تعريف المتباينة والمثالات المرتبطة بها، وطرق تمثيل متباينات الدرجـة الأولى على خط الأعداد. كما تم توضيح خصائص علاقـة التباين والإجراءات المختلفة عند حل المتباينات. يحتوي المستند على أمثلة توضيحية وتطبيقات عملية لحل المتباينات.

1. المتبايناتتعريف المتباينـةهي عبارة رياضية تحتوي على أحـد الرموز ( > ، < ، ≥ ، ≤ )مثـال 1عبر عـمـا يلي بأستخـدام أحـد الرموز التالية ( > ، < ، ≥ ، ≤ )ص > 5(1) عـدداً ص اكـبـر من 5م≥10(2) عـدداً م اكـبـر من أو يســاوي 10(3) عـدداً ك أصغر من 7ك <7 س ≤-6(4) عـدداً س أصغر من أو يسـاوي -6

2. تمثيل متباينات الدرجـة الأولىذات المجهـول الواحـد على خـط الأعـداد ( 1) لتمثيل المتباينات التي تحـوي الرمزين ( > ، < ) نضع على خـط الأعـدا د دا ئرة صغيرة مفتوحة مع إ تجـاه المتباينة ( 2) لتمثيل المتباينات التي تحـوي الرمزين ( ≥ ، ≤ ) نضع على خـط الأعـدا د دا ئرة صغيرة مغلقة مع إ تجـاه المتباينة

3. مثل على خـط الأعـداد كل من المتباينات التـالية:-مثـال س > -3( أ ) س > -3صفر21- 1-2-3- 43س < 4 ( ب ) س < 4صفر- 254321- 1س ≥ صفر( ج ) س ≥ صفر- 14321- 3- 2صفرس ≤ 3( د) س ≤ 3صفر- 3- 2- 14321

4. المتبايناتخصائص علاقـة التباين لا تختلف عن خصائص علاقـة التسـاوي إلا في حـالة ضرب الطرفين أو قسمتهمـا عـلى عـدد سـالب ، حيـث أنــه في هـذه الحــالة يتغيـر إتـجـاه إشـارة التباين من إشـارة > الى < ، ومن < الى > ،ومن ≥ الى ≤ ، ومن ≤ الى ≥

5. مثـال حـل المتبـاينـة في ح : . س + 6 < 9الحـل س + 6 < 9س < 9 - 6س < 3

6. مثـال حـل المتبـاينـة في ح :. 7س -2 < 4 س+ 7 الحـل 7س -2 < 4 س + 77س- 4 س < + 7 -2 3 س < 93 س < 9 3 3س < 3

7. حـل المتبـاينـة في ح :. 3 س – 5≥3 س-6 4 3مثـال الحـل 3 س - 5≥3 س-6 439 س - 5 1 ≥ 12 س-249 س - 12 س≥- 24 + 5 1- 3 س≥- 9 - 3 -3س ≤ 3