Документ содержит ряд задач по математике, связанных с движением объектов, такими как теплоходы, автомобили и лодки. Основные вопросы включают вычисление скорости и времени в пути, а также задержки и догоняющие ситуации. Каждая задача представляет собой сценарий, в котором требуется использовать уравнения движения для нахождения ответов.

1. 1 вариант.
1. Теплоход должен был пройти 72 км с определенной скоростью. Фактически, первую
половину пути он шел со скоростью на 3 км/ч меньше, а вторую на 3 км/ч больше, Чем ему
полагалось. На весь путь теплоход затратил 5 ч. На сколько минут опоздал теплоход?
А) 10 мин В) 3 мин С) 12 мин Д) 5 мин
2. Легковая машина выехала на 2 мин позднее грузовой и догнала грузовую машину через 10
км. Определите скорости машин, если легковая проезжает в час на 15 км больше, чем
грузовая.
А) 45 км/ч, 60 км/ч В) 55 км/ч, 70 км/ч С) 60 км/ч, 75 км/ч Д) 65 км/ч, 80 км/ч
3. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого
автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает на
1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между
городами 560 км.
А) 50 км/ч и 60 км/ч В) 40 км/ч и 60 км/ч С) 70 км/ч и 80 км/ч Д) 80 км/ч и 90 км/ч
4. Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на весь путь
по озеру на 1 час больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч,
найдите скорость лодки при движении по озеру.
А) 5 км/ч или 6 км/ч В) 4 км/ч или 6 км/ч С) 3 км/ч или 2 км/ч Д) 4 км/ч или 3 км/ч
5. Поезд должен был пройти 840 км. В середине пути он был задержан на 30 минут, и поэтому
чтобы прибыть вовремя, он должен был увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени
потратил поезд на весь путь?
А) 15 ч В) 12 ч С) 18 ч Д) 21 ч
2 вариант.
1. Расстояние между двумя пристанями на реке равно 40 км. Пароход проходит это расстояние
туда и обратно за 6 часов, причем на остановки в пути тратит 1,5 часа. Определите скорость
течения реки, если собственная скорость парохода 18 км/ч.
А) 2 км/ч В) 5 км/ч С) 3 км/ч Д) 4 км/ч
2. Моторная лодка шла 7 ч по течению реки и 6 ч против течения. Найдите скорость течения
реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 10 км/ч и за все путешествие лодка прошла
132 км.
А) 7 км/ч В) 4 км/ч С) 2 км/ч Д) 3 км/ч
3. От первой пристани ко второй отправилась лодка со скоростью 12 км/ч, а через полчаса в
том же направлении вышел пароход со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние между
пристанями, если пароход пришел на 1,5 ч раньше лодки?
А) 45 км В) 50 км С) 55 км Д) 60 км

2. 4. От пристани по течению реки отправился плот. Через 4 часа вслед за ним отправился катер,
который догнал плот, пройдя 15 км. Вычислите скорость течения реки, если собственная
скорость катера 12 км/ч.
А) 2 км/ч В) 5 км/ч С) 3 км/ч Д) 4 км/ч
5. Турист проплыл по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость
которой в стоячей воде 5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все
путешествие турист затратил 10 ч.
А) 5 км/ч или 4 км/ч В) 4 км/ч или 6 км/ч С) 3 км/ч или 2 км/ч Д) 4 км/ч или 1 км/ч