Modul ini digunakan untuk mata kuliah Rangkaian Listrik yang membahas tentang beberapa teori yaitu Norton, Superposisi, Thevenin, Substitusi, Transformasi Sumber dan Transfer Daya Maksimum.

1. MODUL PEMBELAJARAN
RANGKAIAN LISTRIK
A. TEORI NORTON
Pada teorema ini berlaku :
“Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber
arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan/impedansi ekivelennya pada dua
terminal yang diamat”
Tujuan teori Norton adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu dengan
membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber arus yang diparalel dengan suatu tahanan
ekivalennya.
Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Norton :
Cari dan tentukan titik terminal A-B dimana parameter yang ditanyakan.
Lepaskan komponen pada titik A-B tersebut, short circuit kan pada terminal A-B
kemudian hitung nilai arus yang mengalir dititik A-B tersebut (IAB = Isc = IN).
Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A-B tersebut saat semua sumber di non
aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan
diganti dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus diganti dengan
rangkaian open circuit) (RAB = RN = Rth).
Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkan
kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.
Muhammad Kennedy Ginting
Page 1

2. B. TEORI SUPERPOSISI
Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian
linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx,
dimana k = konstanta dan x = variabel. Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah
sumber tegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :
“Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber yang bekerja sendirisendiri”
Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka dengan teori
superposisi sama dengann buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah
keadaan tersebut akan dijumlahkan. Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber
tegangan/sumber arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian.
Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short
circuit), sedangkan sumber arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open
circuit).
Rangkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber tegangan
aktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan rangkaian open
circuit). Oleh sebab itu arus i dalam kondisi sumber arus OC yang mengalir di R 10 Ω dapat
ditentukan.
Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan
tidak aktif (diganti dengan rangkaian short circuit). Disini arus i dalam kondisi sumber
tegangan SC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan juga. Akhirnya dengan penjumlahan
aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akan diperoleh.
Muhammad Kennedy Ginting
Page 2

3. C. TEORI THEVENIN
Pada teorema ini berlaku bahwa :
“Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari sebuah sumber
tegangan yang seri dengan sebuah impedansi ekivalennya pada dua terminal yang diamati,
dimana rangkaian ini disebut sebagai rangkaian ekivalen thevenin”
Tujuan sebenarnya dari teori ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian,
yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri
dengan suatu impedansi ekivalennya.
Cara memperoleh resistansi/impedansi pengganti (Rth/Zth) adalah impedansi masuk
dilihat dari ujung-ujung AB dimana semua sumber tegangan/sumber arus dimatikan atau
dinon aktifkan (yaitu untuk sumber tegangan digantikan dengan rangkaian short circuit dan
untuk sumber arus digantikan dengan rangkaian open circuit).
Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Thevenin
Cari dan tentukan titik terminal A-B dimana parameter yang ditanyakan.
Lepaskan komponen pada titik A-B tersebut, open circuit kan pada terminal A-B
kemudian hitung nilai tegangan dititik A-B tersebut (VAB = Vth).
Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A-B tersebut saat semua sumber di non
aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan
diganti dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus diganti dengan
rangkaian open circuit) (RAB = Rth).
Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan
kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.
Muhammad Kennedy Ginting
Page 3

4. D. TEORI SUBSTITUSI
Pada teorema ini berlaku bahwa :
“Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i)
maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang
mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut”
Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar R, maka sumber
tegangan penggantinya bernilai Vs = i.R dengan tahanan dalam dari sumber tegangan
tersebut Sama dengan nol.
Rangkaian berikut dapat dianalisa dengan teori substitusi untuk menentukan arus yang
mengalir pada resistor 2Ω.
Harus diingat bahwa elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir
(sebesar i) maka pada elemen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs
yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melaluinya. Kemudian untuk
mendapatkan hasil akhirnya analisa dapat dilakukan dengan analisis mesh atau arus loop.
Muhammad Kennedy Ginting
Page 4

5. E. TEORI TRANSFORMASI SUMBER
Sumber tegangan yang dihubungserikan dengan resistansi dapat diganti dengan
sumber arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya.Teori ini
berguna untuk menyederhanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumber
arus menjadi satu sumber pengganti (Teorema Millman).
Ubah semua sumber tegangan ke sumber arus
Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel
Konversikan hasil akhir sumber arus ke sumber tegangan
Muhammad Kennedy Ginting
Page 5

6. F. TEORI TRANSFER DAYA MAKSIMUM
Teorema ini menyatakan bahwa :
“Transfer daya maksimum terjadi jika nilai resistansi beban sama dengan nilai resistansi
sumber, baik dipasang seri dengan sumber tegangan ataupun dipasang paralel dengan
sumber arus dan nilai reaktansi sumber adalah negatif dari nilai reaktansi beban”
Daya listrik ditransfer dari satu tempat ke tempat lainnya melalui saluran transmisi.
Saluran transmisi meliputi impedansi, oleh sebab itu arus listrik yang mengalir akan
menimbulkan rugi daya yang sepanjang saluran. Pada umumnya dikehendaki meminimalkan
rugi daya tersebut, sehingga daya yang sampai ke tujuan semaksimal mungkin. Perhatikan
gambar rangkaian yang merupakan suatu model sistem transfer daya maksimum.
ZS adalah impedansi saluran yang sudah ada jadi tetap. Hendak ditentukan beban ZB
supaya daya yang diterimanya maksimum. Biarkan ZS = RS+jXS dan ZB = RB+jXB . RS
dan XS sudah ada, jadi dianggap tetap, RB dan XB dapat diubah secara bebas. Daya aktif
beban adalah :
Supaya PB maksimum, penyebut suku terakhir haruslah minimum yaitu salah satu
persyaratan haruslah XB = -XS. Persoalan menjadi : maksimumkan PB dengan merubahrubah RB. Haruslah dipenuhi persyaratan : dPB/dRB = 0.
Muhammad Kennedy Ginting
Page 6

7. Jadi persyaratan yang harus dipenuhi supaya daya yang ditransfer maksimum adalah
ZB = ZS*
Yaitu impedansi beban dan impedansi saluran transmisi (termasuk impedansi sumber)
saling berkonyugasi.
Karena RB =RS maka rugi daya pada saluran = daya beban atau daya luaran sehingga
efisiensi maksimum sistem adalah 50%. Tentu hal ini tidak baik bagi suatu sistem penyaluran
daya besar-besaran. Karena itu untuk sistem penyaluran daya besar tidak digunakan prinsip
transfer daya maksimum, yang diperlukan adalah supaya rugi rugi daya dan jatuh tegangan
pada saluran transmisi seminimal mungkin untuk memenuhi permintaan daya beban yang
sudah tertentu. Ini dilakukan dengan jalan meminimalkan impedansi saluran ZS, tentu dengan
memperhatikan kriteria biaya dan konstruksi saluran.
Untuk menyalurkan daya tertentu, jalan yang lazim ditempuh ialah menaikkan
tegangan saluran transmisi sehingga untuk menyalurkan suatu daya tertentu besar arus turun,
sehingga rugi daya turun sebanding dengan kuadrat arus.
Untuk sistem telekomunikasi, besar daya yang ditransferkan relatif kecil, yang
penting adalah informasi yang disalurkan dapat diterima dengan jelas. Karena itu prinsip
transfer daya maksimum dapat digunakan. Menyamakan impedansi beban (misalnya
impedansi penerima telepon) dengan konyugat saluran disebut penyelarasan impedansi
(impedance matching).
Terimakasih kepada : http://ezkhelenergy.blogspot.com (Ezkhel Energy)
Editing by
: Muhammad Kennedy Ginting
Contact
: muhammadkennedy001@gmail.com
Muhammad Kennedy Ginting
Page 7