195,23.docx

1. 1
ЛОГІКА ЯК ІНДИКАТОР МАТЕМАТИЧНИХ ЗДІБНОСТЕЙ ДИТИНИ
Кожна наука пишається своєю історією. Але в математики причин для
вшанування своєї історії найбільше, бо у ній найменше розбіжностей,
неточностей. Жоден математичний результат не піддається сумнівам,
переосмисленню, перетрактуванню. Математичні догми змушують розум
працювати на повну силу, розширюють кругозір, а головне – розвивають
логічне мислення. У цьому ми вбачаємо основну суть математики.
У Концепції Нової української школи сказано, що ми очікуємо
покоління Z. Сучасні діти значно відрізняються від своїх попередників. Це
означає, що суспільство і держава очікують нового випускника школи, який
успішно самореалізується як особистість, патріот, інноватор. Позашкільна
освіта, що стоїть на засадах добровільності, теж бере активну участь у
формуванні випускника нового покоління.
На заняттях гуртка математики формується позитивна емоційна
атмосфера, відбувається, перехід від традиційної системи до пошуково-
пізнавальної, проектної діяльності; розвиток креативного та логічного
мислення.
Мислення дитини надзвичайно пластичне, саме тому дуже важливо
присвятити розвитку логіки й творчості максимум часу. У цьому і полягає
актуальність цього дослідження. Тому мета роботи – зібрати та
систематизувати навчально-розвивальний матеріал для розвитку логічного
мислення у школярів.
Логічне мислення формується, на основі образного та є вищою стадією
розвитку дитячого мислення. Досягнення цієї стадії – дієвий і складний
процес, оскільки повноцінний розвиток логічного мислення вимагає не лише
високої активності розумової діяльності, але й узагальнених знань про
загальні й істотні ознаки предметів і явищ дійсності, які закріплені в словах.
Багато дослідників дійшли висновку, що за розвиток логічного
мислення відповідає ліва півкуля мозку, а за творче (евристичне) мислення –
права.
Логіка на сьогодні набуває пріорітетного значення у навчанні, в роботі
і в повсякденному житті. Логіка веде до строгості й обґрунтованості
кожного кроку, сприяє розвитку критичності розуму, але сама по собі не
приводить до творчого мислення. Без сумніву, для успішного розв’язання
будь-яких завдань потрібні знання, що пов’язані певними логічними
зв’язками.
1.1. Методи формування абстрактного та логічного мислення

2. 2
Кожна особистість—унікальна. Саме тому потрібен цілеспрямований
розвиток як логічної складової мислення, так і творчої. Найдоцільніше
«надбудувати» творчу складову на складовій логічній, як на міцному
фундаменті. Продуктивне мислення розвивається тоді, коли дитина розв’язує
нестандартні завдання, коли шукає нові підходи замість стандартних,
самостійно освоює навколишній світ; коли використовує кмітливість для
розв’язання будь-яких задач. І щоб такий тип мислення розкривався якомога
гармонійніше — протягом усього періоду навчання в гуртку математики
використовуються завдання, котрі розвивають два типи мислення:
- логічне, для якого є характерним здатність аналізувати, оцінювати,
систематизувати інформацію;
- творче, або креативне, завдяки якому діти зможуть продукувати нові
ідеї, мислити творчо, оригінально, бачити проблему в цілому.
У дітей молодшого шкільного віку переважає наочно-образне
мислення. Під час розв'язування задач вони спираються на реальні предмети
або їх зображення. Процес навчання стимулює розвиток абстрактного
мислення, особливо на заняттях гуртка з математики, оскільки від дій з
конкретними предметами дитина переходить до розумових операцій з
абстрактними числами.
На заняттях гуртка відбувається перехід від безпосереднього чуттєвого
сприймання світу до сприймання, вираженого в абстрактних поняттях. Те,
що дитина раніше фіксувала у своєму мисленні як об'єкт із певним набором
ознак, отримує наукове осмислення. Протягом молодшого шкільного віку в
дітей формуються такі розумові операції, як аналіз, синтез, порівняння,
абстрагування, узагальнення.
Аналіз — мисленннєве розкладання цілого на частини. Першокласники
та деякі другокласники використовують переважно практично-дійовий та
образно-мовленнєвий аналіз предметів, явищ тощо. Із третього, а інколи
навіть із другого класу він стає систематичним.
Синтез полягає в об'єднанні частин у ціле на основі попереднього
аналізу, встановлення зв'язків і відношень між ними. Першокласники легше
здійснюють синтез у процесі виконання практичних дій. У третьому, рідше в
другому класі він набуває образно-мовленнєвого, систематичного характеру.
Рівень аналізу й синтезу у молодших школярів залежить не тільки від
їх загального розвитку, а й від предметів, які є об'єктом цих дій. Аналіз і
синтез поєднуються у порівнянні об'єктів.
Порівняння — встановлення схожості або відмінності предметів,
явищ. При порівнянні учні початкових класів легко виокремлюють
відмінності і важче подібності. У процесі систематичного і тривалого
навчання вони поступово опановують уміння виокремлювати та порівнювати
подібності.
Абстрагування полягає у виокремленні одних ознак об'єкта і в
одночасному ігноруванні інших. Учні початкових класів більше
зосереджуються на зовнішніх ознаках, легше абстрагують властивості

3. 3
предметів, ніж зв'язки і відношення між ними.
Узагальнення — це відображення загальних ознак і якостей явищ
дійсності. У молодшому шкільному віці воно полягає в об'єднанні предметів
на основі певної ознаки. Розвитку узагальнення сприяють систематичне
виконання завдань на групування наочних предметів, словесно означених
об’єктів, розв’язування математичних задач.
З метою розвитку логічного мислення керівник гуртка підбирає
пізнавальні завдання. Це дає можливість сформувати і розвинути всю
різноманітність інтелектуальної і творчої діяльності учнів і забезпечити
перехід від репродуктивних, формально-логічних дій до творчих.
1.2. Вправи для розвитку логічного мислення
Молодший шкільний вік є найбільш сприятливим для розвитку
пізнавальної сфери у дітей. Інтелект та критичне мислення – важлива
складова розвитку особистості, тому необхідно поєднувати засвоєння знань з
розумовим розвитком учнів. Тим більше, поєднуючи навчальну та ігрову
діяльності, зміюючи види та форми діяльності, дитина не втрачає уваги й
зосередженості.
Саме в цьому віці у нього формується абстрактне і логічне
мислення. В майбутньому дитина, з якою активно займалися, зможе робити
аналіз навколишньої дійсності, виявляти важливі моменти в великому обсязі
інформації, розуміти причини і наслідки різних подій. Розвивати логіку у
дитини допомагають і комп'ютерні курси: програмування позитивно впливає
на мислення дітей. Крім цього, можна тренувати його різними вправами.
Методів, які формують у дітей здатність до аналізу та синтезу,
абстрагування та перенесення, вміння класифікувати, порівнювати та
виділяти суттєве, мислити за аналогією, бачити відмінності та
закономірності, знаходити причинно-наслідкові зв’язки, а також вміння
мислити асоціативно та шукати нестандартні підходи до розв’язання задач,
насправді дуже багато.
Метод - Пошук загального
Вибравши пару будь-яких предметів, потрібно попросити дитину
знайти в них щось спільне. Це можуть бути апельсин і яблуко, дідусь і
бабуся, книга й телевізор і т. п. З часом можна ускладнити завдання. Нехай
дитина постарається назвати більше характеристик. Важливо приймати і
нестандартні відповіді, адже це вказує на формування творчого мислення у
дитини.
Метод - Подія і причини
Тут потрібно придумати подію й поставити дитині завдання виявити її
ймовірну причину. Починати потрібно з простого і переходити до складного,
наприклад, «застуда», «п'ятірка», «любов», «дощ» і т. п
Метод - Подія і наслідки

4. 4
У цій вправі дитина повинна перерахувати не причини події, а її
наслідки. Їй потрібно зрозуміти, що може трапитися після «потепління»,
«запізнення», «недоїдання», «прогулу», «порушення» і т.п.
Метод - Значні слова
Потрібно придумати шість слів, одне з яких буде достатньо загальним,
наприклад, «місто». Інші слова, наприклад, «вулиця, транспорт, будинки,
магазини, дерева» повинні мати з першим якийсь зв'язок, при цьому тільки
пара слів буде найбільш значущою для «міста». Дитина повинна визначити їх
і розтлумачити свою відповідь. Можна поміркувати з нею і підвести до
правильного рішення, якщо вона сама не справляється.
Метод - «Так-або-ні»
Ця гра відрізняється цікавими умовами, через які вона і отримала свою
назву. Один гравець загадує будь-яке слово, а інший ставить йому навідні
запитання, щоб відгадати слово. Причому перший може відповідати або
«так», або «ні» і нічого більше. «Так-або-ні» допомагає тренувати увагу, уяву
і пам'ять, адже запам'ятати всі відповіді, скласти їх в єдине ціле і відгадати
слово не так вже й просто для дитини.
Разом з тим, одних вправ недостатньо для розвитку логіки.
Математика, інформатика, робототехніка для дітей – відмінні предмети для
поліпшення логічного мислення, яким теж варто приділити особливу увагу.
1.3. Приклади логіко-розвивальних вікторин, тестів, ребусів для
самостійного опрацювання.
Вікторина « Обирай між квадратом та кругом»
1. Найвідоміша картина Казимира Малевича.(«Чорний квадрат»)
2. Що з’являється під очима людини, яка довго не спала? (Круги).
3. Яку форму мають вказівні дорожні знаки? (Квадратну).
4. Яку форму мають дорожні знаки, що забороняють щось? (Круглу).
5. Як називають ділянку ,з якої може злетіти вертоліт? (Квадрат).
6. Чорно-біла ділянка шахової дошки це -… (Квадрат).
7. Який предмет кидають людині,яка опинилась за бортом? (Рятівний круг).
8. Каре – це бойовий порядок піхоти у вигляді …(Квадрата).
9. Який вигляд має «страшне» розташування грибів на галявині? (Відьмин
круг).
10. Яку форму мають вікна в літаках? (Круглу).
11. Якої форми будуть круги на воді від кинутої у нею цеглину? (Круглої).
12. Яку форму мають грані куба? (Квадрати)
13.Яку форму має основа циліндра,конуса? (Круг)
14.Фігура, яка узагальнила у собі властивості майже усіх відомих
чотирикутників. (Квадрат)
А чи знаєте ви творців історії математики?
1. Хто є батьком сучасної алгебри?

5. 5
А) Декарт; Б) Вієт; В) Евклід
Так, це Франсуа Вієт, французький учений, за освітою юрист.
Зацікавився астрономією, для цього йому були потрібні знання з алгебри і
тригонометрії. Він почав вивчати математику, щоб написати великий трактат
з астрономії. Та математика, як виявилося, ховала не менше загадок, ніж
космос, їх вистачило на все життя. Саме Вієт першим почав позначати
буквами не лише невідомі, а коефіцієнти при них, що дало можливість
виражати властивості рівнянь та їх коренів загальними формулами. За це
Вієта й назвали «батьком алгебри». Одна з теорем алгебри носить його ім,я.
2. Чиїм іменем названа теорема, що допомагає роз’язувати прямокутні
трикутники?
А) Фалеса; Б) Ератосфена; В) Піфагора.
Довго вважалось, що до Піфагора ця теорема не була відома і тому її
назвали теоремою Піфагора. Проте ця найважливіша теорема зустрічається в
вавилонських текстах, написаних за 1200 років до Піфагора. Мотузяним
трикутником зі сторонами 3, 4, 5 одиниць користувались ще в Давньому
Єгипті для побудови прямих кутів.
3. Ім’ям якого вченого називається геометрія, що вивчається у школі?
А) Евкліда; Б) Піфагора; В) Лобачевского
Він сучасник царя Птолемея 1, який був на престолі з 306 до 283 р. до
н.е. Він старший за віком від Архімеда, який у своїх працях посилався на
його «Начала». Викладав в Олександрії чотири науки: арифметику,
геометрію, гармонію, астрономію. Великою його заслугою є те, що він
уперше спробував побудувати геометрію на основі аксіоми.
4. Хто вперше наближено обчислив діаметр Землі?
А) Ньютон; Б) Евклід; В) Ератосфен
5. Яке число в стародавньому Вавілоні вважалося священним?
А) 12; Б) 7; В) 106
Кому належить вислів: «А все-таки вона обертається»?
А) Копернік; Б) Галлілей; В) Ньютон
Видатний італійський фізик, механік, астроном Галілео Галілей (1564-
1642) вважав, що справжню філософію «описано в великій книзі, яка завжди
відкрита нашим очам». Цією книгою є Всесвіт, який треба навитись читати,
«написано ж її мовою математики, букви цієї мови –круги, трикутники та
інші математичні фігури».
7. Людину можна оцінювати дробом, знаменник якого становить те
хороше, що вона думає про себе, а чисельник –те хороше, що про цю людину
думають інші. Ці слова сказав:
А) Л.Толстой; Б) А.П.Чехов; В) О. С. Пушкін
8. У кулачному бою на 58 олімпіаді в 548 р. до н.е. брав участь і став
чемпіоном:
А) Архімед; Б) Фалес; В) Піфагор
Піфагор був олімпійським чемпіоном з кулачного бою чотири рази
поспіль. У п’ятисотих роках до нашої ери Піфагор був убитий на вулиці під

6. 6
час народного повстання. Після смерті його учні оточили ім’я свого вчителя
безліччю легенд, так що правду про Піфагора встановити неможливо.
9. «Ослячим мостом» називають теорему...
А) Піфагора; Б) Фалеса; В) Вієта
Ще теорему Піфагора називають «теоремою нареченої» через схожість
креслення із бджілкою, метеликом, що грецькою мало назву «німфа».
Перекладаючи з грецької, арабський перекладач не звернув уваги на
креслення, переклав це слово як «наречена», а не як «метелик».
10. Хто першим запропонував метод нумерації крісел в театрі по рядам і
місцям?
А) Піфагор; Б) Ейлер; В) Декарт
Він далеко не одразу знайшов місце в житті. Дворянин за
походженням, закінчивши коледж в Ла-Флеші, вів світське життя в Парижі.
Потім кинув усе заради занять наукою і в першу чергу –математикою. Він
увів позначення невідомих –x, y, z, буквенних коефіцієнтів a, b, c, позначення
x2. Але найголовніше його досягнення –побудова аналітичної геометрії, в
якій геометричні задачі розв’язувалися засобами алгебри за допомогою
методу координат.
11. Хто з названих математиків не є українцем?
А) Остроградський; Б) Боголюбов; В) Лобачевський; Г) Вороний
12. Початок його життя як у поганому романі. Листопад, ніч, заметіль.
На східцях церкви Святого Жана поліцейський знайшов маленький
згорточок. То було немовля у дорогій ковдрі. То був хлопчик. Його віддали
на виховання у багатодітну сім’ю скляра. Цим хлопчиком був...
А) Жан Д’Аламбер; Б) Еваріст Галуа; В) Ніколо Тарталья
13. Цей математик розкрив шифр у переписці іспанського короля
Філіпа ІІ під час війни Франції з Іспанією. За це інквізиція оголосила його
чаклуном та боговідступником і присудила до спалення на вогнищі. Про кого
йде мова?
А) Коперника; Б) Вієта; В) Ейлера
У той час Іспанія вела переможну війну з Францією. Якось французи
перехопили накази іспанського уряду, призначені командуванню їхніх
військ, що були записані складним шифром. Математик знайшов ключ до
шифру. З того моменту французи, знаючи плани іспанців, з успіхом
випереджали їх наступ. Тому вченого не стратили.
14. Він за допомогою математичних розрахунків сконструював силу
силенну всіляких механізмів, що допомогли у війні проти римлян при облозі
Сіракуз до такої міри, що Марцелло вимушений був сказати: «Треба
припинити війну проти геометра». Хто був цим геометром?
А) Архімед; Б) Піфагор; В) Платон
15. Назвіть століття творчості Піфагора
А) VI ст.. до н.е.; Б) ІІІ ст. до н.е.; В) IV ст. н.е.
Існує версія, що Піфагор – це не власне ім’я, а прізвисько. Означає: той,
хто переконує мовою, віщує передбачає, як Піфія дельфійська. Народився він

7. 7
на остові Самос в Егейському морі. За порадою Фалеса Піфагор 22 роки
«набирався мудрості» в Єгипті. Війська полковника Камбіза взяли Піфагора
в полон. Так він попав у Вавилон, прожив там більш 10 років, вивчав
культуру і досягнення науки різних країн.
16. Хто довів, що простих чисел існує безліч?
А) Ератосфен; Б) Евклід; В) Коші
17. Хто перший обчислив значення числа «Пі»?
А) Піфагор; Б) Архімед; В) Фалес.
Учений, який особливо цікавився великими числами. Він відомий
також завдяки своїм винаходам. Деякими з них користуються і сьогодні.
Наприклад, головна частина м’ясорубки –гвинт, який крутиться і штовхає
м’ясо до ножів. Такий гвинт учений придумав не для м’ясорубки, а для
насосів, які каали воду для зрошування полів. Крилатими стали його слова:
«Дайте мені точку опори, і я переверну Землю».
18. «Математику вже тому вчити потрібно, що вона розум до ладу
приводить». Хто це сказав?
А) Ломоносов; Б) Лобачевський; В) Суворов
19. Хто з письменників був також автором книжки з математики?
А) Л.Толстой; Б) І. Франко; В) Т. Шевченко
20. Місто, в якому жив давньогрецький Архімед
А) Афіни; Б) Олімпія; В) Сіракузи
21. Який математик жив у бочці?
А) Діофант; Б) Декарт; В) Діоген
22. Діячі якої науки не нагороджуються Нобелівською премією?
А) математики; Б) хімії; В) фізики.
23. Хто з математиків увів буквенний коефіцієнт?
А) Вієт; Б) Декарт; В) Піфагор
24. Серед видатних учених математиків є і жінки. Як звали першу
відому нам жінку-математика?
А) Софі Жермен; Б) Гіпатія Александрійська; В) Софія Ковалевська
Гіпатія Александрійська, дочка математика Теона, жила близько 370-
415 р. Гіпатія здобула блискучу освіту, займалася математикою та
астрономією.
Гра «Магічний квадрат»
Вставити пропущені числа від 1 до 16 так, щоб сума в усіх рядочках була
однаковою.
Відповідь
16 13
7
9
15 1

8. 8
Множник
В
Квадрат
точка
квадрат
ромб
Відрізок

9. 9
Висновок
Систематичне використання на заняттях гуртка з математики
спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення,
розширює математичний кругозір молодших школярів, що дозволяє їм більш
упевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої
дійсності й активніше використовувати математичні знання в повсякденному
житті.
Логічні завдання є хорошим індикатором математичних здібностей
саме тому, що не вимагають ніяких математичних знань і вмінь, окрім
елементарних. Доступність логічного завдання не означає легкість її рішення.
Щоб її вирішити, потрібно докласти значні розумові зусилля. І тим
вагомішим буде з точки зору самооцінки учнів її правильне рішення.
Таким чином, логічні завдання є прекрасним засобом розвитку
математичного мислення. Вони розвивають вміння логічно міркувати,
виводити одне з іншого, підвищують активність думки.
У роботі вміщено дидактичні матеріали, які можна використовувати під
час проведення уроків та позакласних заходів з математики у початкових
класах. Матеріал містить добірку дидактичних та інтелектуальних ігор,
кросвордів, дослідницьких та логічних завдань, шифрограм, творчих робіт.
Рекомендовано для керівників гуртків, вчителів та учнів початкових
класів закладів освіти.
Список літератури
1. Белешко Д., Дейнека О. Базові теореми планіметрії. Елективний курс.
Київ, 2012. 48 с.
2. Войцехівська В. Функціональні рівняння. Навчально-методичний
посібник. Київ, 2012. 48 с.
3. Гурковська Т. Конструктор як засіб атрибутивного забезпечення гри //
Вихователь-методист. – 2014. – No5 – С. 7-9.
4. Дитяча енциклопедія техніки. – Харків: Промінь, 2021 – 272 с.
5.Крутій К. STREAM-освіта дошкільнят: виховуємо культуру інженерного
мислення / К. Крутій, Т. Грицишина. // Дошкільне виховання. – 2016. – No1. –
С.3–7
6. Плахотник В. В. 100 контрольних завдань з математики. Всеукраїнський
конкурс-захист науково-дослідницьких робіт учнів –членів Малої академії
наук України у 2010-2011 н. р. Київ, 2011. 36 с.
7.SТЕМ–освіта: шляхи впровадження та перспективи / за заг. ред. О.І.
Данилової, В.В. Сургаєвої. – Херсон : КВНЗ «Херсонська академія
неперервної освіти», 2016. – 120 с.
8.Офіційна сторінка LEGO Education [Електронний ресурс]. – Режим
доступу: https://education.lego.com/en-us/
9.Сайт компанії «Інноваційні освітні рішення» [Електронний ресурс]. –
Режим доступу: http://ies.org.ua/