Графік функції франгмент

1. Перевірка домашнього завдання
Девіз: Математику не можна вивчити
спостерігаючи, як це робить сусід
4 – 6 б4 – 6 б 7 - 97 - 9
бб
10 -12 б10 -12 б
На виконання 5 хвилин

2. Давайте пригадаємо…
 Відповідність між змінними у та х, при якій кожному
значенню змінної х віповідає єдине значення змінної у
— це... функція.
 Змінна х — ... аргумент.
 Змінна у — ... функція, значення функції.
 Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють...
область визначення функції - D(y)
 Усі значення, яких набуває функція при аргументах,
взятих з області визначення функції, утворюють...
область значень функції - E (y).

3. Способи задання функції:Способи задання функції:
1. Аналітичний ( функція задається за допомогою математичної
формули) ( S = a2
, V = abc, y = 3x +4);
2. Табличний
(функція задається за
допомогою таблиці)
3. Описовий (cловесний)
(функція задається словесним
описом)
4 . Графічний.
(функція задається за
допомогою графіка.)
x -4 -2 0 2 4
у -2 -1 0 1 2
x
y
0 1

4. Тема уроку: Графік функціїТема уроку: Графік функції
x
y
0 1

5. Кардіограф – креслить графік -
кардіограму

6. Як прочитати кардіограму

7. Термограф
00 22 44 66 88 1010 1212 1414 2222 24241616 1818 2020
tt, год, год
22
44
-2-2
-6-6
-4-4
ТТ00
,С,С
Креслить графік залежності температури повітря від
часу

8. 2.2. Прямокутна (декартова) система координат -…Прямокутна (декартова) система координат -…
Опорний конспектОпорний конспект
1.1. Координатна площинаКоординатна площина – це…– це…
3.3. Графік функції – це…Графік функції – це…
4.4. Що можна визначити за допомогою графікаЩо можна визначити за допомогою графіка
функції ?функції ?
x
y
0
x
y
0
А(-4;6), В(5;-3),А(-4;6), В(5;-3), С(2;0),С(2;0), D(0D(0;;-5)-5)

9. - площина, на якій задано
прямокутну систему координат.
- вісь абсцис.
- вісь ординат.
- точка О (0;0).
- упорядкована пара чисел на
координатній площині (х;у).
- абсциса точки.
- ордината точки.
- частини координатної
площини, на які її розбивають координатні осі.
- множина всіх точок координатної
площини, абсциси яких дорівнюють значенню
аргументу, ординати – відповідним значенням
функції.
Координатна площинаКоординатна площина
ГрафікГрафік функції
Координатні чвертіКоординатні чверті
Початок відлікуПочаток відліку
ОО
ХХOYOY
Координати точкиКоординати точки
ХХ
YY

10. 11 22 33 44 55-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 ХХ
А(2;3)А(2;3)
ВісьВісь абсцисабсцис
11
22
33
44
-1-1
-2-2
-3-3
-4-4
УУ
00
Початок відліку ОПочаток відліку О
(0;0)(0;0)
ІІ чвертьІІ чверть
(( - ; +- ; + ))
І чвертьІ чверть
(( + ; ++ ; + ))
ІІІ чвертьІІІ чверть
(( - ; -- ; - ))
ІІVV чвертьчверть
(( + ; -+ ; - ))
Прямокутна система координатПрямокутна система координат

11. Побудова точок на координатній площиніПобудова точок на координатній площині
А(-4;6), В(5;-3),А(-4;6), В(5;-3), С(2;0),С(2;0), D(0D(0;;-5)-5)
A (-4; 6)A (-4; 6)
B (5; -3)B (5; -3)C (2; 0)C (2; 0)D (0; -5)D (0; -5)

12. Графік функції
Графіком функції
називаєтьсяназивається
множина всіх точокмножина всіх точок
координатноїкоординатної
площини,площини, абсцисиабсциси
яких дорівнюютьяких дорівнюють
значенню аргументу,значенню аргументу,
ординатиординати ––
відповіднимвідповідним
значенням функції.значенням функції.
x
y
0 1

13. На якому з рисунків зображено графік функції?На якому з рисунків зображено графік функції?
хх
уу
00 хх
уу
00
1.1. 2.2.
ПоміркуПомірку
й!й!
МолодецМолодец
ь!ь!
Кожному значенню аргументуКожному значенню аргументу
відповідаєвідповідає єдинеєдине
значення функціїзначення функції

14. Що можна знайти по графіку функції ?Що можна знайти по графіку функції ?
3. Можна визначити значення3. Можна визначити значення
функції (функції (уу), що відповідає), що відповідає
певному значенню аргументупевному значенню аргументу
((хх) , і навпаки – значення) , і навпаки – значення
аргументу за відомимаргументу за відомим
значенням функціїзначенням функції
1.Область визначення функції1.Область визначення функції DD(у)(у)
2. Область значень функції2. Область значень функції Е(у)Е(у)

15. Складемо таблицю значень функції:
7070
105105
140140
175175
210210
3535
11 1,51,5
SS, км, км
t,t, км/годкм/год
22 22,5,5 33
Кожному значенню аргументу відповідаєКожному значенню аргументу відповідає єдинеєдине значення функціїзначення функції
S=70t
S=70t
t 1 1,5 2 2,5 3
S=70t 7070 105105 140140 175175 210210
DD(у) -(у) -
Е(у) -Е(у) -
RR
RR

16. Залежність температури повітря від часу
00 22 44 66 88 1010 1212 1414 2222 24241616 1818 2020
tt, год, год
22
44
-2-2
-6-6
-4-4
ТТ,,00
СС
ЗміннаЗмінна t -t - незалежна зміннанезалежна змінна
ЗміннаЗмінна T -T - залежна змінназалежна змінна
t,год 4 12 14 24
T,00
СС -6 2 4 -4

17. Залежність температури повітря від часу
00 22 44 66 88 1010 1212 1414 2222 24241616 1818 2020
tt, год, год
22
44
-2-2
-6-6
-4-4
ТТ00
,С,С
tt = 4год= 4год
tt = 12год= 12год
tt = 14год= 14год
tt = 24год= 24год Т= -4 СТ= -4 С
оо
ЗміннаЗмінна t -t - незалежна зміннанезалежна змінна
ЗміннаЗмінна T -T - залежна змінназалежна змінна
Т= -6 СТ= -6 С
оо
Т= 2 СТ= 2 Соо
Т= 4 СТ= 4 С
оо
Т= -4 СТ= -4 С
оо
t 1 1,5 2 2,5 3
S=70t

18. Виконання усних вправВиконання усних вправ
Функцію задано таблицею:
1. Знайти значення функції при х = -2; х = 2.
2. При яких значеннях аргументу значення
функції дорівнює -1; 1; 3.
3. Якою формулою можна було б задати цю
функцію?
у(х) = х/2
х -4 -2 0 2 4 6
у -2 -1 0 1 2 3

19. Колективне розв’язання задач
1. Функція задана формулою у= 3х-1. Знайдіть:
а) у (-6); б) у (0).
Розв’язання
Підставимо у формулу у = 3х-1 значення х= - 6 :
у(-6) = 3*(-6)-1 = -18-1= -19
значення х= 0: у(0)=3*0 -1= 0-1= -1.
Відповідь: у(-6) = -19; у(0) = -1.

20. 2. Функція задана формулою у = 2х+5. При яких
значеннях аргументу виконується рівність:
а) у(х) = -5; б) у(х) =0.
Розв’язання
Підставимо у формулу у = 2х+5
значення у = - 5 : значення у = 0:
-5 = 2х+5; 0= 2х+5;
2х+5= -5; 2х = -5
2х= -5-5; х=5:2;
2х= 10; х=2,5
х= 5
Відповідь: а) х= 5; б) х=2,5.

21. 3.3. Які з даних точокЯкі з даних точок М(0;-3), В(1;1), К(-2;-11)М(0;-3), В(1;1), К(-2;-11)
належать графіку функціїналежать графіку функції у = 4х -3у = 4х -3??
Розв’язання
Підставимо у формулу у = 4х – 3у = 4х – 3 значення абсцисизначення абсциси точки Мточки М,,
х= 0 : у = 4*0 – 3 =х= 0 : у = 4*0 – 3 = - 3- 3.. Тоді М(0Тоді М(0;-3;-3)) належать графіку даної функціїналежать графіку даної функції
Підставимо у формулу у = 4х – 3у = 4х – 3 значення абсцисизначення абсциси точки Вточки В
х= 1 : у = 4*1 – 3 =х= 1 : у = 4*1 – 3 = 11.. Тоді М(0Тоді М(0;1;1)) належать графіку даної функції.належать графіку даної функції.
Підставимо у формулу у = 4х – 3у = 4х – 3 значення абсцисизначення абсциси точки Кточки К
х= -2 : у = 4*(-2) – 3 = -8-3 =х= -2 : у = 4*(-2) – 3 = -8-3 = - 11- 11.. Тоді М(0Тоді М(0;-11;-11)) належать графікуналежать графіку
даної функції.даної функції.

22. 4. В яких точках графік у = -х + 4 функції
перетинає вісь Оу? А) (0; - 4); В) (0;4);
Г) (4;0); Д) (-4;0).
!!! (0;у)
5. В яких точках графік у = -х + 4 функції
перетинає вісь Ох? А) (0; 4); В) (0;4);
Г) (4;0); Д) (-4;0).
!!!(х;0)
Тестові завдання

23. А тепер перевіримо
на скільки добре ви засвоїли даний матеріал

24. Виконання вправВиконання вправ
Функцію задано формулою у = х – 5.
1. Чому дорівнює значення аргументу, яким
відповідають значення функції 0; 2; -2.
2. Чому дорівнює значення функції , якщо
значення аргументу дорівнює 5; 10; 0.
3. Знайти область визначення функції
у = х – 5
4. Побудуйте графік функції у = х – 5.

25. Молодці всі ті , хто добреМолодці всі ті , хто добре
справивсясправився
із даними завданнями .із даними завданнями .

26. На цьому уроці …
Ми повторили……
Новим для мене було…..
Мені добре запам'яталося….
Не зовсім зрозумілим для мене.. .
Мені сподобалося…..

27. Домашнє завдання
Параграф 22.
№902, №903