Документ содержит два варианта задач по биквадратным уравнениям и другим уравнениям, включая решения и вопросыMultiple-choice о количестве корней и методах их нахождения. Каждый вариант включает 10 заданий, требующих от решателя знания математических методов и уравнений. Основное внимание уделяется анализу и решению биквадратных уравнений.

1. 1 вариант.
1. Какое наибольшее количество корней может иметь биквадратное уравнение?
А) 3 В) 2 С) 5 Д) 4
2. Решите биквадратное уравнение х4-13х2+36=0
А) ±3, ±4 В) ±2, ±3 С) ±4, ±5 Д) ±4
3. Решите биквадратное уравнение х4-20х2+100=0
А) ±√10 В) ±1 С) ±√2Д) ±√8
4. Решите уравнение методом введения новой переменной (3х+1)2+2(3х+1)-24=0
А) −
3
7
; 1 В) −2
1
3
; 1 С) −1
3
7
; 1 Д) −
4
7
; 3
5. Решите уравнение методом введения новой переменной 9(8-6х)2+17(8-6х)+8=0
А) −
3
7
; 1
2
3
В)
7
3
; 1
3
4
С) 1
13
17
; 1
1
2
Д) 1
4
7
; 3
1
2
6. При каких х верно равенство (3х+1)2=3х+1
А) -1 В) 2 С) 0 Д) -3
7. Какое из уравнений имеет 4 корня?
А) 4х2-36х+77=0 В) 12х4+16х2-3=0 С) 6х-18=27 Д) 6х3=-48
8. Решите уравнение
5х2
+9
6
−
4х2
−9
5
= 3
А) ±√17 В) нет решения С) ±√19 Д) ±3
9. Решите уравнение
х2
−3х
7
+ х = 1
А) −3 ± √17 В) −2 ± √21 С) −4 ± √11 Д) 1 ± √23
10. Решите уравнение х4-16х2+48=0
А) ±1, ±8 В) ±2;±2√3 С) ±√3; ±√5 Д) 0
2 вариант.
1. Какое наибольшее количество корней может иметь биквадратное уравнение?
А) 1 В) 4 С) 2 Д) 5
2. Решите биквадратное уравнение х4-14х2+33=0
А) ±3, ±4 В) ±√3; ±√11 С) ±4, ±5 Д) ±√17
3. Решите биквадратное уравнение х4-20х2+64=0

2. А) ±3, ±8 В) ±1, ±3 С) ±4, ±2 Д) ±8
4. Решите уравнение методом введения новой переменной 2(4х-3)2-5(4х-3)+3=0
А) −0,125; 1 В)1,25;1,5 С) 0,875; 1 Д) 1; 1,125
5. Решите уравнение методом введения новой переменной 2(5-2х)2+7(5-2х)-30=0
А) −
3
4
; 1
2
5
В)1
1
4
;5
1
2
С) −1
1
4
;
1
2
Д) −3
4
7
;
1
2
6. При каких х верно равенство (3х+4)2=4(х+3)
А) −3;
3
4
В) −2; −
2
9
С)
9
7
; 2 Д) −
2
3
; 2
7. Какое из уравнений имеет 4 корня?
А) 4х4-36х2+77=0 В) 12х2+16х-3=0 С) 6х2-18=27 Д) 6х5=-48
8. Решите уравнение
4х2
+3
3
−
3х2
−8
2
= 1
А) ±2√6 В) ±3√7 С) ±√17 Д) ±√26
9. Решите уравнение
х2
−5х
9
+ х = 2
А) −2 ± √17 В) −2 ± √22 С) −8 ± √11 Д) −4 ± √44
10. Решите уравнение х4-13х2+40=0
А) ±7, ±6 В) ±4;±2√3 С) ±√5; ±√8 Д) 0