SlideShare a Scribd company logo
1 of 58
Геометрические задачи  в государственном экзамене  по математике.   Марина Метс 02-03.02.2009
Классификация  геометрических задач геометрические задачи планиметрические задачи задачи аналитической геометрии стереометрические задачи
Задачи аналитической геометрии задачи аналитической геометрии на плоскости в пространстве
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи  аналитической геометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи планиметрические задачи задачи на свойства фигур  задачи с применением тригонометрии задачи  на нахождение экстремума
Планиметрические задачи  на нахождение экстремума ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  на применение свойств фигур ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  на применение свойств фигур ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  на применение свойств фигур ,[object Object],[object Object]
Планиметрические задачи  на применение свойств фигур ,[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи стереометрические задачи задачи практического содержания задачи с применением тригонометрии задачи на комбинацию многогранников и тел вращения задачи  на нахождение экстремума задачи на построение сечений
Стереометрические задачи практического содержания ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи практического содержания ,[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи практического содержания ,[object Object],[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи практического содержания ,[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи практического содержания ,[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи практического содержания ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи  с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи  с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи с применением тригонометрии ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на комбинацию многогранников и тел вращения ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на комбинацию многогранников и тел вращения ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на комбинацию многогранников и тел вращения ,[object Object],[object Object]
Задачи на комбинацию многогранников и тел вращения ,[object Object],[object Object]
Задачи на комбинацию  многогранников и тел вращения ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], 
Задачи на комбинацию многоранников и тел вращения ,[object Object],[object Object]
Задачи на комбинацию многоранников и тел вращения ,[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на комбинацию  многогранников и тел вращения ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на комбинацию  многогранников и тел вращения ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на построение сечений ,[object Object],[object Object]
Задачи на построение сечений ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на построение сечений ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на построение сечений ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на построение сечений ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на построение сечений ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на построение сечений ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Задачи на построение сечений ,[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи на нахождение экстремума ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи на нахождение экстремума ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Стереометрические задачи на нахождение экстремума ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

More Related Content

What's hot

розвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класрозвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класОльга Костенко
 
Застосування векторного метода для розв’язування геометричних задач
Застосування векторного метода для розв’язування геометричних задачЗастосування векторного метода для розв’язування геометричних задач
Застосування векторного метода для розв’язування геометричних задачe-ranok e-ranok
 
Liitumispolümerisatsioon
LiitumispolümerisatsioonLiitumispolümerisatsioon
LiitumispolümerisatsioonLinda Kask
 
Võrrandite lahendamine
Võrrandite lahendamineVõrrandite lahendamine
Võrrandite lahendamineTiina Teder
 
002muinasaeg 1 sissejuh, kiviaeg
002muinasaeg 1 sissejuh, kiviaeg002muinasaeg 1 sissejuh, kiviaeg
002muinasaeg 1 sissejuh, kiviaegkristel84
 
Organismide keemiline koostis. Anorgaanilised ained inimorganismis
Organismide keemiline koostis. Anorgaanilised ained inimorganismisOrganismide keemiline koostis. Anorgaanilised ained inimorganismis
Organismide keemiline koostis. Anorgaanilised ained inimorganismisKristel Mäekask
 
крейда невід`єм начастина в житті кожного вчителя
крейда невід`єм начастина  в житті кожного вчителякрейда невід`єм начастина  в житті кожного вчителя
крейда невід`єм начастина в житті кожного вчителяОлександр Задорожний
 
Usa peale ii maailmasõda
Usa peale ii maailmasõdaUsa peale ii maailmasõda
Usa peale ii maailmasõdaKatri Silla
 
9 клас презентація1
9 клас презентація19 клас презентація1
9 клас презентація1liliya2896
 
Egiptuse usund ja kultuur
Egiptuse usund ja kultuurEgiptuse usund ja kultuur
Egiptuse usund ja kultuurSirle Reinholm
 
10_Степенева функція з цілим показником++.ppt
10_Степенева функція з цілим показником++.ppt10_Степенева функція з цілим показником++.ppt
10_Степенева функція з цілим показником++.pptдом
 

What's hot (20)

квадратні корені
квадратні кореніквадратні корені
квадратні корені
 
Rokokoo
RokokooRokokoo
Rokokoo
 
Seenerakk
SeenerakkSeenerakk
Seenerakk
 
розвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класрозвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 клас
 
Застосування векторного метода для розв’язування геометричних задач
Застосування векторного метода для розв’язування геометричних задачЗастосування векторного метода для розв’язування геометричних задач
Застосування векторного метода для розв’язування геометричних задач
 
Liitumispolümerisatsioon
LiitumispolümerisatsioonLiitumispolümerisatsioon
Liitumispolümerisatsioon
 
Võrrandite lahendamine
Võrrandite lahendamineVõrrandite lahendamine
Võrrandite lahendamine
 
002muinasaeg 1 sissejuh, kiviaeg
002muinasaeg 1 sissejuh, kiviaeg002muinasaeg 1 sissejuh, kiviaeg
002muinasaeg 1 sissejuh, kiviaeg
 
Organismide keemiline koostis. Anorgaanilised ained inimorganismis
Organismide keemiline koostis. Anorgaanilised ained inimorganismisOrganismide keemiline koostis. Anorgaanilised ained inimorganismis
Organismide keemiline koostis. Anorgaanilised ained inimorganismis
 
крейда невід`єм начастина в житті кожного вчителя
крейда невід`єм начастина  в житті кожного вчителякрейда невід`єм начастина  в житті кожного вчителя
крейда невід`єм начастина в житті кожного вчителя
 
Usa peale ii maailmasõda
Usa peale ii maailmasõdaUsa peale ii maailmasõda
Usa peale ii maailmasõda
 
9 клас презентація1
9 клас презентація19 клас презентація1
9 клас презентація1
 
Magistritöö 2006
Magistritöö 2006Magistritöö 2006
Magistritöö 2006
 
Vana-Liivimaa
Vana-LiivimaaVana-Liivimaa
Vana-Liivimaa
 
Egiptuse usund ja kultuur
Egiptuse usund ja kultuurEgiptuse usund ja kultuur
Egiptuse usund ja kultuur
 
Kirikud ja kloostrid
Kirikud ja kloostridKirikud ja kloostrid
Kirikud ja kloostrid
 
Fotosüntees
FotosünteesFotosüntees
Fotosüntees
 
10_Степенева функція з цілим показником++.ppt
10_Степенева функція з цілим показником++.ppt10_Степенева функція з цілим показником++.ppt
10_Степенева функція з цілим показником++.ppt
 
Venestamine
VenestamineVenestamine
Venestamine
 
Rahvasteränne
RahvasteränneRahvasteränne
Rahvasteränne
 

Similar to Matemaatikaeksam

13.01.9.4
13.01.9.413.01.9.4
13.01.9.4detki
 
7 geomsz m_2015_ru
7 geomsz m_2015_ru7 geomsz m_2015_ru
7 geomsz m_2015_ru4book
 
7 geomsz m_2015_ru
7 geomsz m_2015_ru7 geomsz m_2015_ru
7 geomsz m_2015_ruUA7009
 
Atvyra pamoka 2010 04-08
Atvyra pamoka 2010 04-08Atvyra pamoka 2010 04-08
Atvyra pamoka 2010 04-08prusakova
 
тест по теме площади
тест по теме   площадитест по теме   площади
тест по теме площадиaldoschina
 
Podgotovka k egje_po_matematike_zadacha_b3
Podgotovka k egje_po_matematike_zadacha_b3Podgotovka k egje_po_matematike_zadacha_b3
Podgotovka k egje_po_matematike_zadacha_b3Dimon4
 
зачёт № 2
зачёт № 2зачёт № 2
зачёт № 2LZolotko
 
зачёт № 2
зачёт № 2зачёт № 2
зачёт № 2LZolotko
 
Gia zadacha 15
Gia zadacha 15Gia zadacha 15
Gia zadacha 15Elekxa
 
Pryamougolnyj parallelepiped
Pryamougolnyj parallelepipedPryamougolnyj parallelepiped
Pryamougolnyj parallelepipeddimonz9
 
подготовка к гиа
подготовка к гиаподготовка к гиа
подготовка к гиаLoge Zanza
 
підготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїпідготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїОксана Сырцова
 
підготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїпідготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїОксана Сырцова
 
Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.Garik Yenokyan
 
Начертательная геометрия. Многогранники
Начертательная геометрия. МногогранникиНачертательная геометрия. Многогранники
Начертательная геометрия. МногогранникиА.Л.Бочков
 
своя игра геометрия 11кл.
своя игра геометрия 11кл.своя игра геометрия 11кл.
своя игра геометрия 11кл.killaruns
 
Математика
МатематикаМатематика
Математикаvergus
 

Similar to Matemaatikaeksam (20)

13.01.9.4
13.01.9.413.01.9.4
13.01.9.4
 
7 geomsz m_2015_ru
7 geomsz m_2015_ru7 geomsz m_2015_ru
7 geomsz m_2015_ru
 
7 geomsz m_2015_ru
7 geomsz m_2015_ru7 geomsz m_2015_ru
7 geomsz m_2015_ru
 
Atvyra pamoka 2010 04-08
Atvyra pamoka 2010 04-08Atvyra pamoka 2010 04-08
Atvyra pamoka 2010 04-08
 
Dekartovy koord. v_prostr
Dekartovy koord. v_prostrDekartovy koord. v_prostr
Dekartovy koord. v_prostr
 
тест по теме площади
тест по теме   площадитест по теме   площади
тест по теме площади
 
Podgotovka k egje_po_matematike_zadacha_b3
Podgotovka k egje_po_matematike_zadacha_b3Podgotovka k egje_po_matematike_zadacha_b3
Podgotovka k egje_po_matematike_zadacha_b3
 
зачёт № 2
зачёт № 2зачёт № 2
зачёт № 2
 
зачёт № 2
зачёт № 2зачёт № 2
зачёт № 2
 
Gia zadacha 15
Gia zadacha 15Gia zadacha 15
Gia zadacha 15
 
Pryamougolnyj parallelepiped
Pryamougolnyj parallelepipedPryamougolnyj parallelepiped
Pryamougolnyj parallelepiped
 
подготовка к гиа
подготовка к гиаподготовка к гиа
подготовка к гиа
 
9 гиа 2015
9 гиа 20159 гиа 2015
9 гиа 2015
 
підготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїпідготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометрії
 
підготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометріїпідготовка до зно з геометрії
підготовка до зно з геометрії
 
Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
 
ГИА модуль геометрия
ГИА  модуль   геометрияГИА  модуль   геометрия
ГИА модуль геометрия
 
Начертательная геометрия. Многогранники
Начертательная геометрия. МногогранникиНачертательная геометрия. Многогранники
Начертательная геометрия. Многогранники
 
своя игра геометрия 11кл.
своя игра геометрия 11кл.своя игра геометрия 11кл.
своя игра геометрия 11кл.
 
Математика
МатематикаМатематика
Математика
 

More from marinmets

Metsa istutama!
Metsa istutama!Metsa istutama!
Metsa istutama!marinmets
 
Stereometria
StereometriaStereometria
Stereometriamarinmets
 
Hot Potatoes
Hot PotatoesHot Potatoes
Hot Potatoesmarinmets
 
SMART-tahvli kasutamine
SMART-tahvli kasutamineSMART-tahvli kasutamine
SMART-tahvli kasutaminemarinmets
 
Rooma numbrid
Rooma numbridRooma numbrid
Rooma numbridmarinmets
 
Ainekava_2_aste
Ainekava_2_asteAinekava_2_aste
Ainekava_2_astemarinmets
 
Rooma numbrid
Rooma numbridRooma numbrid
Rooma numbridmarinmets
 
Koolireis Prantsusmaale 2.osa
Koolireis Prantsusmaale 2.osaKoolireis Prantsusmaale 2.osa
Koolireis Prantsusmaale 2.osamarinmets
 
TORRE PENDENTE DI PISA
TORRE PENDENTE DI PISATORRE PENDENTE DI PISA
TORRE PENDENTE DI PISAmarinmets
 

More from marinmets (20)

Loige 2005
Loige 2005Loige 2005
Loige 2005
 
Metsa istutama!
Metsa istutama!Metsa istutama!
Metsa istutama!
 
Viktoriin
ViktoriinViktoriin
Viktoriin
 
Minu Kool
Minu KoolMinu Kool
Minu Kool
 
Loige
LoigeLoige
Loige
 
Stereometria
StereometriaStereometria
Stereometria
 
Hot Potatoes
Hot PotatoesHot Potatoes
Hot Potatoes
 
GeoGebra-2
GeoGebra-2GeoGebra-2
GeoGebra-2
 
GeoGebra-1
GeoGebra-1GeoGebra-1
GeoGebra-1
 
SMART-tahvli kasutamine
SMART-tahvli kasutamineSMART-tahvli kasutamine
SMART-tahvli kasutamine
 
GeoGebra
GeoGebraGeoGebra
GeoGebra
 
London2
London2London2
London2
 
London1
London1London1
London1
 
Rooma numbrid
Rooma numbridRooma numbrid
Rooma numbrid
 
Ainekava_2_aste
Ainekava_2_asteAinekava_2_aste
Ainekava_2_aste
 
Rooma numbrid
Rooma numbridRooma numbrid
Rooma numbrid
 
Koolireis Prantsusmaale 2.osa
Koolireis Prantsusmaale 2.osaKoolireis Prantsusmaale 2.osa
Koolireis Prantsusmaale 2.osa
 
TORRE PENDENTE DI PISA
TORRE PENDENTE DI PISATORRE PENDENTE DI PISA
TORRE PENDENTE DI PISA
 
Panteon
PanteonPanteon
Panteon
 
Vatikan
VatikanVatikan
Vatikan
 

Matemaatikaeksam