Dokumen tersebut membahas berbagai ukuran penyebaran data, termasuk jangkauan, kuartil, desil, persentil, simpangan rata-rata, dan deviasi standar. Ukuran-ukuran tersebut digunakan untuk mengukur seberapa jauh data tersebar dari rata-rata atau nilai tengah.

1. Kelompok:
FIRDAUS
LILIA ISMARTI
NUR AQWAMAH

2. UKURAN PENYEBARAN DATA
(Ukuran Dispersi Data)
Ukuran Penyebaran data atau dispersi
adalah suatu ukuran baik parameter atau
statistika untuk mengetahui seberapa besar
penyimpangan data. (Rusli. 2014)
Menurut Budiyuwono (2001).
Ukuran Dispersi Adalah : “Perserakan data
individual terhadap nilai rata-ratanya”.

3. MACAM-MACAM UKURAN
PENYEBARAN DATA
Kuartil,
Desil,
Persentil
Jangkaun /
Range
Simpangan
Rata-rata
Standar
Deviasi
Jangkauan
Antar
Kuartil

4. JANGKAUAN / RANGE
Jangkauan / range adalah selisih nilai data maksimum
(terbesar) dan minimum (terkecil)
atau disebut juga perbedaan antara
nilai terbesar dan terkecil pada
sekelompok data.
R = Xmax - Xmin
(X = Nilai data )

5. Kuartil
Kuartil adalah pengukuran yang dilakukan
untuk menentukan nilai batas jika distribusi
frekuensi dibagi menjadi 4 bagian.

6. Desil
Desiladalah nilai yang memisahkan tiap-tiap 10
persen dalam distribusi frekuensi.
Dalam statistik dikenal ada 9 nilai desil yakni; desil 1
(D1), desil 2 (D2), desil ke 3 (D3) dan seterusnya
sampai dengan desil ke 9 atau D9.

7. Cara menentukan harga desil :
1). Jika berhadapan dengan data tunggal atau tanpa
frekuensi
i ( n + 1)
Di = nilai yang ke ;
10
di mana i = 1, 2 , 3, 4, .....9. atau D1, D2 dan D3,....D9
i = menunjukkan desil ke berapa yang hendak dihitung;
n = jml individu / frekuensi

8. b). Apabila berhadapan dengan data bergolong atau
distribusi frekuensi bergolong :
n/10 N – cfb
Dn = Bb + ( ) x I
fd
Keterangan :
Dn : nilai desil yang dicari (D1, D2 atau D3)
Bb : batas bawah nyata dari interval yang mengandung desil
Cfb : frekuensi kumulatif dibawah interval yang mengandung desil
fd : frekuensi dalam interval kelas yang mengandung desil
i : lebar interval/ lebar kelas
n/10 N : komponen yang menunjuk pada urutan desil. Jika 1/10 N
artinya desil pertama.

9. PERSENTIL (P)
Persentil adalah nilai yang membagi distribusi menjadi
100 bagian yang sama. Oleh karena itu fungsi persentil
adalah menentukan nilai batas tiap 1 persen dalam
distribusi yang dipersoalkan.
Teknik ini diterapkan jika kelompok atau distribusi data
dibagi menjadi 100 bagian yang sama, untuk selanjutnya
menentukan batas tiap 1 persen dalam distribusi
dimaksud.
Dalam statistik dikenal ada 99 nilai persentil yakni;
persentil 1 (P1), persentil 2 (P2), persentil ke 3 (P3) dan
seterusnya sampai dengan persentil ke 99 atau P99.

10. Cara menentukan harga persentil :
a). Jika berhadapan dengan data tunggal atau tanpa frek.
i (n + 1)
Pi = nilai yang ke ;
100
dimana i = 1, 2 ,3,4,.....99. atau P1, P2, P3 ,....P99
i = menunjukkan persentil ke berapa yang hendak dihitung
n = jml individu / frekunsi
b). Apabila berhadapan dengan data bergolong atau distribusi frekuensi
bergolong :
n/100 N - cfb
Pn = Bb + ( ) x i
fd

11. Simpangan rata-rata (mean deviation)
Simpangan rata-rata (SR) : yang di maksud dengan
simpangan (deviation) adalah selisih antara nilai
pengamatan ke-i dengan nilai rata-rata atau antara
xi dengan X (X rata-rata).
 Simpangan Rata-rata data tunggal
, dengan : SR = Simpangan Rata-rata
= data ke-i
= rataan hitung

12. Simpangan Rata-rata data berkelompok:
, dengan : SR = Simpangan Rata-rata
fi = frekuensi pada data ke-i
xi = data ke-i
= rataan hitung
n = jumlah data

13. STANDAR DEVIASI
Standar deviasi sering disebut dengan simpangan
baku (yang biasanya dilambangkan dengan huruf s)
yaitu suatu ukuran yang menggambarkan tingkat
penyebaran data dari nilai rata-rata.
Formula yang digunakan untuk menghitung standar
deviasi tersebut adalah
Rumus standar deviasi untuk populasi:

14. Standar deviasi untuk sampel:
Standar deviasi untuk data kelompok:
 Keterangan :
 SD= S = σ = deviasi standar atau standart deviation
 (x-X)2
= jumlah deviasi standar setelah dikuadratkan
dari masing-masing deviasi
 n= banyak data

15. TERIMA KASIH
WASSALAM