Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai penerapan statistika dalam beberapa aspek kehidupan. Pengumpulan data tentang minat siswa dalam pemilihan jurusan ilmu alam, ilmu sosial, atau bahasa data tentang kepadatan penduduk dapat disajikan

1. STATISTIKA
( Ukuran Pemusatan Data)
AYO
BELAJAR BARENG
JANGAN LUPA
DIPERHATIKAN
DAN DICATAT
Oleh :
Aisa Nur Endahwati
102143809

2. Ukuran Penyebaran Data
Macam Ukuran penyebaran Kumpulan
Data
 Jangkauan
 Jangkauan Antarkuartil ( H)
 Simpangan Kuartil
 Ragam dan Simpangan Baku

3.  Jangkauan
Jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil.
Jangkauan disimbolkan dengan (J) atau Rentang / Range (R)
a. Data Tunggal
R = Xmax  Xmin

4. Jangkauan Antar Kuartil ( H )
Jangkauan antar kuartil adalah selisih anatar kuartil ketiga
dengan kuartil pertama
3 1 H  Q Q

5. Simpangan Kuartil/Jangkauan
Semikuartil ( Q
d )
Simpangan kuartil adalah setengah dari hamparan
1
Q H d 2
Simpangan kuartil = 
1
3 1  Q Q
( )
2

6. Cari jangkauan, jangkauan antar kuartil, Simpangan
kuartil
10 13 15 18 20 20 (n genap)
20 10 10 max min R  X  X   
3 1 H  Q Q
 

1

jangkauan antar kuartil
20 13
7
Q H d 2
Simpangan kuartil
1
 
7 3,5
2

7. Nilai Frekuensi fk
5 – 10 3 3
11 -16 6 9
17- 22 4 13
23 – 25 5 18
26 - 31 2 20
Q1
Q3
Tentukan hamparan dan simpangankuartilnya
6 .
.20 3
4
6
1
10,5 1

Q  
6 .
.20 13
4
5
3
22,5 3

Q  
5, 12 
9, 24 
3 1 Hamparan  H  Q Q  24,912,5 12,4
1
 .12,4 6,2
simpangankuartil H .
2
1
 
2

8.  Ragam dan Simpangan Baku
Ukurn penyebarab data yang ada hubungannya
dengan rataan hitung (mean).
Meliputi: ~ Simpangan rata – rata.
~ Simpangan baku (standar deviasi)
~ Ragam ( variasi )
Dari skumpulan data x , x , x ,...xn 1 2 3 Yang mempunyai rataan hitung (x)
Maka:
1. Simpangan rata-rata, dirumuskan:
1 n
= tanda harga mutlak yang

 

i
i x x
n
SR
1
didefinisikan harga mutlak x
( semua harga mutlak nilainya
positif.

9. 1. Simpangan baku, dirumuskan:
n
1 2
  
 

i
i x x
n
S
1
3. Ragam dirumuskan:
n
2 2 1
  
 
i
i x x
n
S
1

10. Contoh Soal
Tentukanlah simpangan rata – rata, simpangan baku dan ragam /
varian.
3 4 7 8 8
Jawaban:
6
30
5
3 4 7 8 8
5
 
   
x 
 Simpangan rata-rata
1
n
 
SR          
( 3 6 4 6 7 6 8 6 8 6 )
5
1
    
3 2 1 2 2
5


i
i x x
n
SR
1
1
1
 
(10) 2
5

11. n
1 2
 Simpangan baku   
 

i
i x x
n
S
1
         2 2 2 2 2 3 6 4 6 7 6 8 6 8 6
1
         
n
S
    
(9 4 1 4 4)
1
5
(22)
1
5

110
1
5
110
    
5
5
5
22
5
22
5

12. Contoh Soal
Tentukanlah simpangan rata – rata, simpangan baku dan ragam /
varian.
2 5 7 10 12 14
Jawaban:
6
30
5
3 4 7 8 8
5
 
   
x 
 Simpangan rata-rata
1
n
 
SR          
( 3 6 4 6 7 6 8 6 8 6 )
5
1
    
3 2 1 2 2
5


i
i x x
n
SR
1
1
1
 
(10) 2
5

13. Contoh Soal
Nilai Frekuensi ( fi)
21 – 27 3
28 - 34 7
35 - 41 5
42 - 48 3
49 - 55 2
Titik Tengah (xi) fixi
72
217
190
135
38
45
 i  20 f   718 i i f x
35,9
718

f x
i i
f
  
20

i
x
24
31
52 104
Statistika_Ukuran Pemusatan Data _ XI IPS _ Perhatikan dan Catat dengan baik ya_