‫حل المعادلت التي تحتوي‬
‫درست حل المعادلت‬
‫المتعددة الخطوات.‬
‫‪ ‬أحل المعادلت التي‬
‫تحتوي المتغير نفسه في‬
‫كل طرفيها.‬
‫‪ ‬أحل المعادلت التي‬
‫تحتوي أقواسا.‬
‫اتفق كل من طلل‬
‫ورضوان على شراء هدية‬
‫لوالدته. فإذا كان لدى‬
‫طلل )03( ريا ل ً ف ي‬
‫حصالته، وبدأ يضيف إليها‬
‫)3( ريالت يومي ا، بينما‬
‫ّ‬
‫بدأ رضوان في اليوم‬
‫نفسه بادخار )6( ريالت‬
‫يومي ا.‬
‫ّ‬
‫لمعرفة يعد ك م يو م يتساوى ما‬
‫ٍ‬
‫ْ‬
‫وفر كل منهما، يمكننا كتابة‬
‫المعادلة:‬
‫03+ 3 س= 6 س، حيث تمثل ) س(‬
‫عدد اليام.‬
‫لحل معادلة تحتوي متغ يرا في‬
‫ّ‬
‫كل طرفيها استعمل خاصية‬
‫الجمع أو خاصية الطرح لكتابة‬
‫معادلة مكافئة تكون المتغيرات‬
‫في أحد طرفيها فقط.‬
‫حل المعادلة :‬
‫2 + 5 ك = 3 ك ــ 6 ،‬
‫وتحقق من صحة الحل‬
‫تحقق من فهمك‬
‫حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل :‬
‫تحقق من فهمك‬
‫حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل :‬
‫حل المعادلة:‬
‫يمكنك أن تحذف الحد الذي‬
‫يتضمن متغيرا من أحد‬
‫الطرفين قبل حذف الحد‬
‫الثابت.‬
‫القواس:‬
‫إذا احتوت المعادلة المعادلة‬
‫أقواسا بكافة أشكالها،‬
‫فاستعمل خاصية التوزيع‬
‫للتخلص منها.‬
‫حل معادلة تحتوي‬
‫أقواسا.‬
‫تحقق من فهمك‬
‫حل كل من المعادلتين التيتين وتحقق من صحة الحل :‬

‫8 ل- 01= 3)6-2 ل(‬

‫الجابة‬
‫تحقق من فهمك‬

‫حل كل من المعادلتين التيتين وتحقق من صحة الحل :‬

‫7) ن-1(= -2)3+ ن(‬

‫الجابة‬
‫بعض المعادلت ليس لها حل‬
‫كالمعادلة:‬
‫5 س+5= 3 )5 س-4( -01 س ؛‬
‫أي ل توجد قيمة للمتغير تجعل‬
‫المعادلة صحيحة.‬
‫وفي المقابل بعض المعادلت‬
‫مثل: 3)2 ب-1(- 7=6 ب-01‬
‫تكون صحيحة لجميع قيم‬
‫المتغيرات. وتسمى مثل هذه‬
‫المعادلت متطابقات.‬
‫ب سط العبارات‬
‫ّ‬
‫الموجودة في طرفي‬
‫المعادلة، واستعمل‬
‫خاصية التوزيع إن‬
‫احتجت إلى ذلك.‬
‫استعمل خاصية الجمع أو‬
‫خاصية الطرح في المساواة‬
‫للحصول على معادلة مكافئة‬
‫تكون المتغيرات في أحد‬
‫طرفيها والعداد الثابتة في‬
‫الطرف الخر، ثم ب سط.‬
‫ّ‬
‫استعمل خاصية الضرب أو‬
‫خاصية القسمة في‬
‫المساواة لحل المعادلة.‬
‫حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل :‬

‫س=4‬
‫حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل :‬

‫ن = -7‬
‫تح د: أوجد قيمة ك التي‬
‫ّ‬
‫تجعل ك ل ً من المعادلتين‬
‫التيتين متطابقة:‬

‫أ( ك )3 س-2(= 4-‬
‫6س‬

‫ك = -2‬
‫الواجب المنزلي‬
‫) 8 ( ) 21(‬
‫حل المعادلت التي تحتوي‬
‫هناك مواقف كثيرة يظهر فيها‬
‫المتغير في كل طرفي المعادلة.‬
‫اختر طريقة: توجد أحيانا أكثر‬
‫من طريقة لحل المسألة. وفي‬
‫هذا المثال يمكن أن تكتب‬
‫معادلة، ثم تحلها، أو تعوض‬
‫بدائل الجابات في هذه‬
‫المعادلة حتى تجد الجابة‬
‫مساحة المستطيل الول=‬
‫01 س، ومساحة المستطيل‬
‫الثاني= 6 )3+ س(‬
‫والمعادلة هي: 01 س= 6)3+‬
‫س(‬
‫بما أن القيمة 5,4 أعطتنا‬
‫عبارة صحيحة فل ضرورة‬
‫للتحقق من القيمتين‬
‫5,6 ، 7 .‬
‫ولذا تكون ب هي الجابة‬
‫الصحيحة.‬
‫تدرب وحل‬
‫المسائل‬

‫س–‬
‫2‬

‫1‬
‫2‬
‫2‬

‫س‬
‫تدرب وحل‬
‫المسائل‬

‫س=8‬
‫حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل :‬

‫س=4‬
‫حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل :‬

‫ن = -7‬
‫تدرب وحل‬
‫المسائل‬

‫حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل‬

‫7 جـ+ 21= -4 جـ+ 87‬
‫جـ = 6‬
‫تدرب وحل‬
‫المسائل‬

‫حل كل من المعادل ت التية وتحقق من صحة الحل‬

‫6 ) ن+5(= 66‬

‫ن = -91‬
‫تدرب وحل‬
‫المسائل‬

‫2 م-31= -8 م+‬
‫72‬
‫م=4‬
‫تدرب وحل‬
‫المسائل‬

‫3 )3 م-2(= 2)3 م+3(‬

‫م=4‬
‫تح د: أوجد قيمة ك التي‬
‫ّ‬
‫تجعل ك ل ً من المعادلتين‬
‫التيتين متطابقة:‬

‫أ( ك )3 س-2(= 4-‬
‫6س‬

‫ك = -2‬
حل المعادلات التى تحتوى متغيراً في طرفيها

حل المعادلات التى تحتوى متغيراً في طرفيها

Editor's Notes