Документ содержит обширный материал по тригонометрии, включая перевод углов из градусов в радианы и основные формулы тригонометрических функций. Он освещает формулы приведения, двойного и тройного угла, а также методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Важные аспекты представления графиков синуса и косинуса также подробно обсуждаются.

1. Тригонометрия
Круг
Из градусов в радианы
* =
Движение в минус и в плюс
* =
Почему синуc 30 градусов
равен 12
Определение из геометрии
Малый угол
Периоды
1

2. Запомнить таблицу легко!
1

3. Оси функций и как их отметить на круге
1

4. 2
Знаю одну - знаю все
Дополнительно:

5. 3
Формулы приведения
1. Спрашиваем себя надо ли менять функцию
Если период - НЕТ. Если ДА
Меняем на противоположную
2. Спрашиваем себя, меняем ли мы знак. При этом
рисуем знаки для исходной функции ИЗ ЗАДАНИЯ

6. 4
Упростить выражение
Формулы сложения
sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α
sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α
cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β
cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β
tg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)
tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)
ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)
ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)
Формулы двойного угла
cos 2α = cos² α - sin² α
cos 2α = 2cos² α - 1
cos 2α = 1 - 2sin² α
sin 2α = 2sin α · cos α
tg 2α = (2tg α) ÷ (1 - tg² α)
ctg 2α = (ctg² α - 1) ÷ (2ctg α)
Формулы тройного угла
sin 3α = 3sin α - 4sin³ α
cos 3α = 4cos³ α - 3cos α
tg 3α = (3tg α - tg³ α) ÷ (1 - 3tg² α)
ctg 3α = (3ctg α - ctg³ α) ÷ (1 - 3ctg² α)
Формулы понижения степени
sin² α = (1 - cos 2α) ÷ 2
sin³ α = (3sin α - sin 3α) ÷ 4
cos² α = (1 + cos 2α) ÷ 2
cos³ α = (3cos α + cos 3α) ÷ 4
sin² α · cos² α = (1 - cos 4α) ÷ 8
sin³ α · cos³ α = (3sin 2α - sin 6α) ÷ 32

7. Переход от произведения к сумме
sin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α - β))
sin α · sin β = ½ (cos (α - β) - cos (α + β))
cos α · cos β = ½ (cos (α - β) + cos (α + β))
Основная тригонометрическая подстановка
4

8. 5
Синус и косинус как функция. Построение графиков

9. 5
Примеры построения

10. 5
Синус и косинус как функция. Построение графиков

11. 5
Синус и косинус как функция. Построение графиков

12. 5
Синус и косинус как функция. Построение графиков

13. 6 Уравнения
Простейшие уравнения. Частные случаи

14. 6 Уравнения
Как находить ответ по кругу и аналитически

15. 6 Уравнения
Отбор корней и ОЗД

16. Методы решений уравнений
Квадратные
6
Равенство одноименных функций (2)
Разложение на множители
Решение однородных

17. 6 Методы решений уравнений
Сумма в произведение
Произведение в сумму
Понижение степени

18. 6 Методы решений уравнений
Уравнения вида R(sinx+cosx, sinx*cosx)=0
Тройной аргумент
Вспомогательный аргумент
Универсальная подстановка

19. 6 Методы решений уравнений
Содержащие знак модуля или корня (14)

20. Неравенства
Тригонометрические неравенства. Простейшие. Синус
6

21. Тригонометрические неравенства. Простейшие.
Косинус
Неравенства

22. Тригонометрические неравенства. Простейшие.
Тангенс
Неравенства

23. Тригонометрические неравенства. Простейшие.
Котангенс
Неравенства