Downloaded 16 times
1 التناسب
- 1.
- 3. فكرة الدرس: أحدد إن كانت الكميتان متناسبتين أم ل.
- 4. : ردات •المتناسب. المف • التناسب.
- 5. ِاستعد: ِ استعد: تصوير: دفع سالم 01 ريالت لطباعة صورتين، ثم دفع 03 ريال لطباعة 6 صور . ل ً
- 6. 1- عبر عنالعلةقة بين عدد الصور التي طبعت والتكلفة الكلية في كل الموةقفين على ُ صورة معدل في صيغة كسر اعتيادي . العلةقة بين عدد الصور والتكلفة في المرة الولى= 01 2 العلةقة بين عدد الصور والتكلفة في المرة الثانية =03 6
- 7. 2- ةقارن بينبسطي المعدلين الواردين في السؤال الول، ولظحظ العلةقة بينهما، وةقارن أيضا بين ً مقامي المعدلين، ولظحظ العلةقة بينهما . نلظحظ أنه إذا ضربنا البسط الول في 3 يعطي البسط الثاني. ونلظحظ أيضا أنه إذا ً ضربنا المقام الول في 3 يعطي المقام الثاني.
- 8. 3- هل المعدلنفي السؤال 1 متكافئان؟ فسر إجابتك . المعدل ن متساويين ل ن كلمهما يعطي نفس الكسر في أبسط صورة ومهو 1 5
- 9. في الموةقفين السابقين،هناك كميتان مرتبطتان معا، هما: عدد الصور المطبوعة، ً وتكلفتها . لظحظ أن كلتا الكميتين تغيرت، ولكن بالطريقة نفسها . 01
- 10. كما تضاعف عددالصور المطبوعة ً ثل ث مرات، تتضاعف التكلفة أيضا ثل ث مرات . ×3 6 2 عدد الصورالمطبوعة 03 01 التكلفة )ريال(
- 11. وبمقارنة هذه الكمياتعلى أنها معدلت في أبسط صورة، سترى أن العلةقة بين الكميتين ظلت هي نفسها. ÷6 ÷2 1صورة 6صورة 2صورة 2صورة = و َ = 5ريالت 03ريالت 5ريالت 01ريالت ÷6 ÷ 2
- 12. تكون الكميتان متناسبتينإذا كان لكل منهما النسبة نفسها أو المعدل نفسه . ففي المثال أعل،ه، عدد الصور المطبوعة متناسب مع تكلفة طباعتها على الورق؛ لن كل كمية لها معدل ثابت، وهو صورة واحدة لكل 5 ريال.ت.
- 13. يعبر عن علةقةالتناسب في معظم اليحيان بكتابة كلمة تناسب. التناسب التناسب التعبير اللفظي: التناسب هو معادلة تبين أن نسبتين أو معدلين متساويان . أمثلة: 6صورة 2صورة 2 = 6 03ريالت 01ريالت = 5 51
- 14. هناك عدة طرقلتحديد هل العلةقة بين كميتين تشكل تناسبا أم ل ؟ وإحدى هذ،ه الطرق هي ً المقارنة بين معدل.ت الوحدة.
- 15. أمثلة: استعمال معدل ت الويحدة هل الكميتان في كل زوج من المعدل ت التية متناسبتان أم ل ؟ فسر إجابتك، ثم عبر عن كل علةقة تناسبية في صورة تناسب.
- 16. 02 كيلومترا في5 ساعا.ت، 54 كيلومترا في 9 ساعا.ت. ً ً اكتب كل معدل على صورة كسر، ثم أوجد معدل الوحدة. ÷9 ÷5 5كلم 54كلم 4كلم 02كلم 1ساعات 9ساعات = = 1ساعة 5ساعات ÷ ÷ بما أن المعدلين ليس لهما معدل الويحدة نفسه، فإنهما غير متكافئين. 9 5 إذن، فعدد الكيلومترا ت ليس متناسبا مع عدد الساعا ت. ً
- 17. 3 ةقمصان ب36ريال5 ؛ 5ةقمصان ب501 ريال ت . ً ÷5 ÷3 501ريال 12ريال 12ريال 36ريال = 5قمصان 1قميص = 3قمصان 1قميص ÷ ÷ 3 معدل الوحدة نفسه، فهما متكافئان، 5 بما أن للمعدلين والتكلفة متناسبة مع عدد القمصان. إذن 36ريال 501ريال = 3قمصان 5قمصان
- 19. ةقراءة: ةقرأ.ت منىأول 06 صفحة من كتاب في 3 أيام، ثم ةقرأ.ت 09 صفحة في 6 أيام، فهل يوجد تناسب بين معدلي القراءتين ؟ فسر إجابتك . ÷6 ÷3 06صفحة 02صفحة 09صفحة 51صفحة 1يوم 6أيام = 1يوم 3أيام = ÷ ÷ 3 بما أن معدلي القراءتين ليس لهما معدل الويحدة نفسه، فهما ليسا 6 متكافئين، إذن، فمعدل ةقراءة منى في الحالتين ليس متناسبا. ً
- 21. أ( جواهر: صنعتسعاد 01 ةقلدئد لخمس صديقا.ت، على حين صنعت خولة 21 ةقلدة لربع صديقا.ت. فهل هذان المعدلن متناسبان ؟ فسر ذلك. لمعرفة ما إذا كان المعدلين متكافئين نوجد معدل الوحدة لكل منها 01 2 اقسم البسط والمقام على 5 1 = 5
- 22. 3 21 اقسم البسط والمقام على 4 = = 1 4 إذا المعدلن غير متناسبان لن معدل الوحدة لهما غير متساوي أو متكافئ.
- 23. ب( أجرة: دفعتشركة 861 رياال لغسيل 41 سيارة، على ل ً حين دفعت شركة أخرى 69 رياال لغسيل 8 سيارات، فهل ل ً المعدالن متناسبان؟ فسر إجابتك . لمعرفة ما إذا كان المعدلين متكافئين نوجد معدل الوحدة لكل منهما 861 = 21 = اقسم البسط والمقام على 41 41 1 69 = 21 = اقسم البسط والمقام على 8 1 8
- 24. إذا معدل الوحدةلكلمهما متساوي؛ فهي معدل ت متناسبة.
- 25. إذا لم يكنمن السهل إيجاد معدل الوحدة، فتحقق من كون المعدالت متكافئة، فإذا كانت كذلك، فالكميات تكون متناسبة.
- 26. مثاالن استعمال الكسور المتكافئة هل الكميات في كل زوج من النسب أو المعدالت التية متناسبة أم ال؟ فسر إجابتك، وعبر عن العلةقة التناسبية في صورة تناسب.
- 27. أحرز مهند 3أهداف كرة سلة من 7 محاوالت، وأحرز عبد العزيز 9 أهداف من 41 محاولة. ×3 3اهداف ؟ 9اهداف 41محاولة 7محاولت = ×2 البسط والمقام لم يتم ضربهما في العدد نفسه، إذن، فالكسران غير متكافئين . عدد الهداف التي تم إحرازها ل يتناسب مع عدد المحاول ت .
- 28. تكلف 6 أةقراصمدمجة 09 رياال، وتكلف 3 أةقراص ل ً مدمجة 54 رياال. ل ً ÷2 6اقراص ؟ 3اقراص 54ريال 09ريال = ÷2 تمت ةقسمة كل من البسط والمقام على العدد نفسه، إذن، فالكسران متكافئان . عدد الةقراص يتناسب مع التكلفة .
- 29. الربط مع الحياة القراص المدمجة إحدى وسائل التخزين اللكترونية، وهي كثيرة الستعمال، ويزداد الطلب عليها باستمرار؛ نظرا لستيعابها حجما كبيرا من المعلومات في حيز محدود.
- 31. جـ( تكلف 5بطاةقات جوال 051 رياال، وتكلف 01 ل ً بطاةقات أخرى 003 ريال. 051 03 1 معدل الوحدة للبطاقا ت الولى= 5 = 03 003 = معدل الوحدة للبطاقا ت الثانية= 1 01 بما أن معدل الوحدة لكل منهما متساوي فإن النسبتين متكافئين.
- 32. د( تتكون عائلةمن 61 شخصا منهم 21 ولدا، ل ً ل ً وعائلة أخرى من 8 أشخاص منهم 4 أوالد . نسبة عد د الول د في العائلة الولى= 61 = 4 3 21 نسبة عد د الول د في العائلة الثانية= 8 = 2 1 4 بما أن ناتج قسمة كل منهما بسطا ومقاما غير متساوي ً ً فإن النسبتين غير متناسبتين.
- 33. تأكـــــد هل الكميات في كل زوج من النسب أو المعدالت التية متناسبة أم ال؟ فسر إجابتك، وعبر عن كل علةقة تناسبية في صورة تناسب:
- 34. 1 ادخار 42 ريالفي 3 أيام؛ ادخار 25 ريال في 7 أيام. ادخار 42 ريال في 3 أيام؛ ادخار 25 ريال في 7 أيام.
- 35. الخدخار اللول= 42= 7 1 3 ل يوجد بينهما )ق.م.أ( غير 1 الخدخار الثاني= 25 7 إذا النسبتين غير متناسبين ل ن أبسط صورة للنسبتين غير متسالويين.
- 36. 2 072 سعرا حراريافي 3 وجبات طعام، 054 سعرا 072 سعرا حراريا في 3 وجبات طعام، 054 سعرا حراريا في 5 وجبات طعام. حراريا في 5 وجبات طعام.
- 37. 2 09 اقسم 072= معدل الوحدة للنسبة اللولى= 1 3 بسط لومقام على 3 اقسم معدل الوحدة للنسبة الثانية= 054 = 09 1 5 بسط لومقام على 5 ً بما أ ن معدل الوحدة للنسبتين متسالويين؛ إذا النسبتين متناسبتين.
- 38. 3 3 ساعات عملمقابل 021 رياال9 ، 9 ،ً ساعات عمل مقابل 063 رياال. ،ً
- 39. 021 04 اقسم = معدل الوحدة للنسبة اللولى= 1 3 بسط لومقام على 3 اقسم معدل الوحدة للنسبة الثانية= 063 = 04 1 3 بسط لومقام على 9 بما أ ن معدل الوحدة للنسبتين متسالويين؛ إذا النسبتين متناسبتين. ً
- 40. 4 61 حركة شهيقفي 06 ثانية9 ، 41 حركة شهيق في 51 ثانية .
- 41. المعدل ن غيرمتناسبين لنه ل يوجد عدخد صحيح يقسم عليه 61 لينتج 41 ليصبح البسط بسيط في حين أ ن المقام قسم على 4، إذا المعدل ن غير ً متناسبين
- 42. 5 5- رياضة: يستطيعسلطان عمل 57 تمرين ضغط في 3 دقائق ويستطيع خليل عمل 031 تمرينا في 5 ً دقائق. فهل هذان المعدلن متناسبان؟ فسر إجابتك . معدل الوحدة لتمارين سلطا ن= 57 = 52 اقسم بسط 1 3 لومقام على 3 62 031 اقسم بسط = معدل الوحدة لتمارين خليل= 1 5 لومقام على 5
- 43. بما أ نالمعدل ن غير متسالويين؛ فإ ن المعدل ن غير متناسبين.