Документ содержит два варианта заданий по теореме Виета и квадратным уравнениям. Вопросы включают нахождение суммы и произведения корней, решение уравнений и составление приведенных уравнений на основе заданных корней. Для каждого задания предложены варианты ответов, из которых необходимо выбрать правильный.

1. 1 вариант.
1. К каким квадратным уравнениям применима Теорема Виета?
А) неполным В) приведенным С) с четным коэффициентомbД)неприведенным
2. Найдите сумму и произведение корней уравнения х2
− 37х + 27 = 0.
А) -37; 27 В) 37; -27 С) 37; 27 Д) -37; -27
3. Найдите сумму и произведение корней уравнения х2
+ 41х − 371 = 0.
А) -41; 371 В) 41; -371 С) 41; 371 Д) -41; -371
4. Решите уравнение х2
− 15х − 16 = 0, используя Теорему Виета
А) -1; 16 В) 15; 16 С) 1; 16 Д) -15; 16
5. Решите уравнение х2
+ х − 56 = 0, используя Теорему Виета
А) -1; 56 В) -4; 14 С) -8; 7 Д) -7; 8
6. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны 12 и -7.
А) х2
+ 5х − 19 = 0 В) х2
− 5х − 84 = 0 С) х2
+ 19х − 68 = 0 Д) х2
+ 8х − 6 = 0
7. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны 2 и 6.
А) х2
+ 8х − 12 = 0 В) х2
− 4х + 8 = 0 С) х2
+ 8х − 8 = 0 Д) х2
− 8х + 12 = 0
8. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны √3 и -2.
А) х2
+ (2 − √3)х − 2√3 = 0 В) х2
− √3х − 2√3 = 0
С) х2
+ 3√2х − √3 = 0 Д) х2
+ х − √6 = 0
9. В уравнении х2
+ рх − 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и
коэффициент р.
А) х2=5 р=12 В) х2=5 р=-2 С) х2=-5 р=-2 Д) х2=-5 р=-12
10. Сократите дробь
х2
−8х−9
х2+9х+8
А)
х+9
х+8
В)
х−9
х−8
С)
х−9
х+8
Д)
х+8
х−9
2 вариант.
1. К каким квадратным уравнениям применима Теорема Виета?
А) неполным В) приведенным С) с четным коэффициентомbД)неприведенным

2. 2. Найдите сумму и произведение корней уравнения х2
− 21х + 10 = 0.
А) -21; 10 В) 21; -10 С) 21; 10 Д) -21; -10
3. Найдите сумму и произведение корней уравнения х2
+ 4х − 60 = 0.
А) -4; 60 В) 4; 60 С) -4; -60 Д) 4; -60
4. Решите уравнение х2
+ 15х − 34 = 0, используя Теорему Виета
А) -1; 17 В) 15; 19 С) -17; 2 Д) -2; 19
5. Решите уравнение х2
− 13х + 42 = 0, используя Теорему Виета
А) -1; 41 В) -4; 13 С) -6; 7 Д) 6; 7
6. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны 10 и -8.
А) х2
+ 2х − 18 = 0 В) х2
− 2х − 80 = 0 С) х2
+ 16х − 80 = 0 Д) х2
+ 2х − 80 = 0
7. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны 3 и 5.
А) х2
− 8х + 15 = 0 В) х2
− 8х + 2 = 0 С) х2
+ 8х − 2 = 0 Д) х2
+ 8х + 15 = 0
8. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны √2 и -3.
А) х2
+ (3 − √2)х − 3√2 = 0 В) х2
− 3√2х − 3√2 = 0
С) х2
+ 3√2х − √2 = 0 Д) х2
+ 3х − √6 = 0
9. В уравнении х2
− 13х + 𝑞 = 0 один из корней равен 12,5. Найдите другой корень и
коэффициент q.
А) х2=0,5q=25 В) х2=0,5q=6,25 С) х2=-0,5q=6,25 Д) х2=-5q=-2,5
10. Сократите дробь
х2
−2х−8
х2 −х−6
А)
х−3
х+4
В)
х−2
х−3
С)
х−1
х+4
Д)
х−4
х−3