‫حل تمارين الواجب‬
‫1‬
‫)71‬
‫3‬
‫9 ( 2 م = 01‬
‫3‬

‫ف =-5‬
‫درست حل‬
‫المعادلت ذات‬
‫الخطوة‬
‫الواحدة.‬
‫إذا م ثل الرمز ك‬
‫ّ‬
‫المسافة بين بريدة‬
‫وحائل، فإن‬
‫العبارة 4 ك+ 63‬
‫تمثل المسافة بين‬
‫بريدة ومكة‬
‫المكرمة وهي 678‬
‫كيلو مترا.‬
‫يمكن التعبير عن الموقف أعله‬
‫بالمعادلة:‬
‫4 ك+ 63= 678‬
‫ولكون هذه المعادلة تتطلب أكثر من‬
‫خطوة لح لها لذا تسمى معادلة متعددة‬
‫ّ‬
‫الخطوات. ولح ل هذه المعادلة يجب‬
‫ّ‬
‫أن نلغي عمل ك ل عملية بالح ل عكس يا.‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫ُ‬
‫يمكن أن تتحقق من صحة‬
‫الحل بتعويض النتيجة في‬
‫المعادلة الصلية.‬
‫1أ‬

‫حل كل من المعادلتين التيتين وتحقق من صحة الحل :‬

‫2أ – 6 = 4‬
‫1ب‬
‫حل كل من المعادلتين التيتين وتحقق من صحة الحل :‬

‫ن+‬
‫2‬‫1‬

‫= 51‬
‫زي مدرسي: اشترت فاطمة ز يا‬
‫ّ‬
‫مدرس يا بثلثي سعره الصلي،‬
‫ّ‬
‫واستعملت بطاقة تعطيها خصما‬
‫مقداره 52 ريا ل ً فأصبح ثمنه 55‬
‫ريااكتب معادلة لهذه المسألة،‬
‫ل ً. فما السعر الصلي للزي؟‬
‫ثم حلها.‬
‫العداد الصحيحة المتتالية هي أعداد‬
‫صحيحة مرتبة بالتتالي مثل: 4 ، 5 ، 6 ،‬
‫أو ن، ن+1 ، ن+2 وإذا عددت اثنين‬
‫كل مرة تحصل على أعداد متتالية؛‬
‫تكون زوجية إذا كان العدد الول‬
‫زوج يا، وفردية إذا كان العدد الول‬
‫ّ‬
‫فرد يا.‬
‫ّ‬
‫تمثيل العداد الصحيحة المتتالية:‬
‫يمكن استعمال العبارات نفسها لتمثيل‬
‫العداد المتتالية الزوجية أو الفردية،‬
‫والختلف بينهما هو في قيمة ن‬
‫) فردي أو زوجي(.‬
‫ح ل مسائل تتضمن أعدادا‬
‫ّ‬
‫صحيحة متتالية.‬
‫اكتب معادلة للمسألة التية، ثم‬
‫حلها:‬
‫أوجد ثلثة أعداد صحيحة فردية‬
‫متتالية -15"‬
‫افرض أن العدد الصغر= ن،‬
‫فيكون العدد الفردي التي= ن+2 ،‬
‫وأكبر هذه العداد = ن+4‬
‫ن+2= -91+2= -71 ،‬
‫ن+4= -91+4= -51‬

‫فالعداد الصحيحة الفردية‬
‫الثلثة، هي:‬
‫-91 ، -71 ، -51‬
‫91 ، -71 ، -51 هي أعداد فردية‬‫متتالية‬
‫-91+ )-71(+ )-51(= -15 √‬
‫3‬
‫اكتب معادلة للمسألة التية، ثم‬
‫حلها:‬
‫" أوجد ثلثة أعداد صحيحة‬
‫متتالية مجموعها 12".‬
‫ملظحظة‬
‫• عند إضافة ةثلةثة أعداد صحيحة متتالية‬
‫ن ، ن +1 ، ن + 2‬
‫• عند إضافة ةثلةثة أعداد صحيحة فردية متتالية‬
‫ن،ن+2،ن+4‬
‫حل كل من المعادلتين التيتين وتحقق من صحة الحل :‬

‫3م + 4 = 1‬
‫م = -5‬
‫حل كل من المعادلتين التيتين وتحقق من صحة الحل :‬

‫8=‬

‫س–‬
‫7‬
‫5‬

‫س = 16‬
‫اكتب معادلة لكل من المسألتين التيتين ، ةثم حلها :‬

‫أوجد ثلثة أعداد صحيحة فردية‬

‫متتالية مجموعها 57‬
‫الحـــــــــــل‬

‫ن+)ن+2(+)ن+4(=57‬
‫3ن=96 ن=32‬
‫الدعداد هي 32، 52، 72‬
‫حل كل من المعادلتين التيتين وتحقق من صحة الحل :‬

‫3 ت+ 7= -8‬

‫ت = -5‬
‫41 =‬

‫6+ ع‬
‫-2‬

‫ع = -43‬
‫اكتب لكل مسألة فيما يأتي ، ةثم حلها :‬

‫أوجد ثلثة أعداد‬
‫صحيحة فردية متتالية‬
‫مجموعها 141‬
‫الواجب المنزلي‬
‫كتاب النشاط ) 6 ( ) 22 (‬
‫ن + 571 = 2س‬
‫571+557=2س‬
‫س=564‬
‫اكتب معادلة لكل من المسألتين اليتيتين ، ثم حلها :‬

‫أوجد ثلثة أعداد صحيحة فردية‬

‫متتالية مجموعها 57‬
‫اكتب معادلة لكل من المسألتين اليتيتين ، ثم حلها :‬

‫ن+)ن+2(+)ن+4(=57‬
‫3ن=96 ن=32‬
‫الدعداد هي 32، 52، 72‬
‫اكتب معادلة لكل من المسألتين اليتيتين ، ثم حلها :‬

‫أوجد ثلثة أعداد صحيحة‬
‫متتالية مجموعها -63‬
‫اكتب معادلة لكل من المسألتين اليتيتين ، ثم حلها :‬

‫ن+)ن+1(+)ن+2(=-63‬
‫3ن=-93 ن=-31‬
‫الدعداد هي -31،-21،-11‬
‫3 ت+ 7= -8‬

‫ت = -5‬
‫41 =‬

‫6+ ع‬
‫-2‬

‫ع = -43‬
‫8= 61+ 8 ن‬
‫ن = -1‬
‫-43= 6 م- 4‬

‫م=-5‬
‫41 =‬

‫6+ ع‬
‫-2‬

‫ع = -43‬
‫اكتب لكل مسألة فيما يأيتي ، ثم حلها :‬

‫أوجد ثلثة أعداد‬
‫صحيحة فردية متتالية‬
‫مجموعها 141‬
‫انتهى الدرس‬

حل المعادلات المتعددة الخطوات