Презентация

1. Уравнение ax cos

2. Имеет ли смысл
выражение:

3. Верно ли равенство
;
32
1
arccos)

а
;
4
)
2
2
arcsin()

б
;
6
)
2
3
arccos()

в
;
6
11
2
3
arcsin)

г
.
4
3
)
2
2
arccos()

д
.
3
3)

arctgе

4. - не существует
- не существует
-Вычислите:
6
5
2
3
arccos




3
2
3
3 
  arcctg

5. При каких значениях х
имеет смысл выражение:
1.arcsin(2x+1) 2.arccos(5-2x)
1) -1≤ 2х+1 ≤1
-2≤ 2х ≤0
-1≤ х ≤0
Ответ: [-1;0]
2) -1≤ 5-2х ≤1
-6≤ -2х ≤ -4
2≤ х ≤3
Ответ: [2;3]

6. 6
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos x=a.
x
y
1
1 1
1
1) IаI>1
Нет точек пересечения с
окружностью.
Уравнение не имеет
решений.

7. x
y
-1
1

y=a, |a|>1
y=cos x

8. 8
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos x=a.
x
y
1
1 1
1
2) IаI<1
arccos а
- arccos а
или
Zk
ka
ka
х 




 ;
2arccos
2arccos


а
Zkkax  ,2arccos 
Общий
случай

9. x
y
-1
1

y=a, |a|<1
y=cos x

10. 10
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos x=a.
x
y
1
1 1
1
3) IаI=1
0

Частные
случаи
Zkkx
x


,2
1cos

Zkkx
x


,2
1cos


11. x
y
-1
1

y=1y=cos x
y=-1

12. 12
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos x=a.
x
y
1
1 1
4) а=0
2

2


Частный
случай
0
Zkkx
x


,
2
0cos



13. x
y
-1
1

y=0
y=cos x

14. Ф о р м у л ы к о р н е й п р о с т ы х
т р и г о н о м е т р и ч е с к и х у р а в н е н и й
1. cos x= а , где |а| < 1
или
Частные случаи
1) cos x=0
t = π/2+πk‚ kЄZ
2) cos x=1
t = 0+2πk‚ kЄZ
3) cos x = -1
t = π+2πk‚ kЄZ
1х
2х
х