liệu nào đó.
Biết Thông hiểu Vận dụng Phân tích Tổng hợp Đánh giá
 Thứ tư, cần làm nổi bật những mạch tri thức, kĩ năng xuyên suốt chương trình.

19. 16
Dạy học môn Toán không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức đơn lẻ, rèn
luyện những kĩ năng riêng biệt cho HS, mà phải thường xuyên chú ý những hệ thống
tri thức, kĩ năng tạo thành những mạch xuyên suốt chương trình. Ví dụ: Phương trình
và bất phương trình, vectơ và tọa độ, hàm số và đồ thị,…
 Phát triển năng lực trí tuệ chung:
 Thứ nhất là rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, có thể thực hiện theo ba
hướng liên quan chặt chẽ với nhau:
- Làm cho HS nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết logic: và, hoặc,
nếu thì, phủ định, nhứng lượng từ tồn tại và khái quát,…
- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa.
- Phát triển khả năng hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh và độc lập tiến hành
chứng minh.
 Thứ hai là phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng. Muốn khai thác khả năng
này, người thầy giáo cần lưu ý:
- Làm cho HS quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán như xét tương tự,
khái quát hóa, quy lạ về quen,…
- Tập luyện cho HS khả năng hình dung được những đối tượng, quan hệ không gian và
làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu bằng lời hay những hình phẳng, từ những
biểu tượng của những đối tượng đã biết có thể hình thành, sáng tạo ra những hình ảnh
của những đối tượng chưa biết hoặc không có trong đời sống.
 Thứ ba là rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, trừu
tượng hóa, khái quát hóa, …
- Phân tích là tách (trong tư tưởng) một hệ thống thành những vật, tách một vật thành
những bộ phận riêng lẻ.
- Tổng hợp là liên kết (trong tư tưởng) những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật
thành một hệ thống.
- Trừu tượng hóa là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản
chất.

20. 17
- Khái quát hóa là chuyển từ tập hợp đối tượng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp
ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất
phát. Như vậy, ta thấy ngay rằng trừu tượng hóa là điều kiện cần của khái quát hóa.
 Thứ tư là hình thành những phẩm chất trí tuệ. Việc rèn luyện cho HS những phẩm
chất trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và trong cuộc sống. Có thể
nêu lên một số phẩm chất trí tuệ quan trọng.
- Tính linh hoạt: thể hiện ở khả năng chuyển hướng quá trình tư duy. Cần rèn luyện cho
HS khả năng đảo ngược quá trình tư duy, hay chuyển hướng từ hướng này sang hướng
khác thuận lợi hơn.
- Tính sáng tạo: đó là khả năng tạo ra cái mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.
- Tính độc lập: đó là khả năng tự mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định phương
hướng, tìm ra cách giải quyết, tự mình kiểm tra và hoàn thiện kết quả đạt được.
 Giáo dục chính trị tư tưởng phẩm chất và phong cách lao động khoa học.
 Thứ nhất, cần giáo dục lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội.
- Đưa những số liệu về công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc vào những đề toán trong
những trường hợp có thể được. Ví dụ: Giải phương trình và hệ phương trình.
- Khai thác một số sự kiện về lịch sử Toán học có liên quan tới truyền thống dân tộc.
Ví dụ: Tính gần đúng số  theo quy tắc “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”.
- Giáo dục lòng tự hào về tiềm năng Toán học của dân tộc ta.
 Thứ hai, cần bồi dưỡng cho HS thế giới quan duy vật biện chứng.
- Làm cho HS thấy rõ mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn. Toán học là một dạng
phản ánh thực tế khách quan, thấy rõ nguồn gốc, đối tượng và công cụ của Toán học.
- Làm cho HS ý thức được những yếu tố của phép biện chứng. Ví dụ: Sự tương quan
và vận động của các sự vật và hiện tượng.
 Thứ ba, cần rèn luyện phẩm chất đạo đức, phong cách lao động khoa học cho HS thể
hiện ở tính cẩn thận, chính xác, tính kế hoạch, kỉ luật, tính kiên trì vượt khó, ý chí
tiến công, tinh thần trách nhiệm, khả năng hợp tác lao động, ý chí và thói quen học
hỏi, rút kinh nghiệm, thái độ phê phán, thói quen tự kiểm tra, …
 Thứ tư, việc giáo dục thẩm mĩ qua môn Toán

21. 18
- Môn Toán có những cơ hội để HS cảm nhận và thể hiện cái đẹp theo nghĩa thông
thường trong đời sống. Ví dụ: Những hình vẽ đẹp trong SGK, cách trình bày bảng
hợp lí của thầy cô,…
- Toán học có một vẻ đẹp rất đặc sắc thể hiện ở tính logic, chính xác của nó.
- Toán học có tác dụng phát triển ở người học nhiều phẩm chất, giúp họ biết thưởng
thức và sáng tạo cái đẹp.
 Đảm bảo chất lượng phổ cập đồng thời phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu môn
Toán.
Việc đảm bảo chất lượng phổ cập xuất phát từ yêu cầu khách quan của xã hội và từ
khả năng thực tế của HS.
1.2.2. Nhiệm vụ phát triển năng lực học sinh
Năng lực chính là một thành tố quan trọng nhất trong mục tiêu đào tạo. Ngoài
kiến thức, kĩ năng thì cao hơn là năng lực biết vận dụng kiến thức kĩ năng vào thực
tiễn. Đào tạo theo hướng phát triển năng lực người học đã và đang trở thành một xu
thế tất yếu của giáo dục trên thế giới. Việc chú trọng đến sự phát triển năng lực, kĩ
năng cho HS là điều rất cần thiết.
Để có được năng lực, người học phải vận dụng tích hợp những điều đã biết,
đã học (kiến thức, kĩ năng, phẩm chất, thái độ, niềm tin,...)
Để đánh giá năng lực của người học, cần đặc biệt nhấn mạnh đến đánh giá quá
trình học. Việc đánh giá quá trình học kết hợp với đánh giá kết quả học sẽ đem lại
những thông tin phản hồi để cả người dạy và người học điều chỉnh hoạt động dạy và
học của mình.
Đánh giá năng lực được thể hiện thông qua:
- Sản phẩm học tập hoặc bài kiểm tra: Tính khoa học, thực tiễn, tính độc đáo, sáng
tạo của sản phẩm học tập thể hiện trong bài tập, bài kiểm tra.
- Kết quả quan sát trong quá trình học.
Những năng lực chuyên môn trong môn Toán của HS cần đạt bao gồm các năng
lực sau đây:
- Giải quyết các vấn đề toán học;
- Lập luận toán học;

22. 19
- Mô hình hóa toán học;
- Giao tiếp toán học;
- Tranh luận về các nội dung toán học;
- Vận dụng các cách trình bày toán học;
- Sử dụng các ký hiệu, công thức, các yêu tố thuật toán.
1.2.3 Một số hình thức đánh giá năng lực
a. Đánh giá qua quan sát
Đánh giá qua quan sát là thông qua quan sát mà đánh giá các thao tác, động
cơ, các hành vi, kĩ năng thực hành và kĩ năng nhận thức, chẳng hạn như cách giải
quyết vấn đề trong một tình huống cụ thể. Việc quan sát có thể được thực hiện trực
tiếp trong quá trình học tập của HS hoặc gián tiếp (qua nghiên cứu các sản phẩm của
quá trình học tập của họ).
Để đánh giá qua quan sát, GV cần xác định mục đích, xác định cách thức thu
thập thông tin từ phía HS sau đó tổ chức quan sát, ghi biên bản. Trên cơ sở kết quả
quan sát, GV đánh giá cách thức hoạt động của HS, phân tích thông tin, nhận xét kết
quả, ra quyết định. Qua quan sát, GV hiểu được các hành vi của HS trong bối cảnh
cụ thể. Những quan sát này cung cấp các dữ liệu liên quan trực tiếp đến tình huống
và hành vi điển hình của HS.
Hạn chế lớn nhất của việc đánh giá qua quan sát là những ghi chép, đánh giá
mang đậm tính chủ quan của người quan sát.
b. Đánh giá qua học bạ
Học bạ: là sự theo dõi, trao đổi, ghi chép được của chính HS những gì họ nói,
hỏi, làm cũng như thái độ, ý thức của HS với quá trình học tập của mình cũng như
đối với mọi người.
Học bạ là tài liệu minh chứng cho sự tiến bộ của HS trong đó HS tự đánh giá
bản thân mình, nêu lên những điểm mạnh, điểm yếu, sở thích của mình, tự ghi lại kết
quả học tập, tự đánh giá đối chiếu với mục tiêu học tập đã đặt ra để nhận ra được sự
tiến bộ hoặc chưa tiến bộ, tìm nguyên nhân và cách khắc phục trong thời gian tới.
Ý nghĩa của học bạ:

23. 20
- Là không gian cho sự sáng tạo và tìm hiểu về bản thân, khuyến khích niềm say mê
trong học tập, HS không chỉ tập trung vào hoạt động học tập mà còn tạo hứng thú cho
hoạt động đánh giá.
- Là một định hướng học tập tới học sâu và học tập lâu dài.
- Thúc đẩy HS chú tâm vào việc học của bản thân, yêu thích và có trách nhiệm với
nhiệm vụ học tập qua việc nhìn thấy kĩ năng học tập tiềm ẩn của mình.
- Là cầu nối HS - GV, HS - HS.
- Thể hiện sự tiến bộ của HS trong quá trình học tập một vấn đề, trong một giai đoạn
hay cả quá trình học tập.
- Giúp GV điều chỉnh cách hoạt động giảng dạy, giáo dục, giúp HS điều chỉnh hành
vi.
 Đánh giá qua học bạ:
Đánh giá qua học bạ của HS cho phép GV đánh giá các kĩ năng của người học
thông qua các hành vi hoặc các sản phẩm của họ, đồng thời cho phép HS nâng cao
năng lực tự đánh giá để thấy rõ mặt mạnh, mặt yếu của mình trong quá trình hoạt
động và làm cho người học có ý thức trách nhiệm đối với việc học.
Việc đánh giá qua học bạ có thể thực hiện theo các bước sau:
- Trao đổi và thảo luận với các đồng nghiệp về sản phẩm yêu cầu HS thực hiện để
lưu giữ trong hồ sơ.
- Cung cấp cho HS một số mẫu, ví dụ bảng điểm, cách kiểm tra để HS biết cách học
tập của mình.
- Tổ chức cho HS thực hiện các hoạt động học tập.
- Trong quá trình diễn ra hoạt động, GV tác động hợp lý, kịp thời bằng cách đặt câu
hỏi, gợi ý, khuyến khích giảng giải hay bổ sung.
- HS thu thập các sản phẩm hoạt động: giấy tờ, tài liệu, bài học, soạn bài, học bài
trước khi đến lớp...
- HS đánh giá các hoạt động và mức độ đạt được của mình qua bảng điểm từ đó có
những điều chỉnh hoạt động học.
Đánh giá qua bảng điểm, học bạ có một số ưu điểm rõ rệt: Giúp HS chủ động
theo dõi, tự đánh giá để thấy được khả năng và những tiến bộ rõ rệt của mình, từ đó

24. 21
có sự điều chỉnh PP học, xác định động cơ, mục tiêu học tập. Giúp GV hỗ trợ kịp thời
việc học tập của HS và điều chỉnh cách dạy cho phù hợp. Tuy nhiên, để đánh giá học
tập của HS một cách chính xác, có hiệu quả giáo dục cao đòi hỏi GV cần có sự quan
tâm nhiều hơn đến từng HS, để nắm được tính chính xác của các thông tin ghi trong
bảng điểm, học bạ về học tập của họ. Ngoài ra, cũng như mọi sự đánh giá khác, người
GV cần có sự khách quan, khuyến khích sự thay đổi tích cực, dù nhỏ, của mỗi HS,
giúp họ có niềm tin vào sự tiến bộ của bản thân mình.
c. Đánh giá qua các bài kiểm tra miệng
Kiểm tra miệng là một trong những dạng bài học thực hành cơ bản để HS tích
cực hơn trong việc đánh giá bản thân sau một buổi học trước khi đến lớp.
Qua các bài kiểm tra miệng, GV đánh giá nội dung học tập của HS, sự chuẩn
bị kĩ lưỡng về tài liệu, soạn bài, nội dung bài cũ và quá trình trao đổi, bảo vệ quan
điểm của HS.
GV cần đánh giá HS lên trả bài về vấn đề của mình có rõ ràng, mạch lạc hay
không? Trả lời các câu hỏi của GV đặt ra có chính xác không?
Qua mức độ trả lời mà GV đánh giá kết quả học tập của HS xem HS có tích
cực không, phát biểu có đúng trọng tâm không?
Đánh giá qua kết quả bài kiểm tra miệng:
- Kiểm tra miệng giúp HS phát huy được tính tích cực học tập, độc lập tìm tòi
tri thức, vận dụng tri thức và thực hành.
- Về ý nghĩa giáo dục, kiểm tra miệng góp phần củng cố, hình thành niềm tin,
tính tích cực nhận thức và hoạt động, góp phần xây dựng nhân cách người HS.
- Thông qua kiểm tra miệng, GV có thể kiểm tra, đánh giá trình độ hiểu biết,
khả năng độc lập học tập, PP học của HS.
- Hạn chế lớn nhất của kiểm tra miệng là tốn thời gian, kiểm tra được tức thời
một vài HS, khó bao quát được tất cả HS và cũng chỉ kiểm tra được mức độ
thấp, tính tức thời của HS.
d. Đánh giá qua bài kiểm tra

25. 22
Là một hình thức GV đánh giá năng lực HS bằng cách thiết kế đề kiểm tra ĐG
năng lực theo ba mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng để kiểm tra trong một
thời gian nhất định để HS hoàn thành, sau đó GV chấm bài và cho điểm.
Qua bài kiểm tra, GV đánh giá được ở HS những kĩ năng và kiến thức, qua đó
GV có thể điều chỉnh các hoạt động DH và giúp đỡ đến từng HS.
1.3. Một số đặc điểm của HS trung học phổ thông
Tuổi HS THPT là thời kỳ đạt được sự trưởng thành về mặt cơ thể. Sự phát
triển thể chất đã bước vào thời kỳ phát triển bình thường, hài hòa, cân đối. Ở tuổi đầu
thanh niên, HS THPT vẫn còn tính dễ bị kích thích và sự biểu hiện giống như lứa tuổi
thiếu niên. Tuy nhiên tính dễ bị kích thích ở tuổi thanh niên không phải chỉ do nguyên
nhân sinh lý như lứa tuổi thiếu niên mà nó còn do cách sống của cá nhân ở độ tuổi
này như (hút thuốc lá, không giữ điều độ trong học tập, lao động, vui chơi…)
Nhìn chung lứa tuổi THPT có sức khỏe và sức chịu đựng tốt hơn tuổi thiếu
niên. Sự phát triển của thể chất lứa tuổi này sẽ có ảnh hưởng nhất định đến tâm lý và
nhân cách cũng như ảnh hưởng tới những lựa chọn trong cuộc sống.
Học tập vẫn là hoạt động chủ đạo của HS THPT. Với những yêu cầu cao hơn
về tính tích cực và độc lập trí tuệ. Muốn lĩnh hội được sâu sắc môn học phải có trình
độ tư duy. Đòi hỏi phải có tính năng động và độc lập ở lứa tuổi này.
Thái độ đối với việc học tập cũng có sự thay đổi. Thái độ tự ý thức về việc học
tập cho tương lai được nâng cao. Học sinh THPT bắt đầu đánh giá hoạt động chủ yếu
theo quan điểm của tương lai của mình. Có thái độ lựa chọn đối với từng môn học và
đôi khi chỉ chăm chỉ học những môn được cho là quan trọng và có ảnh hưởng trực
tiếp tới tương lai.
Ở lứa tuổi này các hứng thú và khuynh hướng học tập đã trở nên xác định và
thể hiện rõ ràng hơn, HS thường có hứng thú ổn định đối với một môn khoa học hay
lĩnh vực nào đó. Điều này kích thích nguyện vọng muốn mở rộng và đào sâu các tri
thức trong lĩnh vực tương ứng.
Lứa tuổi THPT là giai đoạn quan trọng trong việc phát triển trí tuệ. Do cơ thể
được hoàn thiện nên tạo điều kiện cho HS phát triển trí tuệ. Cảm giác và tri giác lứa
tuổi này đã đạt mức độ của người lớn. Điều này làm cho năng lực cảm thụ được nâng

26. 23
cao. Trí nhớ cũng phát triển rõ rệt, HS đã biết sử dụng nhiều phương pháp ghi nhớ
chứ không chỉ ghi nhớ một cách máy móc (học thuộc). Sự chú ý của HS THPT cũng
phát triển. Ví dụ HS có thể tập trung chú ý vào tài liệu mà mình không hứng thú
nhưng hiểu được ý nghĩa quan trọng của nó.
Hoạt động tư duy của HS THPT phát triển mạnh, ở thời kỳ này HS đã có khả
năng tư duy lý luận, trừu tượng một cách độc lập và sáng tạo. Những năng lực như
phân tích, so sánh, tổng hợp cũng phát triển.
Tóm lại, hoạt động nhận thức của lứa tuổi HS THPT đã phát triển ở mức độ
cao, có khả năng nhận thức vấn đề một cách đúng đắn và sâu sắc. Khả năng tư duy
và nhận thức cũng sẽ dần được hoàn thiện trong quá trình học tập và rèn luyện cá
nhân. Do đó đây là điều kiện tốt để phát triển năng lực sáng tạo cho HS.

27. 24
CHƯƠNG 2
NĂNG LỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Khái niệm về năng lực, sáng tạo, tư duy sáng tạo
2.1.1. Năng lực và năng lực học tập của học sinh THPT
Khái niệm năng lực có nguồn gốc tiếng Latinh “competentia” (có nghĩa là gặp
gỡ). Ngày nay khái niệm năng lực được hiểu dưới nhiều cách khác nhau.
Theo Barnett: “Năng lực là một tập hợp các kiến thức, kĩ năng và thái độ phù
hợp với một hoạt động thực tiễn” [13]. Chú trọng hơn đến tính thực hành của năng
lực, Rogiers cho rằng: “Năng lực là biết sử dụng các kiến thức và kĩ năng trong một
tình huống có nghĩa” [47]. Đề cập đến tính định lượng của năng lực, Howard Gardner
khẳng định: “Năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể
đánh giá hoặc đo được” [14, tr.11].
Phù hợp với các ý kiến trên là quan điểm của F.E. Weinert khi tác giả cho
rằng: “Năng lực là những kĩ năng kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải
quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ xã hội…và khả năng
vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong
những tình huống linh hoạt” [50, tr.12].
Denys Tremblay, nhà tâm lý học người Pháp quan niệm rằng: “Năng lực là
khả năng hành động, đạt được thành công và chứng minh sự tiến bộ nhờ vào khả
năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi giải
quyết các vấn đề của cuộc sống ” [51, tr.12].
Theo Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường: “Năng lực là một thuộc tính tâm lý
phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm,
sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm đạo đức” [15].
Ở Việt Nam, vấn đề năng lực cũng đã sớm được đề cập. Theo tác giả Trần
Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn: “Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo
của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định,
nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy” [17,tr.11].

28. 25
Trong luận văn này chúng tôi cũng đồng ý với quan niệm: “Năng lực là khả
năng thực hiện có hiệu quả và có trách nhiệm các hành động, giải quyết các nhiệm
vụ, vấn đề thuộc lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trong những tình huống
khác nhau trên cơ sở kết hợp sự hiểu biết, kĩ năng, kĩ xảo và kinh nghiệm”.
Năng lực là những thuộc tính tâm lí riêng của cá nhân, nhờ những thuộc tính
này mà con người hoàn thành tốt đẹp một hoạt động nào đó, chỉ phải bỏ ra ít sức lao
động mà đạt hiệu quả cao. Năng lực của HS sẽ là đích cuối cùng của quá trình DH,
giáo dục. Bởi vậy, những yêu cầu về phát triển năng lực của HS cần được đặt đúng
chỗ trong mục đích DH.
Năng lực của mỗi người một phần dựa trên cơ sở tư chất. Nhưng điều chủ yếu
là năng lực hình thành, phát triển và thể hiện trong hoạt động tích cực của con người
dưới sự tác động của rèn luyện, DH và giáo dục. Việc hình thành và phát triển các
phẩm chất nhân cách là phương tiện có hiệu quả nhất để phát triển năng lực [17,tr.90].
Hiện nay, việc phát triển năng lực thông qua DH được hiểu đồng nghĩa với
phát triển năng lực hành động. Năng lực hành động bao gồm:
Năng lực chuyên môn: Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ về chuyên môn
cũng như đánh giá kết quả một cách độc lập, có PP và đảm bảo chính xác về mặt
chuyên môn (bao gồm cả khả năng tư duy logic, phân tích, tổng hợp và trừu tượng;
khả năng nhận biết các mối quan hệ thống nhất trong quá trình).
Năng lực PP: Là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng
mục đích trong công việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề đặt ra. Trọng tâm của
năng lực PP là những PP nhận thức, xử lý, đánh giá, truyền thụ và giới thiệu.
Năng lực xã hội: Là khả năng đạt được mục đích trong những tình huống xã
hội cũng như trong những nhiệm vụ khác nhau với sự phối hợp chặt chẽ với những
thành viên khác. Trọng tâm của năng lực xã hội là ý thức được trách nhiệm của bản
thân cũng như của những người khác, tự chịu trách nhiệm, tự tổ chức; có khả năng
thực hiện các hành động xã hội, khả năng cộng tác và giải quyết xung đột.
Năng lực cá thể: Là khả năng suy nghĩ và đánh giá được những cơ hội phát
triển cũng như những giới hạn của mình; phát triển được năng khiếu cá nhân cũng
như xây dựng và thực hiện kế hoạch cho cuộc sống riêng; những quan điểm, chuẩn

29. 26
giá trị đạo đức và động cơ chi phối các hành vi ứng xử. Các thành phần năng lực “gặp
nhau” tạo thành năng lực hành động.
Năng lực nghề nghiệp là sự tương ứng giữa những đặc điểm tâm lý và sinh lý
của con người với những yêu cầu do nghề nghiệp đặt ra. Không có sự tương ứng này
thì con người không thể theo đuổi nghề được. Năng lực nghề nghiệp vốn không có
sẵn trong con người, không phải là những phẩm chất bẩm sinh. Nó hình thành và phát
triển qua hoạt động học tập và lao động. Trong quá trình làm việc, năng lực này tiếp
tục được phát triển hoàn thiện. Học hỏi và lao động không mệt mỏi là con đường phát
triển năng lực nghề nghiệp.
2.1.2 Tính sáng tạo
Có rất nhiều quan niệm về sáng tạo:
Theo Bách khoa toàn thư Liên Xô tập 42, "Sáng tạo là một loại hoạt động mà
kết quả của nó là sản phẩm tinh thần hay vật chất có tính cách tân, có ý nghĩa xã hội,
có giá trị" [16 ].
Trong tâm lí học, Henry Gleitman định nghĩa: “Sáng tạo, đó là năng lực tạo
ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích” [32].
Karen Huffman trong “Tâm lí học hành động” cho rằng: “Người có tính sáng
tạo là người tạo ra được giải pháp mới mẻ và thích hợp để giải quyết vấn đề” [18].
F.Raynay và A.Rieunier: “Tính sáng tạo là năng lực tưởng tượng nhanh, nhiều
lời giải độc đáo khi đối đầu với một vấn đề” [34,tr.17].
R.L Solsor cho rằng: “Sự sáng tạo là một hoạt động nhận thức mà nó đem lại
một cách nhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống”
[12].
Theo định nghĩa trong Từ điển Tiếng Việt thì: “sáng tạo là tìm ra cái mới,
cách giải quyết mới, không bị gò bó, phụ thuộc vào cái đã có” [43]. Nguyễn Cảnh
Toàn thì quan niệm: “Người có óc sáng tạo là người có kinh nghiệm về phát hiện và
giải quyết vấn đề đã đặt ra” [42]. Theo Phan Đình Diệu: Cái chung nhất của sáng tạo
là tìm kiếm những cái mới, một tri thức mới hay một cách vận dụng mới của những
tri thức đã có, một PP mới hay một giải pháp mới cho một vấn đề tưởng rằng đã cũ.
Ví dụ: Sáng tạo của một HS có thể là một cách giải một bài toán khác cách của giáo

30. 27
viên; Sáng tạo của một doanh nhân có thể là một cải tiến về tiếp thị, một giải pháp
mới về quản lí kinh doanh; Sáng tạo của một GV có thể là đổi mới về PPDH, một
cách tiếp cận mới trong DH; Sáng tạo của nhà khoa học có thể là một phát minh ra
tri thức chưa từng biết [48].
Như vậy, có thể thấy, dù phát biểu dưới các góc độ khác nhau, nhưng điểm
chung của các nhà khoa học thì “sáng tạo là một tiến trình phát kiến ra các ý tưởng,
giải pháp, quan niệm mới, độc đáo, hữu ích phù hợp với hoàn cảnh”.
2.1.3. Tư duy sáng tạo
Theo các nhà tâm lí học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh
nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục,
một tình huống gợi vấn đề.
Rubinstein đã phát biểu: “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình
huống nêu vấn đề” [29, tr.115].
Nhà tâm lí học Đức G.Mehlhorn cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt nhân của
sự sáng tạo cá nhân đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục” [49]. Theo ông tư
duy sáng tạo đặc trưng bởi mức độ cao của chất lượng hoạt động trí tuệ như tính mềm
dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác.
J. Danton thì quan niệm “Tư duy sáng tạo là năng lực tìm thấy những ý nghĩa
mới, những mối quan hệ mới, là năng lực chứa đựng sự khám phá, sự phát minh, sự
đổi mới, trí tưởng tượng,…” [41].
Dưới con mắt của nhà sư phạm, G. Polya cho rằng: “Có thể gọi là tư duy có
hiệu quả nếu dẫn đến giải quyết vấn đề cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư
duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện để giải quyết vấn đề” [21].
Theo I. Ia. Lerner: Có hai kiểu tư duy cá nhân, một kiểu là tư duy tái tạo lại
cái đã biết, đã gặp. Một kiểu là tư duy sáng tạo, tức là tư duy để tìm ra cái mới. Như
vậy tư duy sáng tạo, theo nghĩa thông thường và phổ biến thì đó là tư duy tạo ra tri
thức mới về thế giới tự nhiên và các phương thức hoạt động.
Khi đề cập đến vấn đề dạy và học Toán, Tôn Thân nhấn mạnh: “Tư duy sáng
tạo là một dạng của tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải
quyết vấn đề” [9].

31. 28
Xem xét vấn đề dưới khía cạnh triết học, Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Sáng
tạo là sự vận động của tư duy, từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới. Vận
động đi liền với biện chứng nên có thể nói tư duy sáng tạo về cơ bản là tư duy biện
chứng” [42].
Như vậy, dù phát biểu dưới góc độ nào thì điểm chung của các tác giả đều
nhấn mạnh đến vai trò của tư duy độc lập trong việc đề xuất những quan niệm mới,
những giải pháp mới hiệu quả.
Trong luận văn này chúng tôi quan niệm: Tư duy sáng tạo là quá trình nhận
thức không theo đường mòn, đưa ra cách nhận thức mới, PP hành động mới,... có
hiệu quả cao trong giải quyết vấn đề học tập cũng như thực tiễn đời sống nhằm đạt
được mục đích đặt ra. Ý tưởng mới là thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra
hướng đi mới, tạo ra kết quả mới, mới đối với chủ thể, cao hơn nữa mới đối với xã
hội, mới đối với nhân loại. Với trình độ của HS thì việc tìm ra vấn đề mới cũng không
phải là dễ, cho nên việc phát hiện vấn đề mới đối với chủ thể nhiều khi còn quan trọng
hơn việc giải quyết vấn đề đó.
2.2. Năng lực sáng tạo của học sinh trung học phổ thông
2.2.1. Khái niệm
Quá trình sáng tạo của con người thường bắt đầu từ một ý tưởng mới, bắt
nguồn từ tư duy sáng tạo của con người. Theo các nhà tâm lí học, năng lực sáng tạo
biểu hiện rõ nét nhất ở khả năng tư duy sáng tạo, là đỉnh cao nhất của các quá trình
hoạt động trí tuệ của con người [1].
Năng lực sáng tạo khoa học của mỗi cá nhân thể hiện ở chỗ cá nhân đó có thể
mang lại những giá trị mới, những sản phẩm quý giá đối với nhân loại [41].
Đối với HS, năng lực sáng tạo trong học tập chính là năng lực biết tự giải quyết
vấn đề học tập để tìm ra cái mới ở một mức độ nào đó thể hiện được khuynh hướng,
năng lực, kinh nghiệm của cá nhân. Để có sáng tạo, chủ thể phải ở trong tình huống
có vấn đề, tìm cách giải quyết mâu thuẫn nhận thức hoặc hành động và kết quả là đề
ra được phương án giải quyết không giống bình thường mà có tính mới mẻ đối với
HS (nếu chủ thể là HS) hoặc có tính mới mẻ đối với loài người (chủ thể là nhà nghiên
cứu).

32. 29
Tâm lí học và lí luận dạy học hiện đại khẳng định: “Con đường có hiệu quả
nhất để làm cho HS nắm vững kiến thức và phát triển được năng lực sáng tạo là phải
đưa HS vào vị trí của chủ thể hoạt động nhận thức, thông qua hoạt động tự lực của
bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức, phát triển năng lực sáng tạo và hình thành quan
điểm đạo đức” [49 ].
Năng lực nói chung và năng lực sáng tạo nói riêng không phải là bẩm sinh mà
được hình thành và phát triển trong quá trình hoạt động của chủ thể. Bởi vậy muốn
hình thành năng lực sáng tạo, phải chuẩn bị cho HS những điều kiện cần thiết để họ
có thể thực hiện thành công hoạt động đó, những điều kiện đó là:
- Lựa chọn một logic nội dung thích hợp để có thể chuyển kiến thức khoa học
thành kiến thức của HS phù hợp với trình độ của họ.
- Tạo động cơ hứng thú hoạt động nhận thức sáng tạo.
- Rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, PP hoạt động nhận thức.
- Cung cấp những phương tiện hoạt động nhận thức và rèn luyện sử dụng các
phương tiện hoạt động nhận thức.
- Kiểm tra, đánh giá, động viên, khuyến khích kịp thời.
Do đó, năng lực sáng tạo chính là khả năng thực hiện được những điều sáng
tạo. Đó là biết làm thành thạo và luôn đổi mới, có những nét độc đáo riêng luôn luôn
phù hợp với thực tế. Luôn biết và đề ra những cái mới khi chưa được học, chưa được
nghe giảng hay đọc tài liệu, hoặc tham quan về việc đó, nhưng vẫn đạt kết quả cao.
2.2.2. Đặc điểm của người có năng lực sáng tạo
Nhạy cảm là đặc điểm cần thiết cho óc sáng tạo trong nhiều mặt: Trong việc
nhận thức khó khăn, những gì đã biết và chưa biết. Sự nhạy cảm giúp con nguời nhận
thức mọi thứ dễ dàng hơn.
Biết thích nghi là một đặc điểm dễ nhận thấy ở người có năng lực sáng tạo.
Nếu thiếu khả năng thích nghi con người khó có thể sáng tạo được. Nhưng thay vì
thích nghi với mọi thứ, người sáng tạo chọn cách thích nghi với những gì họ thấy phù
hợp.
Người có năng lực sáng tạo luôn kiên nhẫn trước sự không rõ ràng. Nhờ đặc
tính này, những ý tưởng có thể thích hợp trong cùng một hoàn cảnh thách thức suy

33. 30
nghĩ của những người sáng tạo. Họ thích không rõ ràng để thách thức người khác hay
những ý tưởng khác. Sự mơ hồ giúp họ quan sát mọi thứ từ nhiều phía khác nhau
trong cùng một lúc.
Quan sát tốt là một yếu tố không thể thiếu nếu muốn sáng tạo. Những người
sáng tạo luôn luôn sử dụng tất cả các giác quan của mình một cách có ý thức, hoặc
vô thức để xem xét sự việc dưới nhiều góc độ thông qua những dấu hiệu mà không
phải ai cũng dễ nhận thấy. Chính từ sự quan sát tinh tế này mà nhiều vấn đề tưởng
như nhỏ nhặt nhất lại góp phần hình thành những giải pháp độc đáo.
Nhận thức thế giới theo cách khác, đôi khi có vẻ như chẳng có cơ sở khoa
học, là một đặc trưng của người có năng lực sáng tạo. Họ có những quan điểm riêng,
ít (hoặc không) phụ thuộc vào quan điểm của những người xung quanh. Và những đề
xuất của họ đôi khi là “khó hiểu” hoặc thậm chí là “không tưởng” đối với số đông.
Cách thức nhận thức sự việc của người có năng lực sáng tạo đôi khi cũng rất khác so
với số đông. Họ sử dụng tất cả các giác quan (thính giác, thị giác, xúc giác, khứu giác,
vị giác) để cảm nhận sự việc. Biết đặt ra những câu hỏi là đặc tính không thể thiếu
được của những người sáng tạo. Những người sáng tạo, đặc biệt là những người có
tính sáng tạo cao, thường biết vượt qua cái bóng của mình để đặt ra những câu hỏi,
những câu hỏi đó không phải là những lời phê phán. Những chất vấn tự nhiên của họ
có vẻ thường bị nhầm lẫn là sự chỉ trích trong khi nó đơn giản chỉ là chất vấn, thăm
dò, hay cách xử sự với mọi thứ như là họ có thể xử lí tình huống một cách linh hoạt,
những người sáng tạo đều rất linh hoạt trong việc xoay chuyển những ý tưởng của
mình. Họ thích quan sát mọi thứ từ nhiều quan điểm khác nhau và đặt ra hàng loạt
những lời giải trong khi nhữngngười khác hài lòng với một câu trả lời hay giải pháp.
Tưởng tượng, người sáng tạo thích dùng trí tưởng tượng của mình để biến
những gì có thể thành thử nghiệm. Trực giác là một sản phẩm được ban tặng cho
những người kiên trì nghiên cứu, theo đuổi ý tưởng của mình. Một người càng sáng
tạo bao nhiêu thì càng dùng nhiều bấy nhiêu đến kĩ năng trực giác, khả năng nhìn ra
các lời giải với cơ sở lập luận tối thiểu, nhận thức được các khó khăn ngay cả khi
chúng chưa xảy ra. Tuy nhiên, trực giác cũng như các đặc tính khác không thể tự có.

34. 31
Nó được hình thành, phát triển trên cơ sở tích lũy của cả một quá trình nghiên cứu
liên tục về một vấn đề nào đó.
Độc đáo là đặc điểm trong tư duy của người sáng tạo và là đặc điểm sản phẩm
sáng tạo của người có năng lực sáng tạo, bởi những ý tưởng sáng tạo thường là nằm
ngoài sự suy luận theo logic một cách thông thường.
Mạnh mẽ trong tư duy là một đặc tính của người có khả năng sáng tạo. Nếu
không có một cá tính mạnh mẽ thì không thể sáng tạo và không dám sáng tạo. Vì khi
đưa ra những ý tưởng “khác”, “lạ”, người đề xuất phải đủ bản lĩnh về tính cách và
mạnh mẽ trong tư duy để bảo vệ được quan điểm của mình. Đối với người có khả
năng sáng tạo, những thách thức, khó khăn, những ý tưởng mới thực sự khuyến khích
và cung cấp cho họ những năng lượng tưởng như vô tận để theo đuổi những ý tưởng
của bản thân.
Người sáng tạo cũng thường là người có khiếu hài hước. Sự hài hước khoa
học, ngoài việc giúp giảm bớt sự căng thẳng của công việc, đôi khi lại là tiền đề
cho những ý tưởng sáng tạo. Nhiều chuyên gia cho rằng sự sáng tạo khó có thể
xuất hiện nếu như thiếu khiếu hài hước. Họ cũng cho rằng: sự nghiêm túc có thể
chấm dứt tính sáng tạo hay những suy nghĩ sáng tạo.
Đòi hỏi khắt khe là cơ sở của những sản phẩm khoa học nghiêm túc. Những
người sáng tạo luôn thách thức hầu hết mọi thứ, mọi ý tưởng, mọi quy tắc. Họ thách
thức, thách thức và thách thức nhiều hơn đến nỗi người khác nhìn nhận thách thức
của họ như những đòi hỏi khắt khe.
Tự tin cũng là một đặc điểm rõ ràng nữa ở những người sáng tạo. Khi họ sáng
tạo, họ rất tự tin. Chỉ khi có niềm tin tuyệt đối vào sự đúng đắn trong tư duy, trong
hành động của bản thân mình, người ta mới dám công bố những đề xuất “khác”, “lạ”
so với đồng nghiệp, thậm chí so với thời đại họ đang sống.
Như vậy, người có năng lực sáng tạo phải hội đủ rất nhiều đặc tính mà những
người bình thường không thể có được.
2.2.3. Một số biểu hiện của HS có năng lực sáng tạo
Trong quá trình học tập của HS, sáng tạo là yêu cầu cao nhất trong bốn cấp độ
nhận thức: biết, hiểu, vận dụng, sáng tạo. Tuy nhiên, ngay từ những buổi đầu lên lớp

35. 32
hoặc làm việc mỗi HS đã có thể có những biểu hiện tích cực thể hiện năng lực sáng
tạo của mình. Bằng thực tiễn dạy học và tổng kết lý luận, chúng tôi cho rằng những
biểu hiện của năng lực độc lập sáng tạo của HS được thể hiện cụ thể qua các dấu hiệu
sau:
l. Dám mạnh dạn đề xuất những cái mới không theo đường mòn, không theo
những quy tắc đã có và biết cách biện luận và phản biện một vấn đề.
Chẳng hạn, đối với một bài toán HS có thể đưa ra một cách giải nào đó khác
những cách đã biết và biết cách lập luận để bảo vệ cách giải đó.
Ví dụ 1.1: Giải phương trình: 1 1x x x    (1)
Khi gặp bài toán này có em thì nghĩ đến bình phương 2 vế, có em thì nghĩ đến sử
dụng lượng liên hiệp để đưa bài toán về dạng đơn giản hơn như sau:
Với điều kiện: 1 1x   , phương trình (1)
   
   
1 1 . 1 1
1 1
2
1 1 . 1 1 2 0
1 1 0
1 1 2
0.
x x x x
x x
x x x x
x x
x x
x
     
    
        
    
 
   
 
Những HS có năng lực sáng tạo có thể đưa ra cách giải độc đáo như sau:
Đặt   os 0;x c    
,
Phương trình (1)
2 2 2 2
1 os 1 os os
2 os 2sin os sin
2 2 2 2
os sin . os sin 2 0
2 2 2 2
os 0os sin 0
2 42 2
os sin 2 0 os 1
2 2 2 4
0.
2
c c c
c c
c c
cc
c c
x
  
   
   
  
   


    
   
   
       
   
          
           
   

36. 33
2. Biết tự tìm ra vấn đề, tự phân tích, tự giải quyết đúng với những bài tập mới,
vấn đề mới.
Chẳng hạn, khi giáo viên cho một dạng bài tập mới, hoặc một câu hỏi mới
chưa từng gặp, HS có thể tự phân tích, phát hiện ra vấn đề cốt lõi và giải quyết đúng.
Ví dụ 1.2: Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng: 
1 1 1
9a b c
a b c
 
     
 
.
Phân tích: Vế trái chứa a,b,c > 0 và các nghịch đảo của chúng nên các em nghĩ tới
việc sử dụng bất đẳng thức Cô si và tìm cách áp dụng vào bài tập.
Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho các bộ số (a,b,c) và
1 1 1
; ;
a b c
 
 
 
ta có:
3
3a b c abc  
3
1 1 1 1
3
a b c abc
   .
Nhân từng vế của 2 bất đẳng thức trên ta được:  
1 1 1
9a b c
a b c
 
     
 
(ĐPCM).
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c.
Cách 2: HS có thể phân tích, biến đổi để đi đến vận dụng Cô si cho 2 số không âm
bằng cách:
 
1 1 1
3 3 2 2 2 9
b a c a c a
a b c
a b c a b a c a c
      
                    
      
(ĐPCM).
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c.
3. Biết trả lời nhanh chính xác câu hỏi của giáo viên, biết phát hiện những vấn đề
mấu chốt, tìm ra ẩn ý trong những câu hỏi, bài tập hoặc vấn đề nào đó.
Chẳng hạn, HS dễ dàng phát hiện ra những vấn đề dễ bị nhầm lẫn khi giáo
viên cho một bài tập hay câu hỏi mà HS không nắm chắc.
Ví dụ 1.3: Cho 2x  . Tìm min của 1
x
x

Muốn tìm min của biểu thức HS phải biến đổi biểu thức về dạng lớn hơn hoặc
bằng 1 số. Xét điều kiện dấu "=" xảy ra của biểu thức, dùng lập luận để chỉ ra giá trị
nhỏ nhất là số khi xảy ra dấu bằng.

37. 34
Đối với bài này, hai số x và
x
1
không thỏa mãn điều kiện bất đẳng thức Cô si. Do đó
muốn dùng bất đẳng thức Cô si HS phải tạo ra hai số không âm có giá trị bằng nhau,
rồi mới được áp dụng.
Các em sẽ tìm ra được cách giải như sau:
1 1 3 3 3.2 5
1 1
4 4 4 4 2
x x x
x
x x
        
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1
2
4
x
x
x
   .
Vậy min 1 5
2
x
x
  khi x=2.
4. Biết kết hợp các thao tác tư duy và các phương pháp phán đoán, đưa ra kết luận
chính xác ngắn gọn nhất.
Chẳng hạn, khi học xong một bài học hay một chương HS biết tự phân tích,
so sánh với các bài học trước để khái quát hóa và đưa ra mối liên hệ giữa các bài, các
chương đã được học.
Ví dụ 1.4: Cho tam giác ABC, AB = c ; BC = a ;CA = b; M trong tam giác ABC.
Khoảng cách từ M đến BC,AC, AB lần lượt là x,y,z. Xác định vị trí của M để P=
a b c
x y z
  đạt giá trị nhỏ nhất.
- Muốn tìm giá trị nhỏ nhất, GV phải hướng dẫn HS biến đối P về dạng lớn hơn
hoặc bằng một số không đổi, xét điều kiện dấu “=” xảy ra.
Ta có ABC MBC MBA MACS S S S     

38. 35
Suy ra    
1
ax 2 ax .
2
a b c
S by cz SP by cz
x y z
 
         
 
2 2 2 x y y z x z
a b c ab bc ac
y x z y z x
     
             
    
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: 2; 2; 2.
x y x z z y
y x z x y z
     
Do đó  
22 2 2
2 2 2 2SP a b c ab ac bc a b c         .
suy ra
 
2
2
a b c
P
S
 
 .
Dấu " " xảy ra khi và chi khi x y z  . M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
Vậy P nhỏ nhất khi M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
5. Biết trình bày linh hoạt một vấn đề, dự kiến nhiều phương án giải quyết.
Chẳng hạn, đối với một bài toán có thể đưa ra rất nhiều cách giải khác nhau
hoặc với một câu hỏi mở có thể đưa ra nhiều phương án trả lời.
Ví dụ 1.5: Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) và 𝑦 = 𝑔(𝑥). Em hãy tìm tính chất giống và
khác nhau của hai đồ thị hàm số trên?
- Giáo viên có thể gợi vấn đề thông qua các câu hỏi mở để HS đưa ra nhiều
phương án trả lời.
Chẳng hạn, HS có thể trả lời theo hướng hai đồ thị đều có tính đối xứng qua
trục Oy, và từ đó suy ra đồ thị của hai hàm số trên đều là hàm số chẵn. Hoặc có thể
HS dựa vào đồ thị rồi suy ra bảng biến thiên và từ đó kết luận hai đồ thị hàm số trên
đều là hàm số bậc 4 nhưng có hệ số a trái dấu nhau. Hoặc hai đồ thị hàm số trên đều

39. 36
đạt cực đại nằm trên trục Oy. Do đó, hai đồ thị hàm số trên đều là hàm trùng phương
và có hệ số a trái dấu nhau.
6. Luôn biết đánh giá và tự đánh giá công việc, bản thân và đề xuất biện pháp hoàn
thiện.
Chẳng hạn, HS tự nhận thấy được những điểm yếu kém, lỗ hổng kiến thức của
mình và tìm ra được phương pháp học tập thích hợp để khắc phục chúng.
7. Biết cách học thầy, học bạn, biết kết hợp các phương tiện thông tin, khoa học kĩ
thuật hiện đại trong khi tự học. Biết vận dụng và cải tiến những điều học được.
Chẳng hạn, HS có thể tự học trên các phương tiện thông tin đại chúng, trên
mạng internet, trên báo, tivi, radio...
8. Biết thường xuyên liên tưởng đến những kiến thức cũ, kỹ năng cũ, vấn đề cũ để
giải quyết những vấn đề mới mà bối cảnh đặt ra.
Chẳng hạn, HS có thể nhìn các sự vật, các khái niệm, các định nghĩa dưới
nhiều góc độ.
Ví dụ 1.6: Xét bài Toán: Biện luận số nghiệm của phương trình
4 2
2 1 4 0x x m   
HS có thể nhìn bài toán đó dưới các góc độ khác nhau:
1) Góc độ Đại số: Giải bài toán bằng cách đặt  2
0t x t  sau đó đưa về phương
trình bậc 2 rồi biện luận dựa vào số nghiệm phương trình theo t.
2) Góc độ về hệ trục tọa độ: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của 2 đồ
thị
4 2
2 1y x x   và đường thẳng y = 4m. Sau đó dựa vào đồ thị để biện luận số
nghiệm của phương trình đã cho.
Trên đây chúng tôi đã đề cập đến một số biểu hiện thường thấy của những HS
thông minh, có năng lực sáng tạo trong học tập và lao động. Tuy nhiên, những biểu
hiện của năng lực sáng tạo có được thể hiện hay không, thể hiện nhiều hay ít còn phụ
thuộc vào cách giáo viên động viên, khuyến khích và kiểm tra đánh giá đúng những
sáng tạo của HS.
2.3. Định hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh phổ thông
Để phát triển “Năng lực sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học Đại số
10 ” tác giả dựa vào một số cơ sở sau:

40. 37
1. Mục đích dạy học Đại số lớp 10 ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bài tập Đại số 10 ở phổ thông.
3. Một số biểu hiện của năng lực sáng tạo của HS trung học phổ thông trong quá trình
học tập và giải bài tập Đại số lớp 10.
4. Mức độ, yêu cầu của chương trình, sách giáo khoa và trình độ HS trong từng lớp,
từng trường và từng vùng.
2.4. Một số kết quả nghiên cứu ở trong và ngoài nước có liên quan đến việc phát
triển năng lực sáng tạo thông qua dạy học Đại Số 10
Vào những năm 70 của thế kỷ XX, các nhà Giáo dục học Xô Viết bắt đầu quan
tâm và đã đề cập đến vấn đề rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS trong nhà trường. Các
công trình nghiên cứu của các tác giả: I.Ia.Lecne, M.I.Macmutov, M.N.Xcatcain,
V.Ôkon,…đã ra đời. Các công trình đó nêu bật vai trò của DH nêu vấn đề trong việc
phát triển tính độc lập, sáng tạo của HS [7], [40].
Đến năm 1996, Howard Gardner, giáo sư tâm lý học của ĐH Harvard (Mỹ) đã
đề cập đến khái niệm năng lực qua việc phân tích bảy mặt biểu hiện của trí tuệ con
người: ngôn ngữ, logic toán học, âm nhạc, không gian, hình thể, giao cảm và nội cảm.
Ông khẳng định: mỗi mặt biểu hiện của trí tuệ đều phải được thể hiện hoặc bộc lộ
dưới dạng sơ đẳng hoặc sáng tạo đỉnh cao. Để giải quyết một vấn đề “có thực” trong
cuộc sống thì con người không thể huy động duy nhất một mặt biểu hiện của trí tuệ
nào đó mà phải kết hợp nhiều mặt biểu hiện của trí tuệ liên quan đến nhau. Sự kết
hợp đó tạo thành năng lực cá nhân. Tác giả đã kết luận rằng: Năng lực phải được thể
hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được [52, tr.11].
Tony Buzan đã đề xuất sơ đồ tư duy (Mind Map) để giúp người học phát triển
tư duy. Đây là hình thức ghi chép bằng hình vẽ có sử dụng màu sắc và hình ảnh để
mở rộng, nhấn mạnh các ý tưởng. Nhờ sự kết nối giữa các nhánh, các ý tưởng được
liên kết với nhau khiến sơ đồ tư duy có thể bao quát được các ý tưởng trên một phạm
vi sâu rộng. Tính hấp dẫn của hình ảnh, âm thanh,… gây ra những kích thích rất mạnh
lên hệ thống rìa của não giúp cho việc ghi nhớ được lâu bền và tạo ra những điều kiện
thuận lợi để vỏ não phân tích, xử lí,... từ đó giúp người học rút ra kết luận hoặc xây
dựng mô hình về đối tượng cần nghiên cứu [38], [39].

41. 38
Robert J. Sternberg và Wendy M.Williams cho rằng để sáng tạo cần đòi hỏi
một sự cân bằng giữa khả năng tổng hợp, phân tích và thực tế. Vì vậy, phải hướng
HS tới sự cân bằng giữa các khả năng này [53].
Ở Việt Nam, trước đây, việc phát triển năng lực cho người học cũng đã được
quan tâm triển khai áp dụng trong dạy học mặc dù chưa được nghiên cứu, thực hiện
một cách hệ thống. Tuy nhiên, phải đến những năm cuối thế kỷ XX và đầu thế kỷ
XXI, mới có một số công trình nghiên cứu một cách bài bản về việc đổi mới PPDH
theo hướng tích cực, phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS phổ thông [2], [6], [7],
[9], [15], [18]. Các tác giả đã giới thiệu một số PP và kĩ thuật DH tích cực như: DH
theo DA, DH theo Hoạt động, DH theo góc, kĩ thuật mảnh ghép, kĩ thuật 6 chiếc
mũ,... nhằm tích cực hóa hoạt động của người học [7], [25], [26]. Chẳng hạn, trong
bài “Phát triển trí sáng tạo của HS và vai trò của giáo viên”, GS.TS. Trần Bá Hoành
đã đề cập đến: Muốn phát triển trí sáng tạo của HS, giáo viên phải biết luyện tập cho
các em nhìn nhận mỗi sự kiện dưới những góc độ khác nhau, biết đặt ra nhiều giả
thuyết khi phải lí giải một hiện tượng, biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi
phải xử lí một tình huống. Phải giáo dục cho HS không vội vã bằng lòng với giải pháp
đầu tiên được đề xuất, không suy nghĩ cứng nhắc theo những quy tắc lí thuyết đã học
trước đó, không máy móc vận dụng những mô hình hành động đã gặp trong sách vở
để ứng xử trước tình huống mới [24]. Với tính khái quát hơn, PGS.TS. Phạm Thành
Nghị và PGS.TS. Nguyễn Huy Tú đã đề cập một số khía cạnh về bản chất của sáng
tạo, cấu trúc, cơ chế và PP chẩn đoán sáng tạo [1].
Để rèn luyện năng lực sáng tạo cho người học một cách hiệu quả, GS.TSKH.
Nguyễn Cương cho rằng cần phải lựa chọn một logic nội dung thích hợp để chuyển
kiến thức khoa học thành kiến thức của HS; tạo động cơ hứng thú, tình huống có vấn
đề để cho HS sáng tạo; tổ chức hoạt động sáng tạo gắn liền với quá trình xây dựng
kiến thức mới; tổ chức hoạt động sáng tạo khi luyện tập, giải bài tập sáng tạo; luyện
tập sự suy luận, phỏng đoán và xây dựng giả thuyết; tập cho HS tự lực làm các đề tài
nhỏ; rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo liên hệ lí thuyết với thực tiễn; kiểm tra đánh giá kịp
thời những biểu hiện sáng tạo của HS [19], [20].

42. 39
Trong kết quả nghiên cứu đề tài cấp Viện, PGS.TS. Nguyễn Thị Minh Phương
đã đề cập đến năng lực của HS được thể hiện ở khả năng thực hiện hành động cá nhân
trong việc giải quyết các nhiệm vụ học tập hoặc năng lực tiến hành hoạt động học tập
của cá nhân người học. Theo tác giả, năng lực nói chung luôn được xem xét trong
mối quan hệ với dạng hoạt động hoặc quan hệ nhất định nào đó [10].
Cho đến nay chưa có đề tài nào nghiên cứu một cách hệ thống về vấn đề phát
triển năng lực sáng tạo cho HS thông qua dạy học Đại Số 10.
2.5. Một số phương pháp dạy học toán phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh
2.5.1. Vài nét về phương pháp dạy học toán
Phương pháp dạy học toán có thể hiểu là cách thức hoạt động có mục đích
giữa thầy và trò trong đó có sự thống nhất của 2 quá trình (điều khiển của thầy và tự
điều khiển của trò). Nhằm làm cho trò chiếm lĩnh khái niệm Toán học.
Cấu trúc và chức năng của phương pháp dạy học toán (sơ đồ 2.1):
Sơ đồ 2.1. Cấu trúc của phương pháp dạy học toán
Như vậy PP dạy học toán bao gồm phương pháp dạy và phương pháp học, với
tư cách là 2 phân hệ độc lập, nhưng thường xuyên tương tác chặt chẽ với nhau tạo rạ
hệ toàn vẹn phương pháp dạy học toán.
2.5.2. Chức năng của phương pháp dạy học toán
Phương pháp dạy có chức năng tương tác và thống nhất với nhau là truyền thụ
nội dung trí dục và điều khiển hoạt động học của HS.

43. 40
Phương pháp học có 2 chức năng tương tác và thống nhất với nhau là lĩnh hội
nội dung trí dục do thầy truyền dạt và tự điều khiển quá trình chiếm lĩnh khái niệm
của bản thân.
2.5.3. Tính chất đăc thù của phương pháp dạy học toán
Phương pháp dạy học toán là hình chiếu độc đáo của phương pháp nhận thưc
Toán học trên mặt phẳng tâm lý học của HS. Nói cách khác, phương pháp nhận thức
toán học đã được chuyến hóa, xử lý sư phạm thành PP dạy học toán tức là sử dụng
những biện pháp sư phạm làm cho HS dễ tiếp thu và sử dụng.
Phương pháp dạy học toán là sự kết hợp giữa tư duy lý thuyết với thực nghiệm
khoa học. Tư các định lý Toán học, các khái niệm và các tuyến đoán khoa học được
vận dụng biện chứng với nhau để giải quyết những vấn đề do môn học đặt ra.
Tóm lại, phương pháp dạy học toán chính là sự chuyển hóa của phương pháp
nhận thức khoa học thông qua lăng kính của các khái niệm, định lý và lý luận dạy
học.
2.5.4. Một số phương pháp dạy học toán thuận lợi cho việc phát triển năng
lực độc lập sáng tạo cho học sinh.
a. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là cách thức, con đường
mà giáo viên áp dụng trong việc dạy học để làm phát triển khả năng tìm tòi khám phá
độc lập của HS bằng cách đưa ra các tình huống có vấn đề và điều khiển hoạt động
của HS nhằm giải quyết các vấn đề.
Đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
Gồm có ba đặc trưng sau:
 ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN
ĐỀ LÀ XUẤT TỪ TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ
 Tình huống có vấn đề : luôn luôn chứa đựng nội dung cần xác định, một nhiệm
vụ cần giải quyết, một vướng mắc cần tháo gỡ... và do vậy, kết quả của việc nghiên
cứu và giải quyết THCVĐ sẽ là tri thức mới, nhận thức mới hoặc phương thức
hành động mới đối với chủ thể.

44. 41
 Tình huống có vấn đề được đặc trưng bởi một trạng thái tâm lý xuất hiện ở chủ
thể trong khi giải quyết một bài toán, mà việc giải quyết vấn đề đó lại cần đến tri
thức mới, cách thức hành động mới chưa hề biết trước đó. Có 3 yếu tố cấu thành
THCVĐ: Nhu cầu nhận thức hoặc hành động của người học; Sự tìm kiếm những
tri thức và phương thức hành động chưa biết; Khả năng trí tuệ của chủ thể, thể
hiện ở kinh nghiệm và năng lực.
Tóm lại: Đặc điểm nổi bật của tình huống có vấn đề là: tạo được nhu cầu, hứng thú,
chứa đựng cái đã biết và chưa biết, có khả năng giải quyết được.
 QUÁ TRÌNH DẠY HỌC THEO PHƯƠNG PHÁP GQVĐ ĐƯỢC CHIA
THÀNH NHỮNG GIAI ĐOẠN CÓ MỤC ĐÍCH CHUYÊN BIỆT.
Có nhiều cách chia bước, chia giai đoạn để giải quyết vấn đề. Ví dụ:
 John Dewey đề nghị 5 bước để giải quyết vấn đề: Tìm hiểu vấn đề; Xác định
vấn đề; Đưa ra những giả thuyết khác nhau để giải quyết vấn đề; Xem xét hệ
quả của từng giả thuyết dưới ánh sáng của những kinh nghiệm trước đây; Thử
nghiệm giải pháp thích hợp nhất[31].
 Kudriasev chia 4 giai đoạn: Sự xuất hiện của chính vấn đề và những kích thích
đầu tiên thúc đẩy chủ thể GQVĐ; Chủ thể nhận thức sâu sắc và chấp nhận vấn
đề cần giải quyết; Quá trình tìm kiếm lời giải cho vấn đề đã được “chấp nhận“
giải quyết, lý giải, chứng minh, kiểm tra; Tìm được kết quả cuối cùng và đánh
giá toàn diện các kết quả tìm được[44].
Sau đây là một số ví dụ về các bước thực hiện dạy học giải quyết vấn đề:
Có nhiều tác giả đề cập đến vấn đề này, có tác giả trình bày tiến trình theo 3,
4 hoặc 5 bước và có tác giả chia dạy học giải quyết vấn đề thành 4 giai đoạn.
Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề theo 3 bước:
Bước 1: Tri giác vấn đề
- Tạo tình huống gợi vấn đề
- Giải thích và chính xác hóa để hiểu đúng tình huống
- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó
Bước 2: Giải quyết vấn đề
- Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm

45. 42
- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết, có thể điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và
chuyển hướng khi cần thiết. Trong khâu này thường hay sử dụng những qui
tắc tìm đoán và chiến lược nhận thức như sau: Qui lạ về quen; Đặc biệt hóa và
chuyển qua những trường hợp giới hạn; Xem tương tự; Khái quát hóa; Xét
những mối liên hệ và phụ thuộc; Suy ngược (tiến ngược, lùi ngược) và suy
xuôi (khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi đúng)
- Trình bày cách giải quyết vấn đề
Bước 3: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải
- Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợp thực tế của lời giải
- Kiểm tra tính hợp lý hoặc tối ưu của lời giải
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật
ngược vấn đề và giải quyết nếu có thể.
Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề theo 4 bước:
Bước 1: Đưa ra vấn đề
- Đưa ra các nhiệm vụ và tình huống; Đưa ra mục đích của hoạt động
Bước 2 : Nghiên cứu vấn đề
- Thu thập hiểu biết của HS; Nghiên cứu tài liệu
Bước 3: Giải quyết vấn đề
- Đưa ra lời giải; Đánh giá chọn phương án tối ưu
Bước 4: Vận dụng:
- Vận dụng kết quả để giải quyết bài tình huống, vấn đề tương tự.
 QUÁ TRÌNH DẠY HỌC THEO PHƯƠNG PHÁP GQVĐ BAO GỒM
NHIỀU HÌNH THỨC TỔ CHỨC ĐA DẠNG
Quá trình học tập có thể diễn ra với những cách tổ chức đa dạng lôi cuốn người
học tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận dưới sự dẫn dắt, gợi mở, cố vấn của
thầy; ví dụ:
- Làm việc theo nhóm nhỏ (trao đổi ý kiến, khuyết khích tìm tòi...);
- Thực hiện những kỹ thuật hỗ trợ tranh luận (ngồi vòng tròn, chia nhóm nhỏ theo
những ý kiến cùng loại...);