Документ содержит задачи по математике, связанных с квадратами двучленов, включая преобразования уравнений в квадрат двучлена и их решения. Он содержит два варианта заданий, каждый из которых включает формулы и методы решения уравнений. Задачи варьируются от нахождения квадратов двучленов до решений квадратных уравнений.

1. 1 вариант
1. Какая из формул является формулой квадрата двучлена?
A) ( 𝑎 − 𝑏)2
= 𝑎2
− 2𝑎𝑏 + 𝑏2
B)( 𝑎 − 𝑏)3
= 𝑎3
− 3𝑎𝑏 + 𝑏3
C) ( 𝑎 − 𝑏)( 𝑎 + 𝑏) = 𝑎2 − 𝑏2D) ( 𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 𝑏2
2. Преобразуйте уравнение х2
− 6х − 7 = 0 так, чтобы в его левой части получился квадрат
двучлена.
A) ( 𝑥 − 4)2
= 16 B) ( 𝑥 − 2)2
= 9 C) ( 𝑥 − 3)2
= 16 D)( 𝑥 − 6)2
= 10
3. Преобразуйте уравнение х2
− 8х + 15 = 0 так, чтобы в его левой части получился квадрат
двучлена.
A) ( 𝑥 − 4)2
= 1 B) ( 𝑥 − 3)2
= 13 C) ( 𝑥 − 2)2
= 18 D)( 𝑥 − 6)2
= 15
4. Решите методом выделения полного квадрата двучлена уравнение х2
− 6х + 8 = 0
A) 1; 4 B) -2; 4 C) -1; 3 D) 2; 4
5. Решите методом выделения полного квадрата двучлена уравнение х2
+ 9х + 14 = 0
А) -7; 2 B) -2; 7 C) -7; -2 D) 2; 7
6. Решите уравнение: (х - 5)2=16,9
А) 3; 6 B)3,7; 6,3 C) -7; 6,3 D) 2,6; 3,7
7. Решите уравнение: (х - 8)2=19
А) -19; 8B) √19 − 8; 6C) 8 − √19; √19 + 8D) √19 + 8
8. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение
36
252
 nxx
А) ±
5
6
B) ±
2
7
C) ±
15
6
D) ±
5
3
9. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение
04,272
 nxx
А) ±11,2B) ±12,6C) ±9,8D) ±10,4
10. Решите уравнение: 5х2+14х-3=0
А) -3; 0,2 B)3; 6 C) -0,2; 3 D) 0,2; 6
2 вариант
1. Какая из формул является формулой квадрата двучлена?
A) ( 𝑎 − 𝑏)2
= 𝑎2
+ 2𝑎𝑏 + 𝑏2
B)( 𝑎 − 𝑏)3
= 𝑎3
− 3𝑎𝑏 + 𝑏3
C) ( 𝑎 − 𝑏)( 𝑎 + 𝑏) = 𝑎2 − 𝑏2D) ( 𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2
2. Преобразуйте уравнение х2
− 4х + 3 = 0 так, чтобы в его левой части получился квадрат
двучлена.
A) ( 𝑥 − 4)2
= 6 B) ( 𝑥 − 2)2
= 1 C) ( 𝑥 − 3)2
= 4 D)( 𝑥 − 6)2
= 8
3. Преобразуйте уравнение х2
− 2х − 1 = 0 так, чтобы в его левой части получился квадрат
двучлена.

2. A) ( 𝑥 − 4)2
= 10 B) ( 𝑥 − 3)2
= 18 C) ( 𝑥 − 2)2
= 5 D)( 𝑥 − 3)2
= 5
4. Решите методом выделения полного квадрата двучлена уравнение х2
+ 12х + 36 = 0
A) 2; 4 B) 0 C) -6 D) 5; 6
5. Решите методом выделения полного квадрата двучлена уравнение х2
+ 4х + 3 = 0
А) -3; 1 B) -3; -1 C) -3; -2 D) 2; 3
6. Решите уравнение: (х - 4)2=2,25
А) 2,5; 5B) 2,7; 5,3C) 2,5; 5,5D) 2,5; 3,5
7. Решите уравнение: (х + 7)2=11
А) -11; 7B) √11 − 7;−√11 − 7C) 7 − √11; √11 + 7D) √11 + 7
8. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение
64
492
 nxx
А) ±
8
7
B)±
2
7
C) ±
7
4
D)±
5
4
9. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение
36,312
 nxx
А) ±11,2B) ±12,6C) ±9,8D) ±10,4
10. Решите уравнение: 2х2-8х+10=0
А) -3; 2,5B) -3,5; 6C) 2,25; 3 D) нетрешения