Презентация

1. «Определение
квадратного уравнения.
Неполные квадратные
уравнения.»
Тема урока:

2. Решения уравнения ax 2
1) Если a>0, то
уравнение имеет два
корня.
2) Если a=0, то
уравнение имеет
единственный корень.
3) Если a<0, то
уравнение не имеет
корней.
у=a, а>0
у=a, а=0
у=a, а<0

3. Найди корни уравнения
Выполним устно
16) 2
xa
8) 2
xб
7) 2
xв
0) 2
xг
025) 2
xд
04) 2
xе
0)1)(3)(  xxё
0)2() xxж

4. «Определение
квадратного уравнения.
Неполные квадратные
уравнения.»
Тема урока:

5. Определение
Уравнения вида
ах² + bх + с = 0,
где а, b, с – числа, а ≠ 0,
называется квадратным.
2х2+5х-7=0
25-10х+х2=0
2х+х2=0
49х2-81=0
Например:

6. Укажите, какие из данных уравнений
не являются квадратными.
5. 4х² + 1 = 0;
6. х² - х = 0;
7. 5х³ +6х -8= 0.
8. -х+7=0
1. 4х² + 4х + 1 = 0;
2. 5х – 7 = 0;
3. - х² - 5х – 1 = 0;
4. 2х² = 0;

7. Коэффициенты
квадратного уравнения
ах2+bх+с=0
Числа а, в, с – коэффициенты квадратного
уравнения.
а – первый коэффициент (перед х²), а ≠ 0;
в - второй коэффициент (перед х);
с – свободный член (без х).

8. Проверяем
Назовите коэффициенты квадратного
уравнения.
№ Уравнение Первый
коэффициент
а
Второй
коэффициент
b
Свободный
член
с
1 -5х² + 7х – 1 = 0
2 2,8 х² - х + 4 = 0
3 -х² + 4 = 0
4 2х² - х = 0
5 7х² = 0
-5 7 -1-5 7 -1
2,8 -1 4
-5 7 -1
2,8 -1 4
-1 0 4
-5 7 -1
2,8 -1 4
-1 0 4
2 -1 0
-5 7 -1
2,8 -1 4
-1 0 4
2 -1 0
7 0 0

9. Определение
Уравнения вида
ах² + bх + с = 0,
где а, b, с – числа, а ≠ 0,
называется квадратным.
2х2+5х-7=0
25-10х+х2=0
2х+х2=0
49х2-81=0
Например:

10. ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
Х2-8х-7=0
25-10х+х2=0
3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0

11. Теория без практики
мертва и бесплодна,
практика без теории
невозможна и пагубна.
Для теории нужны
знания, для практики,
сверх того, и умение.

12. РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
1.Перенос с в правую част ь
уравнения.
ах2= -с
2.Деление обеих част ей
уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
1. Вынесение х за
скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих част ей
уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.
а
с

а
с
