‫الفكرة العامة‬

     ‫‪ ‬أحل مسائل باستعمال النسب‬
                     ‫والمعدل ت .‬
‫‪ ‬أكتب عبارا ت رياضية ومعادل ت .‬
‫المفردات‬
 ‫التناسب‬
 ‫متناسب‬
  ‫النسبة‬
‫النسبة والتناسب والدوال:‬
 ‫اعمل هذه المطوية لتساعدك‬
       ‫على تنظيم ملحظاتك.‬
‫ابدأ بورقة مربعا ت كما يأتي:‬
‫.اطو الورقة طوليا إلى ةثلةثة أجزاء‬
                 ‫ ً‬
‫افتح الورقة طوليا ، ةثم اطو ربعها بشكل عرضي‬
                          ‫ ً‬
 ‫نحو السفل. ةثم قص حتى حافة الطي العرضية‬
          ‫لتشكل ةثلةثة أشرطة كما في الشكل.‬
‫افتح الشرطة ، واكتب على الجزاء‬
    ‫العناوين التي تظهر في الشكل.‬
‫أعد طي الرشرطة وعنونها كما في الشكل.‬
‫انظرإلى‬
‫))المراجعة السريعة(( قبل‬
  ‫بدء الجابة عن التختبار.‬
‫مراجعة سريعة‬



‫اقسم كال من البسط والمقام‬
                 ‫م ً‬
   ‫على )ق.م.أ( وهو 8.‬
‫اكتب كل كسر فيما يأتي في أبسط صورة:‬



‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو61 بما أن‬
                                        ‫م ً‬
      ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 2 و3 يساوي 1،‬

          ‫في أبسط صورة‬       ‫2‬      ‫فإن الكسر‬
                             ‫3‬
‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو7 بما أن‬
                                       ‫م ً‬
    ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 1 و4 يساوي 1،‬

        ‫في أبسط صورة‬        ‫فإن الكسر = 1‬
                            ‫4‬
‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو5 بما أن‬
                                       ‫م ً‬
    ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 3 و5 يساوي 1،‬

        ‫فإن الكسر = 3 في أبسط صورة‬
                           ‫5‬
‫اكتب كل كسر فيما يأتي في أبسط صورة:‬
                             ‫= 6‬
                             ‫7‬
‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو5 بما أن‬
                                       ‫م ً‬
     ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 6و7 يساوي 1،‬
         ‫في أبسط صورة‬        ‫6‬     ‫فإن الكسر‬
                             ‫7‬
‫= 3‬
                           ‫7‬
‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو7بما أن‬
                                      ‫م ً‬
   ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 3 و7 يساوي 1،‬

       ‫في أبسط صورة‬        ‫3‬      ‫.فإن الكسر‬
                           ‫7‬
‫= 3‬
                            ‫4‬
‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو5 بما أن‬
                                       ‫م ً‬
    ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 3 و4 يساوي 1،‬

        ‫في أبسط صورة‬        ‫3‬     ‫فإن الكسر‬
                            ‫4‬
‫سفر: قطعت طائرة 0062 كيلو متر من‬
‫رحلة يبلغ طولها 0005 كيلو متر، فما‬
‫الكسر الذي يعبر عن المسافة المقطوعة‬
     ‫من الرحلة في أبسط صورة؟‬
‫الكسر الذي يعبر عن المسافة‬
       ‫المقطوعة من الرحلة‬
             ‫0062 كيلو متر‬
                      ‫0005‬
                          ‫=‬
‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو 002.‬
                                    ‫م ً‬
‫إذا الكسر الذي يعبر عن المسافة المقطوعة من الرحلة=‬
                                               ‫م ً‬

                        ‫31 كيلو متر‬
                                   ‫52‬
‫مراجعة سريعة‬

                    ‫حل المعادلة 41ع = 48 ذهنيا.‬
                     ‫م ً‬

‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 41 يكون الناتج 48؟‬   ‫41ع = 48‬

                                            ‫41 × 6 = 48‬
                                                 ‫48 = 48‬
                                              ‫الحل هو 6 .‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                            ‫م ً‬

                            ‫61م = 84 ذهنيا‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 61 يكون الناتج 84‬

                                   ‫61 × 3 = 84‬
                                          ‫م= 3‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                             ‫م ً‬

                                     ‫5س = 04‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 5 يكون الناتج 04؟‬

                                      ‫5 × 8 = 04‬
                                         ‫س=8.‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                            ‫م ً‬

                                ‫51هـ = 051‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 51 يكون الناتج 051‬

                                ‫51 ×01 = 051‬
                                     ‫هـ =01 .‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                             ‫م ً‬

                                       ‫3ن = 51‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 3 يكون الناتج 51؟‬

                                      ‫3 × 5 = 51‬
                                           ‫ن=5‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                             ‫م ً‬

                                   ‫7 ص = 65‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 7 يكون الناتج 65‬

                                      ‫7 × 8 = 65‬
                                         ‫ص=8‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                            ‫م ً‬

                                    ‫21ل = 27‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 21 يكون الناتج 27‬

                                   ‫21 × 6 = 27‬
                                        ‫ل=6.‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                             ‫م ً‬

                                      ‫8 م = 69‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 8 يكون الناتج 69‬

                                    ‫8 × 21 = 69‬
                                         ‫م = 21‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                            ‫م ً‬

                                    ‫01ك = 09‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 01 يكون الناتج 09‬

                                   ‫01 × 9 = 09‬
                                         ‫ك=9‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                            ‫م ً‬

                                  ‫11س = 44‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 11 يكون الناتج 44‬

                                  ‫11 × 4 = 44‬

                                         ‫س=4.‬
‫حل كال من المعادل ت اليتية:‬
                                            ‫م ً‬

                                 ‫31ص = 93‬
‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 31 يكون الناتج 93‬

                                   ‫31 × 3 = 93‬
                                      ‫ص=3.‬
‫:اكتب القيم الثال ث التالية في النمط‬



‫لظحظ أن القيم في النمط تزداد بمقدار 11 في كل مرة.‬
       ‫لذا، فإن القيم الثل ث التالية هي 94، 06، 17‬
‫:اكتب القيم الثل ث التالية في كل من النمطين التيين‬

                      ‫..... ،31 ،01 ،7 ،4‬


     ‫لحظ أن القيم في النمط يتزداد بمقدار 3 في كل مرة،‬
        ‫لذا فأن القيم الثال ث التالية هي 61 ، 91 ، 22.‬
‫:اكتب القيم الثل ث التالية في كل من النمطين التيين‬

             ‫....... ،6,3 ،0,3 ،4,2 ،8,1‬


 ‫لحظ أن القيم في النمط يتزداد بمقدار 6, 0 في كل مرة،‬
      ‫لذا فإن القيم الثال ث التالية هي 2,4 ، 8,4 ،4,5.‬

مقدمة و تهيئة الفصل السابع

  • 2.
    ‫الفكرة العامة‬ ‫‪ ‬أحل مسائل باستعمال النسب‬ ‫والمعدل ت .‬ ‫‪ ‬أكتب عبارا ت رياضية ومعادل ت .‬
  • 3.
  • 6.
    ‫النسبة والتناسب والدوال:‬ ‫اعمل هذه المطوية لتساعدك‬ ‫على تنظيم ملحظاتك.‬ ‫ابدأ بورقة مربعا ت كما يأتي:‬
  • 7.
    ‫.اطو الورقة طولياإلى ةثلةثة أجزاء‬ ‫ ً‬
  • 8.
    ‫افتح الورقة طوليا، ةثم اطو ربعها بشكل عرضي‬ ‫ ً‬ ‫نحو السفل. ةثم قص حتى حافة الطي العرضية‬ ‫لتشكل ةثلةثة أشرطة كما في الشكل.‬
  • 9.
    ‫افتح الشرطة ،واكتب على الجزاء‬ ‫العناوين التي تظهر في الشكل.‬
  • 10.
    ‫أعد طي الرشرطةوعنونها كما في الشكل.‬
  • 12.
    ‫انظرإلى‬ ‫))المراجعة السريعة(( قبل‬ ‫بدء الجابة عن التختبار.‬
  • 13.
    ‫مراجعة سريعة‬ ‫اقسم كالمن البسط والمقام‬ ‫م ً‬ ‫على )ق.م.أ( وهو 8.‬
  • 14.
    ‫اكتب كل كسرفيما يأتي في أبسط صورة:‬ ‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو61 بما أن‬ ‫م ً‬ ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 2 و3 يساوي 1،‬ ‫في أبسط صورة‬ ‫2‬ ‫فإن الكسر‬ ‫3‬
  • 15.
    ‫اقسم كال منالبسط والمقام على)ق.م.أ(وهو7 بما أن‬ ‫م ً‬ ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 1 و4 يساوي 1،‬ ‫في أبسط صورة‬ ‫فإن الكسر = 1‬ ‫4‬
  • 16.
    ‫اقسم كال منالبسط والمقام على)ق.م.أ(وهو5 بما أن‬ ‫م ً‬ ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 3 و5 يساوي 1،‬ ‫فإن الكسر = 3 في أبسط صورة‬ ‫5‬
  • 17.
    ‫اكتب كل كسرفيما يأتي في أبسط صورة:‬ ‫= 6‬ ‫7‬ ‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو5 بما أن‬ ‫م ً‬ ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 6و7 يساوي 1،‬ ‫في أبسط صورة‬ ‫6‬ ‫فإن الكسر‬ ‫7‬
  • 18.
    ‫= 3‬ ‫7‬ ‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو7بما أن‬ ‫م ً‬ ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 3 و7 يساوي 1،‬ ‫في أبسط صورة‬ ‫3‬ ‫.فإن الكسر‬ ‫7‬
  • 19.
    ‫= 3‬ ‫4‬ ‫اقسم كال من البسط والمقام على)ق.م.أ(وهو5 بما أن‬ ‫م ً‬ ‫القاسم المشترك الكبر للعددين 3 و4 يساوي 1،‬ ‫في أبسط صورة‬ ‫3‬ ‫فإن الكسر‬ ‫4‬
  • 20.
    ‫سفر: قطعت طائرة0062 كيلو متر من‬ ‫رحلة يبلغ طولها 0005 كيلو متر، فما‬ ‫الكسر الذي يعبر عن المسافة المقطوعة‬ ‫من الرحلة في أبسط صورة؟‬ ‫الكسر الذي يعبر عن المسافة‬ ‫المقطوعة من الرحلة‬ ‫0062 كيلو متر‬ ‫0005‬ ‫=‬
  • 21.
    ‫اقسم كال منالبسط والمقام على)ق.م.أ(وهو 002.‬ ‫م ً‬ ‫إذا الكسر الذي يعبر عن المسافة المقطوعة من الرحلة=‬ ‫م ً‬ ‫31 كيلو متر‬ ‫52‬
  • 22.
    ‫مراجعة سريعة‬ ‫حل المعادلة 41ع = 48 ذهنيا.‬ ‫م ً‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 41 يكون الناتج 48؟‬ ‫41ع = 48‬ ‫41 × 6 = 48‬ ‫48 = 48‬ ‫الحل هو 6 .‬
  • 23.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫61م = 84 ذهنيا‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 61 يكون الناتج 84‬ ‫61 × 3 = 84‬ ‫م= 3‬
  • 24.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫5س = 04‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 5 يكون الناتج 04؟‬ ‫5 × 8 = 04‬ ‫س=8.‬
  • 25.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫51هـ = 051‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 51 يكون الناتج 051‬ ‫51 ×01 = 051‬ ‫هـ =01 .‬
  • 26.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫3ن = 51‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 3 يكون الناتج 51؟‬ ‫3 × 5 = 51‬ ‫ن=5‬
  • 27.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫7 ص = 65‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 7 يكون الناتج 65‬ ‫7 × 8 = 65‬ ‫ص=8‬
  • 28.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫21ل = 27‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 21 يكون الناتج 27‬ ‫21 × 6 = 27‬ ‫ل=6.‬
  • 29.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫8 م = 69‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 8 يكون الناتج 69‬ ‫8 × 21 = 69‬ ‫م = 21‬
  • 30.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫01ك = 09‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 01 يكون الناتج 09‬ ‫01 × 9 = 09‬ ‫ك=9‬
  • 31.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫11س = 44‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 11 يكون الناتج 44‬ ‫11 × 4 = 44‬ ‫س=4.‬
  • 32.
    ‫حل كال منالمعادل ت اليتية:‬ ‫م ً‬ ‫31ص = 93‬ ‫فكر: ما العدد الذي إذا ضرب في 31 يكون الناتج 93‬ ‫31 × 3 = 93‬ ‫ص=3.‬
  • 33.
    ‫:اكتب القيم الثالث التالية في النمط‬ ‫لظحظ أن القيم في النمط تزداد بمقدار 11 في كل مرة.‬ ‫لذا، فإن القيم الثل ث التالية هي 94، 06، 17‬
  • 34.
    ‫:اكتب القيم الثلث التالية في كل من النمطين التيين‬ ‫..... ،31 ،01 ،7 ،4‬ ‫لحظ أن القيم في النمط يتزداد بمقدار 3 في كل مرة،‬ ‫لذا فأن القيم الثال ث التالية هي 61 ، 91 ، 22.‬
  • 35.
    ‫:اكتب القيم الثلث التالية في كل من النمطين التيين‬ ‫....... ،6,3 ،0,3 ،4,2 ،8,1‬ ‫لحظ أن القيم في النمط يتزداد بمقدار 6, 0 في كل مرة،‬ ‫لذا فإن القيم الثال ث التالية هي 2,4 ، 8,4 ،4,5.‬