Analisis regresi dan korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel bebas dan terikat. Dokumen ini menjelaskan konsep regresi dan korelasi serta memberikan contoh penerapannya untuk menentukan hubungan antara nilai IQ dan UN matematika siswa.

1. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
Muhammad Kennedy (120402057)
Departemen Teknik Elektro
Universitas Sumatera Utara (USU)
Jl. Almamater, Kampus USU Medan 20155 INDONESIA
Phone/Fax.: +62-8777-9222-0100
E-mail: muhammadkennedy001@gmail.com
Abstrak
Analisis regresi dan korelasi adalah cara yang digunakan untuk mengetahui seberapa erat hubungan suatu
hal dengan hal lainnya. Peneliti sering dihadapkan pada data yang memiliki banyak peubah (misalnya
data Nilai ujian nasional, terdiri atas beberapa peubah seperti jenis kelamin, identitas institusi, nilai ujian
beberapa mata pelajaran). Dalam hal data mengandung banyak peubah, seseorang peneliti mungkin
tertarik untuk mengetahui (menguji) apakah suatu peubah berhubungan dengan peubah lainnya, baik
dengan menghitung sebatas pada derajat asosiasi melalui analisis korelasi, maupun dengan menentukan
bentuk fungsi/model hubungannya melalui analisis regresi.
Keywords: regresi, korelasi, statistika, linier
1. Pedahuluan
Adanya hubungan atau tidaknya suatu
hal dengan hal yang lainnya sepanjang
kehidupan manusia telah menjadi hal yang
menarik untuk diteliti. Misalnya, hubungan
antara kelangkaan barang dengan kebutuhan.
Maka dari tu, untuk mempermudah, digunakan
regresi dan korelasi di dalam ilmu statistika.
Istilah regresi pertama kali
diperkenalkan oleh Francis Galton 1886 dan
diperkuat Karl Pearson pada 1903. Pengertian
korelasi dan regresi secara umum adalah studi
tentang ketergantungan suatu variabel
tergantung (dependent) dengan variabel bebas
(independent), dengan tujuan memprediksi suatu
nilai rata-rata hitung (mean) atau rata-rata
(populasi) variabel tak bebas, berdasarkan nilai
yang diketahui atau tetap (dalam pengambilan
sampel berulang-ulang) dari variabel
penjelas[1].
2. Regresi dan Korelasi
1. Regresi
Regresi adalah metode statistika yang
digunakan untuk menentukan kemungkinan
bentuk hubungan / pengaruh antara dua atau
lebih variabel bebas (X) dengan variabel terikat
(Y). Tujuan pokok penentuan metode ini adalah
untuk meramalkan atau memperkirakan nilai
dari satu variabel (Y) dalam hubungannya
dengan variabel yang lain (X) [2]. Regresi
bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu
variabel terhadap variabel yang lain. Dalam
analisis regresi, variabel yang mempengaruhi
disebut variabel bebas (independent) dan
variabel yang dipengaruhi disebut variabel
terikat (dependent). Jika dalam persamaan
regresi hanya terdapat satu variabel terikat,
maka disebut sebagai regresi sederhana.
Sedangkan jika terdapat lebih lebih dari satu
variabel bebas, maka disebut regresi berganda.
Regresi berguna untuk mengetahui pengaruh
dari variabel bebas terhadap variabel terikat.
Regresi sederhana dapat dituisakan dalam
persamaan sebagai berikut :
= + … … … … … … … … … … . (1)
Keterangan :
Y = Variabel terikat

2. X = Variabel bebas
a = konstanta
b = koefisien regresi
Kita dapat mencari nilai konstanta(a)
dan koefisien regresi (b) dengan persamaan
sebagai berikut :
=
∑ − ∑ ∑
∑ − (∑ )
… … … … . . … (2)
= − … … … … … … … … … … . . (3)
Sehingga
=
∑
−
∑
… … … … … … … . (4)
untuk regresi berganda, dapat
dinyatakan pada persamaan berikut :
= + + + ⋯ + (5)
2. Korelasi
Korelasi adalah metode statstika yang
digunakan untuk menentukan kuatnya atau
derajat hubungan linier antara dua variabel atau
lebih. Semakin nyata hubungan linier (garis
lurus), maka semakin kuat atau tinggi derajat
hubungan garis lurus antara kedua variabel atau
lebih. Ukuran untuk derajat hubungan garis
lurus ini dinamakan koefisien korelasi[2].
Korelasi juga digunakan untuk
mengukur tinggi rendahnya derajat hubungan
antar variabel. Tinggi rendahnya derajat
keeratan tersebut dapat dilihat dari koefisien
korelasinya. Koefisien korelasi yang mendekati
+1 berarti terjadi hubungan positif yang erat,
bila mendekati angka -1 berarti terjadi hubungan
negatif yang erat. Koefisien korelasi yang
mendekati nol (0) berarti hubungan kedua
variabel adalah lemah atau tidak erat. Nilai r
terletak dari -1 ≤ r ≤ +1. Koefisien korelasi sama
dengan -1 atau sama dengan +1 berarti
hubungan keduanya sangat erat atau sangat
sempurna. Koefisien korelasi dapat dinyatakan
dengan persamaan berikut :
=
∑ − ∑ ∑
[ ∑ − (∑ ) ][ ∑ − (∑ ) ]
(6)
Selain itu kita dapat menggunakan
koefisien determinasi untuk melakukan
pengukuran. Koefisien determinasi (r2
)
menunjukkan berapa bagian dari total variasi
dalam dependen variabelnya (Y) yang bisa
dijelaskan oleh hubungan antara dependen
variabel (Y) dengan independen variabelnya
(X). Nilai berkisar pada 0 ≤ r2
≤ 1. Bila nilainya
0, persamaan tidak dapat digunakan, sebaliknya
bila bernilai 1, persamaannya akan sangat baik.
Koefisien determinasi dapat dinyatakan dengan
persamaan berikut[3] :
= … … … … … … … … … … … … . . (7)
Kita juga dapat mengubah persamaan
(6) ke dalam bentuk koefisien determinasi,
seperti pada persamaan berikut :
=
[ ∑ − ∑ ∑ ]
[ ∑ − (∑ ) ][ ∑ − (∑ )
(8)
Dan persamaan (7) menjadi :
= ± … … … … … … … … … … … … … … . (9)
3. Hasil dan Analisis
Diberikan sebuah kasus:
Berikut ini adalah tabel hubungan skor
IQ siswa dengan perolehan nilai UN
matematika siswa SMA “Cikini” Kertas
Nusantara Tahun Ajaran 2009/2010. X
sebagai nilai IQ danY sebagai nilai UN
matematika.

3. Penyelesaian :
n = 20
=
∑ − ∑ ∑
∑ − (∑ )
=
20(12335) − (2199)(111,75)
20 (242321) − (2199)
= 0,088895
= 0,089
=
∑
−
∑
=
111,75
20
− (0,089)
2199
20
= −4,19805
Maka, persamaan regresinya adalah
= −4,19805 + 0,089
Interpretasi :
 Bila index IQ siswa bernilai 0, maka
nilai UN matematika impor adalah -
4,19805
 Bila terjadi perubahan index IQ
siswa dalam negeri sebesar satu unit,
maka akan terjadi perubahan pada
tingkat nilai siswa sebesar 0,089.
=
[ ∑ − ∑ ∑ ]
[ ∑ − (∑ ) ][ ∑ − (∑ ) ]
=
[20(12335) − (2199)(111,75)]
[20(242321) − (2199) ][20(643,8125) − (111,75)
= 0,22024
Maka,
r = 0.469
Interpretasi :
 Hanya 22,024 %, hubungan antara nilai
UN matematika dan index IQ siswa
yang dapat dijelaskan sistem, sedangkan
sisanya tidak dapat dijelaskan akibat
pengaruh variabel lain.
 Nilai 0,469 sebagai koefisien korelasi
mengindikasikan hubungan yang tidak
begitu signifikan.
4. Kesimpulan
 Index harga nilai UN matematika dan
IQ siswa menunjukkan hubungan positif
yang erat.
 Index nilai UN matematika dan IQ
siswa menunjukkan hubungan sampai
22,024% yang dapat ditunjukkan.
Sisanya dipengaruhi oleh variabel lain.
Daftar Pustaka
[1]. http://staff.unud.ac.id/~sampurna/wp-
content/uploads/2013/07/analisis-regresi-
korelasi.pdf
[2]. http://repository.usu.ac.id/bitstream/12345
6789/28163/3/Chapter%20II.pdf
[3]. http://file.upi.edu/Direktori/FIP/JUR._PE
ND._LUAR_SEKOLAH/1971081719980
21-SARDIN/pertemuan_7.pdf
No. X Y XY X² Y²
1 108 6,25 675 11664 39,0625
2 110 4,5 495 12100 20,25
3 112 6,5 728 12544 42,25
4 115 5,75 661,25 13225 33,0625
5 121 7,25 877,25 14641 52,5625
6 120 6,5 780 14400 42,25
7 106 5 530 11236 25
8 104 5,25 546 10816 27,5625
9 111 4,75 527,25 12321 22,5625
10 108 5 540 11664 25
11 109 4 436 11881 16
12 112 6 672 12544 36
13 112 5,75 644 12544 33,0625
14 118 6 708 13924 36
15 102 4,25 433,5 10404 18,0625
16 104 4,5 468 10816 20,25
17 106 5,75 609,5 11236 33,0625
18 105 5,25 551,25 11025 27,5625
19 110 5,5 605 12100 30,25
20 106 8 848 11236 64
Ʃ 2199 111,75 12335 242321 643,8125